雷江濤 張秦南 王立文

（1.西安市76號信箱 西安 710075）（2.西安精密機(jī)械研究所 西安 710075）

1 引言

本文控制系統(tǒng)采用繼電元件，屬于非線性控制系統(tǒng)，可以利用描述函數(shù)法進(jìn)行控制參數(shù)設(shè)備和穩(wěn)定性分析［1］，是一種自振蕩自適應(yīng)系統(tǒng)，在控制對象參數(shù)和測量元件增益變化時(shí)，通過改變自振蕩的頻率和幅度，可以使得控制系統(tǒng)對輸入的傳遞函數(shù)基本保持不變。國外戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈也成功地采用了自振蕩自適應(yīng)技術(shù)［2～5］，與本文控制系統(tǒng)的工作機(jī)理一樣，但這類系統(tǒng)適應(yīng)參數(shù)變化的范圍較小［6～10］。文中采用的速率陀螺為液浮式機(jī)械框架陀螺，由于馬達(dá)轉(zhuǎn)子存在慣性等原因，初始上電后有一定的啟動(dòng)過程，對水下航行器控制品質(zhì)有較大影響，甚至?xí)绊懴到y(tǒng)的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)［11］提出機(jī)械陀螺的啟動(dòng)特性具有較好的重復(fù)性時(shí)，可以在實(shí)驗(yàn)室通過測試建立啟動(dòng)特性模型，然后在產(chǎn)品中進(jìn)行補(bǔ)償以消除啟動(dòng)特性對陀螺性能的影響。借鑒文獻(xiàn)［6］的研究思路，在實(shí)驗(yàn)室里利用轉(zhuǎn)臺建立了速率陀螺的啟動(dòng)特性模型。

為了改善控制品質(zhì)，有兩種方法可供選擇，其一是按時(shí)間分段進(jìn)行補(bǔ)償，如前2s減小控制增益，后2s維持原設(shè)計(jì)增益，此種方法簡單易行，適用于模擬電路構(gòu)建的控制系統(tǒng)；其二是對陀螺啟動(dòng)過程按時(shí)間連續(xù)進(jìn)行補(bǔ)償或采用時(shí)變增益控制技術(shù)已實(shí)現(xiàn)其穩(wěn)定控制，此種方法控制效果與陀螺提前啟動(dòng)的相當(dāng)，適用于數(shù)字控制系統(tǒng)。其中，第二種控制方法對陀螺啟動(dòng)時(shí)間離散具有較強(qiáng)的適應(yīng)能力，可顯著改善水下航行器控制品質(zhì)。該方法可用于供電后陀螺有較長啟動(dòng)過程的水下航行器控制系統(tǒng)。

2 速率陀螺啟動(dòng)特性模型和補(bǔ)償方法

經(jīng)過測試陀螺啟動(dòng)特性模型為

式中：t為從供電時(shí)刻開始的時(shí)間，s；Tg為速率陀螺啟動(dòng)時(shí)間，s；KG為速率陀螺的歸一化增益。

啟動(dòng)特性的補(bǔ)償模型為

速率陀螺增益補(bǔ)償后的歸一化增益為

式中：Kc為速率陀螺增益補(bǔ)償后的歸一化增益。

當(dāng)補(bǔ)償時(shí)間等于、小于和大于陀螺啟動(dòng)時(shí)間依次稱為完全補(bǔ)償、欠補(bǔ)償和過補(bǔ)償。

與陀螺輸出平衡的控制信號的時(shí)變增益控制系數(shù)為

3 控制對象特性分析

3.1 基本控制原理簡介

控制對象穩(wěn)態(tài)時(shí)處于自振狀態(tài)，其基本原理是利用振蕩進(jìn)行線性化，當(dāng)輸入信號的有效頻帶遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于系統(tǒng)的自振頻率時(shí)，可以利用等效傳遞函數(shù)近似研究系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程。經(jīng)過推導(dǎo)［5］和半實(shí)物仿真驗(yàn)證，控制對象的等效傳遞函數(shù)僅與反饋回路的傳遞函數(shù)有關(guān)?？紤]陀螺啟動(dòng)過程補(bǔ)償?shù)目刂茖ο蟮目刂品匠虨?/p>

