郭 強(qiáng) 謝利子 馮小虎 林維夏 張志清 張 勇

(中國氣象局中國遙感衛(wèi)星輻射測量和定標(biāo)重點開放實驗室，國家衛(wèi)星氣象中心，北京 100081)

引 言

微波輻射計可獲取大氣、海洋、陸地微波輻射圖像，反演降水、地表參數(shù)和水氣等參數(shù)，獲得大氣層不同高度的溫、濕度分布和卷云參數(shù)，并探測地表溫度和表面發(fā)射率。星載微波輻射計是氣象衛(wèi)星的重要荷載之一，已在我國新一代極軌氣象衛(wèi)星FY-3上裝載。在靜止軌道上裝載微波輻射計將大大提高獲取資料的時效性，為數(shù)值預(yù)報、模式計算和天氣分析提供有力的數(shù)據(jù)支持。我國已規(guī)劃發(fā)展三軸穩(wěn)定的FY-4新一代靜止氣象衛(wèi)星，用于接替現(xiàn)有的FY-2系列靜止氣象衛(wèi)星。計劃發(fā)展光學(xué)和微波兩種類型的FY-4衛(wèi)星，目前FY-4光學(xué)星已立項。

靜止軌道微波遙感的關(guān)鍵是需要高精度大口徑掃描天線，采用綜合孔徑天線的干涉式被動微波成像技術(shù)[1-2]可以有效減小天線口徑。干涉式綜合徑微波輻射計通過采用不同基線的干涉測量，得到合成一個等效大口徑天線所需的所有基線組合，對目標(biāo)輻射亮溫的空間譜進(jìn)行測量，并利用傅里葉變換反演得到目標(biāo)亮溫分布。綜合孔徑微波輻射計實際上就是多個具有不同基線的二元干涉儀的組合。利用傅氏域的共軛對稱性，可以使天線物理孔徑減小一半，天線陣列大大稀疏。

對于綜合孔徑天線陣列，天線單元之間不可避免地存在相互耦合，這種互耦作用會改變天線單元方向圖，造成輻射效率損失，導(dǎo)致輻射計反演圖像的失真，使系統(tǒng)性能下降?，F(xiàn)有的文獻(xiàn)[3-4]對綜合孔徑微波輻射計互耦做過一些研究分析，但這些工作并不是建立在天線理論分析的基礎(chǔ)上，只是將互耦關(guān)系用系數(shù)替代，不能清晰地描述互耦對微波輻射計影響的機(jī)理。若采用文獻(xiàn)[3]的分析對互耦作用進(jìn)行校正，僅能通過測量方法得到包含復(fù)雜誤差影響的轉(zhuǎn)移矩陣，無法建立綜合孔徑微波輻射計受天線互耦影響的完整理論模型，也無法深入研究天線互耦對系統(tǒng)的影響及相應(yīng)的反演誤差校正方法。從天線互耦機(jī)理出發(fā)，建立便于研究和分析的綜合孔徑微波輻射計互耦理論模型，討論消除互耦影響的反演校正方法，并給出通過優(yōu)化天線匹配減小互耦影響的方法。

1.天線互耦

互耦是指天線陣元之間的電磁作用，一個陣元產(chǎn)生的電場會改變其他陣元上的電流分布以及輻射或接收方向圖?；ヱ顣?dǎo)致天線輸入端與饋線的阻抗不匹配，造成輻射效率的損失[5]。另一方面，天線間的互耦作用會導(dǎo)致各天線方向圖的不同，一定程度上降低信號的相關(guān)性。隨著天線陣元間距的增大，互耦會逐漸變小。對于一個雙偶極子線性天線陣，歸一化陣元間距為0.2時，利用NEC[6]仿真得到互耦影響下的單個天線遠(yuǎn)場方向圖如圖1所示，另一偶極子天線終端接50 Ω負(fù)載。

