張政超 李文臣

（63891部隊 洛陽 471003）

1 引言

對空情報雷達完成樣機研制后，需要進行飛行試驗驗證其達到的戰(zhàn)術(shù)性能［1～3］。飛行試驗的內(nèi)容有威力試驗和精度試驗。威力試驗的指標主要有最大作用距離（發(fā)現(xiàn)距離）、最小作用距離、最大跟蹤距離、最小跟蹤距離、最大仰角、最小仰角以及方位角范圍等［4～6］。對空情報雷達威力試驗主要是檢驗最大作用距離，試驗設計的思路為先確定試驗技術(shù)參數(shù)和航路參數(shù)，再計算試驗所需的有效航次和飛行架次。與精度試驗不同的是，威力試驗不需標準測量設備，但需要對目標進行實測，將發(fā)現(xiàn)結(jié)果繪制成發(fā)現(xiàn)概率曲線。對空情報雷達發(fā)現(xiàn)概率服從二項分布，按照對空情報雷達發(fā)現(xiàn)距離指標和相應的發(fā)現(xiàn)概率，在曲線上查找發(fā)現(xiàn)距離。對空情報雷達威力試驗中，飛行航路相對雷達成徑向，只作臨近和遠離飛行［7］。

2 威力試驗前的主要條件

對空情報雷達的威力試驗一般在一定的區(qū)域范圍內(nèi)、虛警概率為Pfa的條件下以大于Pd的發(fā)現(xiàn)概率檢測到具有雷達截面積σt的空中目標。為保證雷達性能的正常發(fā)揮，并保證在同等條件下，要求被試雷達在無故障的正常工作狀態(tài)中，并保證在整個威力試驗中，工作狀態(tài)無明顯變化，被試雷達應選定在常用工作模式和工作頻率［8］。

在威力試驗前，應對對空情報雷達的虛警數(shù)進行檢驗，使其符合戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標的要求，每幀的平均虛警數(shù)按下式計算：

其中，F(xiàn)為每幀的平均虛警數(shù)，M為觀測總虛警數(shù)，N為觀測的幀數(shù)。

雷達威力試驗應在試驗航路上無降水并預計不會發(fā)生大氣波導及異常傳播情況，飛行航線的長度近端應小于雷達的頂空盲區(qū)，遠端應超過被試雷達試驗高度理論探測距離的10%～20%。雷達的發(fā)現(xiàn)概率是分區(qū)間進行統(tǒng)計，即將整個飛行航路的按距離分成若干個等間隔的小區(qū)間，以便于統(tǒng)計雷達在各個區(qū)間段內(nèi)的發(fā)現(xiàn)概率。將目標臨近或遠離的全部有效航次，分別按相應的距離進行統(tǒng)計，并統(tǒng)計目標臨近或遠離時各距離空間內(nèi)的發(fā)現(xiàn)概率。

3 威力試驗飛行設計

3.1 航線設計及試驗飛行架次選擇

對空情報雷達威力試驗的飛行航路參數(shù)主要包括航路的高度、航路的方向及航路的長度以及試驗所需的飛行架次等。隨著目標機的高度和相對雷達的姿態(tài)變化，雷達截面積也隨之變化，所以它對發(fā)現(xiàn)距離有明顯影響。不同高度的目標機相對雷達的視角不同，全航路的視角變化范圍也不同，目標機的飛行高度應按照國軍標結(jié)合實際情況進行設計。由于目標的雷達截面積小、變化量小以及有利于統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)概率，威力試驗的航路方向應與被試雷達成徑向飛行。

對于每個有效航次，在距離區(qū)間內(nèi)觀測點數(shù)為

其中，ΔR 為距離區(qū)間長度（m）；v為目標機速度（m／s）；T 為扇掃周期（s）。

威力試驗飛行單方向所需的有效航次為距離區(qū)間內(nèi)的總觀測點數(shù)和每個有效航次觀測點數(shù)的之比：

其中，n為發(fā)現(xiàn)距離內(nèi)的總觀測點數(shù)；n0為每個有效航次在距離區(qū)間內(nèi)的觀測點數(shù)。對于雙向（目標臨近和遠離）共需2FN個有效航次。

威力試驗所需的飛行架次M為：試驗所需的飛行航次數(shù)與目標機一個飛行架次最多可完成的飛行航次數(shù)之比：

其中，F(xiàn)M為試驗所需的飛行航次數(shù)；M0為目標機一個架次最多可完成的飛行航次數(shù)。

3.2 發(fā)現(xiàn)概率區(qū)間與飛行試驗的觀測次數(shù)關系及誤差分析

設n為距離區(qū)間ΔR內(nèi)的觀測次數(shù)，隨機變量Xi為距離取樣間隔ΔR內(nèi)第i次掃描對配試目標的探測情況，若探測成功的概率為p，則n次觀測中成功數(shù)為m的隨機變量Xi是具有均值np、方差np（1－p）的0－1分布，則m／n為p的無偏估計。

