鄒 博，傅民倉，王 偉

(1.武警工程大學(xué)研究生管理大隊(duì)，陜西西安 710086，2.武警工程大學(xué)通信工程系，陜西西安 710086;3.陜西省公安廳警衛(wèi)局，陜西西安 710065)

隨著信息化進(jìn)程的推進(jìn)和計(jì)算機(jī)及網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的普及，GPS設(shè)備的定位精度已能滿足大多數(shù)領(lǐng)域的需求，特別是GPS實(shí)時動態(tài)定位(RTK)技術(shù)的發(fā)展，使得GPS與GIS技術(shù)相結(jié)合的技術(shù)在政府管理與決策、城市規(guī)劃與土地管理、城市公共設(shè)施管理、防災(zāi)減災(zāi)、產(chǎn)品交易、智能交通和導(dǎo)航以及公共服務(wù)等領(lǐng)域發(fā)揮越來越重要的作用。

一般GPS接收到的定位信息是基于WGS－84坐標(biāo)系統(tǒng)的，而我國所采用的電子地圖基本是基于北京－54坐標(biāo)系。GPS接收到的數(shù)據(jù)不能直接應(yīng)用于電子地圖上，兩者會有0～120 m的系統(tǒng)偏差，無法達(dá)到精確定位的需求。所以要把WGS－84坐標(biāo)系下的GPS定位信息轉(zhuǎn)換到北京－54坐標(biāo)系下，這樣才能通過電子地圖實(shí)時準(zhǔn)確地顯示GPS定位信息。為將GPS坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到電子地圖所采用的北京－54坐標(biāo)系中，首先需要在已知控制點(diǎn)上進(jìn)行GPS觀測，得到其在WGS－84坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，然后利用某種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型求坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)，這樣就可以利用所求的轉(zhuǎn)換參數(shù)對其它GPS定位點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換［1］。

文中采用VisuaI C#開發(fā)語言和Visual Studio 2008開發(fā)環(huán)境，結(jié)合ESRI公司ArcGIS Engine 10嵌入式開發(fā)組件提供的相關(guān)接口，以模塊化思想設(shè)計(jì)開發(fā)能夠靈活移植、具備良好擴(kuò)展性和穩(wěn)定性的GPS定位顯示系統(tǒng)。應(yīng)用結(jié)果表明，該系統(tǒng)具有較好的適應(yīng)性與快捷性，且能滿足精度的要求。

1 坐標(biāo)系與投影

1.1 坐標(biāo)系

WGS－84坐標(biāo)系是目前GPS所采用的坐標(biāo)系統(tǒng)，GPS所發(fā)布的星歷參數(shù)就是基于此坐標(biāo)系統(tǒng)。WGS－84坐標(biāo)系是美國國防部研制確定的大地坐標(biāo)系，是一種協(xié)議地球坐標(biāo)系。WGS－84坐標(biāo)系的定義如圖1所示:原點(diǎn)是地球的質(zhì)心，空間直角坐標(biāo)系的Z軸指向BIH(1984.0)定義的地極(CTP)方向，即國際協(xié)議原點(diǎn)CIO，它由IAU和IUGG共同推薦。X軸指向BIH定義的零度子午面和CTP赤道的交點(diǎn)，Y軸和Z，X軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系［1］。這是一個國際協(xié)議地球參考系統(tǒng)(ITRS)，是目前國際上統(tǒng)一采用的大地坐標(biāo)系。

圖1 WGS－84坐標(biāo)系

1954年北京坐標(biāo)系是我國目前廣泛采用的大地測量坐標(biāo)系。該坐標(biāo)系源于原蘇聯(lián)采用過的1942年普爾科夫坐標(biāo)系，但又不完全與其相同。如大地點(diǎn)高程是以1956年青島驗(yàn)潮站求出的黃海平均海面為基準(zhǔn);高程異常是以前蘇聯(lián)1955年大地水準(zhǔn)面重新平差結(jié)果為起算值，按我國天文水準(zhǔn)路線推算出來的。我國地形圖上的平面坐標(biāo)位置主要以這個數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)推算［2］。WGS－84坐標(biāo)系和北京－54坐標(biāo)系的橢球參數(shù)如表1所示。

表1 WGS－84坐標(biāo)系和北京－54坐標(biāo)系的橢球參數(shù)

