宋 飏，王士君，葉 強(qiáng)，王雪微

(東北師范大學(xué)城市與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，長(zhǎng)春 130024)

礦業(yè)城市是指因礦產(chǎn)資源的開發(fā)而興起或發(fā)展壯大，且在一段時(shí)期內(nèi)礦業(yè)在城市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)中占據(jù)主導(dǎo)或支柱產(chǎn)業(yè)地位的城市，是經(jīng)濟(jì)發(fā)展到一定歷史階段的產(chǎn)物。在世界各國(guó)為實(shí)現(xiàn)工業(yè)化而進(jìn)行資本積累的時(shí)期，依托礦業(yè)而發(fā)展起來(lái)的礦業(yè)城市對(duì)各國(guó)經(jīng)濟(jì)起到了舉足輕重的作用。礦業(yè)城市不但制約著礦業(yè)的興衰，而且在城市中占有較高比重，是我國(guó)城市的重要類型，對(duì)全國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定和發(fā)展也具有重要作用。

城市空間結(jié)構(gòu)和空間形態(tài)是城市地理學(xué)和城市規(guī)劃學(xué)傳統(tǒng)而重要的研究領(lǐng)域，結(jié)構(gòu)的優(yōu)劣影響城市功能的實(shí)現(xiàn)，城市空間形態(tài)作為城市空間結(jié)構(gòu)的外在表象，是各種自然、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)因素綜合作用于城市的一種空間結(jié)果。而礦業(yè)城市的空間結(jié)構(gòu)與形態(tài)特征的研究，以其獨(dú)特的城市化發(fā)展特征及自然條件等因素的影響成為當(dāng)前學(xué)術(shù)界和實(shí)踐領(lǐng)域共同關(guān)注的問(wèn)題［1－8］。本研究選取全國(guó)33個(gè)典型地級(jí)礦業(yè)城市作為研究對(duì)象，提取空間結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)進(jìn)行空間緊湊度和分形維數(shù)的計(jì)算與統(tǒng)計(jì)分析，力圖總結(jié)我國(guó)礦業(yè)城市對(duì)比其他類型城市在空間形態(tài)上的基本特征和空間分異規(guī)律，進(jìn)而為礦業(yè)城市經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型的空間規(guī)劃響應(yīng)提供一定的理論和實(shí)踐指導(dǎo)意義。

1 研究樣本與數(shù)據(jù)獲取

1.1 樣本選取

根據(jù)國(guó)家發(fā)改委、中國(guó)礦業(yè)聯(lián)合會(huì)及有關(guān)學(xué)者［9］的研究結(jié)果，在全國(guó)178座礦業(yè)城市中公認(rèn)的地級(jí)礦業(yè)城市有31座。本研究選取這些地級(jí)礦業(yè)城市，另外加入各項(xiàng)礦業(yè)指標(biāo)都較高的鞍山市和松原市，共33座城市作為研究樣本(表1)。選定的33個(gè)地級(jí)礦業(yè)城市分布于中國(guó)的15個(gè)省，其中有煤礦城市21座，石油城市6座，冶金城市4座，有色金屬城市2座;發(fā)展階段處于幼年的城市3座，處于中年的23座，處于晚年的7座;無(wú)依托型礦業(yè)城市26座，有依托型礦業(yè)城市7座。無(wú)論是從城市依托礦業(yè)類型、城市發(fā)展階段，還是資源依托狀況，都基本能夠代表中國(guó)的礦業(yè)城市(圖1)。

1.2 空間數(shù)據(jù)

