賈彩杰

(西安電子科技大學(xué)理學(xué)院，陜西西安 710071)

遙感圖像變化檢測(cè)是通過(guò)對(duì)同一地區(qū)不同時(shí)期的兩幅或多幅遙感圖像的比較分析，以及圖像之間的差異得到所需的地物變化信息，因此遙感圖像變化檢測(cè)為國(guó)土資源調(diào)查［1］、城市規(guī)劃、森林資源檢測(cè)、環(huán)境變化檢測(cè)、災(zāi)害預(yù)報(bào)與評(píng)估［2］等方面發(fā)揮了重要作用。目前變化檢測(cè)的研究方法可分為兩種:第一是比較后分類法，即先構(gòu)造一幅差異圖像，然后對(duì)這幅差異圖像進(jìn)行處理;第二是分類后比較法，即先對(duì)每個(gè)時(shí)相的圖像進(jìn)行分類，然后對(duì)分類后的各時(shí)相圖像進(jìn)行比較，變化檢測(cè)中常用的方法是第一種比較后分類法。在遙感圖像中，按照是否有已知訓(xùn)練樣本的分類數(shù)據(jù)，將分類法分為兩大類:監(jiān)督分類和非監(jiān)督分類。由于監(jiān)督分類需要對(duì)類別進(jìn)行學(xué)習(xí)，而非監(jiān)督分類則由圖像數(shù)據(jù)本身的統(tǒng)計(jì)特征來(lái)決定，不需要先驗(yàn)條件。模糊C均值聚類算法是一種能自動(dòng)對(duì)樣本點(diǎn)進(jìn)行非監(jiān)督分類的方法，因此在遙感圖像變化檢測(cè)中廣泛應(yīng)用。

在遙感圖像變化檢測(cè)中，由于像素不一定是單純的一種地物信息，有可能是混合地物類型的反映。那么，利用傳統(tǒng)的“硬”分類方法進(jìn)行圖像分類無(wú)法獲得較高精度，為改善這種情況，一種基于模糊集的模糊分類器被提出。1965年Zedeh創(chuàng)立了模糊集理論［3］，為用模糊的方法處理聚類問(wèn)題奠定了基礎(chǔ)。Dunn首先將最小方差聚類方法模糊化，提出了fuzzy ISODATA聚類方法［4］，其后 Bezdek將該方法推廣為一般 FCM聚類算法［5］。目前對(duì)差異圖(DI)進(jìn)行聚類常用的一種模糊聚類算法就是模糊C均值聚類算法［6］。

由于FCM聚類算法本質(zhì)是用梯度下降的方法尋找最優(yōu)解，所以存在局部最優(yōu)問(wèn)題，并且收斂速度受初始值的影響較大。Karaboga［7］在分析蜂群行為規(guī)律的基礎(chǔ)上，將蜂群模型用于研究函數(shù)的數(shù)值優(yōu)化問(wèn)題，系統(tǒng)地提出了ABC算法，由于ABC算法具有全局最優(yōu)和收斂速度快等特點(diǎn)，因此結(jié)合兩種算法的優(yōu)點(diǎn)提出了基于蜂群算法優(yōu)化模糊C均值(ABC－FCM)［8］，將此算法用于遙感圖像的變化檢測(cè)中。不同于文獻(xiàn)［8］的是，文中用ABC算法代替FCM中優(yōu)化聚類中心的部分，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法具有檢測(cè)率高和速度快等優(yōu)點(diǎn)。

1 基于ABC優(yōu)化FCM遙感圖像變化檢測(cè)

針對(duì)FCM算法容易陷入局部最優(yōu)及對(duì)初始解的敏感性，結(jié)合遺傳算法(GA)［9］的全局最優(yōu)，A.Ghosh等人將FCM算法和GA結(jié)合到遙感圖像變化檢測(cè)中［10］，實(shí)驗(yàn)證明GA－FCM算法在收斂速度和檢測(cè)結(jié)果上都有明顯提高。遺傳算法(GA)中的人工蜂群算法是模仿蜜蜂行為提出的一種優(yōu)化方法，人工蜂根據(jù)各自的分工進(jìn)行不同的采蜜活動(dòng)，并實(shí)現(xiàn)蜜源信息的共享和交流，從而找到最佳蜜源(最優(yōu)解)。蜂群系統(tǒng)包括3個(gè)元素:蜂群、蜜源和蜜蜂個(gè)體間的信息交流。蜂群按分工不同可分為采蜜蜂、觀察蜂和偵查蜂，ABC算法搜索流程可分為3個(gè)階段:(1)采蜜蜂在鄰近的蜜源進(jìn)行一次鄰域搜索并記憶蜜源的花蜜量。(2)采蜜蜂和觀察蜂分享蜜源信息，觀察蜂選擇一個(gè)蜜源并在該蜜源的鄰近內(nèi)選擇一個(gè)蜜源。(3)得不到改進(jìn)蜜源處的采蜜蜂放棄該蜜源變成偵查蜂，搜索新的蜜源。