1.2 坐標(biāo)投影

我國大中比例尺地圖均采用高斯－克呂格投影，該投影規(guī)定中央經(jīng)線為X軸;赤道為Y軸;中央經(jīng)線與赤道交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn);X值在北半球?yàn)檎?南半球?yàn)樨?fù);Y值在中央經(jīng)線以東為正;中央經(jīng)線以西為負(fù)。由于我國疆域均在北半球，x值均為正值，為了避免y值出現(xiàn)負(fù)值，規(guī)定各投影帶的坐標(biāo)縱軸均西移500 km，中央經(jīng)線上原橫坐標(biāo)值由0變?yōu)?00 km［3］。其通常是按6°和3°分帶投影，1∶2.5 ～1∶50 萬比例尺地形圖采用經(jīng)差6°分帶，1∶1萬比例尺的地形圖采用經(jīng)差3°分帶。具體分帶法是:6°分帶從本初子午線開始，按經(jīng)差6°為一個投影帶自西向東劃分，全球共分60個投影帶;3°投影帶是從東經(jīng)1.5°開始，按經(jīng)差3°為一個投影帶自西向東劃分，全球共分120個投影帶。我國的經(jīng)度范圍西起73°東至135°，可分成6°帶11個，各帶中央經(jīng)線依次為 75°、81°、87°、…、123°、129°、135°，或3°帶22 個。

2 七參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換算法

WGS－84坐標(biāo)是指經(jīng)緯度坐標(biāo)的表示方法，北京－54坐標(biāo)是指經(jīng)過高斯投影的平面直角坐標(biāo)的表示方法。WGS－84與北京－54是兩種不同的大地基準(zhǔn)面，不同的參考橢球體。因而兩種坐標(biāo)系下，同一個點(diǎn)的坐標(biāo)是不同的。當(dāng)要把GPS接收到的點(diǎn)(WGS－84坐標(biāo)系統(tǒng))疊加到北京－54坐標(biāo)系統(tǒng)的底圖上，就會發(fā)現(xiàn)兩者不能準(zhǔn)確重合GPS點(diǎn)，即“與實(shí)際地點(diǎn)發(fā)生了偏移”。這就要求把這些GPS點(diǎn)從WGS－84的坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成北京－54的坐標(biāo)系統(tǒng)。

在GPS測量中應(yīng)用較多，且嚴(yán)格、精密的轉(zhuǎn)換方法，為經(jīng)典的三維赫爾墨特轉(zhuǎn)換方法［4］。地方局部坐標(biāo)系的原點(diǎn)相對于WGS－84系統(tǒng)的原點(diǎn)的偏差(DX，DY，DZ)，稱為地方局部坐標(biāo)系對于WGS－84地心坐標(biāo)系的3個平移參數(shù)。由于地方局部坐標(biāo)系的3個坐標(biāo)軸不可能嚴(yán)格與WGS－84地心坐標(biāo)系的對應(yīng)軸平行，需要分別旋轉(zhuǎn)一個微小的角度才能達(dá)到平行的要求，所以產(chǎn)生了3 個定向參數(shù)(εx，εy，εz)。最后，考慮到兩個橢球的大小彼此不一樣，存在一個地方坐標(biāo)系相對于WGS－84地心坐標(biāo)系統(tǒng)的尺度因子。根據(jù)以上思路建立起來的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，因?yàn)楹?個參數(shù)，所以通常被稱為七參數(shù)法。其轉(zhuǎn)換流程圖如圖2所示。

圖2 七參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換流程

在WGS－84坐標(biāo)與北京－54坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換過程中，首先要求出坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)。鑒于我國使用不同的坐標(biāo)基準(zhǔn)，各地的重力值又有很大差異，所以很難確定一套適合全國且精度較好的轉(zhuǎn)換參數(shù)。

通常求解七參數(shù)的做法是:在工作區(qū)內(nèi)找3個以上的已知點(diǎn)，利用已知點(diǎn)的北京－54坐標(biāo)和所測WGS－84坐標(biāo)，通過一定的數(shù)學(xué)模型，求解七參數(shù)。若多選幾個已知點(diǎn)，通過平差的方法可以獲得較好的精度［5］。在ArcGIS Engine中提供了七參數(shù)轉(zhuǎn)換法。

其中，m為尺度比參數(shù);εx，εy，εz為旋轉(zhuǎn)參數(shù);ΔX0，ΔY0，ΔZ0為平移參數(shù)。

對該公式進(jìn)行變換

解算這7個參數(shù)，至少要用到3個已知點(diǎn)，采用間接平差模型進(jìn)行解算

其中，V為殘差矩陣;X為未知七參數(shù);A為系數(shù)矩陣;L為閉合差。

在得到7個未知參數(shù)后，可得到完整的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換計(jì)算過程:(1)WGS－84空間大地坐標(biāo)(B84，L84)到WGS －84 空間直角坐標(biāo)(X84，Y84，Z84)的轉(zhuǎn)換。(2)坐標(biāo)基準(zhǔn)的轉(zhuǎn)換，WGS－84空間直角坐標(biāo)(X84，Y84，Z84)通過七參數(shù)轉(zhuǎn)換為北京－54空間直角坐標(biāo)(X54，Y54，Z54)。(3)北京 －54 空間直角坐標(biāo)(X54，Y54，Z54)到北京－54空間大地坐標(biāo)(B54，L54，H54)的轉(zhuǎn)換。(4)北京－54空間大地坐標(biāo)(B54，L54)經(jīng)過高斯投影正算公式轉(zhuǎn)換為平面直角坐標(biāo)(X54，Y54)

