楊 偉，楊秋實(shí)，杜 寶，張樹光

（1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000；

2.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 測(cè)繪與地理科學(xué)學(xué)院，遼寧 阜新 123000；

3.阜新市熱力總公司，遼寧 阜新 123000；4.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 土木與交通學(xué)院，遼寧 阜新 123000）

0 引言

伴隨著礦場(chǎng)的深部開采和地?zé)豳Y源的開發(fā)利用，深部巖體被人為擾動(dòng)形成不均勻裂隙，在地下水影響下，裂隙巖體滲流耦合傳熱機(jī)理的研究具有很強(qiáng)的實(shí)際意義。它的基礎(chǔ)研究有助于巖層中石油、天然氣、地下熱水開采，深埋礦井中巷道降溫、地?zé)豳Y源的開發(fā)等問題的有效處理。王如賓［1］等提出由基質(zhì)巖塊和裂縫組成的塊裂介質(zhì)模型，通過基質(zhì)巖塊與裂縫之間相互作用的均衡關(guān)系建立了固-流-熱耦合數(shù)學(xué)模型，對(duì)高溫巖體地?zé)豳Y源進(jìn)行了模擬與評(píng)價(jià)；張樹光［2］等對(duì)裂隙巖體傳熱進(jìn)行了熱耦合分析；趙堅(jiān)［3］等通過加熱巖石和迫使水流在巖石裂隙內(nèi)部循環(huán)，進(jìn)行了巖石裂隙的水-熱特性試驗(yàn)；張成良［4］建立了深部巖體溫度場(chǎng)、滲流場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的三場(chǎng)耦合作用控制方程組；楊偉［5］等對(duì)巷道圍巖與風(fēng)流的換熱進(jìn)行了三維數(shù)值模擬分析。

裂隙巖體主要以相互交叉成網(wǎng)絡(luò)的較大尺度的裂隙構(gòu)成流體的主要通道，多孔介質(zhì)內(nèi)為輔助流動(dòng)通道，在滲透機(jī)制上與等效多孔介質(zhì)有很大的區(qū)別。裂隙水流動(dòng)較快，多孔介質(zhì)內(nèi)流速較慢，屬于裂隙-孔隙流［6］。由于滲透水流與周圍巖體的溫差以及地下兩種水本身的流動(dòng)，流體與固體巖塊之間發(fā)生的對(duì)流換熱伴隨著熱量運(yùn)移，從而影響巖體溫度場(chǎng)的分布。本通過采用有限體積法、結(jié)合邊界條件及計(jì)算參數(shù)求解微分方程，定性研究低溫裂隙-孔隙流對(duì)高溫裂隙巖石的溫度場(chǎng)影響。

1 物理模型

本文的二維物理模型如圖1，模型高H，寬L，裂縫寬度b。模型上下巖體按多孔介質(zhì)考慮，中間為裂隙水通道。上、下側(cè)為高溫壁面，溫度為Th，裂隙水從左側(cè)裂縫入口流向右側(cè)，入口水溫度為Tc；左側(cè)上、下兩部分為孔隙流水入口，右側(cè)為裂隙水、孔隙流水出口。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 控制方程

為了簡化分析，做如下假設(shè)：（1）層流、穩(wěn)態(tài)、不可壓縮；（2）視水、巖體為不可壓縮介質(zhì)，常物性，各向同性，忽略重力影響。

連續(xù)性方程

動(dòng)量方程

圖1 物理模型Fig.1 Physical model

能量方程

式中：ρ——流體密度；

u——流體x、y方向速度矢量；

T——溫度；

μ——水動(dòng)力粘度；

keff——有效熱傳導(dǎo)系數(shù)，keff= γks+（1- γ）kf；ks為水熱傳導(dǎo)系數(shù)，kf巖體熱傳導(dǎo)系數(shù)，γ為孔隙率；cp定壓比熱容；

2.2 邊界條件

研究區(qū)域選定為H=L=400mm，裂隙常開度b=2.5mm。Th=305k，Tc=295k，左側(cè)上、下兩部分入口溫度按Th、Tc線性插入。參考溫度為300K，300K水的熱物性參數(shù)為：密度 ρ=997kg·m-3，動(dòng)力粘度μ=0.000855N·s·m-2，導(dǎo)熱系數(shù)ks=0.613W（m·k）-1，壓比熱容cp=4.179k J（kg·k）-1；巖體的熱物性參數(shù)為：密度 ρ=2350kg·m-3，導(dǎo)熱系數(shù) kf=1.3W（m·k）-1，壓比熱容 cp=0.84kJ（kg·k）-1，孔隙率γ=0.006，滲透性系數(shù) a=0.447×10-10m2；慣性阻力系數(shù) c2=0.00625［7］。

2.3 網(wǎng)格劃分與數(shù)值求解

計(jì)算網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格［7］，為了驗(yàn)證網(wǎng)格數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，本文增加了網(wǎng)格總數(shù)10％及20％，計(jì)算得到結(jié)果偏差均在1.0％之內(nèi)，說明本文采用的網(wǎng)格具有獨(dú)立性。

