賈花萍

0 引言

交通運(yùn)輸能力受許多因素影響，如發(fā)展水平、人口數(shù)量、自然條件等，而且還有季節(jié)性，如春運(yùn)等，因此在建立預(yù)測(cè)模型的時(shí)候，在不影響精度的條件下，應(yīng)該建立簡(jiǎn)單的模型，科學(xué)的對(duì)交通運(yùn)輸能力進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)，對(duì)促進(jìn)運(yùn)輸資源優(yōu)化配置，全面提高交通運(yùn)輸現(xiàn)代化水平，發(fā)揮各種運(yùn)輸方式的最大效率，促進(jìn)交通運(yùn)輸業(yè)規(guī)范而高速的發(fā)展，加快交通現(xiàn)代化，具有十分重要的意義。[1]交通能力預(yù)測(cè)的方法很多，其中定量法常用的有移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法、回歸分析法，灰色預(yù)測(cè)方法和作為多種方法綜合的組合預(yù)測(cè)方法。這些方法大都集中在對(duì)其因果關(guān)系回歸模型的分析上，所建立的模型不能全面和本質(zhì)的反映所預(yù)測(cè)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和復(fù)雜特性，與這些方法相比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有較強(qiáng)的映射能力、泛化能力、容錯(cuò)能力和很強(qiáng)的聯(lián)想記憶能力，同時(shí)，也不需要建立函數(shù)模型，所以，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行交通運(yùn)輸能力預(yù)測(cè)是一種有效的方法。[2]

自1995年美國(guó)的Kak教授首次提出量子神經(jīng)計(jì)算[3-4]的概念以來(lái)，量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Quantum Neural Network,QNN)受到了廣泛關(guān)注.Purusho thaman G等[5]提出了基于多層激勵(lì)函數(shù)的量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,模型隱層神經(jīng)元激勵(lì)函數(shù)采用多個(gè)傳統(tǒng)激勵(lì)函數(shù)的疊加,通過對(duì)模糊數(shù)據(jù)集的特征空間進(jìn)行多級(jí)劃分,快速響應(yīng)了其特征空間的結(jié)構(gòu).理論和實(shí)踐表明,量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)具有不確定性非穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)具有良好的預(yù)測(cè)效果[6-7].因此,本文根據(jù)QNN對(duì)不確定性非穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)的較好預(yù)測(cè)效果的優(yōu)點(diǎn),建立道路交通運(yùn)輸能力預(yù)測(cè)模型,在對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行相空間重構(gòu)基礎(chǔ)上,采用態(tài)疊加的激勵(lì)函數(shù),對(duì)道路交通運(yùn)輸能力數(shù)據(jù)的特征空間進(jìn)行多層梯級(jí)劃分,并在訓(xùn)練過程中動(dòng)態(tài)調(diào)整量子間隔,對(duì)算法的預(yù)測(cè)效果進(jìn)行考察。

1 道路交通運(yùn)輸能力預(yù)測(cè)模型的建立

1.1 量子神經(jīng)元

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)逼近的正確特性是因?yàn)樯窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)從輸入到輸出形成了一個(gè)非線性映射和激勵(lì)函數(shù)存在一些飽和區(qū)域,然而傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是使用兩級(jí)激勵(lì)函數(shù)的神經(jīng)元構(gòu)成的,這種激勵(lì)函數(shù)的輸出僅有兩個(gè)飽和區(qū),但是神經(jīng)元中也可以采用具有多層飽和級(jí)別的激勵(lì)函數(shù),此時(shí)這種神經(jīng)元被叫做量子神經(jīng)元.將兩層激勵(lì)函數(shù)神經(jīng)元的思想推廣到多層激勵(lì)函數(shù)的神經(jīng)元,其激勵(lì)函數(shù)，如圖1所示:

圖1 預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)圖

1.2 基于量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型

提出的基于量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的道路交通運(yùn)輸能力預(yù)測(cè)模型由輸入層、隱層和輸出層以及各層神經(jīng)元之間連接組成.由于導(dǎo)致道路交通運(yùn)輸能力的影響因素錯(cuò)綜復(fù)雜,且影響因素之間的關(guān)系也不明確,因此就直接采用時(shí)間t作為變量來(lái)綜合地代替這些因素，構(gòu)成道路交通運(yùn)輸能力時(shí)間序列,作為預(yù)測(cè)模型的輸入.由于預(yù)測(cè)效果受嵌入維數(shù)影響較大,依據(jù)相空間重構(gòu)理論,當(dāng)時(shí)間序列嵌入維數(shù)太低,難以恢復(fù)系統(tǒng)的演化行為和揭示其動(dòng)力系統(tǒng)的內(nèi)蘊(yùn),達(dá)不到預(yù)測(cè)的精度要求且網(wǎng)絡(luò)不穩(wěn)定;維數(shù)太高則收斂太慢容易陷于局部最小經(jīng)反復(fù)試驗(yàn),選取嵌入維數(shù)為6,確定輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為6,輸入層激勵(lì)函數(shù)為線性函數(shù)g(g),輸入向量為6年內(nèi)各年交通運(yùn)輸能力的時(shí)間序列.由于每次預(yù)測(cè)都是通過6年的歷史交通運(yùn)輸能力數(shù)據(jù)計(jì)算新一年的數(shù)據(jù),因此選取輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1,輸出層激勵(lì)函數(shù)為線性函數(shù)g(g).隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)的選取沒有明確的規(guī)定,采用經(jīng)驗(yàn)公式與試算法相結(jié)合的方法來(lái)確定隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù).經(jīng)驗(yàn)公式選取:其中n1表示隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù),n表示輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù),m表示輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù),a為[0,10]之間的常數(shù).文中n=6,m=1,故隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)應(yīng)該在3-13之間;再根據(jù)試算法來(lái)確定預(yù)測(cè)模型隱含層的確切節(jié)點(diǎn)數(shù).這里隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)分別選擇3、5、8和12,構(gòu)成一個(gè)試驗(yàn)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行訓(xùn)練,并分別查看不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)性能.通過比較不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的訓(xùn)練誤差曲線和不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的誤差得出當(dāng)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為5(即n1=5)時(shí),網(wǎng)絡(luò)的收斂速度最快且誤差較小.

1.3 訓(xùn)練算法

預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練算法仍采用梯度下降法,在每個(gè)訓(xùn)練周期中,訓(xùn)練算法不僅更新不同層神經(jīng)元之間的連接權(quán),而且更新隱層各神經(jīng)元的量子間隔.權(quán)值的更新算法與常規(guī)BP網(wǎng)絡(luò)更新算法完全相同.量子間隔的更新算法如下:

對(duì)模式類矢量Cm(m為模式類數(shù)目),隱層第i個(gè)神經(jīng)元的輸出方差為對(duì)模式類矢量Cm(m為模式類數(shù)目),隱層第i個(gè)神經(jīng)元的輸出方差為

其中him當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)輸入向量為xk時(shí)隱層第i個(gè)神經(jīng)元的輸出；類cm基數(shù)。

2 應(yīng)用實(shí)例

用2000-2005共6年的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本，2006-2009年的數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，如表1所示:

表1 數(shù)據(jù)樣本

將訓(xùn)練樣本帶入預(yù)測(cè)模型，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果比較，如圖2所示:

圖2 預(yù)測(cè)結(jié)果比較

3 研究結(jié)論

道路交通運(yùn)輸能力預(yù)測(cè)是道路交通研究的一項(xiàng)重要內(nèi)容.本文為道路交通運(yùn)輸能力預(yù)測(cè)提供了一種基于量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型,有效提高了道路交通運(yùn)輸能力的預(yù)測(cè).

[1]劉立明.分形法在河北省高速公路規(guī)劃中的應(yīng)用[J].河北工業(yè)大學(xué).成人教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2001,(19):93-98

[2]丁俊，孫洪泉分形維數(shù)測(cè)定方法對(duì)比分析[J]，蘇州科技學(xué)院土木工程學(xué)院.2010,(5):55-59

[3]Kak S.,“On Quantum Neural Computing”,Information Science,V0L.83:143-160,1995

[4]Kak S.,“Quantum Neural Computing”， Advances in Imaging and Electron Physics，V0L.94:259—313，1995

[5]Purushotham an G,Karay iannis N B.Quantum neural networks:Inherently fuzzy feedforward neural networks[J].IEEE Trans.on Neural Networks,

[6]1997,8(3):679-693.

[7]Behm an E C,Chandrashka rV G,W ang C K.A quan tum neura l network computes en tang lement[J].Physi Cal Review Letters,2002,16(1):152-159.

[8]Benne tt C H,S teck J E,B ehrm an E C.Quantum information and computation[J].Nature,2000,404(3):247-255.