潘 光, 鐘如意, 宋保維, 曹永輝

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撲翼翼型流體動(dòng)力特性數(shù)值計(jì)算與分析

潘 光, 鐘如意, 宋保維, 曹永輝

(西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院, 陜西 西安, 710072)

利用對海洋生物運(yùn)動(dòng)方式及其運(yùn)動(dòng)器官的研究開發(fā)水下?lián)湟硗七M(jìn)裝置是仿生推進(jìn)技術(shù)的一個(gè)重要研究方向。本文通過數(shù)值計(jì)算方法, 以對稱翼型為主, 開展對撲翼翼型的推力和升力特性的研究, 分析了各翼型在不同斯德魯哈數(shù)下的力學(xué)表現(xiàn), 以及翼型和相關(guān)參數(shù)對撲翼推進(jìn)效果的影響。計(jì)算結(jié)果表明, 翼型撲翼運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大推力系數(shù)、平均推力系數(shù)和最大升力系數(shù)3個(gè)參數(shù)均與中心弦長比成線性遞減關(guān)系, 翼型參數(shù)和工況對翼型的推力和升力特性均有不同程度的影響。

撲翼推進(jìn); 翼型; 推力系數(shù); 升力系數(shù); 斯德魯哈數(shù); 數(shù)值計(jì)算

0 引言

近年來通過對水生生物的仿生學(xué)研究發(fā)現(xiàn),海龜、海豚、企鵝以及各種魚類等海洋生物主要依靠鰭狀肢或尾翼的劃水產(chǎn)生動(dòng)力, 盡管這些生物體形不一, 但是他們卻具有爆發(fā)力強(qiáng)、機(jī)動(dòng)性高、穩(wěn)定性好等共同特點(diǎn)。國內(nèi)外學(xué)者們對此進(jìn)行了大量研究, 也取得了一些仿生推進(jìn)的研究成果。目前比較有代表性的有加拿大的移動(dòng)機(jī)器人AQUA[1]、麻省理工學(xué)院(massachusetts institute of technology, MIT)研制的仿生撲翼水下機(jī)器人Fla- pping foil AUV[2]和機(jī)器金槍魚RoboTuna[3]、加拿大的仿生機(jī)器海龜Madeleine[4]、美國DUKE大學(xué)的仿生撲翼水下機(jī)器人Gamera[5]、美國海軍水下戰(zhàn)中心(naval undersea warfare center, NUWC)研制的仿生撲翼水下航行器[6]等樣機(jī)以及一些理論或試驗(yàn)研究成果。與螺旋槳推進(jìn)技術(shù)相比, 水下仿生撲翼推進(jìn)技術(shù)屬全方向矢量推進(jìn)方式, 具有機(jī)動(dòng)靈活、推進(jìn)噪聲低、穩(wěn)定性好等特點(diǎn), 可在狹窄、復(fù)雜的水下環(huán)境中實(shí)現(xiàn)精確運(yùn)動(dòng)。因此, 基于對海洋生物運(yùn)動(dòng)方式及其運(yùn)動(dòng)器官的研究, 開發(fā)水下?lián)湟硗七M(jìn)裝置也是仿生推進(jìn)技術(shù)的一個(gè)重要研究方向。

本文主要以海龜鰭狀肢等的撲翼運(yùn)動(dòng)為研究對象, 通過數(shù)值計(jì)算, 揭示撲翼在不同翼型和運(yùn)動(dòng)參數(shù)下以及不同流場環(huán)境里的力學(xué)特性, 以豐富水下?lián)湟硗七M(jìn)理論, 同時(shí)為撲翼航行器的研制提供理論基礎(chǔ)。