利用GoogleEarth截取2008年樣本城市的空間數(shù)據(jù)①GoogleEarth數(shù)據(jù)為衛(wèi)星影像與航拍的整合數(shù)據(jù)，其衛(wèi)星影像部分來(lái)自于美國(guó)DigitalGlobe公司的QuickBird(捷鳥)商業(yè)衛(wèi)星與EarthSat公司、Sanborn公司等，2008年截取數(shù)據(jù)多為2006年前后一年的數(shù)據(jù)。，同時(shí)采用中國(guó)遙感衛(wèi)星地面站RsgsMaps的數(shù)據(jù)(2006年)進(jìn)行修正②中國(guó)遙感衛(wèi)星地面站RsgsMaps的數(shù)據(jù)拼接圖像由Modis數(shù)據(jù)、Landsat7全國(guó)影像數(shù)據(jù)組成，是由經(jīng)過(guò)二級(jí)校正的衛(wèi)星數(shù)據(jù)拼接而成的，2006年在精度上地面誤差在100 m以內(nèi)，圖像投影方式是等角圓錐投影。，用ArcGIS軟件對(duì)全國(guó)33個(gè)公認(rèn)礦業(yè)城市的城市外圍輪廓形態(tài)進(jìn)行定量分析。首先提取各城市的建設(shè)用地部分，經(jīng)過(guò)一定的圖形編輯，得出2006年城市主要建成區(qū)的空間范圍示意圖，并從城市緊湊度和分形維數(shù)兩個(gè)方面探究礦業(yè)城市的空間形態(tài)特征。

2 模型與計(jì)算

2.1 緊湊度

城市外圍輪廓形態(tài)的緊湊度是反映城市空間形態(tài)的一個(gè)非常重要的指標(biāo)，通常認(rèn)為，緊湊城市是一種盡可能充分利用已存在的城市空間的結(jié)果，被認(rèn)為是一種結(jié)束城市蔓延危害的一種方法。Thamas和Cousins認(rèn)為緊湊城市具有如下優(yōu)點(diǎn)［10］:由于城市內(nèi)各部分之間聯(lián)系距離縮短，降低了人們對(duì)汽車的依賴性，減少了污染物的排放、能源的消耗;改善了公共交通的服務(wù)，總體上增加了城市交通的方便性;提高了城市基礎(chǔ)設(shè)施和已開發(fā)土地的利用效率，有利于解決和統(tǒng)籌安排各種設(shè)施。鑒于此，一些國(guó)家將“緊湊城市”策略做為城市規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行，如歐洲共同體認(rèn)為“緊湊城市”是一個(gè)可持續(xù)發(fā)展的概念，指出緊湊城市可以使城市居民獲得更好的生活質(zhì)量，認(rèn)為緊湊城市的正面影響是廣泛的。

表1 關(guān)于中國(guó)礦業(yè)城市的代表性研究結(jié)論Tab.1 The representative conclusion of study about mining city in China

圖1 樣本礦業(yè)城市分布圖Fig.1 Distribution of the sample book of mining cities

城市形狀緊湊度的公式［11］如下，即:

式中:c指城市的緊湊度;A指城市面積;P指城市輪廓周長(zhǎng)。c值在0～1之間，緊湊值越大，其形狀越具有緊湊性;反之，形狀的緊湊性越差。圓是一種形狀最緊湊的圖形，圓內(nèi)各部分高度壓縮，其緊湊度為1;如果是狹長(zhǎng)形狀，其值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1。根據(jù)計(jì)算，33個(gè)樣本礦業(yè)城市的緊湊度如表2。

2.2 分形維數(shù)

城市形態(tài)分析有助于解釋地理空間復(fù)雜性的發(fā)生和演化機(jī)制。分形是研究城市形態(tài)的有效工具之一。所謂分形，是指其組成部分以某種方式與整體相似的幾何形態(tài)(shape)，或者是指在很寬的尺度范圍內(nèi)，無(wú)特征尺度卻有自相似性和自放射性的一種現(xiàn)象［12］。研究城市分形需要計(jì)算分維，常見的城市形態(tài)分維大致可以分為3類［13］:一是邊界維數(shù)，可以采用“周長(zhǎng)－尺度”關(guān)系和“面積－周長(zhǎng)”關(guān)系計(jì)算;二是半徑維數(shù)，可以借助“密度－距離”關(guān)系或者“面積－半徑標(biāo)度”關(guān)系計(jì)算;三是網(wǎng)格維數(shù)，借助“網(wǎng)格數(shù)目－尺度”關(guān)系計(jì)算。本研究選用邊界維數(shù)，用“面積－周長(zhǎng)”對(duì)33個(gè)樣本城市空間形態(tài)的復(fù)雜性進(jìn)行評(píng)估。

表2 樣本礦業(yè)城市空間形態(tài)的緊湊度Tab.2 The compact ratio of the sample book of mining cities

