楊昌休，劉 莉，王長林

（西南交通大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，成都 610031）

列車自動運行（ATO）是列車自動控制（ATC）系統(tǒng)的重要組成部分，目前已在城市軌道交通系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用[1]，但是在高速鐵路領(lǐng)域的應(yīng)用還處于起步階段。ATO系統(tǒng)采用兩部分完成：（1）離線或者在線完成速度曲線的優(yōu)化；（2）設(shè)計控制器，在列車速度防護（ATP）系統(tǒng)的實時防護下，根據(jù)優(yōu)化的速度曲線完成對列車的控制。文章在列車速度曲線的多目標(biāo)模型基礎(chǔ)上，采用遺傳算法對高速列車的速度曲線進行了優(yōu)化。

1 列車速度曲線的多目標(biāo)

1.1 行車時間評判模型

設(shè)T為給定兩站間所需的運行時間，Tmin為列車在兩站間按最大速度運行所用的最短時間。一般而言，最短時間Tmin要小于給定時間T，這樣列車才有可能在規(guī)定的時間內(nèi)完成行駛。

（1）式說明當(dāng)列車按最大速度運行，時間有一定的富余，可以合理地選擇惰行點，使列車在保證準(zhǔn)點的前提下，實現(xiàn)節(jié)能和平穩(wěn)等性能指標(biāo)。

（2）式說明當(dāng)列車需要保持當(dāng)前的運行速度，才能正點到達車站。

（3）式說明當(dāng)列車處于晚點狀態(tài)，列車需要采取最大運行速度行車，以免列車進一步晚點。

1.2 精確停車模型

精確定點停車模型如式（4）。

式中，D為停車精度的誤差；S為停車目標(biāo)點；Sf為當(dāng)前停車位置。

當(dāng)列車停在停車允許范圍內(nèi)時，D≤Dmax，符合要求（進入停車窗），列車允許打開車門。

當(dāng)列車停車在停車允許的范圍之外時，D≥Dmax，不符合要求（在停車窗外），列車不允許打開車門，需要進行調(diào)整才能保證乘客正常上、下車。

1.3 舒適度模型

舒適度表示為列車在運行過程中對乘客沖擊的程度，沖擊率越大表示乘客越感覺不舒服，沖擊率越小乘客越舒服。沖擊率的定義為加速度相對于時間的變化率。在整個列車的運行過程中，舒適度（Comfor table）可以用沖擊率對整個運行時間的積分來表示。

式中，a為列車運行過程中的加速度；T為列車運行時間。

為了更好地表示旅客舒適度模型，定義非舒適度（J）為：

非舒適度J值越小，旅客的舒適度越高。但是當(dāng)J小于一定值的時候，對旅客的影響很小，可以認(rèn)為是一個可以忍受的恒定值，國際標(biāo)準(zhǔn)ISO2631給出了加速度和舒適性測試結(jié)果。

1.4 列車能耗模型

列車的能耗模型為列車從起點到終點的過程中，加速過程、巡航過程、制動過程以及車廂內(nèi)設(shè)備（例如空調(diào)、電燈等）所消耗的能量。

能耗模型可以表示為列車行車過程中作的功所消耗的能量。也就是用列車每個時刻做功消耗能量對時間的積分表示列車能耗，如式（7）。

式中，Power為列車能耗；t1，t2為列車在這段時間的初時刻和末時刻；

u(t)為列車的每個時刻的能耗函數(shù)。

經(jīng)過進一步分析CTCS-3級列控系統(tǒng)，列車的能耗函數(shù)為：

式中，F(xiàn)為牽引力；B為制動力；V為當(dāng)前速度；A為列車的輔助功率；T為站間運行時間；ξM為列車牽引時電能轉(zhuǎn)化為機械能的乘積因子；ξB為列車制動時機械能轉(zhuǎn)化為電能的乘積因子。

