王麗霞

(中鐵第一勘察設(shè)計院集團有限公司，陜西 西安 710043)

1 引言

電網(wǎng)中各種非線性負(fù)載的大量應(yīng)用，導(dǎo)致電能質(zhì)量急劇下降［1］，而治理電能質(zhì)量，需要先判斷所發(fā)生的電能擾動的類型，才能進一步分析其形成原因，進而采取相應(yīng)的措施進行補償和改善。IEEE通過擾動參數(shù)明確定義了各種電能擾動［2］，若能獲取擾動參數(shù)，就可準(zhǔn)確的對擾動類型進行判斷。同時，近年來國家智能電網(wǎng)的發(fā)展，提出現(xiàn)代電網(wǎng)應(yīng)能夠按照用戶要求提供不同質(zhì)量的電能。而如何評估電能質(zhì)量的高低，也需獲得電能質(zhì)量擾動的相關(guān)參數(shù)［3］。因此，電能質(zhì)量擾動參數(shù)的獲取具有非常重要的意義。

電能質(zhì)量擾動分為穩(wěn)態(tài)擾動和暫態(tài)擾動，穩(wěn)態(tài)擾動的參數(shù)可通過統(tǒng)計能數(shù)學(xué)手段較為容易的獲得，而暫態(tài)電能質(zhì)量擾動因為發(fā)生的時間短，特征復(fù)雜，所以參數(shù)較難獲取。由于暫態(tài)電能質(zhì)量擾動信號是一種典型的非平穩(wěn)信號，因此可以通過信號處理方法來進行獲取。信號處理的方法有很多，包括基于時域，基于頻域和基于變化域的方法［4］。其中有很多方法以應(yīng)用在電能質(zhì)量擾動檢測和分類相關(guān)領(lǐng)域上，被證明其分析結(jié)果能夠反映信號的特征［5－7］，是行之有效的，但是用于參數(shù)估計，還存在著一些問題。如傅里葉變換計算簡單，可以很好的反映信號的頻率特征，但缺乏時間分辨率，難以反映暫態(tài)擾動信號的時域信息;小波變換通過分解能夠獲得信號的時間－頻帶信息，在暫態(tài)擾動的檢測上表現(xiàn)優(yōu)異，被稱為信號的放大鏡，但是用于參數(shù)測定，難以建立小波系數(shù)和擾動參數(shù)的聯(lián)系;S變換、雙線性時頻分布等時頻分布方法，能夠全面的反映信號的時間頻率聯(lián)合特征，但也存在著計算量大、冗余信息多、特征參數(shù)提取困難等問題，同時大量積分運算不僅耗時，而且也會因運算步驟過多而導(dǎo)致計算誤差增大。

IEEE是從時域上定義擾動的，因此從時域上提取擾動特征具有一定的優(yōu)勢。本文采用了兩種基于時域的信號處理方法，瞬時無功功率理論和數(shù)學(xué)形態(tài)理論，對幾種常見的電能質(zhì)量擾動信號進行分析計算，獲得其相關(guān)參數(shù)，仿真結(jié)果表明，該方法是有效的。

2 瞬時無功功率分解和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)

2.1 瞬時無功功率分解理論［8］

瞬時無功功率分解理論指出將三相系統(tǒng)電壓經(jīng)過αβ變換和dq變換可將基頻分量轉(zhuǎn)換為直流分量，而其他分量仍為交流分量，采用直流濾波器，即可獲得信號的基波成分。這些基波成分中包含了幅值變化的信息。計算公式如下所示:

分析單相信號時，可通過虛構(gòu)分量來進行計算。假設(shè) uα=Acos(ωt+ψ)，計算公式(1)可得:

則uα可用uα乘以一個常數(shù)來構(gòu)造，uβ可通過將uα平移滯后1/4個周期來構(gòu)造。若要恢復(fù)信號，可通過反變換實現(xiàn)。

2.2 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波理論

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)［9］是近年來提出的一種從圖像處理演變而來的新方法，它利用圖像處理理論提取信號的主要特征，而不改變其大體形狀，可應(yīng)用于濾波和邊緣檢測等領(lǐng)域。這種基于時域的非線性數(shù)學(xué)方法具有計算簡單、實時性強的特點，有較好的應(yīng)用前景。文獻［10］指出，在直流階躍的信號消噪上，形態(tài)濾波的效果甚至更優(yōu)于小波分析，但計算量要小得多。因此，本文構(gòu)造了基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)得廣義形態(tài)濾波器作為直流濾波器，構(gòu)造方法如下所示。

f代表待處理的信號，·和·分別代表形態(tài)開運算和閉運算;g1和g2代表形態(tài)結(jié)構(gòu)元素。g1和g2的長度和形狀影響濾波的效果，在本文中，g1為1/4周期長度的扁平結(jié)構(gòu)元素，g2為比g1長度多一個采樣點的扁平元素，用以去除的ud和uq分量中的諧波和噪聲成分。

3 算法設(shè)計

電能質(zhì)量擾動的種類有很多，根據(jù)不同的特點可將常見的電能質(zhì)量擾動分為三類:一類是基波幅值變化類，長期的有過電壓，欠電壓和中斷等，短時的有電壓暫升，電壓暫降和凹陷;第二類是包含其他頻率成分的加性擾動，包括最常見的諧波，暫態(tài)振蕩等;第三類則是兩者的復(fù)合形式，如電壓暫降時有時會伴有振蕩現(xiàn)象，或是諧波引起的電壓暫降等。長期的擾動參數(shù)測量相對容易，理論也較為成熟，加性擾動成分可以通過傅里葉變換進行分析。因此本文著重研究一些常見的暫態(tài)電能質(zhì)量擾動的參數(shù)測定方法，其中最主要的就是最常見的電壓暫降擾動。首先說明參數(shù)測定的過程，如圖1所示。