(a) 有互耦

(b) 無互耦圖1 存在(a)和不存在(b)互耦的雙偶極子 天線中單個天線的輻射方向圖

考慮綜合孔徑微波輻射計上兩天線組成的二元干涉儀，采用網(wǎng)絡(luò)分析法將其等效為二端口網(wǎng)絡(luò)，則有電壓和電流關(guān)系

(1)

2.系統(tǒng)模型

根據(jù)前面對天線互耦的分析，利用阻抗矩陣來描述綜合孔徑微波輻射計的互耦效應(yīng)，可以建立圖2所示的系統(tǒng)模型。采用M單元稀疏天線陣，ZRC為天線阻抗矩陣，ZL為負(fù)載阻抗矩陣。天線遠(yuǎn)場區(qū)觀測區(qū)域S上的點x到天線陣元的距離為ρ(θ)，θ為對應(yīng)的觀察角。

圖2 考慮天線互耦影響的綜合孔徑微波輻射計系統(tǒng)模型

根據(jù)基本電路理論，天線陣元接收電壓與負(fù)載端接收電壓的關(guān)系為

VR=ZL(ZRC+ZL)-1V=CRV

(2)

考慮微波輻射計的天線陣元i和j，在x坐標(biāo)上的位置分別為xi和xj.根據(jù)綜合孔徑微波輻射計的原理，兩天線接收電壓Vi和Vj的復(fù)相關(guān)所代表的可見度函數(shù)與觀測目標(biāo)的亮溫分布為傅里葉變換對關(guān)系。對于觀測區(qū)域在天線遠(yuǎn)場區(qū)的情況，天線方向圖為F(θ)，觀測目標(biāo)的輻射場強(qiáng)為E(θ)，則Vi可寫為[3]

(3)

接收電壓Vi和Vj的復(fù)相關(guān)記為

[E(θ)?E(θ′)]·

e-j(2π/λ)[ρi(θ)-ρj(θ′)]dθdθ′

(4)

式中：符號?表示復(fù)相關(guān)；c為常數(shù)。對于遠(yuǎn)場區(qū)，根據(jù)幾何關(guān)系近似有ρi-ρj≈(xi-xj)sinθ=dijsinθ，E(θ)?E(θ′)=c0T0(θ)δ(θ′-θ)，則上式可進(jìn)一步簡化為

(5)

令l=dij/λ，T(θ)=c2c0F2(θ)T0(θ)cosθ，t=sinθ，對上式作變量代換有

(6)

可見度函數(shù)Vc與亮溫分布T滿足傅里葉變換關(guān)系。設(shè)最小基線長度為Δl=lmin，基線l=nΔl，天線陣長度為L=NΔl，可以將式(6)寫成離散傅里葉變換形式

(7)

VRij=VRi?VRj

(8)

包含互耦影響的可見度函數(shù)可以寫成矩陣形式

VRc=CAVc+CB=CAWT+CB

(9)

式中：W=[e-j[2π/(2N+1)]kn](2N+1)×(2N+1)且WW*=(2N+1)I2N+1，I為單位矩陣，上標(biāo)*表示復(fù)共軛；向量Vc為

Vc= [Vc[-N]Vc[-N+1] …Vc[0]

…Vc[N-1]Vc[N]]

(10)

CA和CB可以根據(jù)基線組合情況結(jié)合式(8)得到，矩陣CA的元素由式(8)的前半部分決定，代表耦合關(guān)系；向量CB的元素由式(8)的后半部分決定，代表接收信號自相關(guān)的影響。當(dāng)不存在互耦影響時CA為對角陣且CB=0.以如圖3所示的稀疏天線陣結(jié)構(gòu)為例，最小基線長度為D，共有6種基線組合，N=6.

