朱龍龍，劉大維，王 鋒，程曉東

(1.青島大學(xué) 車輛工程系，山東 青島 266071;2.重汽集團(tuán)專用汽車公司，山東 青島 266031)

近年來，汽車結(jié)構(gòu)件的開裂、斷裂已成為一個(gè)重要的安全問題。許多學(xué)者和生產(chǎn)企業(yè)對(duì)此進(jìn)行了大量研究［1–6］，但對(duì)重型自卸汽車車箱底板縱橫梁開裂、斷裂問題的研究較少。自卸汽車車箱底板由鋼板和若干根縱橫梁焊接而成，在裝載礦石過程中，礦石下落產(chǎn)生劇烈沖擊使底板產(chǎn)生較大塑性變形，或使底板縱橫梁出現(xiàn)開裂、斷裂現(xiàn)象。由于礦石下落試驗(yàn)耗費(fèi)大量人力和物力，而有限元方法簡單快捷，可以了解礦石下落碰撞過程中車箱底板的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，可研究相關(guān)參數(shù)對(duì)車箱底板可靠性的影響，有利于優(yōu)化設(shè)計(jì)，所以后者被廣泛應(yīng)用于自卸汽車車箱底板的可靠性研究［7－9］。

本文建立以板殼單元為基本單元的車箱有限元分析模型，并建立礦石有限元模型，以ANSYS/LS－DYNA為求解器，求解不同質(zhì)量的礦石從不同高度下落沖擊車箱底板時(shí)的沖擊響應(yīng)，分析車箱底板縱橫梁開裂和斷裂的原因。

1 車箱在礦石沖擊下有限元分析模型

1.1 車箱有限元模型

自卸汽車車箱由底板、邊板、前板和后板組成，其中底板由鋼板和兩根主縱梁、若干根橫梁焊接而成(見圖1)。車箱長5600mm、寬2300mm、高1500mm、底板鋼板厚16mm。車箱通過翻轉(zhuǎn)支座和舉升油缸與副車架連接，副車架與主車架通過螺栓連接在一起。前橋通過普通鋼板彈簧與車架相連，后橋通過平衡懸架與車架相連。前鋼板彈簧的垂直剛度系數(shù)k前=200 N/mm，后鋼板彈簧的垂直剛度系數(shù)k后=2200 N/mm。輪胎型號(hào)為11.00R20，輪胎垂向剛度為1200 N/mm。

圖1 車箱結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of the dump truck bodies

車箱的有限元網(wǎng)格劃分在HyperMesh軟件中進(jìn)行。車箱各板均采用邊長15mm的板殼單元(Shell)模擬，在底板礦石沖擊位置附近，進(jìn)行局部網(wǎng)格細(xì)化，采用10mm的板殼單元?jiǎng)澐郑W(wǎng)格與礦石頂端的網(wǎng)格劃分一致，采用接觸單元模擬礦石與底板的接觸;后板翻轉(zhuǎn)支座與車箱翻轉(zhuǎn)支座采用三維實(shí)體單元(Solid)模擬，車箱各焊接部位均采用連續(xù)焊接單元(Spotweld)模擬;主、副車架采用梁單元(Beam)模擬;考慮到車輛輪胎和懸架系統(tǒng)對(duì)礦石沖擊車箱的緩沖作用，輪胎和鋼板彈簧采用彈簧單元進(jìn)行模擬。整個(gè)車箱有限元模型由299717個(gè)單元，304062個(gè)節(jié)點(diǎn)組成。車箱有限元模型如圖2所示，車箱的彈性支承系統(tǒng)如圖3所示。

1.2 礦石有限元模型

自卸汽車裝載作業(yè)過程中，礦石的結(jié)構(gòu)形狀是十分復(fù)雜的，很難精確模擬。為便于模擬，本文將礦石簡化為如圖4所示結(jié)構(gòu)形狀。礦石后端被簡化為圓柱體，前端簡化為一圓錐體，錐體前端加工成直徑為200mm的半球形。半球形頂端與車箱底板接觸，用于模擬礦石下落時(shí)的沖擊作用。

圖2 車箱有限元模型Fig.2 Finite element model of the dump truck bodies

圖3 車箱的彈性支承系統(tǒng)Fig.3 Elastic supporting system for the bodies

礦石有限元網(wǎng)格劃分在HyperMesh軟件中進(jìn)行，采用三維實(shí)體單元(Solid)，并且對(duì)半球形頂部進(jìn)行了有限元網(wǎng)格的局部細(xì)化，其形狀應(yīng)與底板沖擊位置處網(wǎng)格相匹配，以確保分析結(jié)果的精度，整個(gè)礦石有限元模型由58814個(gè)單元，57728個(gè)節(jié)點(diǎn)組成。