2 基于遺傳算法的列車速度曲線優(yōu)化

2.1 基于遺傳算法對列車運行速度曲線的建模

在完成高速列車準(zhǔn)點、精確停車、舒適度和能耗模型基礎(chǔ)上，選擇一條列車運行的線路作為遺傳算法搜索空間，如圖1。把該段線路L分成若干個區(qū)間（L1，L2，…，Ln），把區(qū)間的分界點作為遺傳算法的關(guān)鍵點。通過遺傳編碼，將列車在該線路上的關(guān)鍵點納入到遺傳算法的染色體當(dāng)中，由于一條染色體是不能完成自然選擇的復(fù)制、交叉和變異的機制，故需要選擇多條染色體組成一個種群，通過種群間的復(fù)制、交叉和變異操作來實現(xiàn)各個染色體對環(huán)境適應(yīng)能力的提高，從而達到優(yōu)化列車運行速度曲線目的。這里，環(huán)境是指正點、舒適度、準(zhǔn)確停車和節(jié)能。通過在給定的環(huán)境條件下，種群不斷地適應(yīng)環(huán)境；同時在任意給定的環(huán)境條件下（但能滿足最基本的種群生存要求，如某條線路的最短時間），種群也能很好地適應(yīng)。

圖1 線路的劃分

2.2 遺傳算法的應(yīng)用

2.2.1 染色體的編碼

遺傳算法不能直接處理線路數(shù)據(jù)的關(guān)鍵點，必須把它們轉(zhuǎn)換成遺傳空間的由基因按一定結(jié)構(gòu)組成的染色體或個體。這一轉(zhuǎn)換操作就叫做編碼。在實際應(yīng)用中，有二進制編碼、格雷編碼、浮點數(shù)編碼、參數(shù)編碼[2]。本文采用的整數(shù)編碼，以向量R（x1, x2…, xn）表示染色體的個體，基因xi表示列車在某個具體位置采取的手柄變化，故xi由手柄變化時列車所在的位置和手柄級位具體值組成。

2.2.2 初始種群的生成

對于遺傳算法來說，一個染色體是不能進行優(yōu)化的。就像生物界一樣，需要一定數(shù)量的個體構(gòu)成種群才能不斷進行繁殖。而種群的數(shù)量太大，又會影響到最優(yōu)解或者次優(yōu)解的速度，在本文中，選擇種群的大小為100個染色體個體來完成整個優(yōu)化過程。

對于種群的初始化采用系統(tǒng)隨機函數(shù)生成，在程序里表現(xiàn)為一個二維矩陣，二維矩陣的每個單元包括列車所在的位置和當(dāng)前手柄級位具體值。

2.2.3 適應(yīng)度的計算

對于列車運行控制系統(tǒng)的適應(yīng)度，主要從是否超速、停車精度、正點率、舒適度和能耗5方面來計算適應(yīng)度。將5個適應(yīng)度指標(biāo)合成一個最終的適應(yīng)度函數(shù)，通過該適應(yīng)度函數(shù)進行種群的適應(yīng)度分析，保證種群進化向著控制效果優(yōu)化的方向進行。由于這5個適應(yīng)度函數(shù)對于最終的控制效果造成的影響是不同的，所以最優(yōu)速度曲線是一個綜合的效果，可能對于某個指標(biāo)不是最優(yōu)。對于總體適應(yīng)度，采用加權(quán)求和的方法，故對于每個指標(biāo)的權(quán)重就顯得特別重要?？傮w適應(yīng)度函數(shù)如下：

式中，wi表示各個適應(yīng)度指標(biāo)的權(quán)重；Kcs表示是否超速；Ksa表示精確停車；Kt表示列車運行的時間；Kjerk表示舒適度；Kenergy表示列車的能耗。

在調(diào)整權(quán)重的時候，需要根據(jù)自身數(shù)量級和對于控制效果的影響程度進行調(diào)整，因為這些指標(biāo)的計算方法不同，所以得到的Ki可能處在不同的數(shù)量級別，首先應(yīng)該保證wi和Ki調(diào)整到一個數(shù)量級，然后根據(jù)各個Ki的重要性，調(diào)整wi的大小。

