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        平面近場(chǎng)測(cè)量中有探頭補(bǔ)償?shù)淖鴺?biāo)系之間的變換

        2012-06-05 13:29:32陳玉林房善璽
        火控雷達(dá)技術(shù) 2012年3期
        關(guān)鍵詞:方向

        陳玉林 房善璽

        (華東電子工程研究所 合肥 230031)

        1 引言

        在實(shí)際運(yùn)用中,當(dāng)天線的測(cè)量方法改變時(shí),需要用不同的坐標(biāo)系。為了準(zhǔn)確的描述天線方向圖的各種參數(shù),需要對(duì)坐標(biāo)系進(jìn)行精確的定義,并進(jìn)行相互變換。文獻(xiàn)[1]和[2]對(duì)常用三種坐標(biāo)系進(jìn)行了定義,但只給出了簡(jiǎn)單的坐標(biāo)變換關(guān)系。本文在此基礎(chǔ)上,結(jié)合有探頭補(bǔ)償?shù)慕h(yuǎn)場(chǎng)變換,給出了具體的遠(yuǎn)場(chǎng)坐標(biāo)系之間的變換,為構(gòu)建近場(chǎng)測(cè)量系統(tǒng)打下了理論基礎(chǔ)。

        2 常用三種球坐標(biāo)系簡(jiǎn)介及相互變換關(guān)系

        天線測(cè)試中,常用到的三種坐標(biāo)系為(θ,φ)球坐標(biāo)系,AZ/EL球坐標(biāo)系和EL/AZ球坐標(biāo)系。其具體形式分別見(jiàn)圖1、2、3。其中,(θ,φ)球坐標(biāo)系以 z軸為極軸,可通過(guò)在方位轉(zhuǎn)臺(tái)上安裝橫滾轉(zhuǎn)臺(tái)得到。AZ/EL球坐標(biāo)系以y軸為極軸,可通過(guò)下俯仰上方位的轉(zhuǎn)臺(tái)得到。EL/AZ球坐標(biāo)系以x軸為極軸,可通過(guò)下方位上俯仰的轉(zhuǎn)臺(tái)得到。

        圖1(θ,φ)球坐標(biāo)系

        三種球坐標(biāo)系之間的角度轉(zhuǎn)換關(guān)系如下:

        則從(Ψ,Δ)變換到(θ,φ)的關(guān)系為:

        以此類(lèi)推,其它角度之間變換關(guān)系也可由式(1)~式(3)推導(dǎo)出來(lái)。

        3 帶探頭補(bǔ)償近遠(yuǎn)場(chǎng)變換中遠(yuǎn)場(chǎng)公式的不同坐標(biāo)系表達(dá)式

        近場(chǎng)測(cè)量中,先采得一組近場(chǎng)數(shù)據(jù)然后根據(jù)近遠(yuǎn)場(chǎng)變換理論得到遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖。設(shè)采樣間距分別為dx,dy,采樣距離為d。則根據(jù)近遠(yuǎn)場(chǎng)變換理論得到(θ,φ)坐標(biāo)系下,遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖的表達(dá)式如下:

        式中,a和b分別為開(kāi)口波導(dǎo)的寬邊尺寸和窄邊尺寸,λ為工作波長(zhǎng)。

        此處略去常數(shù)因子,而

        b'0(x,y,d)和b″0(x,y,d)分別為探頭在0°和90°方向采得的近場(chǎng)數(shù)據(jù)。

        實(shí)際測(cè)量中,探頭只需測(cè)一次主極化分量即可。根據(jù)Ludwig對(duì)交叉極化的定義可得到方向圖的簡(jiǎn)化式。天線為水平線極化時(shí),遠(yuǎn)場(chǎng)主極化方向圖為:

        天線為垂直線極化時(shí),遠(yuǎn)場(chǎng)主極化方向圖為:

        根據(jù)式(1)~(3)的變換關(guān)系同理得到AZ/EL坐標(biāo)系中遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖的表達(dá)式如下。

        天線為水平線極化時(shí),遠(yuǎn)場(chǎng)主極化方向圖為:

        天線為垂直線極化時(shí),遠(yuǎn)場(chǎng)主極化方向圖為:

        其中,fE(θ)和 fH(θ)中的 θ由 cosθ=cosΔcosΨ確定。

        同理,對(duì)于EL/AZ球坐標(biāo)系,當(dāng)天線為水平線極化時(shí),遠(yuǎn)場(chǎng)主極化方向圖為:

        4 結(jié)果驗(yàn)證

        為了驗(yàn)證推導(dǎo)的正確性和有效性,在微波暗室對(duì)一頻率為x波段的拋物面天線進(jìn)行了實(shí)測(cè)。掃描面的采樣點(diǎn)數(shù)為262×262,采樣間隔 Δx=Δy=0.45λ,天線到探頭的距離d=3λ。實(shí)際測(cè)得結(jié)果與近遠(yuǎn)場(chǎng)變換后結(jié)果比較見(jiàn)圖4~6。限于篇幅,本文只給出了水平面幅度方向圖的比較結(jié)果。

        圖4 (θ,φ)球坐標(biāo)系方向圖比較

        從上面可以看出,通過(guò)近遠(yuǎn)場(chǎng)變換計(jì)算的不同球坐標(biāo)系下的方向圖與實(shí)測(cè)結(jié)果基本一致,從而證實(shí)了本推導(dǎo)公式的正確性。

        5 結(jié)論

        本文紹了測(cè)試中常用的三種球坐標(biāo)系,并針對(duì)有探頭補(bǔ)償?shù)慕h(yuǎn)場(chǎng)變換算法,給出了完整的不同球坐標(biāo)下的遠(yuǎn)場(chǎng)公式。最后,數(shù)值模擬了某x波段拋物面天線的近場(chǎng)測(cè)試,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試,驗(yàn)證了結(jié)果的正確性,有效性和工程應(yīng)用價(jià)值。

        [1]A.G.Repjar.A.C.Newell.Accurate determination of planar near-filed correction parameters for linearly polarized probes[J].IEEE Trans.on Antennas and Propagation,1988,36(6):855-868.

        [2]D.T.Paris.Basic theory of probe-compensated near-field measurement[J].IEEE Trans.on Antennas and Propagation,1978,26:373 ~379.

        [3]Allen.C.Newell.Planar near-field antenna measurement.March 1994.

        [4]邵江達(dá),李浚沛.探頭修正用坐標(biāo)變換[J].現(xiàn)代雷達(dá),1999,6:82 -89.

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