(青海大學土木工程學院，青海西寧 810016)

0 引言

在巖土工程中承載力、側向土壓力和斜坡穩(wěn)定等許多問題與土的強度有關，因此要解決實際問題，首先要了解土的強度特性。雖然對大多數(shù)工程來講，按飽和土計算是一種合理的簡化，然而，真正的飽和土在自然界是很少的，地球表面很大面積是屬于干旱和半干旱區(qū)域，因為氣候作用，這些地區(qū)的土通常處于非飽和狀態(tài)，而且經過開挖、重塑和再壓實的土，一般也是非飽和土。所以，作為工程土體，非飽和狀態(tài)是常態(tài)，即土顆?？紫吨屑群幸后w又含有氣體。除土顆粒本身的性質外，孔隙中的水、氣的含量也將導致土體的性質各異。如果仍把土視為飽和土簡化計算，那么這種簡化可能會造成研究理論的失誤。因此，合理地提出土在不同狀態(tài)下的強度參數(shù)是工程的客觀需要。

工程土體在天然條件下和工程運營條件下，其狀態(tài)變化也主要表現(xiàn)為隨著水分常數(shù)的變化而呈現(xiàn)的非飽和狀態(tài)的變化。

對于非飽和土而言，在非飽和區(qū)域內，其物理性質、水理性質和力學性質均會發(fā)生很大的變化。如果能準確地把握非飽和土的強度變化的規(guī)律，就能對土體的強度狀況依含水狀態(tài)的變化作適時的動態(tài)預測，從而就能科學合理地指導工程實踐，并達到良好的經濟效益，其意義將是巨大的。

1 試驗方法

土的強度可分為總應力強度和有效應力強度。對于路塹邊坡開挖的短期穩(wěn)定性、天然邊坡以及填方工程的施工期穩(wěn)定性等實際工程問題而言往往涉及到的是總應力強度。此時，總應力強度指標(ctotal，φtotal)更能反映土體的強度特征，且便于工程應用。因此，本文旨在研究總應力條件下的抗剪強度參數(shù)與含水率之間的關系。Fredlund在《非飽和土力學》一書中提出直剪試驗對非飽和土特別有用，因為試件的排水路徑短。故本次試驗采用常規(guī)的直剪試驗，試圖在常規(guī)試驗的基礎上建立ctotal，φtotal隨含水率的變化規(guī)律，從而建立非飽和土的抗剪強度公式，并將其應用于工程實踐。為了控制含水率在試驗過程中保持不變，本次試驗采用直剪試驗的快剪方法，試樣在剪切的過程中不固結不排水。

本次試驗制備的剪切土樣共16組，涉及4個水分狀態(tài)和4個密度狀態(tài)。設計含水率依據(jù)擊實試驗測得的最優(yōu)含水率分別制備為:ω =16%，18%，20%，22%。設計干密度分別為:ρd=1.50 g/cm3，1.55 g/cm3，1.60 g/cm3，1.65 g/cm3。水分狀態(tài)與密度狀態(tài)的不同組合可塑造出不同飽和度的非飽和土。試驗土樣為重塑土，試驗時將試驗原土烘干后，用木錘擊碎，再過2 mm篩，取篩下的土測定風干后的含水率，為試驗制備重塑土樣所用。再根據(jù)設計的試樣含水率計算所需加水量，將無氣水均勻地噴灑在風干土中，充分拌合，配制成不同水分狀態(tài)的散狀土樣，然后密封在多層塑料袋中，在恒溫恒濕條件下放置不少于2 d，以便土中水分充分運移、混合均勻。散裝土樣的含水率以打樣前實測含水率為準。

要測定壓實土的強度參數(shù)，試件應該在同樣初始含水率下以同樣擊實功能和方式進行壓實。本次試驗在打樣時，利用自制的打樣器，按前述設計密度狀態(tài)制備土樣，為對應剪切試驗時的4級垂直壓力，同一水分狀態(tài)、密度狀態(tài)打制4個～5個平行試樣。

2 試驗結果

將試驗結果進行整理，以剪應力為縱坐標，剪切位移為橫坐標，可得剪應力與剪切位移關系曲線。選取此曲線上的峰值點或者穩(wěn)定點作為抗剪強度。按庫侖強度方程，求得每一含水率及密度下的粘聚力c和內摩擦角φ。不同含水率及干密度下的強度參數(shù)如表1所示。

表1 不同含水率和干密度下的抗剪強度參數(shù)

2.1 粘聚力與含水率的關系

從試驗結果可以得出在相同的干密度下，非飽和土的粘聚力隨含水率的增加總體呈遞減的趨勢，但存在一特征含水率，在此特征含水率左右粘聚力c隨含水率的減小或增大均有增大的趨勢。含水率與粘聚力之間存在強非線性關系。