圖4 礦石有限元模型Fig.4 Finite element model of the ore

1.3 材料特性

車箱材料為 Q345，彈性模量為E=210000 N/mm2，泊松比為 μ =0.3，屈服強(qiáng)度σs=345 MPa，最小抗拉強(qiáng)度為470 MPa，最大抗拉強(qiáng)度為630 MPa。在有限元分析時(shí)，按照Von Mises各向同性強(qiáng)化模型建立材料的彈塑性應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系。

礦石的彈性模量E=25000 N/mm2;泊松比μ=0.2;密度 ρ=2400kg/m3。

1.4 邊界條件

(1)礦石從H高度自由下落，它對(duì)車箱底板的沖擊力由建立在礦石半球形頂端表面和車箱底板平面間的接觸關(guān)系確定，接觸類型為面和面的接觸，接觸面間的摩擦系數(shù)為0.2。

(2)車箱有限元模型中，前端約束點(diǎn)在模擬前輪胎的彈簧單元下端，約束x、y、z方向的平動(dòng)自由度和x、z方向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度;后端約束點(diǎn)在模擬兩后輪胎的彈簧單元下端，約束x、y、z方向的平動(dòng)自由度和x、z方向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。

2 礦石下落模擬算法與計(jì)算工況

2.1 算法選擇

車箱底板受下落礦石沖擊時(shí)，沖擊力很大、而且作用時(shí)間和底板響應(yīng)時(shí)間均為毫秒級(jí)。在碰撞瞬間，應(yīng)力波的傳遞、材料的應(yīng)變速率、受沖擊部位的塑性變形，甚至局部開裂都會(huì)影響分析結(jié)果。用隱式解法不適合求解高速動(dòng)態(tài)、非線性接觸碰撞問題;而顯式動(dòng)態(tài)分析法是包括LS－DYNA在內(nèi)的大多數(shù)非線性瞬態(tài)分析軟件求解瞬態(tài)響應(yīng)的主要方法，故本文采用顯式動(dòng)態(tài)有限元法求解車箱底板的沖擊響應(yīng)。顯式動(dòng)態(tài)有限元方法如下:

對(duì)于動(dòng)力學(xué)方程

式中:M為車箱系統(tǒng)質(zhì)量矩陣;C為車箱系統(tǒng)阻尼矩陣;K為車箱系統(tǒng)剛度矩陣;x(t)為車箱系統(tǒng)位移矩陣;F為車箱系統(tǒng)所承受的沖擊載荷矩陣。

將動(dòng)力學(xué)方程(1)改寫成:

采用集中質(zhì)量矩陣，使質(zhì)量矩陣對(duì)角化，則M是對(duì)角陣，求逆十分方便，線性方程組將成為一系列關(guān)于各個(gè)自由度的獨(dú)立的一元一次方程，從而求出加速度為:

其中Mi為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量。

由于采用集中質(zhì)量矩陣方式，應(yīng)用中心差分法對(duì)式(4)進(jìn)行顯示的時(shí)間積分，方程組是非耦合的，故速度(t)在時(shí)間n+1/2進(jìn)行計(jì)算，得

新位置x(t)在時(shí)間n+1上進(jìn)行計(jì)算，得:

由于上述運(yùn)動(dòng)方程(4)～方程(6)之間不相關(guān)，避免了剛度矩陣的形成以及相關(guān)的矩陣運(yùn)算，單次求解速度快，從而允許用較小的計(jì)算機(jī)容量進(jìn)行大規(guī)模的有限元問題分析，因此，顯示動(dòng)態(tài)有限元分析法是分析接觸沖擊問題最為有效的計(jì)算方法之一，非常適合工程應(yīng)用的要求。

2.2 模擬工況確定

自卸汽車的裝載礦石過程見圖5，車箱底板縱、橫梁開裂和斷裂情況見圖6。

圖5 自卸汽車裝載礦石過程照片F(xiàn)ig.5 Photo of dump truck's loading

圖6 車箱底板縱橫梁開裂和斷裂照片F(xiàn)ig.6 Photo of vertically and horizontally beams of bodies floor cracking and rupture

在對(duì)圖6所示底板縱、橫梁開裂和斷裂位置進(jìn)行模擬計(jì)算時(shí)，根據(jù)自卸汽車的實(shí)際裝載礦石的大小及礦石下落的高度，假設(shè)礦石重為0.1 t～1.2 t，下落高度為1.6 m～2.2 m。礦石下落碰撞前初始速度可由下式計(jì)算得到:

式中:v0為礦石下落碰撞前初始速度;g為重力加速度;H為礦石下落高度。

3 仿真計(jì)算結(jié)果與分析

將建好的車箱和礦石有限元模型在HyperMesh中輸成K文件，然后提交給ANSYS/LS-DYNA求解器進(jìn)行計(jì)算。

圖7所示為1.2 t的礦石從2.2 m高度下落車箱底板開裂和斷裂處的應(yīng)力云圖。在底板中間縱梁與橫梁開裂處［圖7(a)］，最大應(yīng)力為550.98 MPa;在底板縱梁與加強(qiáng)板開裂和斷裂處［圖7(b)］，最大應(yīng)力為574.651 MPa，已超過材料的最小抗拉強(qiáng)度(470 MPa)，接近最大抗拉強(qiáng)度為(630 MPa)。

圖7 車箱底板應(yīng)力分布Fig.7 Stress distribution of the bodies floor

圖8給出了底板縱橫梁開裂和斷裂處礦石沖擊點(diǎn)的沖擊力和有效塑性應(yīng)變變化曲線。

圖8 沖擊力和有效塑性應(yīng)變曲線Fig.8 The curve of impact force and effective plastic strain

由圖8可看出，由于模擬的底板縱、橫梁開裂和斷裂位置的結(jié)構(gòu)不同，礦石沖擊點(diǎn)的沖擊力和有效塑性應(yīng)變變化均不同。由圖8(a)可看出，在底板中間縱梁與橫梁焊接處，礦石在第一次沖擊底板平面時(shí)的沖擊力作用時(shí)間為20 ms，在12 ms時(shí)達(dá)到最大值687.72 kN。當(dāng)?shù)V石開始與底板接觸時(shí)，受沖擊力作用有效塑性應(yīng)變逐漸增大;當(dāng)沖擊力達(dá)到最大值附近時(shí)有效塑性應(yīng)變達(dá)到最大值，底板變形最大;隨著沖擊能量的減小，有效塑性應(yīng)變基本不變，底板產(chǎn)生塑性變形。由圖8(b)可看出，在底板縱梁與橫梁焊接開裂處和縱梁斷裂處，礦石在第一次沖擊底板平面時(shí)的沖擊力作用時(shí)間為20 ms，在5 ms時(shí)達(dá)到最大值760.11 kN。當(dāng)?shù)V石開始與底板接觸時(shí)，受沖擊力作用有效塑性應(yīng)變逐漸增大;當(dāng)沖擊力達(dá)到最大值附近時(shí)有效塑性應(yīng)變尚未達(dá)到最大值，底板變形繼續(xù)增加;當(dāng)沖擊力作用時(shí)間為13 ms時(shí)，有效塑性應(yīng)變基本不變，底板產(chǎn)生塑性變形。

圖9給出了底板縱橫梁開裂和斷裂處最大應(yīng)力隨礦石質(zhì)量和下落高度的變化曲線。

圖9 車箱底板開裂和斷裂處最大應(yīng)力變化曲線Fig.9 The variation curve of maximum stress of bodies floor cracking and rupture

由圖9可看出，當(dāng)?shù)V石下落高度不變時(shí)，開裂和斷裂處最大應(yīng)力均隨礦石質(zhì)量的增大而增大，而且增大的幅度較大;當(dāng)?shù)V石質(zhì)量不變時(shí)，開裂和斷裂處最大應(yīng)力均隨礦石的下落高度增大而增大，但增大的幅度較小。當(dāng)?shù)V石質(zhì)量在0.1 t～0.3 t之間，開裂和斷裂處最大應(yīng)力增大的幅度較大;當(dāng)?shù)V石質(zhì)量超過0.3 t之后，開裂和斷裂處最大應(yīng)力增大的幅度較小，這是由于當(dāng)?shù)V石質(zhì)量超過0.3t之后，底板材料產(chǎn)生塑性變形的緣故。

由圖9還可看出，當(dāng)?shù)V石質(zhì)量超過0.3 t之后，開裂和斷裂處最大應(yīng)力已大于底板材料的屈服強(qiáng)度(345 MPa)或最小抗拉強(qiáng)度(470 MPa)。車箱底板縱橫梁在礦石下落多次沖擊下，導(dǎo)致疲勞破壞，產(chǎn)生開裂或斷裂現(xiàn)象。

4 結(jié)論

(1)建立了以板殼單元為基本單元的車箱有限元分析模型，并建立了礦石有限元模型，采用顯式動(dòng)態(tài)有限元法，以ANSYS/LS－DYNA作為求解器，求解了不同礦石質(zhì)量從不同高度下落對(duì)車箱底板的沖擊響應(yīng)，得到了底板縱橫梁開裂和斷裂處最大應(yīng)力隨礦石質(zhì)量和下落高度的變化規(guī)律。

(2)有限元計(jì)算結(jié)果與實(shí)車車箱底板縱橫梁受沖擊時(shí)的開裂和斷裂情況相吻合，證明本文所采取的建模方法和分析方法是可行的，可為車箱底板結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

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