當n足夠大時，二項分布將逼近正態(tài)分布，設統(tǒng)計量［9］為

給定置信水平（1－α）時，可由標準正態(tài)函數(shù)值表確定界限值，使得

對于方程式

可解置信區(qū)間的上限和下限。令

則置信區(qū)間的長度為2δ。

圖1、圖2分別給出了不同的發(fā)現(xiàn)概率時不同置信水平下置信區(qū)間與觀測次數(shù)關系，圖3、圖4給出了不同的發(fā)現(xiàn)概率時發(fā)現(xiàn)概率置信區(qū)間與觀測次數(shù)關系。圖5給出了不同的發(fā)現(xiàn)概率時的觀測誤差。

由圖1、圖2可以發(fā)現(xiàn)，相同的發(fā)現(xiàn)概率下，置信水平越小，則發(fā)現(xiàn)概率置信區(qū)間越短；由圖3、圖4可以發(fā)現(xiàn)，置信區(qū)間越小，觀測次數(shù)越多，當發(fā)現(xiàn)概率為50%時的確定性最小。由圖5可以發(fā)現(xiàn)觀測概率誤差隨著觀測次數(shù)的增多而較小，隨著發(fā)現(xiàn)概率的增大而減小。

圖1 p＝0.9時，不同置信水平下置信區(qū)間與觀測次數(shù)關系

圖2 p＝0.5時，不同置信水平下置信區(qū)間與觀測次數(shù)關系

圖3 p＝0.5時，發(fā)現(xiàn)概率置信區(qū)間與觀測次數(shù)關系

圖4 p＝0.9時，發(fā)現(xiàn)概率置信區(qū)間與觀測次數(shù)關系

圖5 不同的發(fā)現(xiàn)概率時觀測概率誤差與觀測次數(shù)關系

圖6 不同的發(fā)現(xiàn)概率時發(fā)現(xiàn)概率置信區(qū)間與觀測次數(shù)關系

當置信度1－α＝90%時，zα／2＝1.645，當置信區(qū)間2δ分別為0.06、0.12、0.18、0.24、0.30時，試驗所需的觀測次數(shù)如表1所示。

表1 觀測次數(shù)與置信區(qū)間對應關系

3.3 發(fā)現(xiàn)概率區(qū)間與發(fā)現(xiàn)概率曲線關系

不同的觀測次數(shù)會導致不同的發(fā)現(xiàn)概率置信區(qū)間。圖6給出了不同的發(fā)現(xiàn)概率時觀測概率誤差與觀測次數(shù)關系。由圖6可以看出，置信區(qū)間長度隨著發(fā)現(xiàn)概率的增大而減小，隨著觀測次數(shù)的增多而減小。

4 數(shù)據(jù)處理

飛行結(jié)束后，將航線按所選距離取樣間隔ΔR分段，相鄰距離段重疊一半，在距離取樣間隔交點處的觀測點只統(tǒng)計一次，并作為較近距離間隔內(nèi)的觀測點。統(tǒng)計各距離段內(nèi)的發(fā)現(xiàn)概率，不同高度的數(shù)據(jù)分別統(tǒng)計，同一高度的數(shù)據(jù)按臨近、遠離分別統(tǒng)計，繪制發(fā)現(xiàn)概率與距離曲線，平滑后，查出與戰(zhàn)術(shù)技術(shù)要求規(guī)定的發(fā)現(xiàn)概率p0所對應的雷達探測距離R0。

5 結(jié)語

對空情報雷達探測威力飛行試驗的關鍵在于試驗方法的設計和技術(shù)參數(shù)與航路參數(shù)的設計，在對具體的型號雷達進行試驗時應充分考慮被試雷達的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能和試驗場地的設施條件和具體情況，設計不同高度和方向的航線、選取距離區(qū)間內(nèi)的觀測次數(shù)以及飛行的航次和有效架次，采取相應的數(shù)據(jù)處理方法，將會影響被試雷達的威力考核和評估。

在有些情況下，考核對空情報雷達的威力試驗還需考慮試驗時的地形條件、電磁環(huán)境、氣象環(huán)境［11］等，這些因素的考慮更為符合雷達在不同的背景下的真實作戰(zhàn)使用情況，是下一步深入研究和考慮的問題。

［1］賈玉貴.現(xiàn)代對空情報雷達［J］.北京：國防工業(yè)出版社，2004.

［2］李紅兵，何玉珠，姜同敏.GPS在雷達精度檢飛中的應用［J］.航空維修與工程，2005（3）：55-57.

［3］武紅霞.雷達動態(tài)性能檢驗和精度鑒定方法［D］.南京：南京理工大學，2008.

［4］陳相麟.雷達試驗［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2004.

［5］孫國政，王索建，董揚.基于ADS-B數(shù)據(jù)的雷達精度測量方法［J］.現(xiàn)代雷達，2011，33（2）：17-21.

［6］國防科學技術(shù)工業(yè)委員會GJB74A-98.軍用地面雷達通用規(guī)范［S］.北京：國防科學技術(shù)工業(yè)委員會，1998.

［7］酈能敬，王被德，沈齊.對空情報雷達總體論證—理論與實踐［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2008.

［8］張桓.電子裝備試驗概論［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2005.

［9］盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計［M］.北京：高等教育出版社，2001.

［10］白普易，任明秋，王學軍.雷達抗干擾性能評估指標分析與測試平臺設計［J］.計算機與數(shù)字工程，2011，39（11）.

［11］仇放文，陳翱，李效弟，等.雷達威力試飛技術(shù)［J］.現(xiàn)代雷達，2011，33（8）：17-20.