湯迎春，覃亞麗，溫 浩，吳 剛

(浙江工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院，浙江 杭州 310023)

利用SAR圖像進(jìn)行地面資源變化檢測，在諸多領(lǐng)域都起到了關(guān)鍵作用，如森林監(jiān)測、毀傷判定、災(zāi)害監(jiān)測等［1－2］。SAR變化檢測是SAR圖像研究和應(yīng)用的一大熱點(diǎn)。通常，變化檢測涉及到的已配準(zhǔn)的遙感圖像必須是不同時間同一區(qū)域內(nèi)的。SAR圖像的變化檢測分析主要分為:分類后比較法(監(jiān)督方法)和直接比較法(非監(jiān)督方法)［3］。前者是基于監(jiān)督分類的方法，它需要地表真實數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集來學(xué)習(xí)處理分類。后者是在無任何先驗信息的條件下對兩幅多時相圖像直接進(jìn)行比較，以二值圖的形式給出變化結(jié)果，來定位變化發(fā)生的位置。對于監(jiān)督分類法要得到地面參考數(shù)據(jù)是一件困難和代價高昂的任務(wù)，而且變化分析的精度依賴于圖像分類的精度。因而，在缺乏地面參考數(shù)據(jù)的情況下，有效的非監(jiān)督方法在許多實際應(yīng)用方面受到青睞。

近年來，一些學(xué)者提出了許多非監(jiān)督變化檢測算法，不少算法受限于需要選擇變化和非變化類分布的統(tǒng)計模型［4］，采用非監(jiān)督的、自由分布的、考慮上下文信息的模糊聚類變化檢測方法能夠克服此類缺陷。因此本文提出獨(dú)立成分分析結(jié)合模糊C－均值聚類方法來檢測多時相SAR圖像的變化區(qū)域，獨(dú)立成分分析可以解決合成孔徑雷達(dá)(SAR)圖像存在混合像元和相干斑噪聲的問題，通過ICA和差值比較的方法來構(gòu)造差異圖像，為了克服需要選擇差異圖像統(tǒng)計模型的影響，采用FCM算法提取變化區(qū)域。在聚類分析中，加入了二階鄰域信息，可以有效抑制變化檢測出現(xiàn)的虛警。

1 算法關(guān)鍵技術(shù)

1.1 基于ICA和核聚類的變化檢測

提出的變化檢測方法包括4個步驟:圖像預(yù)處理(主要是圖像配準(zhǔn))，獨(dú)立成分分析，圖像直接比較及差異圖像的模糊C均值聚類。其流程框圖如圖1所示。

圖1 變化檢測流程圖

1.2 獨(dú)立成分分析

獨(dú)立成分分析是近年來盲源分離技術(shù)發(fā)展起來的一種多道信號處理方法，它可以較好地分離出隱含在混合信號中的獨(dú)立信源信號。SAR圖像和各類遙感圖像一樣存在混合像元問題，而且SAR圖像中也存在著相干斑噪聲，圖像內(nèi)目標(biāo)檢測出現(xiàn)誤檢和漏檢的概率較大，從而使得圖像解譯不明確，圖像分類精度降低［5］。

將獨(dú)立成分分析應(yīng)用到SAR數(shù)據(jù)進(jìn)行混合像元分解和相干斑抑制，在有效抑制噪聲的同時，邊緣紋理信息都得到了較好地保持。獨(dú)立成分分析的基本過程如下:

首先對待測信號X進(jìn)行預(yù)處理，包括零均值化(可以通過減去向量均值實現(xiàn))和單位方差化，即使變換后的變量具有單位方差。ICA的基本問題是通過待測數(shù)據(jù)X估計混合矩陣A或未知獨(dú)立源s。即

目前存在不同的方法來尋找混合矩陣A和未知獨(dú)立源s，比較流行的是使用對比函數(shù)，特別是峰度(kurtosis)kurt(v)作為其非高斯的量度，尋找未知值。對一隨機(jī)變量v，峰度為

式中:E{·}表示期望，白化原始數(shù)據(jù)X，可以由經(jīng)典PCA得到，即v=D－1/2ETx，E是原始數(shù)據(jù)的特征向量，D為特征值的對角矩陣。然后初始化一隨機(jī)變量點(diǎn)v接著迭代處理以得到一變換矩陣W=［w1w2…wn］，w可以這樣迭代

1.3 構(gòu)造獨(dú)立主分量差異圖像

前面對兩時相圖像分別做獨(dú)立成分變換后，需要對獨(dú)立分量圖像進(jìn)行差異分析。常用的算術(shù)運(yùn)算方法有差值法、比值法、對數(shù)－比值法，這里采用應(yīng)用最廣的遙感變化檢測方法——圖像差值法，它是將兩時相主成分圖像逐像元相減，從而生成一幅新的代表兩時相間變化的差值圖像。由于圖像中不僅包含這光譜信息，還包含著豐富的空間信息，表現(xiàn)在特某個特定的空間鄰域內(nèi)所有像元具有相似的光譜信息。在后面的聚類分析中考慮空間鄰域信息，可以有效避免誤檢，一定程度上消除了多時相圖像配準(zhǔn)的影響。本文利用3×3鄰域信息(如圖2)，使在聚類中原本僅用一個像素值I(I，j)來表示一個樣本改由原始像素值和3×3鄰域像素值組成的樣本集合X(i，j)

