冀麗娜，仰楓帆

(南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院，江蘇南京 210016)

MIMO信道是指在多用戶環(huán)境中，采用多個接收天線對接收信號進(jìn)行處理。MIMO技術(shù)能充分利用信號的空間資源，實現(xiàn)更高的傳輸速率和更好的傳輸質(zhì)量。因而被廣泛應(yīng)用于各類通信系統(tǒng)中。

圖1為MIMO信道的傳輸示意圖。它包含n個發(fā)射天線和m個接收天線，其中要求m≥n。發(fā)射端的n個發(fā)射信號通過不同的路徑到達(dá)接收端，以保證各個信號受到的干擾和噪聲是獨立的，接收端的m個接收天線對接收到的不同信號進(jìn)行濾波，以保證接收到的信號受到的干擾影響最小。

發(fā)射端與接收端連接的信道可用一個的矩陣表示

圖1 MIMO信道示意圖

其中，hi，j(t)表示第j個發(fā)射天線到第i個接收天線之間的信道沖擊響應(yīng)。文中，上標(biāo)T表示矩陣/矢量的轉(zhuǎn)置;上標(biāo)－1表示矩陣的逆矩陣;上標(biāo)*表示矩陣的共軛。

1 一般MIMO通信系統(tǒng)的基本模型

MIMO信道的接收端信道模型如圖3所示。主要采用線性檢測技術(shù)，使用濾波器對接收到的信號進(jìn)行線性檢測。用一個n×m維的矩陣C=［c1，c2，…，cn］T來表示濾波器，它是由n×m個維的向量構(gòu)成。接收端經(jīng)濾波后進(jìn)行判決，得到最后估計矢量a^。

將發(fā)射端和接收端組合起來，就構(gòu)成了一般MIMO信道的矩陣模型圖，如圖4所示。

圖4 一般MIMO信道的矩陣模型

信號在傳輸?shù)倪^程中會受到噪聲和干擾的影響，從而使接收到的信號與發(fā)射端的信號存在一定程度的失真，線性檢測算法［3］，就是在接收端利用不同的接收濾波器，將已接收到的信號最大程度恢復(fù)到發(fā)射端的原始信號。

通常用的線性檢測算法有3種:(1)矩陣匹配濾波算法即MMF算法，選取C=H*，該算法忽略了干擾的影響，最小化了噪聲，從而使輸出的信噪比最大。(2)迫零濾波算法即ZF算法，迫零濾波器的原則就是選擇合適的C使得不考慮噪聲的影響而完全抑制伴生信道的干擾，使得CH=I。(3)最小均方誤差算法即MMSE算法，結(jié)合MMF算法和ZF算法的特點，采取折中的辦法，即在干擾抑制和能量損失中達(dá)到一個最優(yōu)平衡。它的目的是最小化MSE。得到滿足如下條件的C，C=H*(HH*+N0I)－1。

圖5為其性能仿真圖，在仿真的過程中，采用均值為0，方差為N0的加性高斯白噪聲，信道為線陣模型，它們直線且等間距排列，其中φ和θ分別為信號的俯仰角和方位角，整個系統(tǒng)的方向矢量為

從圖4中，可以得到

所以MIMO信道的脈沖矩陣為

仿真結(jié)果表明，在低信噪比的情況下，ZF性能較差，在高信噪比的情況下，MMF性能較差，而MMSE整體性能都較優(yōu)。

圖5 不同判決準(zhǔn)則對MIMO性能的影響

2 級聯(lián)SS/MIMO通信系統(tǒng)

在MIMO通信系統(tǒng)的信道模型中［3］，如果發(fā)射端發(fā)射的信號是先將基帶信號經(jīng)過偽隨機(jī)碼擴(kuò)頻以后，然后再調(diào)制到載波上面進(jìn)行傳輸，那么利用擴(kuò)頻碼的相關(guān)特性，可以減小MIMO信道的同道干擾，增強(qiáng)系統(tǒng)的抗干擾性和保密性。擴(kuò)頻MIMO信道的基本模型如圖6所示。

圖6 擴(kuò)頻MIMO信道的基本模型

采用平衡的Gold碼序列作為擴(kuò)頻碼。所以，P(t)是周期為T的平衡Gold碼序列，pi(t)是第i個輸入信號采用的Gold碼序列，用其做偽隨機(jī)碼來實現(xiàn)擴(kuò)頻。以下是經(jīng)過擴(kuò)頻處理后的信道輸出發(fā)生的相應(yīng)變化