邊界維數(shù)模型最初由Batty和Longley提出，用于測(cè)算城市的邊界復(fù)雜程度，后逐漸被應(yīng)用到土地利用空間結(jié)構(gòu)的研究中，利用邊界維數(shù)來(lái)表達(dá)城市土地形態(tài)的復(fù)雜度。在分形維數(shù)估值中，格網(wǎng)法是最常見方法。使用不同大小的正方形格網(wǎng)覆蓋城市平面輪廓圖形，當(dāng)正方形格網(wǎng)長(zhǎng)度r出現(xiàn)變化時(shí)，覆蓋有城市輪廓邊界線的格網(wǎng)數(shù)目N(r)和覆蓋面積的格網(wǎng)數(shù)目M(r)必然會(huì)出現(xiàn)相應(yīng)的變化。根據(jù)分形理論建立下式［14］，即:

對(duì)上式兩邊取對(duì)數(shù)，得到

式中:C為待定常數(shù);r為度量尺度;D表示城市平面輪廓圖形的邊界維數(shù)，邊界維數(shù)D表征某一城市土地邊界的復(fù)雜曲折程度，即非線性性質(zhì)的強(qiáng)弱。邊界維數(shù)越大，土地斑塊的數(shù)學(xué)模型非線性越強(qiáng)。D的理論值范圍在1.0～2.0之間。當(dāng)D=1.0，表示城市形態(tài)的形狀為正方形，當(dāng)D=2.0，表示城市形態(tài)的形狀最復(fù)雜;當(dāng)D=1.5，表示該城市處于一種類似于布朗運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)狀態(tài)。

計(jì)算邊界維數(shù)首先要利用ArcGIS對(duì)城市在不同大小正方形格網(wǎng)覆蓋下提取不同的點(diǎn)對(duì)，即N(r)和M(r)1/2，然后在SPSS中得到兩者的雙對(duì)數(shù)散點(diǎn)圖;最后通過(guò)最小二乘法對(duì)lnN(r)和 lnM(r)1/2進(jìn)行回歸擬合，計(jì)算出33個(gè)樣本城市的邊界維數(shù)D(表3)。

表3 樣本礦業(yè)城市空間的邊界維數(shù)Tab.3 The fractal dimension of the sample book of mining cities

3 結(jié)果分析與討論

3.1 礦業(yè)城市空間形態(tài)對(duì)比特大城市的基本特征

將33個(gè)樣本礦業(yè)城市與中國(guó)31個(gè)特大城市緊湊度的數(shù)據(jù)頻率分布進(jìn)行比較，得到圖2。通常認(rèn)為，礦業(yè)城市空間形態(tài)的緊湊度較低，發(fā)展呈分散態(tài)。由圖2可以看出，礦業(yè)城市空間整體趨于分散，緊湊度多數(shù)在0.1～0.3之間，而全國(guó)特大城市的緊湊度多數(shù)也在0.1～0.3之間，說(shuō)明中國(guó)當(dāng)前的城市空間都較為分散，這與中國(guó)當(dāng)前快速城市化的階段相對(duì)應(yīng)，即用地?cái)U(kuò)展多軸向延伸或飛地跳躍。礦業(yè)城市緊湊度的頻率最高出現(xiàn)于0.25，有13個(gè)城市;而特大城市頻率分布則相對(duì)緩和，主要集中于0.15(8個(gè)城市)和0.25(8個(gè)城市)。可以認(rèn)為，礦業(yè)城市空間形態(tài)緊湊度低，而特大城市空間緊湊度也相對(duì)不高，這符合國(guó)家當(dāng)前城市空間擴(kuò)展的態(tài)勢(shì)，即經(jīng)濟(jì)快速增長(zhǎng)階段城市空間呈分散布局。

圖2 礦業(yè)城市與特大城市的緊湊度比較［14］Fig.2 The comparison of the compact ratio between mining cities and megacities