因此結(jié)合ABC算法和FCM算法的各自優(yōu)點(diǎn)提出了ABC優(yōu)化FCM的算法，該算法利用比值和差值融合的辦法得到差異圖，再用ABC算法中的采蜜蜂所在位置(初始蜜源)作為初始聚類中心，增加種群的多樣性，利用對(duì)初始蜜源的鄰域搜索對(duì)初始聚類中心進(jìn)行更新，增強(qiáng)算法的全局搜索能力，用FCM算法中的目標(biāo)函數(shù)作為ABC算法的目標(biāo)函數(shù)，當(dāng)滿足停止條件時(shí)，輸出檢測(cè)結(jié)果。算法的具體步驟如下:

Step1對(duì)待檢測(cè)的兩時(shí)相遙感圖像進(jìn)行預(yù)處理，主要有圖像配準(zhǔn)、圖像增強(qiáng)、幾何校正等，目的是為了排除不必要的干擾得到較好的差異圖像。

Step2利用多時(shí)相遙感圖像X1和X2的灰度值的差值和比值融合的方法計(jì)算差異圖(DI)的灰度值，具體方法如下

Step3用ABC－FCM方法對(duì)差異圖進(jìn)行聚類。

首先，設(shè)置初始化參數(shù)，種群規(guī)模N=20，采蜜蜂和觀察蜂分別為10，最大循環(huán)次數(shù)Maxcycle=200，作為停止條件，限定蜜源不能改進(jìn)的次數(shù)limit=30，聚類數(shù)cluster=2，模糊指數(shù)m=2。

其次，隨機(jī)產(chǎn)生初始蜜源Foods，利用式(2)求該組蜜源的目標(biāo)函數(shù)，并求出相應(yīng)的適應(yīng)度值

其中，X={x1，x2，…，xn}是n個(gè)模式樣本集，xi是X的第i個(gè)模式，是維數(shù)為P的向量，把這n個(gè)模式劃分成c類V={v1，v2，…，vn}，vi(1≤k≤c)是第k類的聚類中心，維數(shù)也為p。模糊劃分矩陣U=［μik］c×n∈Mfcn，劃分空間為

式中，μik表示第i個(gè)元素屬于第k類，計(jì)算式為

這部分利用的是先隨機(jī)生成初始蜜源，即初始聚類中心，然后計(jì)算每個(gè)模式到每個(gè)聚類中心的歐氏距離，最后由距離得到模糊矩陣，從而算出目標(biāo)函數(shù)。由于初始蜜源由N/2個(gè)種群組成，增加了初始聚類中心的多樣性，不容易使算法陷入局部最優(yōu)，更容易搜索到全局最優(yōu)的聚類中心，也使算法有較強(qiáng)的魯棒性。而之前的FCM算法，是先隨機(jī)生成模糊矩陣，由式(4)得到初始聚類中心，再計(jì)算歐氏距離，由距離更新模糊矩陣，直到滿足停止條件Ut－Ut－1≤ε，t為循環(huán)次數(shù)，ε為預(yù)先給定的小正數(shù)，即得到最終聚類結(jié)果，這樣利用梯度下降尋找最優(yōu)的過(guò)程很容易陷入局部最優(yōu)，對(duì)初始解的依賴性大

最后，記憶適應(yīng)度值最大的蜜源Xi，i=1，…，10，通過(guò)式(5)隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)候選解Vi，計(jì)算該解的目標(biāo)函數(shù)值和適應(yīng)度，比較Vi和Xi適應(yīng)度值的大小，保留適應(yīng)度值較大的解

其中，k、j均為隨機(jī)選擇的下標(biāo)，k∈{1，2，…，10}，且k≠i，j={1，2};Φij為［－1，1］之間的隨機(jī)數(shù)。

Step4用式(6)計(jì)算每組蜜源適應(yīng)度的概率，觀察蜂階段以概率進(jìn)行輪盤賭選擇蜜源Xi，并用式(5)產(chǎn)生候選解Vi，保留適應(yīng)度值較大的解

其中，fi為第i個(gè)蜜源的適應(yīng)度值，i∈{1，2，…，N};a=0.9和b=0.1為事先給定的數(shù)。

Step5超過(guò)限定次數(shù)limit的解即被認(rèn)為不能改進(jìn)的蜜源，則該處的采蜜蜂變成偵查蜂利用式(7)搜索新的蜜源

Step6直到滿足停止條件，即iter＜Maxcycle，迭代停止，輸出全局最優(yōu)蜜源，即為最優(yōu)聚類中心。

Step7結(jié)合FCM算法，利用差異圖的灰度值和最優(yōu)聚類中心，算出模糊矩陣，根據(jù)模糊矩陣即可將差異圖的灰度值劃分為變化類和未變化類，輸出最終的二值圖像。

