胡海忠

摘要目前的配筋方法主要還是依造結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法，利用內(nèi)力進(jìn)行結(jié)構(gòu)的配筋。但是在水工結(jié)構(gòu)中，有很多結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜，結(jié)構(gòu)的受力和邊界條件等也比較復(fù)雜，常規(guī)的結(jié)構(gòu)分析方法難于準(zhǔn)確地了解結(jié)構(gòu)的變形規(guī)律和應(yīng)力分布；另外隨著建筑功能的多樣化發(fā)展，建筑中運(yùn)用轉(zhuǎn)換層越來(lái)越普遍，而轉(zhuǎn)換層的結(jié)構(gòu)形式多變，整體性強(qiáng)，不應(yīng)簡(jiǎn)化為桿系結(jié)構(gòu)；在橋梁工程中，一些懸索橋、斜拉橋索的錨固區(qū)受力復(fù)雜，配筋一般通過(guò)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行，比較保守而且導(dǎo)致混凝土澆注困難。這些情況都導(dǎo)致采用內(nèi)力配筋法無(wú)法滿足工程的需要，而應(yīng)力配筋法卻可以適用于任何體系結(jié)構(gòu)，因此，本文對(duì)應(yīng)力配筋的方法進(jìn)行一個(gè)初步的探討。

關(guān)鍵詞應(yīng)力配筋方法

1、應(yīng)力配筋法的發(fā)展史

應(yīng)力配筋法的思想在水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中已有所應(yīng)用。在水工結(jié)構(gòu)中常會(huì)遇到一些無(wú)法用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計(jì)算出截面內(nèi)力(彎矩M，軸力N，剪力V或彎矩T等)的構(gòu)件，而只能按照彈性理論方法(經(jīng)典理論解，彈性有限元或彈性模型試驗(yàn)等)求出結(jié)構(gòu)各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。因而，也就無(wú)法用內(nèi)力截面極限承載力公式計(jì)算配筋用量。在《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中提出了按彈性應(yīng)力圖形配筋的方法。由彈性理論計(jì)算得出結(jié)構(gòu)在荷載作用下的拉應(yīng)力圖形，再根據(jù)拉應(yīng)力圖形面積計(jì)算出配筋用量。這種配筋方法比較簡(jiǎn)單易行，可適用于各種復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，但在理論上并不完善，一般情況下配筋偏于保守。

我國(guó)在六十年代曾考慮對(duì)水工的非桿件結(jié)構(gòu)采用“全面積配筋”的方法，規(guī)定“當(dāng)最大主拉應(yīng)力大于混凝土的許可拉應(yīng)力時(shí)，全部主拉應(yīng)力由鋼筋承擔(dān)”。這種方法沒(méi)有極限狀態(tài)的概念，為考慮混凝土的抗拉作用，計(jì)算結(jié)果十分保守?！端せ炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》SDJ20-78編制組在調(diào)查總結(jié)了大量的工程設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上特制訂了附錄四的有關(guān)條文，提出“按主拉應(yīng)力圖形中扣除小于混凝土許可拉應(yīng)力的剩余主拉應(yīng)力圖形面積配筋”的計(jì)算公式，并對(duì)公式的適用條件，配筋方式等做出了明確規(guī)定。但是，該公式尚不能考慮混凝土開(kāi)裂后在截面上的應(yīng)力重分布，而是按許可拉應(yīng)力把彈性應(yīng)力圖形劃分為混凝土承擔(dān)的部分和鋼筋承擔(dān)的部分。經(jīng)過(guò)多年的工程實(shí)踐證明這種做法是偏于保守的，有關(guān)研究還從理論上證明了它的保守性。為此，在《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL/T191-96)應(yīng)用了以概率理論為基礎(chǔ)的，使用分項(xiàng)系數(shù)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法對(duì)原有的應(yīng)力配筋方法進(jìn)行了改進(jìn)。

2、水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(SL/T191-96)