圖2 3×3鄰域

1.4 模糊C均值聚類

聚類作為一種非監(jiān)督的學(xué)習(xí)方法，在不知樣本類別的情況下，通過構(gòu)建兩個聚類把獨(dú)立成分差異圖劃分成變化和未變化區(qū)域。由獨(dú)立分量差異圖像的直方圖可以看出這兩個聚類之間在特征空間存在一定重疊，因而如果使用單一閾值劃分圖像會出現(xiàn)較大誤差。模糊聚類對分離有重疊類較為可行，因此用它檢測這類變化信息是合適的。

模糊聚類的最大特點(diǎn)是不再強(qiáng)制將每個樣本歸入到某個具體的聚類中，而是計算每個樣本對各個聚類的隸屬度(membership)。(0≤uij≤1)表示樣本i對聚類j的隸屬度，且uij越大，樣本i隸屬聚類k的程度越高。

模糊聚類算法眾多，本文采用最為經(jīng)典的模糊C－均值聚類(Fuzzy C－means，F(xiàn)CM)算法，其目標(biāo)函數(shù)為

式中:N 為樣本數(shù)目，Vi為第 i個聚類中心，i=1，2，…，C。

FCM在計算每個聚類的質(zhì)心的時候要考慮隸屬度，同時每個樣本不是直接歸入某一個聚類。主要步驟為:

1)設(shè)有n個樣本及k個聚類，初始化樣本i與聚類j的隸屬度 uij(1≤i≤n，1≤j≤k，0≤uij≤1，uik(0≤uij≤1))，得到隸屬度矩陣 U=［uij］n×k。

算法中模糊參數(shù)m的選取對FCM的性能有重要影響，于劍從理論上給出了選取模糊參數(shù)的規(guī)則，指出模糊參數(shù)的選取理論上依賴于數(shù)據(jù)本身［7］。令

λmax(CX)是矩陣CX的最大特征值，通過對目標(biāo)函數(shù)的推導(dǎo)，有如下規(guī)則:當(dāng)λmax(CX)＜0.5時，模糊參數(shù)要滿足m≤(－2λmax(CX))－1;當(dāng)λmax(CX)≥0.5時，可以根據(jù)經(jīng)驗選擇m＞1的值。

2 實驗數(shù)據(jù)與分析

實驗數(shù)據(jù)是在2007年4月12日和2007年7月26日由ESA Envisat衛(wèi)星獲取的A國和B國部分區(qū)域的ASAR圖像(7 503×4 371)。本仿真實驗選取此圖像的一小區(qū)域(300×300)如圖3a和3b所示。地面真實變化掩模是基于圖3a和3b的人工分析所得，如圖3c所示。

首先，使用遙感商業(yè)軟件ENVI對同一地區(qū)不同時相的兩幅SAR圖像進(jìn)行幾何配準(zhǔn)。采用ICA分別對兩時相ASAR圖像進(jìn)行特征提取，得到圖3d，3e所示的兩個獨(dú)立成分圖像，圖3f是獨(dú)立成分圖像差值后的直方圖。結(jié)合參考圖記錄了檢測出的變化像元數(shù)(True Positive，TP)和誤檢數(shù)(False Positive，F(xiàn)P)，檢測出的非變化像元數(shù)(True Negative，TN)和漏報的像元數(shù)(False Negative，F(xiàn)N)。分別計算了正確檢測率(Detection Accuracy，DA)、變化類的錯檢率(False Detection Rate of Change Class，F(xiàn)DRC)和非變化類的錯檢率(False Detection Rate of Unchanged，F(xiàn)DRU)

表1給出了對原始圖像且未加入鄰域的FCM變化檢測實驗結(jié)果和本文方法的比較，對于FCM，收斂閾值定為0.000 000 1，模糊指數(shù)m取m=2。從表1可以看出經(jīng)獨(dú)立成分分析且加入鄰域信息后提高了正確檢測率，減少了變化類的錯檢率。圖4顯示了原始圖像且未加入鄰域的FCM變化檢測二值化圖和本文的變化檢測二值化圖，可以看出采用本文方法孤立點(diǎn)和離散不連通區(qū)域較圖4a均減少，檢測效果較為理想。

表1 原始圖像且未考慮鄰域的FCM變化檢測和本文方法的比較

3 結(jié)論

本文通過對多時相SAR進(jìn)行獨(dú)立成分分析獲取獨(dú)立成分圖像，減少了混合像元和抑制了相干斑噪聲。采用模糊聚類分析可以克服變化檢測受統(tǒng)計模型的影響，而且為了避免誤檢和漏檢，考慮了空間鄰域信息，從而達(dá)到更為滿意的檢測結(jié)果。但也存在一些問題，如非變化像元檢測率較原圖和未考慮鄰域時有所降低，有待進(jìn)一步研究。

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