Step8為得到更好的結(jié)果，對(duì)二值圖像進(jìn)行后期處理，文中用的是中值濾波，窗口大小為［3，3］，濾波后可以除掉較小噪聲的影響，起到平滑作用，得到較好最終結(jié)果。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描述

為驗(yàn)證算法的有效性，并與經(jīng)典的FCM算法得到的檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較分析?？紤]遙感圖像的兩組數(shù)據(jù)集，第一組數(shù)據(jù)集的原始圖像是 ATM(Airborne Thematic Mapper)3波段位于英國(guó)Feltwell村莊的一個(gè)農(nóng)田區(qū)的圖像，如圖1(a)所示，圖1(b)是其模擬變化圖像，通過(guò)模擬地球的天氣變化和電磁波輻射特性等因素影響并人工嵌入一些變化區(qū)域得到的。兩幅圖像大小均為470×335像素，灰度級(jí)為256，其參考變化如圖1(c)所示。

圖1 模擬遙感數(shù)據(jù)集圖像和參考變化圖

第二組數(shù)據(jù)集由墨西哥郊外的兩Landsat7ETM+(Enhanced Thematic Mapper Plus)第4波段光譜圖像組成，圖2(a)顯示的是2000年4月18日地球衛(wèi)星情況，圖2(b)為2002年5月20日該地區(qū)被大火破壞后的衛(wèi)星圖，兩幅圖像大小均為512×512像素，灰度級(jí)為256，其參考變化圖如圖2(c)所示。

2.2 變化檢測(cè)結(jié)果及分析

圖2 真實(shí)遙感數(shù)據(jù)集原始圖像及變化參考圖

(1)Feltwell村莊的農(nóng)田區(qū)的變化檢測(cè)結(jié)果及分析。變化檢測(cè)結(jié)果如圖3所示，圖3(a)是差異圖像，分別用FCM算法和本文算法對(duì)此差異圖進(jìn)行聚類，檢測(cè)結(jié)果分別為圖3(b)和圖3(c)，由圖可以看出，文中算法圖像孤立像素點(diǎn)明顯減少，最關(guān)鍵的是文中算法在處理邊緣地區(qū)有明顯優(yōu)勢(shì)。文中算法與FCM算法檢測(cè)結(jié)果比較如表1所示，文中算法在總錯(cuò)誤數(shù)和漏檢數(shù)都比FCM算法要低，正檢率也比FCM算法高，說(shuō)明在分類結(jié)果上本文算法較FCM算法準(zhǔn)確。另外圖5(a)和圖5(b)分別為FCM算法和本文算法的目標(biāo)函數(shù)收斂曲線圖，文中算法獨(dú)立實(shí)驗(yàn)5次，收斂結(jié)果基本一致。由圖可知，F(xiàn)CM算法在迭代過(guò)程中沒(méi)有出現(xiàn)反復(fù)情形，說(shuō)明FCM算法在聚類時(shí)有可能陷入局部極小，并且文中的目標(biāo)函數(shù)值明顯比FCM的目標(biāo)函數(shù)值小，說(shuō)明文中算法找到的聚類中心更加準(zhǔn)確。

圖3 兩種算法對(duì)模擬遙感數(shù)據(jù)集的變化檢測(cè)結(jié)果

(2)墨西哥郊外地區(qū)火災(zāi)變化檢測(cè)結(jié)果及分析。變化檢測(cè)結(jié)果如圖4所示，圖4(a)為差異圖，分別用FCM算法和文中算法對(duì)差異圖進(jìn)行聚類，檢測(cè)結(jié)果分別為圖4(b)和圖4(c)，顯然圖4(c)的孤立像素點(diǎn)相對(duì)圖4(b)少，在邊緣處比較光滑，檢測(cè)結(jié)果比較如表2所示，文中算法的總錯(cuò)誤數(shù)和漏檢數(shù)都比FCM算法的低，正檢率有所提高。圖6(a)和圖6(b)分別為FCM算法和本文算法的目標(biāo)函數(shù)收斂曲線圖，由圖可知，文中算法的收斂速度快，并且目標(biāo)函數(shù)值比FCM算法的目標(biāo)函數(shù)值小。

表1 Feltwell村莊的農(nóng)田區(qū)的變化檢測(cè)結(jié)果及分析

表2 墨西哥火災(zāi)變化檢測(cè)結(jié)果與分析

3 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)FCM易陷入局部最優(yōu)和ABC優(yōu)化算法具有全局最優(yōu)性，提出了一種新算法，并將新算法應(yīng)用于遙感圖像的變化檢測(cè)中，實(shí)驗(yàn)證明該混合算法具有較好的檢測(cè)能力、檢測(cè)速度快及易實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)。根據(jù)人工蜂群算法的全局最優(yōu)，可將其應(yīng)用到圖像處理中的圖像分割、人臉識(shí)別等領(lǐng)域。

圖6 真實(shí)遙感數(shù)據(jù)集兩種算法的迭代過(guò)程

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