2.2 內摩擦角與含水率的關系

在相同的干密度下內摩擦角隨著含水率的增加，內摩擦角總體呈現(xiàn)出遞減的趨勢，同時曲線在ω=18%附近出現(xiàn)極大值，自此含水率隨含水率增加或減小，內摩擦角φ均減小。

2.3 關于抗剪強度與水分狀態(tài)的討論

在自然條件下，土中總是含有水分的。非飽和土與飽和土本質的區(qū)別在于其土中水的含量未達到飽和，土體的孔隙中有氣體存在，從而產生了負的孔隙水壓力。負的孔隙水壓力是相對于孔隙氣壓力而言的，孔隙氣壓力與孔隙水壓力之間的差值即為基質吸力。要研究非飽和土的強度特性，必須要考慮基質吸力的影響。目前已經有不少學者提出了非飽和土的抗剪強度公式，但是這些非飽和土抗剪強度公式大部分都需要測定基質吸力，由于基質吸力的測定復雜費時(大量非飽和土試驗表明一個非飽和土樣抗剪強度參數(shù)的獲取需要相當長的時間)，而且一般的工程單位也不具備實驗的條件，因而尋求一種能反映非飽和土特性，便于工程應用，且能用常規(guī)試驗方法即可確定其抗剪強度的方法很有必要。對基質吸力而言其主要的影響因素是含水率，因此，為避免復雜的基質吸力的討論可以從含水率的變化來研究非飽和土強度的變化，這是一條有效的，也是可行的途徑。本次試驗的目的在于采用常規(guī)的試驗方法通過研究含水率對非飽和土的強度的影響，得到非飽和土抗剪強度與含水率變化之間的規(guī)律，并在此基礎上建立土抗剪強度指標與含水率之間的計算公式，從而可以為工程病害預防、治理以及工程設計和穩(wěn)定性分析提供依據(jù)和參考。

為了得到更廣含水率范圍內土的強度指標與含水率之間的計算公式，試驗時進一步制備了在干密度分別為ρd=1.5 g/cm3和ρd=1.4 g/cm3下含水率依次為 ω=12%，14%，16%，18%，24%，26.61%的土樣進行常規(guī)的直剪試驗。試驗方法如前所述。

同樣對試驗結果按照庫侖定律進行回歸分析，得到不同干密度(相同含水率)下的強度方程，求得每一含水率及密度下的粘聚力c和內摩擦角φ。從試驗結果得出在相同的干密度下，粘聚力及內摩擦角隨含水率的變化曲線見圖1～圖4。

從圖1～圖4中可以看出在抗剪強度指標c與含水率ω的關系曲線上存在兩個特征含水率ω1=16%和ω2=24%，在特征含水率ω1的左側，隨著含水率的增加，c值呈單調增長的變化趨勢;在特征含水率ω2的右側，隨著含水率的增加，c值呈單調減小的變化趨勢;而在特征含水率ω1和ω2之間隨著含水率的增加，c值呈強非線性變化，與前面的試驗結果一致。而且，在非飽和的全含水率區(qū)間用簡單函數(shù)或統(tǒng)一的多項式無法描述含水率和粘聚力之間的非線性關系，特征含水率的存在可以使分段描述含水率和粘聚力之間的關系成為可能。

圖1 含水量與粘聚力的關系（ρd=1.5 g/cm3）

圖2 含水率與粘聚力的關系（ρd=1.4 g/cm3）

圖3 含水率與內摩擦角的關系（ρd=1.5 g/cm3）

圖4 含水率與內摩擦角的關系（ρd=1.4 g/cm3）

對試驗結果進行回歸分析，在特征含水率ω1和ω2之間對試驗數(shù)據(jù)進行回歸分析，結果見圖5，圖6。

圖5 ω與c的關系（ρd=1.5 g/cm3）（一）

圖6 ω與c的關系（ρd=1.4 g/cm3）（一）

在特征含水率ω1左側對試驗數(shù)據(jù)進行回歸分析如圖7，圖8所示。

在特征含水率ω2右側隨含水率的增加抗剪強度指標c呈單調減小變化趨勢，也可以近似用直線進行擬合。

從回歸分析的結果可知，在含水率ω=16%～22%之間粘聚力c與含水率ω之間有良好的二次拋物線關系，與前述分析一致。

內摩擦角和含水率的試驗數(shù)據(jù)回歸分析見圖9，圖10。

圖7 ω與c的關系（ρd=1.5 g/cm3）（二）

圖8 ω與c的關系（ρd=1.4 g/cm3）（二）

圖9 ω與φ的關系（ρd=1.5 g/cm3）

圖10 ω與φ的關系（ρd=1.4 g/cm3）

從以上試驗分析結果表明，含水率的變化對非飽和土的抗剪強度指標c，φ均有很大的影響，粘聚力和內摩擦角隨含水率的增加均呈現(xiàn)出下降的趨勢，即非飽和土的抗剪強度隨含水率的增加而降低。由上述分析可知，非飽和土抗剪強度指標c，φ與含水率的關系可表示如下:

當含水率ω=16%～24%時:

其中，a，b，c，d，e，f均為常數(shù)。

當含水率ω＜16%或ω＞24%時:

其中，A，B均為常數(shù)，再將其分別代入庫侖定律可以得到強度隨含水率的表達式:

當含水率ω=ω1～ω2時:

當含水率ω＜ω1或ω＞ω2時:

由于土樣的含水率測定非常簡便，因此式(5)和式(6)的系數(shù)易于確定，可以直接通過直剪試驗得到，因此用其分析非飽和土，只需對土樣進行試驗統(tǒng)計便可得到不同區(qū)域非飽和土相應的公式參數(shù)，這對不同地區(qū)工程病害的預防和治理以及工程設計、工程安全檢測，尤其是降雨條件下邊坡穩(wěn)定性的分析具有實際意義。

3 結語

土中水有兩個基本作用，即粘合作用和潤滑作用，當含水率太小時，粘合作用發(fā)揮不充分，非飽和土基本上處于一種無粘結狀態(tài)，故粘聚力c較低，但摩擦效應較強，即內摩擦角φ較大。在低水分狀態(tài)下(ω＜ω1)，非飽和土的強度主要由摩擦效應來體現(xiàn)。隨著含水率的增加，土中水的粘合作用發(fā)揮出來，此時粘聚力c和內摩擦角φ值均較高。當土中水分狀態(tài)較高時(ω＞ω2)，因水膜的聯(lián)結作用土顆粒之間會形成大的團粒，從而加劇了土體密度的非均勻性，這會導致土體中出現(xiàn)更多的大孔隙，土顆粒之間關聯(lián)點的數(shù)量相應地會減少，土中水發(fā)揮潤滑劑的作用，c，φ值均下降，土的強度隨之下降。

對非飽和土而言，土的強度因土水界面、水氣界面的變化而發(fā)生變化。上述試驗結果表明，在干密度不變的情況下，土的強度隨含水率的變化而明顯變化。

本文通過對非飽和土進行直剪試驗來研究非飽和土的強度與含水率之間的關系。

從中得出以下結論:

1)非飽和土的強度與含水率密切相關。隨著含水率的增加，抗剪強度指標c，φ總體上呈現(xiàn)出降低的趨勢，通過回歸分析得出了非飽和土的抗剪強度指標c，φ與含水率定量的表達式，當含水率ω在特征含水率ω1和ω2之間時，其表達式為:c=aω2－bω+c和φ=－dω2+eω+f;含水率小于ω1或大于ω2時，其表達式為:c=Aω+B 和 φ = －dω2+eω+f。

2)通過本次試驗及理論分析說明可以用直剪試驗確定不同含水率下非飽和土的強度。對于一些非飽和土的工程實際問題可嘗試采用這種簡單的方法解決。

［1］Fredlund D G，Rahardjo H.非飽和土土力學［M］.陳仲頤，譯.北京:中國建筑工業(yè)出版社，1997.

［2］陳敬虞，F(xiàn)redlund D.G.非飽和土抗剪強度理論的研究進展［J］.巖土力學，2003，10(24):655-660.

［3］繆林昌，殷宗澤.非飽和土的剪切強度［J］.巖土力學，1999，20(3):1-6.

［4］趙慧麗，馬易魯，牛紅凱.非飽和土抗剪強度研究方法探討［J］.巖土工程技術，2001(3):142-145.

［5］劉 洋.合肥膨脹土抗剪強度與含水率的關系研究及工程應用［D］.合肥:合肥工業(yè)大學，2003.

［6］沈珠江.非飽和土力學實用化之路探索［J］.巖土工程學報，2006，28(2):256-259.

［7］熊承仁.重塑非飽和粘性土的強度習性研究［D］.長沙:中南大學，2005.

［8］陳海明，班鳳其，劉小偉.非飽和土抗剪強度指標c、Φ值與含水率ω的關系［J］.合肥工業(yè)大學學報(自然科學版)，2006，29(6):736-746.

［9］熊承仁，劉寶琛，張家生.重塑粘性土的基質吸力與土水分及密度狀態(tài)的關系［J］.巖石力學與工程學報，2005，24(2):321-326.

［10］包承綱，詹良通.非飽和土性狀及其與工程問題的聯(lián)系［J］.巖土工程學報，2006，28(2):129-136.