1 翼型分析

對于海龜前肢截面形狀的研究在國內(nèi)外已有人進(jìn)行過。文獻(xiàn)[7]中通過采用影像剖析方法對海龜前肢進(jìn)行的截面形狀描繪發(fā)現(xiàn), 海龜前肢截面形狀近似對稱, 前沿較鈍, 后沿較薄, 不同截面的相對厚度和前沿半徑隨其離海龜肩部的距離的增大而減小, 如圖1所示。而對于魚類尾鰭, 文獻(xiàn)[8]的研究表明, 金槍魚尾鰭的形狀在中央近似為NACA0015, 而在末端近似NACA0009。因而, 本文以對稱翼型為主開展撲翼翼型對其推力和升力特性影響的研究。

圖1 海龜前肢截面形狀

2 運(yùn)動(dòng)方程與力學(xué)分析

根據(jù)圖2所示的坐標(biāo)系定義, 撲翼二自由度諧振運(yùn)動(dòng)模型的角位移表達(dá)式為

斯德魯哈數(shù)用來定義撲翼撲動(dòng)速度相對于來流速度的大小[9], 其一般表達(dá)式為

平均推力和升力分別為

式中:()是推力方向(水平)的瞬時(shí)推力;()是升力方向(豎直)的瞬時(shí)升力;表示包括一定整數(shù)個(gè)數(shù)來回?fù)鋭?dòng)所持續(xù)的時(shí)間。平均推力系數(shù)和平均升力系數(shù)的定義如下

3 數(shù)值計(jì)算模型

本文基于FLUENT軟件的動(dòng)網(wǎng)格計(jì)算技術(shù)對撲翼在水中的動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行計(jì)算, 并使用非結(jié)構(gòu)化的三角形網(wǎng)格來進(jìn)行計(jì)算域的網(wǎng)格劃分, 為提高計(jì)算精度, 對撲翼的近壁面網(wǎng)格作細(xì)化, 為提高動(dòng)網(wǎng)格的更新質(zhì)量, 設(shè)置交界面以區(qū)分不同流場域。生成的初始流場網(wǎng)格如圖3所示, 計(jì)算域尺寸為1 500 mm×800 mm, 計(jì)算條件和邊界設(shè)置如表1所示。

圖3 計(jì)算域網(wǎng)格劃分和邊界設(shè)置

Fig 3 Grid of computational field and boundary condi- tion

表1 邊界參數(shù)與計(jì)算條件設(shè)定

4 仿真結(jié)果與分析

4.1 運(yùn)動(dòng)中心位置對翼型流體動(dòng)力特性的影響

撲翼在運(yùn)動(dòng)時(shí), 需要繞翼板上的某點(diǎn)進(jìn)行翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和上下拍水運(yùn)動(dòng), 該點(diǎn)的位置即為撲翼的運(yùn)動(dòng)中心, 如圖4中的點(diǎn), 它的所在位置對于撲翼的水動(dòng)力特性可能存在影響。因而, 在此有必要先對此進(jìn)行研究。表2為計(jì)算工況, 根據(jù)式(4)可知, 此時(shí)=0.39。

圖4 撲翼運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)中心點(diǎn)示意圖

表2 計(jì)算工況

計(jì)算結(jié)果表明, 撲翼運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的峰值推力系數(shù)Cmax, 平均推力系數(shù)C和峰值升力系數(shù)Cmax均隨X增大而下降, 平均升力系數(shù)C則無統(tǒng)一變化規(guī)律, 如表3所示。

對以上數(shù)據(jù)的分析和擬合后發(fā)現(xiàn),Cmax,C和Cmax均與X成線性關(guān)系, 如圖5所示, 其近似關(guān)系如式(9)~式(11)。

Cmax=-8.124 1 X+ 8.733 1 (9)

C=-5.778 3 X+ 4.709 8 (10)

Cmax=-12.978 7 X+ 15.476 8 (11)