圖3 稀疏天線陣

根據(jù)式(8)有

VRc[0] =VR11=VR1?VR1

VRc[1] =VR12=VR1?VR2

VRc[2] =VR34=VR3?VR4

……

VRc[6] =VR14=VR1?VR4

(11)

式中：VRc[-N]=(VRc[N])*.Vkk為常數(shù)，上面各式的后半部分即向量CB的元素為常數(shù)，有

(12)

Vkl與Vc[N]的關(guān)系為Vkl=Vc[M[k，l]]， 其中矩陣M為

(13)

代表基線組合情況。根據(jù)式(11)，同樣可以將矩陣CA寫為矩陣形式。

3.反演校正

通過傅里葉反變換，可以反演得到亮溫分布

(13)

那么，互耦影響下反演亮溫與原始亮溫的關(guān)系寫成矩陣形式有

=CDT+CE

(14)

根據(jù)式(9)和式(14)，通過綜合孔徑微波輻射計天線陣特征參數(shù)和陣列分布求出耦合矩陣CR，得到CA和CB，進(jìn)而得到系數(shù)矩陣CD和CE，就可以對互耦引起的反演亮溫失真進(jìn)行校正，即有

(15)

通過仿真或測量可以得到天線自阻抗和互阻抗，用于本文給出的綜合孔徑微波輻射計互耦模型，便于進(jìn)一步研究和分析。與簡單將互耦影響等效成可見度函數(shù)相關(guān)系數(shù)的方法相比，應(yīng)用這種模型可以將綜合孔徑微波輻射計天線互耦的機(jī)理和校正方法清晰地表達(dá)出來，以便研究相應(yīng)的方法來改善互耦造成的反演誤差。

為減小互耦作用，采用改善匹配網(wǎng)絡(luò)的方法來減小綜合孔徑天線單元間的耦合。研究表明：選擇適當(dāng)?shù)奶炀€匹配網(wǎng)絡(luò)可以在一定程度上減小互耦造成的影響，改善多天線系統(tǒng)的性能[7-9]。自阻抗匹配是指天線端口與其自阻抗共扼匹配的情況。輸入阻抗匹配是指各天線終端的匹配負(fù)載阻抗等于其輸入阻抗的復(fù)共軛。天線的輸入阻抗由自阻抗和互阻抗共同決定，存在互耦時天線的輸入阻抗會隨天線間距大小而變化。多端口共軛匹配對于改善互耦影響和最大化信號能量傳輸而言是最優(yōu)的匹配方案，但實現(xiàn)較為困難。采用包含互耦因素的輸入阻抗匹配或多端口網(wǎng)絡(luò)匹配優(yōu)化天線匹配，可以改善綜合孔徑微波輻射計的性能，使耦合矩陣CR更接近于對角陣，其物理意義是天線互耦影響的減小。

4.仿真實驗

考慮圖3所示的稀疏天線陣結(jié)構(gòu)，通過設(shè)定已知亮溫的觀測場景來驗證綜合孔徑微波輻射計天線互耦模型。為簡化分析，假設(shè)天線陣元為半波偶極子天線，天線單元的半徑為0.01λ，最小基線長度D=λ/2，天線陣長度L=6D，N=6，天線角分辨率為arcsin(2/N)=19.47°，不考慮輻射計靈敏度。天線的自阻抗和互阻抗根據(jù)文獻(xiàn)[10]中的感應(yīng)電動勢法求取。觀測場景的背景亮溫為Tb=40 K，在輻射計視場中心和左側(cè)40°處分別有亮溫為TA=100 K和TB=80 K的點目標(biāo)源A和B.

根據(jù)本文建立的綜合孔徑微波輻射計互耦模型進(jìn)行仿真，得到在自阻抗匹配和輸入阻抗匹配情況下包含互耦影響的相對亮溫分布，以及采用本文的反演校正方法對互耦進(jìn)行校正得到的原始亮溫分布。以100 K作為標(biāo)準(zhǔn)參考值，得到的相對亮溫分布曲線如圖4所示，對應(yīng)的輻射亮溫圖像見圖5.