Ki值在一個數(shù)量級的情況下，wi大小的順序如式（10）：

2.2.4 遺傳算法的操作

（1） 操作法選擇

從群體中選擇優(yōu)勝的個體，淘汰劣質(zhì)個體的操作叫選擇。目前常用的選擇操作有以下幾種[2]：適應(yīng)度比例法；最佳個體保存法；聯(lián)賽選擇法；排擠方法。本文選擇的是適應(yīng)度比例方法。

（2）交叉算子

交叉算子將被選中的兩個個體的基因鏈按一定概率pc進行交叉，從而生成兩個新的個體，交叉位置pc是隨機的。其中pc是一個系統(tǒng)參數(shù)。常用的交叉方法有單點交叉、兩點交叉、一致交叉[2]。在本文中，采用單點交叉。單點交叉操作的簡單方式是將被選擇出的兩個個體S1和S2作為父母個體，將兩者的部分基因碼值進行交換。

（3）變異算子

變異算子的基本內(nèi)容是對群體中的個體串的某些基因座上的基因值作變動。就基于字符集{0，l}的二值碼串而言，變異操作就是把某些基因座上的基因值取反，即0→1或1→0。采用的變異操作有基本變異、逆轉(zhuǎn)變異、自適應(yīng)變異[2]。本文采用基本變異的方法，對群體中的個體碼串隨機挑選一個或多個基因座并對這些基因座的基因值做變動（以變異概率pm做變動）。

3 驗證

為了驗證遺傳算法對于優(yōu)化列車運行速度的可行性，本文采用Visual C++進行了計算機仿真。選擇線路長度為32 km，兩站一區(qū)間，有一個上坡段2‰、一個下坡段3‰和臨時限速。臨時限速的速度為200 km/s，列車最高運行速度為350 km/h，選擇CRH3型列車模型。100個關(guān)鍵點，種群大小為100，進化的代數(shù)為1 000代，交叉的概率為80%，變異的概率為0.5%，通過遺傳算法對列車預(yù)測操縱控制序列的不斷優(yōu)化，取得了預(yù)期的效果。表1是運用遺傳算法根據(jù)不同的遺傳代數(shù)得到不同的目標(biāo)值。

表1 遺傳算法進化表

根據(jù)遺傳算法進化，可以得出如下結(jié)論：通過1 000代的進化，得出分析結(jié)果，最優(yōu)速度曲線效果不斷優(yōu)化。（1）超速指標(biāo)：在經(jīng)過20代以后，沒有超速的情況。（2）運行時間指標(biāo)：列車在32 km的運行時間從1 135 s優(yōu)化到499 s。（3）停車精度指標(biāo)：從36 851到31 999，停車精度得到大幅度提高。（4）非舒適度J指標(biāo)：從4 869 S2/m優(yōu)化到3 999 S2/m，乘客越來舒適，滿足國際標(biāo)準(zhǔn)ISO2631的要求；（5）能耗指標(biāo)：從10.140 45e+006J優(yōu)化到7.761 01e+006J，能耗越來越小。

需要說明的是，遺傳算法是一個整體優(yōu)化算法，所以最終結(jié)果是一個整體的最優(yōu)解，對于某一目標(biāo)可能會產(chǎn)生波動或者優(yōu)化不明顯的現(xiàn)象，這屬于正常情況。

4 結(jié)束語

根據(jù)計算機仿真結(jié)果，運用遺傳算法對ATO系統(tǒng)高速列車速度曲線進行的優(yōu)化，可使列車在運行過程中達到最優(yōu)或者次優(yōu)，滿足列車正點、精確停車、舒適和節(jié)能等要求。

[1]王長林，林 穎. 列車運行控制技術(shù)[M]. 成都：西南交通大學(xué)出版社，2004.

[2] 王正文，薄 濤. 進化計算[M]. 長沙：國防科技大學(xué)出版社，2000.

[3]Nirwan Ansair，Edw in Hou. 用于最優(yōu)化的計算智能[M].李 軍，邊肇祺. 北京：清華大學(xué)出版社，1998.

[4]孟紅云. 多目標(biāo)進化算法及其應(yīng)用研究[D]. 西安：西安電子科技大學(xué)，2005.