陳 申 呂征宇 姚 瑋,2

（1.浙江大學電力電子國家專業(yè)實驗室 杭州 310027 2.浙江水利水電?？茖W校電氣工程系 杭州 310018）

1 引言

直流變換器分為輸出穩(wěn)壓的直流變換器和輸出電壓不調節(jié)的直流變壓器兩種基本類型[1-6]，它們在新能源領域，燃料電池、光伏陣列及超級電容等功率源輸出的低壓直流母線需經過一級隔離升壓功率變換環(huán)節(jié)以得到符合逆變器工作要求等級的直流母線。比如為了得到220V的交流輸出電壓，直流母線的電壓等級需達到380V以上[7]。單級Boost變換器由于在高升壓比應用場合變換器需要保持接近滿占空比導致變換器性能不佳，同時Boost變換器本身沒有隔離功能，無法滿足新能源領域的直流母線變換要求。兩級直流母線功率變換方案，即Boost變換器級聯(lián)直流變壓器的結構，得到關注[8,9]。現(xiàn)有一些直流變壓器的拓撲已經得到研究和應用[1-6]，這些拓撲主要為推挽結構[1]、全橋結構[2,3,6]和推挽正激結構[4,5]。

LLC諧振變換器是一種實用的軟開關直流變換器[10-13]。文獻[10,11]詳細研究了LLC諧振變換器的分析和設計方法，文獻[12,13]介紹了LLC諧振變換器的應用。這些關于LLC諧振變換器的研究集中在輸出穩(wěn)壓的LLC諧振變換器。為此本文研究了LLC諧振變換器的不調壓形式——LLC諧振型直流變壓器。將LLC諧振變換器設計成直流變壓器不是簡單的開環(huán)處理，而是需要合理地設計諧振網絡以保證直流變壓器的增益具備一定的頻率穩(wěn)定性（這里的頻率指的是直流變壓器的開關頻率）。文中提出了LLC諧振型直流變壓器的設計方法，并且分析了該類直流變壓器的負載特性。

2 LLC諧振型軟開關直流變壓器的分析與設計

LLC諧振型直流變壓器工作在完全諧振狀態(tài)時，變壓器增益即為隔離變壓器的匝比（變壓器增益M定義為輸出電壓Uo與輸入電壓Uin的比值，即M=Uo/Uin）。然而實際電路中，由于元件參數的誤差，完全諧振很難保證。因此，設計直流變壓器的方法是保證LLC諧振型直流變壓器的增益在完全諧振點附近保持一個相對恒定的數值。

2.1 主要工作波形

LLC諧振型直流變壓器的拓撲如圖1所示，主要工作波形如圖2所示。一個開關周期內，LLC諧振型直流變壓器共有六個階段。根據橋臂的對偶性，這六個階段可以分為三種模態(tài)，分別是：結電容充放電模態(tài)、開關管體二極管續(xù)流模態(tài)和開關管導通模態(tài)。這些模態(tài)和輸出穩(wěn)壓的LLC諧振變換器類似，文獻[14]里有輸出穩(wěn)壓的LLC諧振變換器的模態(tài)分析篇幅，這里不再重復。

圖1 LLC諧振型直流變壓器Fig.1 LLC resonant DC-DC transformer

2.2 變壓器增益的頻率特性

圖2 LLC諧振型直流變壓器主要工作波形Fig.2 Key waveforms of full-bridge LLC resonant DC transformer

圖3 完全諧振時的等效電路Fig.3 Equivalent circuit at resonant frequency

變壓器增益M可以表示為電感比h和變換器品質因數Q的函數[14]

根據式（1）可以得到單位匝比下LLC諧振型直流變壓器在不同的電感比h下的增益曲線族（其中，n=1，Ro和Lm給定，曲線顯示的是h的變化對變壓器增益的影響），如圖4所示。

2.3 諧振網絡的設計方法

設計LLC諧振型直流變壓器諧振網絡的方法是保證變壓器的增益在完全諧振點附近保持一個相對恒定的數值?；谶@個原則，進行增益的參數掃描，從而得到了勵磁電感和諧振電感的最佳設計值。