裂縫界面用區(qū)域分解的辦法［8］處理，對(duì)熱和流體流動(dòng)控制方程（1）-（4）采用同位網(wǎng)格系統(tǒng)得有限容積（FVM）數(shù)值方法進(jìn)行離散求解，離散過程中對(duì)流項(xiàng)與擴(kuò)散項(xiàng)分別采用延遲修正的3階QUICK差分格式與2階中心差分格式。對(duì)耦合控制方程的離散方程組采用SIMPLEC算法求解。

3 結(jié)果和討論

分別針對(duì)設(shè)定裂隙流入口速度為：0.001m·s-1、0.005m·s-1，0.01m·s-1；孔隙流入口速度為：0.00001157m·s-1、0.000023148m·s-1，六種工況進(jìn)行計(jì)算。對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行無量綱化處理，部分計(jì)算結(jié)果見圖2。

從圖2裂隙巖體溫度等值圖可以看出：滲流作用下裂隙巖體的溫度場(chǎng)是巖層溫度、裂隙水—孔隙水溫度和流速綜合作用的結(jié)果。

（1）當(dāng)裂隙內(nèi)水流滲透速度不變、孔隙內(nèi)水流滲透速度變化，巖體內(nèi)溫度梯度值一致。這一點(diǎn)可以從圖2（a）（b）、（c）（d）可以看出，最小值為0.6和0.4；物理原因是由于地下水流在裂隙—孔隙中沿x方向流動(dòng)，巖體的溫度高于地下水流的溫度，巖體的熱量傳遞給水流，使水流的溫度在流動(dòng)方向上逐漸升高，進(jìn)而改變了原有巖體的溫度場(chǎng)分布?？紫秲?nèi)水流滲透速度快，對(duì)裂隙內(nèi)水流速度低的圖2（a）（b）影響明顯，圖2（b）0.8等溫線表明達(dá)到平衡；對(duì)裂隙內(nèi)水流速度快的圖2（c）（d）影響不大。

（2）當(dāng)裂隙內(nèi)水流滲透速度變快、孔隙內(nèi)水流滲透速度不變，巖體內(nèi)溫度梯度更趨于均勻，圖2（c）（d）比圖2（a）（b）均勻。是影響巖體溫度的主要因素。

（3）x方向不同剖面位置的溫度變化情況表明，巖體的壁面初始溫度與水流溫度相差很大，隨著時(shí)間的增加和熱量的傳遞，水流溫度與巖體的壁面溫度差逐漸減??；沿裂隙水—孔隙流的流動(dòng)方向溫度等值線變化率逐漸減小，表明熱交換的速率逐漸降低，溫差主要發(fā)生在裂隙水邊界層處。

（4）裂隙巖體滲流場(chǎng)和溫度場(chǎng)之間的耦合作用通過地下裂隙水—孔隙水的滲流運(yùn)動(dòng)、熱量的轉(zhuǎn)移得以實(shí)現(xiàn)，即當(dāng)裂隙巖體內(nèi)發(fā)生地下裂隙水—孔隙水滲流、及熱量的轉(zhuǎn)移時(shí)，會(huì)產(chǎn)生滲流場(chǎng)、溫度場(chǎng)之間的耦合作用。

圖2 裂隙巖體溫度等值圖Fig.2 Isotherm s of fracture mass

4 結(jié)論

對(duì)裂隙巖體在地下裂隙水—孔隙水和溫度場(chǎng)之間耦合作用的研究，獲得了如下結(jié)論：

（1）滲流作用下裂隙巖體的溫度場(chǎng)是巖層溫度、裂隙水—孔隙水溫度和流速綜合作用的結(jié)果，裂隙水—孔隙水的存在影響了巖層溫度的重分布，溫差主要發(fā)生在裂隙水邊界層處。

（2）裂隙內(nèi)水流滲透速度變快是影響巖體溫度的主要因素；孔隙內(nèi)水流滲透速度是影響巖體溫度的次要因素。

（3）裂隙巖體滲流場(chǎng)和溫度場(chǎng)之間的耦合作用通過地下裂隙水—孔隙水的滲流運(yùn)動(dòng)、熱量的轉(zhuǎn)移得以實(shí)現(xiàn)，即當(dāng)裂隙巖體內(nèi)發(fā)生地下裂隙水—孔隙水滲流、及熱量的轉(zhuǎn)移時(shí)，會(huì)產(chǎn)生滲流場(chǎng)、溫度場(chǎng)之間的耦合作用。

（4）對(duì)于具體的工程，應(yīng)結(jié)合裂隙巖體所賦存具體環(huán)境進(jìn)行分析，定性確定滲流場(chǎng)、溫度場(chǎng)之間耦合作用程度強(qiáng)弱，建立相應(yīng)較為簡單合理且又行之有效的微分方程，以便于耦合作用的定量研究。

［1］王如賓.單裂隙巖體穩(wěn)定溫度場(chǎng)與滲流場(chǎng)耦合數(shù)學(xué)模型研究［J］.災(zāi)害與防治工程，2006（1）：65-70.WANG Rubin.A coupled model for steady heat and fluid flow in single rock fracture and its numerical solution［J］.Disaster and Control Engineering，2006（1）：65-70.

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［3］趙堅(jiān).巖石裂隙中的水流 -巖石熱傳導(dǎo)［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，1999，18（2）：119-123.ZHAO Jian.Experimental study of flowrock heattransfer in rock fractures［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，1999，18（2）：119-123.

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