附錄H，非桿件體系鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的配筋計(jì)算原則。

H.0.1，無(wú)法按桿件結(jié)構(gòu)力學(xué)方法求得截面內(nèi)力的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，可由彈性力學(xué)分析方法或試驗(yàn)方法求得結(jié)構(gòu)在彈性狀態(tài)下的截面應(yīng)力圖形，再根據(jù)主拉應(yīng)力圖形面積，確定配筋數(shù)量。

當(dāng)材料的本構(gòu)關(guān)系等因素已確定時(shí)，也可用鋼筋混凝土有限元分析方法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。

H.0.2 ，當(dāng)由力學(xué)計(jì)算或試驗(yàn)得出結(jié)構(gòu)在彈性階段的截面應(yīng)力圖形，并按彈性受拉應(yīng)力圖形配置鋼筋時(shí)，可按下列原則處理：

(1)、當(dāng)截面應(yīng)力圖形接近線性分布時(shí)，可換算為內(nèi)力，按第6章及第7章的規(guī)定進(jìn)行配筋計(jì)算及裂縫控制驗(yàn)算。

(2)、當(dāng)應(yīng)力圖形偏離線性分布較大時(shí)，受拉鋼筋截面面積 應(yīng)滿足下式要求：

(1)

式中： －由荷載設(shè)計(jì)值(包含結(jié)構(gòu)重要性系數(shù) 及設(shè)計(jì)狀況系數(shù) ) 確定的彈性總拉力， ，在此， 為彈性應(yīng)力圖形中主拉應(yīng)力圖形總面積， 為結(jié)構(gòu)截面寬度；

－混凝土承擔(dān)的拉力， ，在此， 為彈性應(yīng)力圖形中主拉應(yīng)力值小于混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 的圖形面積；

－鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；

－鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)系數(shù)。

(3)、按公式(H1)計(jì)算時(shí)，混凝土承擔(dān)的拉力 不宜超過(guò)總拉力 的30％。

(4)、當(dāng)彈性應(yīng)力圖形的受拉區(qū)高度大于結(jié)構(gòu)截面高度的2/3時(shí)，公式(H1)中應(yīng)取 等于零。

(5)、當(dāng)彈性應(yīng)力圖形的受拉區(qū)高度小于結(jié)構(gòu)截面高度的2/3時(shí)，且截面邊緣最大應(yīng)力 不大于0.5 時(shí)，可不配置受拉鋼筋或僅配置適量的構(gòu)造鋼筋。

(6)、受拉鋼筋的配置方式應(yīng)根據(jù)應(yīng)力圖形及結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)確定。當(dāng)配筋主要為了承載能力，且結(jié)構(gòu)具有較明顯的彎曲破壞特征時(shí)，可集中配置在受拉區(qū)邊緣；當(dāng)配筋主要為了控制裂縫寬度時(shí)，可在拉應(yīng)力較大的范圍內(nèi)分層布置，各層鋼筋的數(shù)量與拉應(yīng)力圖形的分布相對(duì)應(yīng)。

H.0.3，當(dāng)按鋼筋混凝土有限元分析方法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析時(shí)，可按下列原則進(jìn)行：

(1)、混凝土和鋼筋的本構(gòu)關(guān)系應(yīng)由試驗(yàn)確定或采用經(jīng)專門論證的數(shù)學(xué)模型。

(2)、在裂縫形成之前，鋼筋和混凝土之間可認(rèn)為完全粘結(jié)，不發(fā)生粘結(jié)滑移。裂縫形成之后，裂縫的模型可取為離散式或涂抹(分布)式。如需模擬鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)滑移，可加設(shè)粘結(jié)單元或粘結(jié)結(jié)合面單元。

(3)、采用有限元法設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，當(dāng)驗(yàn)算其設(shè)計(jì)承載力時(shí)，應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)系數(shù) ，并應(yīng)將荷載及材料強(qiáng)度取為設(shè)計(jì)值，相應(yīng)的混凝土初始彈性模量 可由混凝土強(qiáng)度等級(jí)除以混凝土分項(xiàng)系數(shù)1.35后的值按表3.1.7所列數(shù)值查得。當(dāng)驗(yàn)算裂縫控制時(shí)，荷載及材料強(qiáng)度應(yīng)取為標(biāo)準(zhǔn)值，混凝土初始彈性模量可由混凝土得強(qiáng)度等級(jí)由表3.1.7查出。

