劉燕容，周 圍

(重慶郵電大學(xué)移動(dòng)通信技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400065)

通信技術(shù)的飛速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，不僅推動(dòng)了社會(huì)發(fā)展，也提高了人們生活質(zhì)量。隨著社會(huì)的發(fā)展，人們對(duì)通信的要求越來(lái)越高，這也推動(dòng)了通信技術(shù)的不斷改善。無(wú)線移動(dòng)通信系統(tǒng)的最大技術(shù)瓶頸在于空中接口即無(wú)線傳輸技術(shù)，無(wú)線傳輸技術(shù)所面臨的兩大挑戰(zhàn):一是如何大幅度提高頻譜利用率，二是如何實(shí)現(xiàn)高速無(wú)線數(shù)據(jù)傳輸。MIMO通過(guò)使用多副收發(fā)天線，可以在不增加系統(tǒng)帶寬和發(fā)射功率的前提下，成倍提高系統(tǒng)容量［1］，OFDM技術(shù)可以將頻率選擇性信道劃分為多個(gè)并行的平坦衰落信道，它能有效克服多徑帶來(lái)的不利影響，提高頻譜利用率。MIMO-OFDM系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)高速無(wú)線數(shù)據(jù)傳輸，該系統(tǒng)中，發(fā)送端編碼、接收端的檢測(cè)都需要信道狀態(tài)信息(CSI)，因此信道估計(jì)有著非常重要的作用。信道估計(jì)方法主要可以分為基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)、半盲信道估計(jì)和盲信道估計(jì)。

1 MIMO-OFDM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

OFDM技術(shù)將頻率選擇性衰落信道轉(zhuǎn)化為若干平坦衰落子信道，在平坦衰落信道中引入空時(shí)編碼技術(shù)能夠大幅度提高無(wú)線通信系統(tǒng)的傳輸速率和信道容量，并能有效抑制噪聲和干擾。

MIMO-OFDM系統(tǒng)框圖如圖1所示:

圖1 MIMO-OFDM系統(tǒng)框圖

假設(shè)MIMO-OFDM系統(tǒng)有MT根發(fā)送天線和MR根接收天線，那么第j根接收天線接收的信號(hào)可以表示為:

其中X為發(fā)送信號(hào)向量矩陣、H為信道矩陣、V為噪聲向量矩陣。

h表示信道的沖激響應(yīng)，將(2)式代入(1)式可得:

2 MIMO-OFDM系統(tǒng)信道估計(jì)算法

2.1 基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)

基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)是經(jīng)典的信道估計(jì)算法，對(duì)它的研究已經(jīng)較為成熟。這里主要介紹最小二乘(LS)估計(jì)、最小均方誤差(MMSE)估計(jì)以及它們的改進(jìn)算法。

令W=XF，則(3)式可改寫(xiě)為:

LS信道估計(jì)的一般結(jié)果為［2］:

由(5)式可以看出，該算法沒(méi)有考慮噪聲的影響，估計(jì)結(jié)果受子載波間干擾和信道加性高斯白噪聲影響較大。上式中存在著矩陣求逆運(yùn)算，這導(dǎo)致運(yùn)算量急劇增加，因此又提出了大量的改進(jìn)算法。如基于QR分解的改進(jìn)算法，即把矩陣W進(jìn)行QR分解，這樣就避免了求逆帶來(lái)的巨大運(yùn)算量。

MMSE 信道估計(jì)結(jié)果為［3］:

其中 RYY=E［YYH］=XRHHXH+ σ2I，為接收信號(hào)的自協(xié)方差矩陣，RHH為信道的自協(xié)方差矩陣。由(6)式可以看出，MMSE同樣存在大量求逆運(yùn)算，復(fù)雜度較高，在此基礎(chǔ)上又提出了許多的改進(jìn)算法，如LMMSE算法，該算法利用發(fā)送信號(hào)的平均功率代替瞬時(shí)功率，即(6)式中E［(XXH)-1］=，這樣就可以簡(jiǎn)化求逆運(yùn)算;由于信道頻響的頻譜能量主要集中在低頻部分，所以還可以把信道自協(xié)方差矩陣進(jìn)行奇異值分解，進(jìn)一步簡(jiǎn)化算法。

導(dǎo)頻輔助的信道估計(jì)算法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算比較簡(jiǎn)單，但是它需要發(fā)送已知數(shù)據(jù)作為導(dǎo)頻，這就降低了信道利用率;在估計(jì)出導(dǎo)頻位置的信道沖激響應(yīng)后還需要進(jìn)行相應(yīng)的插值算法才能獲得完整的信道信息。

2.2 半盲信道估計(jì)

半盲信道估計(jì)就是發(fā)送少量的導(dǎo)頻信號(hào)來(lái)獲得整個(gè)信道的狀態(tài)信息，它是介于盲信道估計(jì)和基于導(dǎo)頻信道估計(jì)的一種方法。文獻(xiàn)［4］提出了一種基于線性預(yù)測(cè)的半盲信道估計(jì)方法，它的代價(jià)函數(shù)可以表示為:

其中Ypilot是已知的接收信號(hào)矢量矩陣，α＞0是權(quán)重因子，B是一個(gè)與盲信道估計(jì)約束條件相關(guān)的矩陣。根據(jù)(7)式可求得半盲信道估計(jì)的結(jié)果為:

其中()?表示矩陣的偽逆。在此基礎(chǔ)上文獻(xiàn)［6］還提出了一種改進(jìn)算法:在發(fā)端利用脈沖整形濾波器，收端加上相應(yīng)的匹配濾波器，這種方法的優(yōu)點(diǎn)就是提高了信道估計(jì)的精度，但是同時(shí)也增加了系統(tǒng)的復(fù)雜度。此外還有很多其他的半盲信道估計(jì)算法，如一種基于信號(hào)子空間跟蹤的半盲信道估計(jì)算法，這種算法與運(yùn)用奇異值分解來(lái)分離出信號(hào)子空間和噪聲子空間的方法估計(jì)精度相近，它的最大優(yōu)點(diǎn)就是復(fù)雜度較低;基于卡爾曼濾波的半盲信道估計(jì)算法，利用兩個(gè)卡爾曼濾波器形成一個(gè)交替、迭代的結(jié)構(gòu)，結(jié)合半盲信道估計(jì)算法，提高信道估計(jì)性能，本方法對(duì)于移動(dòng)性的環(huán)境適應(yīng)性更好;基于代價(jià)函數(shù)加權(quán)的半盲信道估計(jì)算法，該算法是在半盲估計(jì)中基于導(dǎo)頻估計(jì)部分和盲估計(jì)部分增加一個(gè)權(quán)重因子，通過(guò)調(diào)整這個(gè)因子可以提高系統(tǒng)的估計(jì)性能，它可以應(yīng)用在一般的半盲估計(jì)算法中;另外還有結(jié)合空時(shí)編碼的半盲信道估計(jì)。

2.3 盲信道估計(jì)

盲信道估計(jì)是直接利用接收信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性得到信道的狀態(tài)信息，不需要發(fā)送已知的數(shù)據(jù)。盲信道估計(jì)的數(shù)據(jù)傳輸速率較高，信道利用率也較高，但是同時(shí)它的復(fù)雜度比較高。

盲信道估計(jì)最常用的方法是子空間法［5，6］，該方法是基于接收信號(hào)的二階統(tǒng)計(jì)量的估計(jì)算法，利用噪聲子空間和信道沖激響應(yīng)的正交關(guān)系。這種方法要求接收天線數(shù)大于等于發(fā)送天線數(shù)，信息有冗余，這樣才能得到相應(yīng)的信道響應(yīng)。若要將此方法用在發(fā)送天線大于接收天線數(shù)的系統(tǒng)中，就需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行過(guò)采樣［6］?；谧涌臻g的信道盲估計(jì)算法一般假設(shè)發(fā)送信號(hào)矢量和接收信號(hào)矢量是廣義平穩(wěn)的，并且相互獨(dú)立;噪聲矢量是加性高斯白噪聲，均值為0，方差為σ2。具體步驟如下:

首先對(duì)接收信號(hào)的自相關(guān)矩陣RYY進(jìn)行譜分解，得到

其中 λm(m=1，2，…，NMR)為特征值，qm為對(duì)應(yīng)的特征向量;然后將特征值按降序排列，其中較大的特征值對(duì)應(yīng)的特征向量sm就張成了信號(hào)子空間S，而其余的gm就張成噪聲子空間G。那么(9)式可以寫(xiě)為:

最后利用噪聲子空間和信道矩陣的正交關(guān)系即:

根據(jù)(11)式即可求得信道的沖激響應(yīng)。

基于子空間的算法是盲信道估計(jì)的一種基本算法，該算法都存在模糊度問(wèn)題，這使得信道估計(jì)的性能下降。一般解決模糊度問(wèn)題的方法是采用半盲信道估計(jì)，這樣不僅能提高估計(jì)的精度和收斂速度，而且還能解決模糊度問(wèn)題［6］。另外還提出了一種基于循環(huán)前綴CP的盲信道估計(jì)算法，該算法利用CP代替導(dǎo)頻信號(hào)，提高了信道利用率，但是該算法必須滿(mǎn)足接收天線數(shù)目大于發(fā)射天線數(shù)目;還有基于虛擬子載波的盲信道估計(jì)算法，該算法運(yùn)用了虛擬子載波(VC)，并結(jié)合子空間算法，它適用于有CP和無(wú)CP的MIMO-OFDM系統(tǒng)中，這樣就可以進(jìn)一步提高信道的利用率，解決了基于CP算法應(yīng)用的局限性。

3 總結(jié)

基于導(dǎo)頻輔助的信道估計(jì)算法對(duì)于時(shí)不變信道是非常有效的一種方法，但是對(duì)于現(xiàn)在的無(wú)線通信系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，要獲得精確的信道信息就必須不斷更新信道估計(jì)結(jié)果，即要不斷發(fā)送導(dǎo)頻信號(hào)。這就降低了信道的利用率，浪費(fèi)了頻譜資源。盲信道估計(jì)技術(shù)雖然能夠提高信道的利用率，但是它的估計(jì)精度比較低，而且收斂速度也較慢，實(shí)用化還存在一些難題。半盲信道估計(jì)是前面兩種方法的一個(gè)折中，在保證較高的頻譜利用率的同時(shí)，也提高了估計(jì)精度和收斂速度。

MIMO-OFDM系統(tǒng)在未來(lái)移動(dòng)通信系統(tǒng)中是研究的焦點(diǎn)，如果在發(fā)送端和接收端都已知信道的狀態(tài)信息，那么該系統(tǒng)的性能會(huì)大幅度提高。未來(lái)的研究重點(diǎn)應(yīng)該是在半盲信道估計(jì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行盲信道估計(jì)的研究，盡量減少盲估計(jì)算法的復(fù)雜度，提高可行性，進(jìn)一步提高該系統(tǒng)的性能。

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