圖4 相對亮溫分布

圖5 輻射亮溫圖像

5.結(jié) 論

近年來，我國在綜合孔徑微波輻射成像技術(shù)方面的研究取得了顯著成果，一些技術(shù)已經(jīng)達(dá)到國際前沿水平。星載綜合孔徑微波輻射計關(guān)鍵技術(shù)的研究，是下一代FY-4靜止氣象衛(wèi)星發(fā)展計劃的重要部分。針對綜合孔徑微波輻射計天線陣單元間的互耦問題，利用阻抗參數(shù)方法描述天線間的互耦作用，建立了清晰完整的綜合孔徑微波輻射計互耦模型。通過對綜合孔徑微波輻射計亮溫反演原理的描述，給出互耦模型下反演亮溫失真的理論分析，并提出相應(yīng)的校正方法。通過對比不同天線匹配網(wǎng)絡(luò)的情況，討論了如何改善互耦引起的亮溫反演失真。這些工作對于研究和解決綜合孔徑微波輻射計的反演誤差，提供了有益的思路。

[1] THOMPSON A R. Interferometry and Synthesis in Radio Astronomy[M]. New York: John Wiley & Sons, 2nd edition, 2001.

[2] RUF C S, SWIFT C T, TANNER A B, et al. Interferometric synthetic aperture microwave radiometry for the remote sensing of the earth[J]. IEEE Trans. Geosci. Remote Sensing, 1998, 26(5): 597-611.

[3] 董曉龍，張升偉，吳 季，等. 綜合孔徑微波輻射計天線單元互耦的影響及其校正[J]. 電子學(xué)報. 2001, 29(9): 1280-1282.

DONG Xiaolong, ZHANG Shengwei, WU Ji, et al. Effect of mutual coupling between antenna elements on the imaging of synthetic aperture radiometer and its calibration[J]. Chinese Journal of Electronics, 2001, 29(9): 1280-1282.

[4] 董曉龍，吳 季，姜景山. 信道互耦和不平衡度對綜合孔徑微波輻射計復(fù)相關(guān)干涉測量的影響分析及其校準(zhǔn)[J]. 電子學(xué)報. 2001, 29(7): 947-949.

DONG Xiaolong, WU Ji, JIANG Jingshan. Analysis and calibration of effects on complex correlations from mutual coupling and imbalance between channels[J]. Chinese Journal of Electronics, 2001, 29(7): 947-949.

[5] 李 忻, 聶在平. 天線互耦對MIMO無線信道性能的影響[J]. 電波科學(xué)學(xué)報, 2005, 20(4): 546-551.

LI Xin, NIE Zaiping . Effect of mutual coupling on the performance of MIMO wireless channels[J]. Chinese Journal of Radio Science, 2005, 20(4): 546-551.

[6] Numerical Electromagnetics Code (NEC)[CP]. http://www.nec2.org.

[7] WALLACE J W and JENSEN M A. Termination-dependent diversity performance of coupled antennas: network theory analysis[J]. IEEE Trans. Antennas and Propagation, 2004, 52: 98-105.

[8] GUO Qiang, ZHOU Xilang, YIN Wenyan, et al. Effects of antenna matching on compact MIMO beamforming systems in frequency-selective fading channels[C]//Asia Pacific Microwave Conf., Dec. 2009, 1: 445-448.

[9] 郭 強(qiáng)，周希朗，張維炯. 天線匹配對萊斯信道下緊湊MIMO系統(tǒng)性能的影響[J]. 電波科學(xué)學(xué)報. 2009, 24(6): 1009-1013.

GUO Qiang, ZHOU Xilang, ZHANG Weijiong. Effect of antenna matching on compact MIMO system performance in Rician fading channels[J]. Chinese Journal of Radio Science, 2009, 24(6): 1009-1013.

[10]BALANIS C A. Antenna Theory Analysis and Design[M]. New York: John Wiley & Sons, 2nd edition, 1997.