俞小露， 徐抒巖， 曹小濤， 胡 君

(1.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，吉林長春 130033;

2.中國科學院研究生院，北京 100039)

0 引言

脈寬調(diào)制(Pulse With Modulation，PWM)方法因控制簡單，靈活和動態(tài)響應好，現(xiàn)已廣泛應用于電氣傳動領(lǐng)域，實現(xiàn)PWM的技術(shù)主要有:相電壓控制PWM、PWM法、隨機 PWM、SPWM 法、線電壓控制PWM等。20世紀80年代中期提出的空間電壓矢量脈寬調(diào)制(Space Vector Pulse With Modulation，SVPWM)，其在變頻調(diào)速方面更具優(yōu)勢，采用逆變器空間電壓矢量的轉(zhuǎn)換得到接近圓形的旋轉(zhuǎn)磁場，較好的減小逆變器輸出電壓諧波成分，使得輸出電壓的動態(tài)性能更好，且直流電壓利用率提高約15%，相同波形輸出的情況下開關(guān)損耗降低約30%［1-2］。SVPWM技術(shù)已成為變頻調(diào)速以及運動控制領(lǐng)域的熱點話題，有取代傳統(tǒng)SPWM的趨勢。

目前主要的SVPWM的實現(xiàn)方法是使用含有SVPWM硬件模塊的DSP，結(jié)合相關(guān)軟件的方法，但這種方法只能產(chǎn)生特定通道數(shù)的PWM信號，不能滿足多軸控制的需要［3］，占用較多的CPU資源，加重DSP負擔，不利于運算，而且傳統(tǒng)的DSP在處理數(shù)據(jù)量大、速度快、高實時性和高可靠性的底層算法方面不占優(yōu)勢。本文在對SVPWM的原理進行分析的基礎上，給出了一種基于APA600芯片的控制方案，完成實時可靠的多軸控制的PWM信號輸出。

1 SVPWM原理

三相電壓源逆變器電路中，SA、SB、SC為逆變器橋臂的開關(guān)，設置開關(guān)函數(shù)SK:SK=1(橋臂K，上臂導通，下臂關(guān)斷);SK=0(橋臂K，上臂關(guān)斷，下臂導通)，如圖1所示。由SA、SB、SC的不同開關(guān)組合，可以有八個開關(guān)矢量(SaSbSc)，即U0(000)～U7(111)，其中U0和U7開關(guān)狀態(tài)下逆變器輸出空間電壓矢量為零，稱為零矢量。其他六個矢量稱為有效矢量［4］。

圖1 電壓型三相逆變器示意圖

三相逆變器輸出的線電壓矢量［UabUbcUca］T與開關(guān)狀態(tài)矢量［SaSbSc］T的關(guān)系為

三相逆變器輸出的線電壓矢量［SASBSC］T與開關(guān)狀態(tài)矢量［SaSbSc］T的關(guān)系為

式(1)和式(2)中Udc是直流電源源電壓，電壓值對應的是三相ABC平面。為了在程序中計算的方便，需要將線電壓和相電壓變換到αβ平面直角坐標系中，選擇α軸與A軸重合，β軸超前α軸π/2，根據(jù)在不同坐標系中的總功率不變的轉(zhuǎn)換原則，在三相ABC坐標系中的相電壓轉(zhuǎn)換到αβ平面直角坐標系為

當逆變器輸出有效空間電壓矢量U1時，電機的磁鏈矢量矢端從A點向B點移動，若在運動到B點時，逆變器改輸出有效空間電壓矢量U2，則相應的電機磁鏈矢量的矢端從B點向C點移動。當6個有效空間電壓矢量依次獨立輸出后，電機磁鏈矢量的運動軌跡形成一個正六邊形的旋轉(zhuǎn)磁場，如圖2所示。正多邊形的邊數(shù)越多就越趨近于圓形磁場。