(4)、所采用的鋼筋混凝土非線性有限元分析程序，必須經(jīng)過(guò)試驗(yàn)的考證?？甲C時(shí)，材料及荷載參數(shù)取為實(shí)測(cè)值。對(duì)特別重要的結(jié)構(gòu)，宜配合進(jìn)行專門的模型試驗(yàn)，以與計(jì)算相互驗(yàn)證。

3、目前主拉應(yīng)力配筋的問(wèn)題以及其他方法

3.1 主拉應(yīng)力配筋問(wèn)題

3.1.1主拉應(yīng)力方向和實(shí)際配筋方向往往不一致

主拉應(yīng)力是一個(gè)矢量，反映主拉應(yīng)力方向的曲線為主拉應(yīng)力軌跡線。根據(jù)主拉應(yīng)力法計(jì)算配筋量是一個(gè)近似的方法，將結(jié)構(gòu)截面各點(diǎn)的主拉應(yīng)力當(dāng)作標(biāo)量，考慮應(yīng)力的大小，而不考慮應(yīng)力的方向，由主拉應(yīng)力圖形面積求出合拉力，由合拉力確定配筋數(shù)量。

在平面問(wèn)題中，部分特殊結(jié)構(gòu)其主拉應(yīng)力軌跡線近似平行結(jié)構(gòu)的某一方向，且僅需在此方向配主受力筋，可以比較方便的采用主拉應(yīng)力法進(jìn)行配筋計(jì)算。但是一般的結(jié)構(gòu)，截面上各個(gè)點(diǎn)的主拉應(yīng)力方向是不一致的，而且沒(méi)有規(guī)律。在平面問(wèn)題中，主拉應(yīng)力軌跡線更為復(fù)雜。因此實(shí)際配筋中，可以想象大部分結(jié)構(gòu)很難沿主拉應(yīng)力的方向布置鋼筋，一般近似以X，Y，Z三個(gè)方向配筋代之，即鋼筋布置與主拉應(yīng)力方向不一致，造成配筋量大小的依據(jù)并不十分明確，易產(chǎn)生一些問(wèn)題。

3.1.2不便確定布筋的方向

應(yīng)力等值線圖是結(jié)構(gòu)截面的配筋依據(jù)，但存在著根據(jù)主拉應(yīng)力等值線圖難以判斷出主拉

應(yīng)力方向的問(wèn)題。因此對(duì)于某些受力復(fù)雜，不易于事先判斷出布筋方向的結(jié)構(gòu)而言，采用主拉應(yīng)力圖形配筋，有時(shí)會(huì)將應(yīng)力等值線圖與應(yīng)力軌跡線圖混淆，錯(cuò)誤地由應(yīng)力等值線圖判斷應(yīng)力方向，在錯(cuò)誤的方向布置鋼筋，造成鋼筋的浪費(fèi)甚至引起工程安全問(wèn)題。

3.1.3難以確定結(jié)構(gòu)各個(gè)方向的配筋數(shù)量

在平面問(wèn)題中，有些結(jié)構(gòu)X，Y向均為受力方向，兩個(gè)方向均需配受力筋；在空間問(wèn)題

中，有些結(jié)構(gòu)X，Y，Z向均為受力方向，3個(gè)方向均需配受力筋。采用主拉應(yīng)力法配筋是由截面拉應(yīng)力合力求出總的配筋數(shù)量，不易在X，Y，Z方向確定各自的配筋數(shù)量。

由上述分析可知，按主拉應(yīng)力法配筋，不僅存在配筋依據(jù)不確切而且易導(dǎo)致所配鋼筋不足或浪費(fèi)，甚至引起工程的安全問(wèn)題。為此，研究將主拉應(yīng)力轉(zhuǎn)化為具有廣泛應(yīng)用價(jià)值的、直觀、常見(jiàn)的正應(yīng)力法進(jìn)行配筋，很有必要。