將樣本城市與中國(guó)31個(gè)特大城市的分形維數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，得到圖3。由圖3可以看出，礦業(yè)城市的邊界更趨于復(fù)雜，相對(duì)集中于1.45～1.55之間，最大頻率出現(xiàn)在1.50處，共有10個(gè)城市;而特大城市邊界維數(shù)的分布略顯均勻，集中于1.30～1.55之間，最大頻率出現(xiàn)在1.45處，共有11個(gè)城市。相比而言，礦業(yè)城市空間的邊界比較復(fù)雜，呈不規(guī)則狀態(tài)，這是由于礦業(yè)開采空間的復(fù)雜性決定的，其空間擴(kuò)展也體現(xiàn)為土地的近域侵蝕或飛地跳躍，而非成塊開發(fā)。

圖3 礦業(yè)城市與特大城市的分形維數(shù)比較［14］Fig.3 The comparison of the fractal dimension between mining cities and megacities

3.2 礦業(yè)城市空間形態(tài)的空間分異

對(duì)樣本礦業(yè)城市緊湊度進(jìn)行聚類，可以看出，就礦業(yè)城市內(nèi)部而言，撫順的緊湊度最低，本溪、雞西、攀枝花、烏海、雙鴨山等城市由于礦業(yè)基底的控制，空間形態(tài)呈分散格局，多數(shù)典型礦業(yè)城市的緊湊度位于0.2～0.3之間，而有依托的松原、大同，以及處于開發(fā)初級(jí)階段的晉城、萍鄉(xiāng)、朔州、克拉瑪依、金昌、石嘴山等城市的緊湊度則相對(duì)較大，說(shuō)明城市用地發(fā)展相對(duì)緊湊集約。另外，位于西部地區(qū)的城市緊湊度大，其次是中原地區(qū)，而東北地區(qū)和西北地區(qū)的礦業(yè)城市空間緊湊度最低，這主要是由于東北和西北較之其他地區(qū)的礦業(yè)城市更為典型，對(duì)礦業(yè)的依存度更大，且受地形的限制較少。

對(duì)樣本礦業(yè)城市邊界維數(shù)進(jìn)行聚類，可以發(fā)現(xiàn)，就礦業(yè)城市內(nèi)部而言，分維較大的城市主要為東北和西南的典型礦業(yè)城市，表明其城市邊界曲折、彎曲多且復(fù)雜，主要是由于這些礦業(yè)城市空間擴(kuò)散更多體現(xiàn)為自然屬性的自組織規(guī)律。而中部地區(qū)城市的分維度次之，城市邊界相對(duì)較為規(guī)律，這與城市的空間他組織相關(guān)，空間擴(kuò)展受規(guī)劃控制的痕跡明顯。相反，西北的礦業(yè)城市分維數(shù)最低，城市發(fā)展分區(qū)擴(kuò)展呈規(guī)模塊狀的整體開發(fā)，這也與城市的初級(jí)發(fā)展階段和相應(yīng)較小的城市人口規(guī)模相關(guān)。

3.3 緊湊度與分形維數(shù)相關(guān)分析

由礦業(yè)城市緊湊度與邊界維數(shù)的散點(diǎn)比較，可以發(fā)現(xiàn)緊湊度與邊界維數(shù)呈負(fù)相關(guān)，通過(guò)SPSS進(jìn)行相關(guān)分析，緊湊度與分形維數(shù)的相關(guān)系數(shù)(r)為－0.929，說(shuō)明城市空間邊界越復(fù)雜，其緊湊度越低，城市處于離散狀態(tài);城市邊界越規(guī)整，緊湊度越高，城市空間越集中(圖4)。

圖4 礦業(yè)城市緊湊度與邊界維數(shù)的散點(diǎn)比較Fig.4 The scatter plot between the compact ratio and the fractal dimension of the samples of mining cities

3.4 城市空間形態(tài)與人口規(guī)模相關(guān)分析

城市發(fā)展的人口規(guī)模與城市空間形態(tài)具有一定程度的相關(guān)。由樣本城市緊湊度與城市人口的相關(guān)散點(diǎn)圖可以看出，城市的人口規(guī)模與緊湊度呈負(fù)相關(guān)，即礦業(yè)城市人口越多，城市規(guī)模越大，城市的緊湊度越低，人口規(guī)模大的城市相對(duì)分散(圖5)。分析邊界維數(shù)可以看出，城市邊界的復(fù)雜程度與城市人口呈正相關(guān)，即城市規(guī)模越大，邊界越復(fù)雜;城市規(guī)模越小，城市空間的發(fā)展就相對(duì)平衡(圖5)。