高斯平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換完成后，還要判斷其所處在3°或6°帶的第幾度帶上。得到帶號，將帶號乘以1 000 000再加上500 000后，結(jié)果加到Y(jié)坐標(biāo)上去，最終得到高斯平面坐標(biāo)。

3 基于ArcGIS Engine的GPS坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

3.1 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

通過ArcGIS Engine中的IGeometry.Project方法即可進(jìn)行投影。該方法將一個幾何要素投影到新的空間參考內(nèi)，實(shí)現(xiàn)了最基本的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換功能。這里選擇的坐標(biāo)平面為esriSRProjCS_Beijing1954GK_23N。該坐標(biāo)平面僅把北京附近的坐標(biāo)投影在平面上。由于投影面積變小，所以投影經(jīng)度提高。但有些經(jīng)緯度不能轉(zhuǎn)換。實(shí)際數(shù)據(jù)處理過程中，比較明確數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換前后空間參考信息情況下一般用此方法作坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，不同投影帶之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換就是一個典型。如圖3所示為Point對象從一個空間參考到另一個空間參考的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換流程。

圖3 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換流程圖

3.2 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

系統(tǒng)采用Visual C#開發(fā)語言和Visual Studio 2008開發(fā)環(huán)境，結(jié)合ESRI公司ArcGIS Engine 10嵌入式開發(fā)組件提供的相關(guān)接口，做出地圖顯示部分。先導(dǎo)入經(jīng)過校正的影像圖，再通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換程序?qū)GS－84坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為北京－54坐標(biāo)，然后將轉(zhuǎn)換好的坐標(biāo)導(dǎo)入到顯示系統(tǒng)之中，生成ArcGIS Engine的shp格式文件并添加到地圖上，系統(tǒng)提供地圖瀏覽、查詢、縮放等簡單功能。圖4為西安市某點(diǎn)的WGS－84空間直角坐標(biāo)到北京－54空間直角坐標(biāo)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換窗體。

圖5所示為7參數(shù)的計(jì)算窗體。其中，控制點(diǎn)的源坐標(biāo)為WGS－84坐標(biāo)系下的空間直角坐標(biāo)，該坐標(biāo)值是Google earth中獲得的經(jīng)緯度坐標(biāo)通過坐標(biāo)投影

轉(zhuǎn)換得來的。目標(biāo)坐標(biāo)為與源坐標(biāo)對應(yīng)的北京－54坐標(biāo)系下的空間大地坐標(biāo)，可以從電子地圖中查找到其經(jīng)緯度值，再經(jīng)過坐標(biāo)投影得到。通過設(shè)置具體的控制點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算出坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過程中的7個參數(shù)。

4 結(jié)束語

在使用AE作GIS開發(fā)的時通常需要作經(jīng)緯度和平面坐標(biāo)的相互轉(zhuǎn)換。由于經(jīng)緯度是球面坐標(biāo)，而平面坐標(biāo)是X－Y的笛卡爾坐標(biāo)系統(tǒng)，因此存在轉(zhuǎn)換問題。文中介紹了WGS－84坐標(biāo)系和北京－54坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過程。采用ESRI公司ArcGIS Engine 10嵌入式開發(fā)組件設(shè)計(jì)開發(fā)GPS定位顯示系統(tǒng)。通過IGeometry接口的Project方法實(shí)現(xiàn)了坐標(biāo)轉(zhuǎn)換功能。在實(shí)際應(yīng)用中，該系統(tǒng)能夠較好地滿足GPS定位中坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度的需求。

［1］徐仕琪，張曉帆，周可法，等.關(guān)于利用七參數(shù)法進(jìn)行WGS－84和BJ－54坐標(biāo)轉(zhuǎn)換問題的探討［J］.測繪與空間地理信息，2007，30(5):33 －38.

［2］謝寧.GPS坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法的精度對比分析［J］.硅谷，2011(4):30－31.

［3］李平，盧立.ArcGIS中幾種坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換方法的應(yīng)用研究［J］.城市勘測，2012(1):87 －90.

［4］程連柱.幾種常用的GPS坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法［J］.光盤技術(shù)，2008(4):52－53.

［5］吳自金，顏旭賢.實(shí)時動態(tài)(RTK)測量中坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)計(jì)算的幾種方法［J］.城市建設(shè)理論研究，2011(25):36－37.