3.2 正應(yīng)力法配筋

3.2.1配筋處理原則

根據(jù)截面正應(yīng)力進(jìn)行配筋是較好的配筋方法，由正應(yīng)力的方向確定鋼筋沿應(yīng)力方向布置，

由正應(yīng)力中的合拉力的大小確定配筋數(shù)量。當(dāng)截面正應(yīng)力接近線性分布時(shí)，可轉(zhuǎn)化為內(nèi)力進(jìn)行配筋計(jì)算；當(dāng)正應(yīng)力偏離線性較大，可根據(jù)正應(yīng)力圖形面積確定配筋數(shù)量。

3.2.2截面正應(yīng)力分布的處理

1)截面正應(yīng)力近似線性分布

當(dāng)結(jié)構(gòu)截面的正應(yīng)力接近線性分布時(shí)，并且截面邊界有具體的界定，可將截面正應(yīng)力換

算為內(nèi)力進(jìn)行配筋計(jì)算。計(jì)算公式可采用以下3個(gè)公式。

，(2)

， (3)

， (4)

式中： ， －正拉應(yīng)力，N/m2；

， －正壓應(yīng)力，N/m2；

－截面慣性矩，m4；

－截面高度，m；

－軸力，N；

－彎矩，N ?m。

式(2)，(3)適用于截面受彎矩 、壓軸力 作用的結(jié)構(gòu)，式(4)適用截面受彎矩 、拉軸力 作用的結(jié)構(gòu)。上述公式中的應(yīng)力帶入值均為應(yīng)力值，無(wú)正負(fù)號(hào)。

2)截面正應(yīng)力偏離線性分布

當(dāng)結(jié)構(gòu)截面的正應(yīng)力圖形偏離線性分布較大，可采用正應(yīng)力法進(jìn)行配筋。對(duì)于任一截面，主拉應(yīng)力圖形面積A1包含有沿X，Y，Z向正應(yīng)力分量對(duì)應(yīng)的拉應(yīng)力圖形面積AX，AY，AZ，設(shè)有AX+AY+AZ=A1?？紤]到計(jì)算過(guò)程中的簡(jiǎn)化因素，左右兩邊的數(shù)據(jù)有一定的誤差，故設(shè)修正系數(shù) 進(jìn)行修正， 可按以下公式進(jìn)行計(jì)算：

(5)

式中： －拉應(yīng)力圖形面積修正系數(shù)；

－由主拉應(yīng)力等值線圖求出的拉應(yīng)力圖形總面積；

－由x方向正應(yīng)力等值線圖求出的拉應(yīng)力圖形面積；

－由Y方向正應(yīng)力等值線圖求出的拉應(yīng)力圖形面積；

－由Z方向正應(yīng)力等值線圖求出的拉應(yīng)力圖形面積。

修正后的X方向的拉應(yīng)力圖形面積為 ，Y方向的拉應(yīng)力圖形面積為 ，Z方向的拉應(yīng)力圖形面積為 。

將修正后的拉應(yīng)力圖形面積代入計(jì)算公式(1)，求出配筋數(shù)量。

其中(6)

在應(yīng)用式(6)計(jì)算時(shí)， 的計(jì)算合取值原則參造式(1)的有關(guān)規(guī)定。

采用正應(yīng)力法對(duì)結(jié)構(gòu)某一方向求配筋數(shù)量主要取決于該方向的拉應(yīng)力面積 ，因此需針對(duì)這一方向的配筋，取相應(yīng)的截面計(jì)算拉應(yīng)力面積，即主導(dǎo)配筋的面積 ，最后由 確定配筋數(shù)量。

采用正應(yīng)力配筋，可由不同配筋方向的正應(yīng)力數(shù)值求出各自的配筋數(shù)量且沿各自應(yīng)力方向布置鋼筋，使結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和配筋的關(guān)系更加明確。采用修正后的正應(yīng)力圖形面積配筋保證了鋼筋的數(shù)量符合采用主拉應(yīng)力計(jì)算的結(jié)果。