3.5 城市空間形態(tài)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展相關(guān)分析

經(jīng)濟(jì)力量始終是城市空間結(jié)構(gòu)形成與演變的根本動(dòng)因，其活動(dòng)的內(nèi)容和方式?jīng)Q定了城市建設(shè)的對(duì)象和目標(biāo)。從礦業(yè)城市空間形態(tài)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的相關(guān)性可以發(fā)現(xiàn)，礦業(yè)城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平越高，城市越趨于集中;經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平最低，城市也趨于集中;而位于經(jīng)濟(jì)發(fā)展中游水平的城市，緊湊度最低，呈分散狀態(tài)(圖6)。而城市的邊界維數(shù)則沒(méi)有表現(xiàn)出明顯的規(guī)律，只是體現(xiàn)出弱相關(guān)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平很低的城市邊界維數(shù)偏高，說(shuō)明城市初期發(fā)展時(shí)空間無(wú)序復(fù)雜;經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平在人均GDP 2 000元/人的城市邊界維數(shù)偏低，處于填充階段;隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的提高，邊界維數(shù)擴(kuò)大，城市邊界擴(kuò)展又趨于復(fù)雜，說(shuō)明城市進(jìn)入一個(gè)新的擴(kuò)展期。這是一個(gè)循環(huán)反復(fù)的過(guò)程，城市空間的邊界維數(shù)呈現(xiàn)若干“U”形發(fā)展的集合。但是需要指出的是，這是基于33個(gè)樣本城市當(dāng)時(shí)數(shù)據(jù)的分析，城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)城市空間作用的影響還需針對(duì)一個(gè)城市的階段性發(fā)展進(jìn)行研究而確定。

圖6 樣本礦業(yè)城市的緊湊度、邊界維數(shù)與人均GDP散點(diǎn)圖Fig.6 The scatter plot between the compact ratio and per capita GDP，and between the fractal dimension and per capita GDP of sample book of mining cities

圖5 樣本礦業(yè)城市的緊湊度、邊界維數(shù)與市區(qū)非農(nóng)業(yè)人口散點(diǎn)圖Fig.5 The scatter plot between the compact ratio and non-agricultural population and between the fractal dimension and non-agricultural population in urban areas of the sample book of mining cities

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)33個(gè)樣本礦業(yè)城市緊湊度和邊界維數(shù)兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算和相關(guān)分析，以及礦業(yè)城市空間形態(tài)與人口規(guī)模、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平關(guān)系的討論，與全國(guó)特大城市的比較，可以初步得出如下結(jié)論:(1)礦業(yè)城市空間形態(tài)的緊湊度較低，發(fā)展呈分散態(tài)。(2)礦業(yè)城市空間的邊界比較復(fù)雜，呈不規(guī)則狀態(tài)。(3)礦業(yè)城市緊湊度與邊界維數(shù)呈負(fù)相關(guān)。(4)從空間分異而言，處于開發(fā)初期的礦業(yè)城市一般緊湊度較大，而處于開發(fā)中期的緊湊度相應(yīng)減小;有依托的礦業(yè)城市緊湊度大，無(wú)依托發(fā)展起來(lái)的礦業(yè)城市緊湊度較小，空間相對(duì)分散;西部礦業(yè)城市的緊湊度大，其次是中原地區(qū)，而東北和西北的礦業(yè)城市空間緊湊度最低。(5)從分維的空間分異來(lái)看，東北和西南典型礦業(yè)城市空間維數(shù)較大，受自然屬性和礦產(chǎn)基底制約，城市邊界曲折、彎曲多且復(fù)雜;而中部地區(qū)城市分維數(shù)次之，受城市空間他組織和人為規(guī)劃影響，城市邊界相對(duì)較為規(guī)律;西北的礦業(yè)城市分維數(shù)最低，城市發(fā)展分區(qū)擴(kuò)展呈規(guī)模塊狀的整體開發(fā)。(6)礦業(yè)城市空間形態(tài)與人口規(guī)模和社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展存在相關(guān)。

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