根據文獻[10]的分析，可以推導得到LLC諧振型直流變壓器勵磁電感的最佳值Lm_opt為

圖4 LLC諧振型直流變壓器的增益曲線族Fig.4 Gain curve of LLC resonant DC-DC transformer

式中，Tdead為死區(qū)時間；Cds為一次側開關管寄生結電容。

在單位匝比下，重點關注電感比h對增益曲線的影響。在所關心的頻率范圍內（圍繞kf=1點，kf以±50%變化）得到完全諧振點附近變壓器增益隨h變化的增益曲線族，如圖5所示。從圖5上可以看出，h越大，在諧振點附近的增益變化就越小。因此，為了使變壓器增益在完全諧振點附近的頻率的敏感度降低，應該要將h設計得越大越好。但實際電路中，h有一個上限，這個上限就是勵磁電感與變壓器漏感的比值。因此，諧振電感的最佳設計值Lr_opt即為隔離變壓器漏感（包括一次漏感Ll_p和二次折算漏感n2Ll_s）。

圖5 完全諧振點附近的增益曲線族Fig.5 Gain curve around resonant frequency

對比LLC諧振型直流變壓器與輸出穩(wěn)壓的LLC諧振變換器的諧振網絡設計，兩者最大的不同在于電感比h的設計。輸出穩(wěn)壓的LLC諧振變換器一般都有一定的輸入電壓范圍，為了穩(wěn)定輸出電壓，h的值不能太大，否則無法滿足增益調節(jié)要求。因此諧振電感往往需要采用獨立的漏感骨架或者采用特殊的可以將漏感集成到其中的隔離變壓器骨架中。而LLC諧振型直流變壓器的諧振網絡設計時，將電感比h設計在最大狀態(tài)，使得變壓器增益對頻率的敏感度控制到最低。這時，諧振電感就可以直接利用漏感，隔離變壓器無需采用特殊骨架。

3 LLC諧振型直流變壓器的負載特性分析

3.1 完全諧振時電路特性分析

LLC諧振型直流變壓器工作在完全諧振狀態(tài)時，Lr和Cr網絡的串聯(lián)阻抗為零，變壓器增益為1/n。諧振網絡電流ir(t) 為正弦波，勵磁電流im(t) 為三角波，如圖2所示。

根據文獻[10,11]的分析，諧振電流即變壓器一次電流的有效值Irms_p、變壓器二次電流有效值Irms_s和勵磁電流的幅值Im_pk分別如式（4）～式（6）所示，三個函數都是以輸出電流Io為自變量的，以配合下面的損耗分析

3.2 變壓器增益的負載特性分析

考慮寄生效應，LLC諧振型直流變壓器的基波等效模型如圖6a所示。諧振網絡電流ir的峰值在較大的負載范圍內（輕載到滿載）遠大于im的峰值的，簡化分析時可以忽略Lm支路。這種近似在升壓LLC諧振型直流變壓器中更為準確。根據上節(jié)提到的設計方法，等效漏感和諧振電容在直流變壓器模式時阻抗為零。由此得到簡化模型，如圖6b所示。圖6中Ll_p，Ll_s為一二次漏感；Rs_p，Rs_s為一二次線圈寄生電阻；Rs_line_p，Rs_line_s為一二次線路寄生電阻；RCr，Ron為諧振電容的ESR和MOSFET的導通電阻。

根據圖6，可以得到變壓器增益M的負載特性表達式，推導過程見附錄。

式中，Rs_eq為折算到輸出直流側的等效寄生電阻，其表達式為

圖6 考慮寄生效應后LLC諧振型直流變壓器的等效模型Fig.6 Equivalent model of full-bridge LLC resonant DC-DC transformer considering parasitic effect

3.3 變壓器效率的負載特性分析

考慮的損耗主要有：隔離變壓器損耗、開關管損耗、二極管損耗、電容ESR損耗以及引線寄生電阻損耗。損耗分析時，將這些主要損耗分為隔離變壓器損耗、寄生電阻損耗以及其他損耗三類。

3.3.1 隔離變壓器損耗

一般來說，隔離變壓器的損耗主要有繞組的銅損和磁心的鐵損兩部分組成。其中，繞組的銅損又包括了二次繞組的銅損。鐵損PFe可表示為

式中，PV為磁心單位體積損耗，可由磁心的數據手冊上查到；Ve為磁心體積。

在查磁心的PV參數時，要根據隔離變壓器的溫升、工作頻率以及磁通變化量來選擇。為了最大程度減小繞線電阻，高頻變壓器用利茲線繞制，因此可以近似忽略線圈的高頻效應，只考慮直流分量損耗。