式中：Q˙y為深度微分的限幅值；Oωz為速率的限幅值。

由于限幅器作用，控制系統(tǒng)工作于速率控制、定深度微分控制和定深控制三種工作方式。

3.2 速率控制特性分析

速率控制的等效傳遞函數(shù)為

由式（3）可知，與完全補(bǔ)償相比，欠補(bǔ)償相當(dāng)與指令被放大；過補(bǔ)償相當(dāng)與指令被縮小。

3.3 定深度微分控制特性分析

定深度微分控制的等效傳遞函數(shù)為

式中：Ty＝KωzKc／VK˙y。

欠補(bǔ)償相當(dāng)于時(shí)間常數(shù)減小，而過補(bǔ)償相當(dāng)于時(shí)間常數(shù)增大。

3.4 定深控制特性分析

定深控制的等效傳遞函數(shù)為

欠補(bǔ)償相當(dāng)于時(shí)間常數(shù)減小、阻尼增大，而過補(bǔ)償相當(dāng)于時(shí)間常數(shù)增大、阻尼減小。

4 仿真計(jì)算結(jié)果及分析

如圖1所示為供電后陀螺提前啟動(dòng)（處于啟動(dòng)好狀態(tài)）與陀螺啟動(dòng)過程完全補(bǔ)償情況下的動(dòng)態(tài)曲線對比。

如圖2所示為陀螺啟動(dòng)過程完全補(bǔ)償和時(shí)變增益控制下的動(dòng)態(tài)曲線對比。

分析以上結(jié)果可知：

如果能對啟動(dòng)過程進(jìn)行完全補(bǔ)償，則控制效果與供電后陀螺處于啟動(dòng)好狀態(tài)的控制效果一樣；

當(dāng)陀螺啟動(dòng)時(shí)間大于補(bǔ)償值，補(bǔ)償為欠補(bǔ)償，由于陀螺起著阻尼作用，水下航行器角速率變化快；當(dāng)陀螺啟動(dòng)時(shí)間小于補(bǔ)償值，補(bǔ)償為過補(bǔ)償，由于陀螺起著阻尼作用，水下航行器角速率變化慢。

圖1 陀螺提前啟動(dòng)與陀螺啟動(dòng)過程完全補(bǔ)償情況下的動(dòng)態(tài)曲線對比

圖2 陀螺啟動(dòng)過程完全補(bǔ)償和時(shí)變增益控制下的動(dòng)態(tài)曲線對比

通過大量數(shù)學(xué)仿真和半實(shí)物仿真，針對陀螺啟動(dòng)過程采用增益補(bǔ)償或時(shí)變增益控制技術(shù)，加強(qiáng)了速率信號的阻尼作用，可以明顯改善水下航行器的控制品質(zhì)，使得控制系統(tǒng)在各種工況下是穩(wěn)定的，而且同樣工況下數(shù)學(xué)仿真與半實(shí)物仿真吻合，說明數(shù)學(xué)仿真結(jié)果真實(shí)可信。以上控制技術(shù)經(jīng)實(shí)航驗(yàn)證是可行的。

5 結(jié)語

在對陀螺啟動(dòng)特性研究的基礎(chǔ)上，采用對陀螺啟動(dòng)特性進(jìn)行補(bǔ)償或采用時(shí)變增益控制技術(shù)，可以明顯改善控制品質(zhì)，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定控制。分析及實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對啟動(dòng)過程進(jìn)行完全補(bǔ)償，則控制效果與陀螺提前啟動(dòng)好的控制效果一樣，由于陀螺起著阻尼作用，與完全補(bǔ)償相比欠補(bǔ)償時(shí)水下航行器角速率變化快，而過補(bǔ)償時(shí)水下航行器角速率變化慢。

本文提供的方法已經(jīng)用于有陀螺啟動(dòng)過程而且上電后陀螺才啟動(dòng)的水下航行器穩(wěn)定控制，在工程上簡單、實(shí)用。

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