任全會(huì),王學(xué)力

（鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院,河南 鄭州450052）

近年來(lái)隨著電子技術(shù)的發(fā)展，激光測(cè)量位移技術(shù)在大氣測(cè)量、環(huán)境檢測(cè)、國(guó)防建設(shè)等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。光回饋測(cè)量位移技術(shù)是一種新興的而且發(fā)展很快的測(cè)量技術(shù)，此種技術(shù)具有分辨率高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和易準(zhǔn)直的優(yōu)點(diǎn)。目前國(guó)際上很多都在研究半導(dǎo)體激光器的光回饋系統(tǒng)，然而半導(dǎo)體激光器只能輸出單偏振光，這樣的位移方向很難辨別，所以分辨率也不高。而本文研究的光回饋系統(tǒng)是以雙頻激光器為光源，可以發(fā)出兩垂直偏振光，而兩路光強(qiáng)信號(hào)就能很好地辨識(shí)位移方向。本文利用SoPC技術(shù)和數(shù)字式細(xì)分技術(shù)研究出了高分辨率位移測(cè)量系統(tǒng)，精度可以達(dá)到納米級(jí)。

1 雙頻激光回饋位移測(cè)量原理

激光器諧振腔內(nèi)的光束、輸出光在外腔來(lái)回一次返回諧振腔的光束，以及激光器輸出光在外腔來(lái)回兩次返回諧振腔的光束三種光束共同干涉決定了激光器光強(qiáng)。總的激光器的光強(qiáng)如式(1)所示：

其中,A(t)是光波電矢量的幅值；c是光在真空中的速度；ν是激光器頻率；n是激光器增益介質(zhì)的折射率；θ1和 θ2是由外腔的非準(zhǔn)直而引起的相位差；L是激光器的外腔長(zhǎng)度；l是激光器的諧振腔長(zhǎng)度；r1、r2、r3是三個(gè)反射鏡的反射率。

根據(jù)雙頻激光回饋理論，在弱回饋的情況下，經(jīng)過(guò)棱鏡分光后的回饋光束可以形成兩束光，此兩束光的表達(dá)式為：

其中Ip和Ic分別是平行光和垂直光在光回饋時(shí)的光強(qiáng)，Ip0和Ic0是無(wú)光回饋時(shí)的光強(qiáng);ζ是回饋波動(dòng)因子;φ為光束在外腔往返一次引起的相位差;2θ為兩束光往返通過(guò)而引起的相位差。兩束光信號(hào)在單次回饋時(shí)可以計(jì)算為：

2 基于SoPC激光測(cè)位移系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

2.1 系統(tǒng)整體硬件設(shè)計(jì)

系統(tǒng)基于SoPC開(kāi)發(fā)平臺(tái)進(jìn)行位移測(cè)量系統(tǒng)的開(kāi)發(fā),系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)如圖1所示。該系統(tǒng)包括雙頻激光回饋系統(tǒng)、移相電阻鏈五細(xì)分電路、電壓比較器（LM393）、A/D轉(zhuǎn)換電路、在FPGA上實(shí)現(xiàn)的 SoPC系統(tǒng)、存儲(chǔ)器（Flash芯片和SDRAM芯片）、EPCS4和 TFT-LCD。其中 SoPC系統(tǒng)是核心，由其完成整個(gè)位移測(cè)量系統(tǒng)的控制和數(shù)據(jù)處理,將系統(tǒng)處理所得數(shù)據(jù)發(fā)送到顯示設(shè)備TFT-LCD[2]。