圖2 SVPWM扇區(qū)和電壓合成示意圖

一個幅度固定的勻速旋轉(zhuǎn)的空間電壓矢量，在三相空間A、B、C軸上的投影是對稱正弦變量。由于逆變器實際所產(chǎn)生的矢量(零矢量和有效矢量)個數(shù)有限，不可能產(chǎn)生角度連續(xù)變化的空間矢量。為了獲得旋轉(zhuǎn)的電壓矢量，只能利用逆變器實際產(chǎn)生矢量的作用時間不同來等效合成近似旋轉(zhuǎn)電壓矢量［2］。一個周期內(nèi)合成的矢量越多，越接近連續(xù)旋轉(zhuǎn)的空間矢量，同樣開關(guān)頻率越高。

以第Ⅲ扇區(qū)為例，用有效矢量U1、U2和零矢量合成目標矢量Ur，等效矢量按伏秒平衡原則合成。故有

式中:T1、T2、T0——分別是 U1、U2和零矢量的作用時間;

Ts——采樣周期。

式(4)的意義是矢量Ur在Ts時間段內(nèi)所產(chǎn)生的積分效果和 U1、U2及零矢量作用 T1、T2、T0時間的積分效果相同。這樣每隔Ts時間，就改變相鄰基本矢量的作用時間，并保證合成的空間矢量幅值不變，隨著Ts的變化足夠小，則，電壓矢量的運動軌跡就近似圓形。

在圖2中，根據(jù)三角形的正弦定理有［2］

零矢量只是補充T1、T2以外的時間，對矢量的合成不產(chǎn)生影響，解式(5)可得

2 多軸SVPWM信號輸出設計方案

一般來說，SVPWM算法分為以下幾步:一是計算開關(guān)電壓矢量作用時間;二是參考電壓所在扇區(qū)的計算;三是根據(jù)開關(guān)作用時間合成三相SVPWM開關(guān)信號。

2.1 電壓矢量作用時間的計算

式(6)引入了正弦函數(shù)，不利于FPGA的計算。為了在基本電壓矢量作用時間的計算中避開正弦函數(shù)，需使用αβ坐標系下的兩相電壓來代替給定參考電壓。引入變量X，Y，Z來計算。

式中:Uα和Uβ是參考矢量Ur在 αβ坐標系下的兩相電壓。根據(jù)前面定義的扇區(qū)號和式(3)，可得到空間矢量所處扇區(qū)與兩個邊界矢量U1和U2作用時間T1和T2的關(guān)系，見表1。只要算出X，Y，Z和扇區(qū)號，查找對照表就可得知T1和T2。

表1 不同扇區(qū)下的T1與T2對照表

2.2 參考電壓所在扇區(qū)計算

逆變器輸出的六個有效矢量把空間分成了六個扇區(qū)，由表1可知要合成參考電壓，必須知道參考電壓矢量所在的扇區(qū)號。

設中間變量 A，B，C:

則扇區(qū)N計算公式為

式(9)中:sign(x)是符號函數(shù)，如果x＞0，則sign(x)=1，反之則為0。

2.3 空間電壓矢量的合成

2.3.1 開關(guān)切換順序

在有效矢量作用的同時，加入零矢量，這樣不僅可以穩(wěn)定參考電壓的幅值，也可以減少開關(guān)狀態(tài)的變化次數(shù)，不同的零矢量添加方法會得到不同的效果，目前比較流行的合成方法有五段式和七段式。七段式空間電壓矢量合成諧波含量低，但是算法復雜;五段式空間電壓矢量合成效果較好，開關(guān)損耗小，算法簡單。綜合考慮，本文采取五段式空間電壓矢量合成方法合成空間電壓矢量。

五段式空間電壓矢量合成是將零矢量放在參考電壓合成的開始和結(jié)束。不同的開關(guān)順序產(chǎn)生的逆變器開關(guān)信號也不同，表2所示的開關(guān)方案，每一次開關(guān)矢量變化只有一位發(fā)生轉(zhuǎn)變，因此開關(guān)次數(shù)比用軟件確定的開關(guān)模式的常規(guī)方法少了1/2，減小了開關(guān)損耗。

