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        等效均勻化方法在基于棒尺度的精細功率計算上的應用

        2017-05-08 22:09:19劉琨陳長王杰田超陳定勇
        科技創(chuàng)新與應用 2017年12期
        關(guān)鍵詞:反應堆

        劉琨+陳長+王杰+田超+陳定勇

        摘 要:在堆芯計算過程中,通過采用基于棒尺度的中子擴散方程求解,可以充分考慮燃料組件內(nèi)的局部非均勻性對于柵元中子注量率的分布影響,獲得基于燃料棒的精細少群中子注量率分布,從而提高燃料柵元的微觀反應率計算精度。相應地,在均勻化參數(shù)計算過程中采用等效均勻化方法(SPH),用以保證在“組件輸運-堆芯擴散”過程中基于棒尺度的計算網(wǎng)格上的中子反應率守恒。研究表明:等效均勻化方法提高了堆芯擴散計算過程中棒功率的計算精度。

        關(guān)鍵詞:反應堆;中子擴散方程;等效均勻化方法

        1 概述

        在堆芯計算中,中子學方法要求在堆芯物理求解過程中充分考慮組件內(nèi)存在的局部非均勻性對于燃料棒柵元的中子注量率分布的影響,獲得基于棒尺度的精細少群中子注量率分布,從而提高燃料棒柵元的各種圍觀反應率的計算精度。而傳統(tǒng)壓水堆燃料管理計算中,堆芯物理采用基于節(jié)塊方法的中子擴散求解器進行燃料管理計算和核設(shè)計計算分析(如SIMULATE-3[1],SMART[2]等),在獲得堆芯各節(jié)塊的中子注量率等物理計算結(jié)果的基礎(chǔ)上,采用功率重構(gòu)方法,獲得堆芯內(nèi)燃料棒的精細功率分布結(jié)果。使用節(jié)塊方法進行堆芯計算時,生成組件少群參數(shù)的過程中已經(jīng)將組件均化處理為節(jié)塊計算所需的信息(節(jié)塊少群宏觀截面及不連續(xù)因子等),組件內(nèi)的非均勻特性被均勻化處理,實際上無法得到組件內(nèi)各柵元真實的通量分布。通過節(jié)塊方法和精細功率重構(gòu)的方法和真實堆芯內(nèi)柵元均勻化方法進行功率計算求解是存在著差異的。需要針對核反應系統(tǒng)開展柵元均勻化的通量求解。

        為了實現(xiàn)堆芯層面的柵元均勻化計算需求,同時滿足堆芯中子注量率計算效率,本文采用SRAC程序[3]進行二維組件的共振計算和輸運計算,獲得組件少群均勻化參數(shù);采用CITATION程序[4]進行三維堆芯的擴散計算,以獲得堆芯內(nèi)各柵元網(wǎng)格內(nèi)的中子注量率分布。本文采用SPH等效均勻化方法[5],進行少群截面的修正。通過引入能群相關(guān)的SPH(Super homogenization)因子,進而實現(xiàn)對少群截面參數(shù)調(diào)整,保證均勻化前后反應率守恒。

        2 等效均勻化方法實現(xiàn)

        組件輸運程序(SRAC)和堆芯擴散程序(CITATION)計算SPH的計算流程。在SPH迭代過程中,輸運計算所獲得組件均勻化參數(shù)如式(1)所示:

        采用SPH修正后的中子學參數(shù)進行擴散計算,如式(2)所示。

        式中,i-空間均勻化區(qū)域標識,g-能群標識。

        最終獲得各區(qū)域的各中子能群的平均中子注量率(式(3)),并保證總的中子注量率積分守恒進行反應率歸一,如式(4)所示。式下次迭代所需的能群相關(guān)的SPH因子計算結(jié)果