經(jīng)濾波以后的輸出為

經(jīng)過相關(guān)解擴(kuò)后的接收信號為:

從式(6)可以看出，式中前一部分為有用信號，后一部分為噪聲信號。對該式進(jìn)一步擴(kuò)展，有用信號的被積函數(shù)通過相關(guān)器后，接收機(jī)的本地偽碼與發(fā)送端偽碼同步即τ=0時得到

圖7 擴(kuò)頻MIMO系統(tǒng)性能

比較圖5和圖7可以看到，3種線性檢測算法在加入了擴(kuò)頻碼之后性能都有了較大程度的提高。

3 級聯(lián)SS/QC－LDPC－MIMO通信系統(tǒng)

信道編碼［4］的目的就是增強(qiáng)數(shù)字信號的抗干擾能力，提高傳輸系統(tǒng)的可靠性。低密度奇偶校驗碼(Low Density Parity Check Codes，LDPC)最早由 R.Gallager于1962年提出，因其具有許多優(yōu)良的特性，尤其是具有逼近香農(nóng)限的特性，使得LDPC碼得到越來越多的關(guān)注。QC－LDPC碼保證了在LDPC碼的信道性能不變的情況下，大幅簡化了編譯碼的電路，是當(dāng)前LDPC碼研究和使用的熱點。

在擴(kuò)展頻譜通信中，傳輸信號的帶寬遠(yuǎn)大于被傳輸?shù)脑夹盘柕膸?，隨著信息序列長度的增加，如果先擴(kuò)頻再進(jìn)行編碼，那么會大幅增加編碼的復(fù)雜度，因此將系統(tǒng)的擴(kuò)頻放在信道編碼的下一步。得到級聯(lián)的框圖如圖8所示。

圖8 級聯(lián)SS/QC－LDPC－MIMO系統(tǒng)模型圖

對QC－LDPC碼譯碼時迭代次數(shù)設(shè)為5次。譯碼算法采用對數(shù)域上的BP譯碼算法。對于MIMO系統(tǒng)而言，其輸入端是經(jīng)過QC－LDPC編碼后的碼元比特，同樣，MIMO通信系統(tǒng)與QC－LDPC編碼級聯(lián)后，用MIMO系統(tǒng)的輸出端，對QC－LDPC譯碼部分進(jìn)行初始化，rn為系統(tǒng)的輸出部分;dn為接收端用戶所需要的數(shù)據(jù)。

其后驗概率似然比為

級聯(lián)性能仿真如圖9所示。

圖9 級聯(lián)SS/QC－LDPC－MIMO系統(tǒng)和一般MIMO系統(tǒng)性能比較

取MMF線性檢測濾波，當(dāng)誤碼率為10－4時，級聯(lián)的MIMO系統(tǒng)所需的信噪比為－3.4 dB，一般的MIMO系統(tǒng)所需要的信噪比為2 dB，提高了近5.4 dB。由此可以看出，對于級聯(lián)的SS/QC－LDPC－MIMO通信系統(tǒng)而言，系統(tǒng)的傳輸性能得到了大幅提高，抗噪抗干擾效果明顯。

4 結(jié)束語

通過對一般MIMO信道的基本模型的研究的基礎(chǔ)上，提出基于擴(kuò)頻技術(shù)和信道編碼技術(shù)的級聯(lián)系統(tǒng)，通過模擬仿真證明了級聯(lián)的SS/QC－LDPC－MIMO通信系統(tǒng)在抗噪抗干擾性能方面優(yōu)于一般的MIMO系統(tǒng)，在未來的研究中，可以對碼字結(jié)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化，降低硬件實現(xiàn)難度，將整個MIMO系統(tǒng)用FPGA進(jìn)行硬件［5］上的實現(xiàn)。

［1］王怡瑩，王云生，薛方，等.MIMO無線技術(shù)的研究現(xiàn)狀［J］.中國新通信，2006，15(23):55 －58.

［2］JOHN G P.Digital communication［M］.Third editon.American:McGRAw －HILL International Edition，1995:475 －476.

［3］田日才.通信擴(kuò)頻［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2007.

［4］肖揚(yáng).Turbo與LDPC編解碼及其應(yīng)用［M］.北京:人民郵電出版社，2010.

［5］SIVAKUMAR S.VLSI implementation of encoder and decoder for low density parity check codes［D］.Texas:Texas A＆M University，2001.