表2 開關(guān)順序表

以第Ⅲ扇區(qū)為例，開關(guān)的動作順序是:U0(000)—U1(100)，U0持續(xù)時間是 T0/2;U1(100)—U2(110)，U1持 續(xù) 時 間 是 T1/2，U2(110)—U1(100)，U2持 續(xù)時間 是 T2;U1(100)—U0(000)，U1持續(xù)時間是 T1/2;最后是U0(000)的狀態(tài)保持時間T0/2，如圖3所示。

圖3 五段式空間電壓矢量合成

2.3.2 死區(qū)控制

電力電子開關(guān)器件都存在著導通和關(guān)斷時延，且導通時延一般低于關(guān)斷時延，這就會導致逆變器開關(guān)狀態(tài)轉(zhuǎn)變時產(chǎn)生直通短路。為了避免這種情況的發(fā)生，可以加入死區(qū)控制。在信號轉(zhuǎn)變時，先將處于導通狀態(tài)的器件關(guān)閉一段時間，直到其可靠關(guān)斷后再將另一個管子導通，這段時間一般不低于4 μs(見圖4)。

圖4 加入死區(qū)的PWMb通道的PWM信號

2.3.3 PWM 信號的產(chǎn)生

PWM信號的產(chǎn)生完全取決于各有效矢量的作用時間。有效矢量的保持時間在這里用時鐘個數(shù)表示。以第Ⅲ扇區(qū)為例，從圖3可知，在一個采樣周期內(nèi)，只有SA、SB兩個開關(guān)信號發(fā)生變化，以SA為例，說明開關(guān)信號的產(chǎn)生(見圖5)。

圖5 SVPWM開關(guān)信號流程圖

一個工作周期內(nèi)，SA開關(guān)信號發(fā)生兩次變化，將整個進程分為三個部分。設置3個比較器，輸入時間節(jié)點t0、t1和采樣時間Ts存儲在比較器中，與計數(shù)器進行比較，控制信號轉(zhuǎn)變。

2.3.4 多軸控制PWM信號輸出

本方案利用FPGA的高信息處理能力，對2組不同傳輸速率下的輸入信號進行處理，得到2組6對12路的PWM信號，見圖6。兩個模塊相互獨立，互不干擾，時鐘信號clk_1和clk_2的不同，將會讓模塊1和模塊2以不同的速率工作。隨著輸入信號的增加，可以產(chǎn)生更多通道的PWM信號。

圖6 多軸SVPWM信號輸出方案框圖

3 試驗結(jié)果

試驗中，在libero環(huán)境下編寫程序，芯片選擇PA系列的APA600—208PQFPG。圖6中模塊1時鐘設置為1 MHz，采樣周期為100 μs，模塊2時鐘設置為50 kHz，采樣周期為0.4 ms，參考空間電壓幅值為70 V，逆變器電壓源電壓為150 V。程序在ACTEL公司的APA600芯片上運行的結(jié)果如圖7～圖9所示。

圖9 模塊1加入死區(qū)控制的波形

圖7和圖8中顯示為五段式空間電壓矢量合成圖，分別為SA、SB、SC的開關(guān)信號，顯示采樣周期為100 μs和 400 μs;圖 9 中為 SA和 SA－信號，顯示死區(qū)延時為4 μs。

4 結(jié)語

試驗圖形表明，應用對現(xiàn)有算法改進了的設計方案，實現(xiàn)了五段式空間電壓矢量合成和死區(qū)控制，完成了不同速率下的多軸SVPWM信號輸出，為以后應用于多軸電機控制系統(tǒng)打下了基礎。在后續(xù)的開發(fā)中，考慮使用內(nèi)嵌除法器的FPGA，提高計算精度，使輸出的準確性得到進一步提升。

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