        其中,?滋■■=1.0,迭代收斂準則ε(10-4)用于判斷SPH因子迭代收斂,如式(6)所示。

        圖1給出了參數(shù)均勻化過程中,SPH因子的計算流程。

        3 數(shù)值驗證

        OECD-L336 C5基準題由L.C. Lefebvre 等人定義,該問題描述了一個1/4對稱的堆芯,其中UOX和MOX燃料組件棋盤式布置方式。采用該基準題進行程序進行SPH計算模塊的驗證。均勻化柵元柵距為1.26cm,組件采用17×17壓水堆組件排布方式,外部慢化劑反射層厚度為21.42cm,堆芯外圍為真空邊界條件。

        表1給出了CITATION和DORT[8]進行柵元均勻化求解后堆芯keff結(jié)果比較。棒相對功率偏差結(jié)果則如表2所示。當前計算結(jié)果表明:在進行堆芯反應性計算時,CITATION和DORT的計算結(jié)果吻合較好;棒的相對功率偏差的均方根結(jié)果顯示主要的棒功率偏差出現(xiàn)在組件-組件或組件-反射層的交界面附近,這是由于中子注量率梯度變化較大導致的。針對堆芯擴散求解方法計算時采用的少群參數(shù)進行SPH因子修正,用以保證組件輸運計算到堆芯擴散計算過程中的中子注量率守恒。

        4 應用分析

        基于現(xiàn)役壓水堆燃料組件幾何和材料定義,進行了單組件的建模計算,分析了等效均勻修正對于棒尺度的精細功率計算結(jié)果的影響,比較了等效均勻修正對于。通過SRAC程序產(chǎn)生SPH修正的均勻化兩群群常數(shù),使用CITATION進行相應的堆芯擴散求解。當前選取組件內(nèi)具有較強非均勻性的算例(控制棒插入和帶有20根釓棒裝載方式),進行了相應的反應性計算分析。組件示意圖如圖 2所示。

        表3給出了等效均勻化對于計算算例的無限增殖因子(kinf)的結(jié)果。結(jié)果表明:由于控制棒的插入或是可燃毒物釓棒的裝載,組件內(nèi)非均勻性較強,因此在進行基于棒尺度的精細功率計算時,通過采用SPH修正因子,保證組件輸運計算和堆芯擴散計算的反應率守恒,保證了中子學計算的精度。

        5 結(jié)束語

        在基于柵元均勻化的全堆棒尺度的中子擴散方程求解中,通過SPH等效均勻化因子進行中子反應截面的修正,進而保證在“組件輸運-堆芯擴散”計算過程中的中子反應率守恒,從而保證了基于棒尺度的精細功率計算的準確性。OECD-L336基準題驗證了當前的SPH修正計算流程的正確性。通過現(xiàn)役壓水堆燃料組件的棒尺度精細功率建模計算結(jié)果表明,采用SPH等效均勻化因子,針對于具有較強的非均勻問題,可以有效的保證中子學計算的準確性。

        參考文獻

        [1]DiGiovine AS, Rhodes JD. SIMULATE-3: Advanced Three-Dimensional Two-Group Reactor Analysis Code. User' Manual[R]. Studsvik Scandpower, 2005.

        [2]Greg HH, Richard CA. Nodal Code Developments at FRAMATOME/BWFC[C]. Proceedings of Topical Meeting on Advances in Reactor Physics, Knoxville, Tennessee, USA, 1994.

        [3]Okumura K, Kugo T, Kaneko K, et al. SRAC2006: A Comprehensive Neutronics Calculation Code System[R]. Japan Atomic Energy Agency, 2007.

        [4]Fowler TB, Vondy D, Cummingham GW. Nuclear Reactor Analysis Code: CITAITION[R]. Oak Ridge National Laboratory, 1969.

        [5]Hebert A. A Consistent Technique for the Pin-by-Pin Homogenization of a Pressurized Water Reactor Assembly[J]. Nuclear Science and Engineering, 1993, 113 (3): 227-238.

        [6]Grundmann U, Mittag S. Super-Homogenisation Factors in Pinwise Calculations by the Reactor Dynamics Code DYN3D[J]. Annals of Nuclear Energy, 2011, 38 (10): 2111-2119.

        [7]Lefebvre LC, Mondot J, West JP. Nuclear Energy Agency. Benchmark Calculations of Power Distribution within Assemblies[R]. 1991.

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