圖1 幅值特征獲取流程圖

選取經(jīng)過濾波的ud和uq分量進計算信號的特征，計算公式和流程如下式所示:

圖2 電壓暫降及其幅值特征

圖2(a)為預(yù)設(shè)電壓暫降信號，采樣率為5000Hz，(b)為擾動信號的幅值特征，其中實線表示根據(jù)上述方法計算所提取到的幅值，虛線表示預(yù)設(shè)幅值變化曲線。由圖可知，所提取獲得的幅值基本于預(yù)設(shè)是吻合的，在突變點附近，有一段過渡過程，產(chǎn)生的原因是因為，在虛構(gòu)αβ采用了平移的構(gòu)造方法，導(dǎo)致兩分量幅值突變的時間點不同。但是，因為構(gòu)造平移的均為1/4周期，因此此過渡段也是有規(guī)律可循的。在本例中，擾動信號從第0.05s時發(fā)生暫降，0.15s時結(jié)束，計算所得的幅值從第0.05s開始逐漸下降，1/4個周期后降為0.3p.u.，0.15s時開始恢復(fù)，1/4個周期恢復(fù)為1p.u.。

由以上分析可知，提取到的電壓信號中包含了暫降的幅值變化幅度和時間信息，根據(jù)IEEE的定義，電壓暫降參數(shù)包括擾動的幅值A(chǔ)(0.1p.u.＜A＜0·9 p.u.)，擾動持續(xù)時間t(T/2＜t＜1min)。對U進行進一步計算，獲得以上參數(shù)。令:

max()和min()返回數(shù)組的最大和最小值，即該擾動信號的最大幅值和最小幅值，然后判斷A1和A2值所處范圍:

若兩者均處在［0.9，1.1］的范圍內(nèi)，則沒有發(fā)生暫變擾動;

病梢被害后，節(jié)間縮短，發(fā)出的葉片細(xì)長，質(zhì)脆而硬，長勢細(xì)弱，生長緩慢，病部表層覆蓋一層白粉。受害嚴(yán)重時，病梢部位變褐枯死。初夏以后，白粉層脫落，病梢表面顯出銀灰色。

若A1＞1.1，則發(fā)生了電壓暫升，A1即為暫升的幅值;若A2＜0.9，則發(fā)生了電壓暫降，A2即為暫降的幅值;若A2＜0.1，則發(fā)生了電壓凹陷，A2即為凹陷的幅值;

另外一個重要的擾動時間為擾動持續(xù)時間，若獲得擾動起止時刻，則可以獲得準(zhǔn)確的擾動時間。在本算法中，將幅值開始變化的時刻作為擾動的起時刻t1，將幅值開始恢復(fù)時刻作為擾動終止時刻t2。為了提取這兩個邊沿時刻，采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)Top－h(huán)at運算(高帽變換)［9］，計算公式如下所示:

其中g(shù)為結(jié)構(gòu)元素，本算法中選取長度為5點的扁平結(jié)構(gòu)元素。

圖3 幅值特征及其高帽變換

根據(jù)以上算法，得到幅值特征的TOP－h(huán)at變換，即圖3所示的定位脈沖，檢測定位脈沖的起點(非零值)作為擾動起(止)時刻，由此獲得四個參數(shù)分別為:

表1 電壓暫降及其擾動參數(shù)

4 仿真分析

電壓暫升、暫降和凹陷，均屬于電壓幅值變化類擾動，三者的測定過程相似。

表2 暫態(tài)擾動及其擾動參數(shù)

圖4 定位脈沖及其閾值處理

當(dāng)電力系統(tǒng)中存在的噪聲較大時，考慮噪聲的影響，對第二節(jié)中電壓暫降擾動添加信噪比為40dB的高斯白噪聲，獲得的電壓暫降定位脈沖如圖4所示。由圖可知，由于受噪聲的影響，所提取到的定位脈沖存在著一些噪聲引起的微小波動，也會表現(xiàn)為奇異點，為克服此問題，對定位脈沖進行閾值處理，然后檢測擾動起止時刻。閾值處理的算法如下:

40dB白噪聲存在的情況下獲得的仿真結(jié)果如下所示。

表3 暫態(tài)擾動及其擾動參數(shù)(含噪聲)

由仿真結(jié)果可知，在存在噪聲時獲得的暫變參數(shù)有一定誤差，參數(shù)A誤差小于1p.u.，擾動時間小于1ms。

除了上述擾動，還存在一些常見的電能質(zhì)量擾動如諧波，暫態(tài)振蕩以及復(fù)合類擾動。在上述過程中已獲得了幅值變化類擾動的相關(guān)參數(shù)，則可以通過這些參數(shù)反向獲得準(zhǔn)確的基波成分，將其與原擾動信號相減，即可獲得加性的擾動成分，對加性擾動成分做簡單的傅里葉變換和過零點數(shù)檢測，就可獲得加性擾動的頻率成分和擾動時間。

5 結(jié)論

(1)本文所提出的采用瞬時無功功率分解理論及廣義形態(tài)濾波，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)高帽變換進行參數(shù)測定的方法，對電壓暫降，電壓暫升和電壓凹陷的參數(shù)測定是行之有效別的;

(2)在噪聲存在的情況下，該方法存在一定的誤差，但誤差較小;

(3)利用該方法可以反構(gòu)獲得擾動信號的基波成分，進而獲得加性擾動成分，為加性擾動參數(shù)的獲得打下基礎(chǔ);

(4)如何對更多類型的電能質(zhì)量擾動信號進行參數(shù)測定，并進一步提高在強噪環(huán)境下的準(zhǔn)確率，是進一步進行的工作。

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