2.2 移相電阻鏈五細(xì)分電路

電阻鏈五細(xì)分電路使用SJ0205專(zhuān)用芯片，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)源信號(hào)進(jìn)行五細(xì)分。正弦信號(hào)和余弦信號(hào)經(jīng)過(guò)整形后為電阻鏈細(xì)分做準(zhǔn)備，把整形后的正弦信號(hào)進(jìn)行一次反相，這樣就形成了3路相位差依次相差90°的正弦波。再利用電阻鏈五細(xì)分專(zhuān)用芯片SJ0205進(jìn)行整形，把三個(gè)正弦信號(hào)相位依次移動(dòng)18°，通過(guò)過(guò)零比較器就能得到10路方波信號(hào)，這10路相位依次相差18°的信號(hào)分成兩組，這兩組中的每組信號(hào)的相位差是36°，經(jīng)過(guò)組合邏輯把一個(gè)正弦波周期劃分為5個(gè)方波周期，這樣就實(shí)現(xiàn)了五細(xì)分[3]。

2.3 SoPC系統(tǒng)模塊

在QuartusⅡ和 SoPC Builder環(huán)境下完成 SoPC系統(tǒng)的定制。系統(tǒng)芯片采用Altera公司的cyclone IV GX型FPGA。其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示。

經(jīng)過(guò)五細(xì)分電路得到的兩路正交方波信號(hào)進(jìn)入SoPC系統(tǒng)內(nèi)，通過(guò)SoPC系統(tǒng)首先實(shí)現(xiàn)四細(xì)分，并分離出代表正、負(fù)方向的計(jì)數(shù)脈沖,把此脈沖信號(hào)送入24位計(jì)數(shù)器,實(shí)現(xiàn)可逆計(jì)數(shù)。然后再判別兩路信號(hào)的極性和絕對(duì)值大小,進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和計(jì)算[4]。

2.4 四細(xì)分及辨別電路系統(tǒng)頂層設(shè)計(jì)圖

頂層設(shè)計(jì)圖如圖3所示,主要由四細(xì)分辨向模塊、選擇器、可逆計(jì)數(shù)器以及濾波器模塊組成。經(jīng)過(guò)此系統(tǒng)處理的數(shù)據(jù)進(jìn)入數(shù)據(jù)處理與計(jì)算模塊。將信號(hào)輸入到可逆計(jì)數(shù)器得到的整體仿真波形如圖4所示。 其中a和b是兩路正交信號(hào)，相位差 90°。如果a信號(hào)超前b信號(hào)90°時(shí)，計(jì)數(shù)器是加計(jì)數(shù)，正向位移； 反過(guò)來(lái) a信號(hào)落后b信號(hào)90°時(shí)計(jì)數(shù)器是減計(jì)數(shù)，為反向位移。

2.5 數(shù)據(jù)處理模塊設(shè)計(jì)

數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)四細(xì)分及辨別電路處理后進(jìn)入數(shù)據(jù)處理模塊。處理器對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行512點(diǎn)采樣，然后通過(guò)傅里葉變換可以求出信號(hào)的相位差，最后得到位移值。使用Verilog HDL語(yǔ)言對(duì)處理器進(jìn)行設(shè)計(jì)，并使用QuartusⅡ進(jìn)行仿真。處理器的原理圖如圖5所示。

2.6 A/D設(shè)計(jì)

A/D轉(zhuǎn)換器采用高速A/D轉(zhuǎn)換器ADS2807，最高采樣時(shí)鐘50 MS/s。高速運(yùn)放AD811用于提供一定的輸入信號(hào)的增益，以匹配輸入電壓范圍。A/D轉(zhuǎn)換器的硬件電路如圖6所示。

圖5 數(shù)據(jù)處理模塊原理圖

3 誤差分析

因?yàn)樾盘?hào)幅值受外界條件如電源、速度、溫度、環(huán)境振動(dòng)等影響,所以直接運(yùn)算得到的位移量不穩(wěn)定。在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和計(jì)算之前取正弦信號(hào)和余弦信號(hào)的比值，這樣可以得到一個(gè)正切函數(shù)(也可能是余切函數(shù))：

從式(6)中可以看出此函數(shù)可以消去經(jīng)常波動(dòng)的回饋信號(hào)的幅值V,但是確定的位移值還存在。所以可以消除因?yàn)榉挡▌?dòng)對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響[5]。