圖5 峰值推力系數(shù)CT,max, 平均推力系數(shù)CT和峰值升力系數(shù)CL,max與中心弦長比Xoc的線性關(guān)系

4.2 幾種翼型的撲翼水動(dòng)力特性

4.2.1 不同頻率時(shí)各翼型撲動(dòng)水動(dòng)力特性

由式(4)可知, 當(dāng)0.2<<0.4時(shí), 2.1<<4.11。計(jì)算結(jié)果表明, 簡諧運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)時(shí)各翼型撲動(dòng)產(chǎn)生的推力和升力仍服從正弦波動(dòng)規(guī)律。對不同翼型撲動(dòng)產(chǎn)生的推力系數(shù)和升力系數(shù)進(jìn)行擬合, 得到Cmax,C,Cmax和C關(guān)于的擬合曲線圖, 如圖6~9所示。

由圖6和圖7可以得到, 1) 隨著的增大, 各翼型的Cmax和C均相應(yīng)增大; 2) 在相同下, 同類翼型中最大厚度(以下用參數(shù)表示)越小的翼型Cmax越大, 且具有相同的對稱翼型比非對稱翼型Cmax更大; 3) 在較小時(shí), 同類翼型中不同的翼型C對比沒有明顯的規(guī)律, 但當(dāng)達(dá)到一定值時(shí),越大的翼型C越大, 且具有相同的對稱翼型和非對稱翼型C差別不大。

由圖8和圖9可以得到, 1) 隨著的增大, 各翼型的Cmax相應(yīng)增大,C則沒有一定規(guī)律; 2) 相同下, 同類翼型中越小的翼型Cmax越大,且具有相同的對稱翼型相比非對稱翼型Cmax更大; 3) 在相同下, 同類翼型基本符合越小的翼型C越大, 且具有相同的對稱翼型相比非對稱翼型C更大。

圖6 CT,max關(guān)于撲翼參數(shù)f的變化關(guān)系

圖7 CT關(guān)于f的變化關(guān)系

圖8 CL,max關(guān)于f的變化關(guān)系

圖9 平均升力系數(shù)CL關(guān)于f的變化關(guān)系

4.2.2 不同來流速度時(shí)各翼型撲動(dòng)水動(dòng)力特性

圖10 CT,max關(guān)于來流速度U￥的變化關(guān)系

圖11 CT關(guān)于U￥的變化關(guān)系

圖12 CL,max關(guān)于U￥的變化關(guān)系

圖13 CL關(guān)于U￥的變化關(guān)系

5 結(jié)論

由上述分析不難發(fā)現(xiàn), 在0.2<<0.4時(shí):

1) 翼型撲翼運(yùn)動(dòng)時(shí)的Cmax,C和Cmax3個(gè)參數(shù)均與中心弦長比X成線性遞減關(guān)系。

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Numerical Computation and Analysis on Hydrodynamic Characteristics of Different Profiles of Flapping Foil

PAN Guang, ZHONG Ru-yi, SONG Bao-wei, CAO Yong-hui

(College of Marine Engineering, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China)

This paper mainly addresses the thrust and lift characteristics of underwater symmetrical flapping foils by using the numerical computation method, analyzes the hydrodynamic of the flapping foils with different Strouhal numbers, and summarizes the influences of the profile parameters and related factors on the flapping foils′ propulsive effect. The results show that the maximal thrust coefficient, the average thrust coefficient and the maximal lift coefficient decrease linearly with increasing ratio of motion centerto chord length; the parameters of profiles and the working conditions have different effects on the thrust and lift characteristics of the foils.

flapping foil propulsion; profiles; thrust coefficient; lift coefficient; Strouhal number; numerical computation

TJ630.1; TP24

A

1673-1948(2012)01-0009-05

2011-06-24;

2011-09-07.

西北工業(yè)大學(xué)基礎(chǔ)研究基金(G9KY1009).

潘 光(1969-), 男, 教授, 博士生導(dǎo)師, 主要研究方向?yàn)榱黧w力學(xué)、水下航行器總體設(shè)計(jì)、操縱性與彈道和水下航行器特種減阻技術(shù)等.

(責(zé)任編輯: 陳 曦)