式中，Rs_p、Rs_s分別為模型中提到的一二次線圈電阻；ρ為銅的電阻率；np、ns分別為一次和二次線圈匝數；lp、ls分別為一次和二次每匝線圈的平均有效長度；sp、ss分別為一次和二次利茲線單股的有效通流面積；nlitz_p、nlitz_s分別為一次和二次利茲線股數。

一二次銅損可表示為

隔離變壓器總損耗為

3.3.2 寄生電阻損耗PRs

寄生電阻主要有MOSFET的導通電阻、諧振電容的ESR以及導線寄生電阻。

3.3.3 其他損耗Pother

其他損耗主要是指二極管損耗以及輸出電容損耗，都可以表示為輸出電流Io的函數

式中，UD為二次側二極管的導通壓降。

3.3.4 總損耗Ptot

總損耗Ptot可以表示為

4 實驗與分析

實驗研制了一臺100kHz的300W升壓型樣機，輸入電壓為40～60V，額定輸入電壓為60V，理論直流增益為5。根據第3節(jié)的增益和效率分析結果，應該盡量控制變壓器的寄生參數，尤其是一次側寄生參數。因此主要措施為：采用低導通電阻的Cool MOSFET管，低ESR的薄膜電容，采用寄生電阻小的利茲線（一次側為200股，二次側為30股）。

樣機選用的元件為：一次側開關管：IPP086N10N3（100V，80A）；二次側二極管：MUR860（600V，8A）；磁心：鐵氧體，PQ35/35；控制芯片：KA3525。

根據選擇的元件的相關參數，得到Tdead=200ns，Cds=0.5μF，fr=100kHz，勵磁電感Lm的最佳設計值為400μH。為了抑制死區(qū)振蕩，實驗中勵磁電感Lm選用100μH。設計的高頻變壓器，一次側匝數15匝，二次側匝數78匝，直流變壓器理論空載增益為5.22，等效漏感為1.03μH，諧振電容為2.33μF。

樣機的實驗波形如圖7所示。圖7a為額定60V輸入電壓滿載工作時VT3管驅動電壓ugs3、漏源電壓uds3和諧振網絡電流ir。圖7b為40V輸入電壓滿載工作波形，實驗結果與圖2的工作波形吻合。樣機的負載特性曲線如圖8所示。圖8a和圖8b為額定輸入電壓下直流變壓器的增益和負載特性曲線，圖8c和圖8d為40V輸入電壓下直流變壓器的增益和負載特性曲線。

圖7 實驗波形Fig.7 Experimental waveforms

圖8 直流變壓器的負載特性曲線Fig.8 Load characterisitic curves of DC-DC transformer

對比圖8a和圖8c發(fā)現(xiàn)，實驗增益的變化趨勢與理論分析一致，但變化斜率不相等。這是因為，實際輸出電容達不到理論上的無窮大，因此實際輸出電壓無法建立到理論值的水平。根據理論的增益曲線，40V輸入電壓與額定輸入電壓的增益負載特性的斜率比應為1.5。實驗測得的比值約為1.6，可見增益曲線可以較準確地反映輸入電壓對增益的影響，由此也說明了增益負載特性分析的準確性。

實驗測得額定輸入電壓下直流變壓器滿載效率為97.2%，理論計算的結果為97.4%，基本和理論吻合；40V輸入電壓時直流變壓器滿載效率為94.6%，理論計算的結果為96.1%，兩者有較大誤差。這是因為低壓輸入滿載工作時，由于結電容不能完全充放電，管子開通時會出現(xiàn)振蕩，因此會有附加的開關損耗。圖7b顯示了這種振蕩波形。開關損耗的介入導致實際效率與理論效率有較大減小，這也是設計中要避免的。

5 結論

本文研究了LLC諧振變換器的不調壓形式——LLC諧振型直流變壓器，提出了LLC諧振型軟開關直流變壓器的設計方法，并完成了對優(yōu)化設計有指導意義的變壓器增益和效率的負載特性分析。本文的研究增加了軟開關直流變壓器的實用拓撲。

附 錄

根據基爾霍夫電壓定律可得

式中，Rs_tot為總寄生電阻。

對上述式子進行化簡，過程如下：

式中，Rs_eq為折算到二次側的等效寄生電阻，

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