通過(guò)FPGA判別兩路信號(hào)的絕對(duì)值的大小和極性，把一個(gè)周期自動(dòng)分為8個(gè)等分度的區(qū)域。FPGA通過(guò)判別信號(hào)所在的區(qū)域，來(lái)進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算處理?？傮w使函數(shù)值在0～1之間變化,并且用0～π/4間的函數(shù)值表示。在存儲(chǔ)器中固化50個(gè)反正切函數(shù)表，以便用FPGA查詢(xún)，確定相應(yīng)區(qū)域內(nèi)的相位ωt。50個(gè)細(xì)分點(diǎn)分別被50個(gè)正切值所對(duì)應(yīng)。所以在8個(gè)象限內(nèi)的細(xì)分?jǐn)?shù)就是50×8=400細(xì)分。設(shè)單位細(xì)分?jǐn)?shù)為x,任意區(qū)域內(nèi)的ωt對(duì)應(yīng)的位置是y,ωt對(duì)應(yīng)的存儲(chǔ)單元地址決定x,把通過(guò)SoPC系統(tǒng)算出的y合并到細(xì)分脈沖中，再通過(guò)TFTLCD顯示出被測(cè)的位移值：

其中ΔL0是被測(cè)目標(biāo)起始時(shí)刻的小數(shù)位移值，ΔL是被測(cè)目標(biāo)停止時(shí)對(duì)應(yīng)的小數(shù)位移值。通過(guò)判別回饋信號(hào)的象限和所在區(qū)域查反函數(shù)表實(shí)現(xiàn)精細(xì)分，并且和四細(xì)分峰值計(jì)數(shù)相結(jié)合[6]。這樣不但提高了整個(gè)系統(tǒng)的響應(yīng)速度還同時(shí)提高了細(xì)分倍數(shù)。通過(guò)這種細(xì)分方法，大數(shù)位移當(dāng)量為79.1 nm,分辨率達(dá)到了0.791 nm。

4 測(cè)試結(jié)果和結(jié)論

在有效范圍內(nèi)對(duì)任意預(yù)設(shè)的位移量使用本系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試，測(cè)量的結(jié)果和使用激光干涉儀ZLM700的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較，測(cè)試結(jié)果如表1所示。本系統(tǒng)的測(cè)試結(jié)果與使用激光干涉儀ZLM700結(jié)果相吻合，分辨率達(dá)到了預(yù)期的0.791 nm。

表1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本系統(tǒng)利用雙頻激光回饋原理實(shí)現(xiàn)了信號(hào)的正交性和余弦性，采用數(shù)字式細(xì)分技術(shù)，設(shè)計(jì)信號(hào)處理電路，使測(cè)試系統(tǒng)的分辨率達(dá)到了0.791 nm，實(shí)現(xiàn)了高精度的位移測(cè)量。充分利用SoPC設(shè)計(jì)思路和FPGA內(nèi)部硬件資源，在FPGA內(nèi)部構(gòu)架NIOSⅡ系統(tǒng)，降低系統(tǒng)的功耗，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。本系統(tǒng)測(cè)量位移具有分辨率高、成本低、性能穩(wěn)定的優(yōu)點(diǎn)，完全可以滿(mǎn)足高精度位移測(cè)量的需要，具有很好的市場(chǎng)前景。

本系統(tǒng)還可以在以下兩方面進(jìn)一步的改進(jìn)和完善：(1)系統(tǒng)可以在對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理時(shí)運(yùn)用定點(diǎn)FFT的運(yùn)算，這樣可使測(cè)量精度大幅提高；(2)可以研究使用FIR濾波電路的軟件實(shí)現(xiàn)。

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[4]趙擎天,尉廣軍,姚義.基于 SOPC的多路并行同步數(shù)字信號(hào)采集系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].軍械工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2011,23(3):60-65.

[5]陸敏恂,劉暢,周愛(ài)國(guó),等.數(shù)字化細(xì)分方法在 EPS扭矩傳感器中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制，2011，19(3):697-700.

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