4、通用有限元程序中的應(yīng)力配筋方法

4.1 容許應(yīng)力法

在懸索橋錨固端細(xì)部分析的例題中，錨固端承受來(lái)自主纜的很大的水平力和一定的豎向力，加之錨固端本身構(gòu)造為異形的三維空間結(jié)構(gòu)，因此該處受力非常復(fù)雜。通常對(duì)于該處大都根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行配筋，因不能明確受力特點(diǎn)，所以配筋量都趨于保守，不僅導(dǎo)致該處基本上都是密密麻麻的鋼筋，混凝土的澆筑很困難，而且所配的鋼筋量以及方向也未能真正地考慮了應(yīng)力的大小以及方向。利用通用有限元程序?qū)υ撎庍M(jìn)行了三維細(xì)部分析，明確了局部的受力狀態(tài)和應(yīng)力的大小及方向，進(jìn)而根據(jù)分析所得的應(yīng)力計(jì)算了配筋量。

根據(jù)應(yīng)力結(jié)果進(jìn)行配筋的方法通常采用容許應(yīng)力法，即假設(shè)全部拉應(yīng)力由鋼筋來(lái)承擔(dān)，以此來(lái)計(jì)算配筋量。

配筋方法是根據(jù)單元的主應(yīng)力大小和方向計(jì)算整體坐標(biāo)系各方向的拉應(yīng)力，再根據(jù)整體坐標(biāo)系各方向的拉應(yīng)力和容許應(yīng)力的比值來(lái)計(jì)算最終所需的配筋量。

4.2局部方向內(nèi)力總和法

在通用有限元程序程序的后處理分析中，有局部方向內(nèi)力總和的功能，輸出板單元、實(shí)體單元任意截面的各方向的內(nèi)力總和。對(duì)于結(jié)構(gòu)特定部位進(jìn)行細(xì)部分析后，輸出結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)內(nèi)力值。如下圖所示，通過(guò)定義三點(diǎn)來(lái)定義一平面與結(jié)構(gòu)相交確定任意截面，程序自動(dòng)計(jì)算其截面的中性軸以及相應(yīng)分析組的各方向截面內(nèi)力。

具體配筋步驟：

1)首先根據(jù)程序的該功能求得X、Y、Z三個(gè)方向的分力，通過(guò)比較得出三個(gè)方向上拉力的最大值。

2)根據(jù)該值計(jì)算配筋量。

(7)

式中 為所需要的鋼筋截面面積， 為拉力的最大值， 為所需鋼筋的容許應(yīng)力。求得鋼筋面積后，再根據(jù)鋼筋型號(hào)確定鋼筋數(shù)量，確定配筋范圍等。

5、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，只要建立的有限元模型單元和邊界條件處理得當(dāng)，應(yīng)力法配筋結(jié)果是可靠的，而且該方法在處理復(fù)雜異型的結(jié)構(gòu)時(shí)，有著很大的優(yōu)勢(shì)，尤其是進(jìn)行空間整體計(jì)算，更能反映結(jié)構(gòu)空間相互作用的效果。不足之處是，彈性應(yīng)力配筋法通常不能按規(guī)范要求，驗(yàn)算結(jié)構(gòu)的抗裂和裂縫寬度。但根據(jù)筆者經(jīng)驗(yàn)，彈性應(yīng)力配筋法結(jié)果本身偏于保守，結(jié)構(gòu)抗裂和允許裂縫寬度一般滿足規(guī)范的要求。另外，在應(yīng)力計(jì)算過(guò)程中，對(duì)結(jié)果要有經(jīng)驗(yàn)分析和一定的判斷對(duì)錯(cuò)的能力。

參考文獻(xiàn)

[1].項(xiàng)海帆，姚玲森.高等橋梁結(jié)構(gòu)理論[M].北京：人民交通出版社，2001年。

[2].杜國(guó)華等.橋梁結(jié)構(gòu)分析[M].北京：同濟(jì)大學(xué)出版社，1994年。

[3].任重. Ansys實(shí)用分析教程.北京：北京大學(xué)出版社，2003年。

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