馬春芳

(西安市華山中學(xué),陜西 西安 710043)

伏安法測(cè)量電阻一直是中考考查的熱點(diǎn).由于電阻在電路中有分壓分流的作用,所以電阻的測(cè)量具有一定的變通性、技巧性和多樣性,在方法上除了伏安法之外,還有伏阻法、安阻法和等效替代法3種特殊測(cè)量方法.近兩年的中考對(duì)這3種測(cè)量方法的考查呈上升趨勢(shì),學(xué)生非常有必要掌握這些方法.教材中雖然沒(méi)有專(zhuān)門(mén)介紹這3種測(cè)量方法,但在課后習(xí)題中有滲透,下面結(jié)合這道習(xí)題來(lái)拓展電阻的這3種測(cè)量方法.

課后習(xí)題.要測(cè)量一個(gè)阻值約為數(shù)百歐的電阻.能提供的器材有:干電池2節(jié)(電壓未知)、學(xué)生用電壓表(量程為0～3V、0～15V)、滑動(dòng)變阻器(100Ω、2A)和電阻箱(0～9999Ω、5A)各1個(gè),開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線(xiàn)若干.請(qǐng)寫(xiě)出你設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方案(用相應(yīng)的字母表示各個(gè)測(cè)出的物理量).

審題:該題中只給了一個(gè)可以用來(lái)測(cè)量或觀察的電壓表,所以不能用伏安法設(shè)計(jì)電路.但有可當(dāng)做定值電阻使用的電阻箱和最大阻值已知的滑動(dòng)變阻器以及多個(gè)開(kāi)關(guān),所以可用伏阻法或等效替代法來(lái)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn).

1 伏阻法

用電壓表和阻值已知的定值電阻來(lái)測(cè)量未知電阻的方法叫伏阻法.

實(shí)驗(yàn)思路:因缺少電流表,所以設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)使通過(guò)待測(cè)電阻和定值電阻的電流相等,將它們串聯(lián)在電路中,用所給電壓表分別測(cè)出待測(cè)電阻兩端的電壓和定值電阻兩端的電壓或電源電壓,再根據(jù)歐姆定律在串聯(lián)電路中的應(yīng)用:電流一定時(shí),導(dǎo)體兩端的電壓與導(dǎo)體的電阻成正比,即Ux/U0＝Rx/R0,就可求出Rx的阻值.

方案設(shè)計(jì)1:(1)如圖1所示只閉合S1,調(diào)節(jié)電阻箱的阻值R0,記下電壓表的示數(shù)為U;

(2)斷開(kāi)S1,閉合S2,記下電壓表的示數(shù)為Ux,則電阻箱兩端的電壓為U0＝U－Ux;

圖1

(3)由Ux/U0＝Rx/R0可得待測(cè)電阻的阻值為

方案設(shè)計(jì)2:(1)如圖2所示,閉合開(kāi)關(guān)S,將滑片置于最左端(R＝0),記下電壓表的示數(shù)為U(即電源電壓);

圖2

(2)再將滑片置于最右端(R＝Rm),記下電壓表的示數(shù)為Ux,則此時(shí)Rm兩端的電壓為Um＝U－Ux.

(3)由Ux/Um＝Rx/Rm可得待測(cè)電阻的阻值為

點(diǎn)評(píng):伏阻法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),關(guān)鍵是待測(cè)電阻和定值電阻組成串聯(lián)電路,根據(jù)定值電阻的特點(diǎn)和開(kāi)關(guān)個(gè)數(shù)確定電壓表的連接和測(cè)量對(duì)象,巧妙地將電阻的測(cè)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化成電壓的測(cè)量,實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案不止上述兩種.從學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備來(lái)講,方案1的電路圖在選擇和填空題中經(jīng)常出現(xiàn),學(xué)生容易掌握;方案2操作簡(jiǎn)單,靈活應(yīng)用了滑動(dòng)變阻器的最小值和最大阻值的特殊性,能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,目的是強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用滑動(dòng)變阻器的特殊阻值解決問(wèn)題的能力,是一種測(cè)量電阻的好方法.

2 等效替代法

在物理實(shí)驗(yàn)中常用到等效替代法,等效替代法是利用一個(gè)物體的某一物理性質(zhì)與另一物體在這一物理性質(zhì)上效果相同的特點(diǎn),加以替代的方法.

實(shí)驗(yàn)思路:因題中給出的是電壓表,所以用電壓值相等來(lái)體現(xiàn)效果的相同.因題中給了多個(gè)開(kāi)關(guān),所以將電阻箱和待測(cè)電阻并聯(lián)來(lái)實(shí)現(xiàn)替代.先用電壓表測(cè)出待測(cè)電阻兩端的電壓值,再使電壓表與電阻箱并聯(lián),調(diào)節(jié)電阻箱接入電路的阻值,使兩次電壓表的示數(shù)相同,這樣就用等效替代的方法間接測(cè)出待測(cè)電阻的阻值.

方案設(shè)計(jì)3:(1)如圖3所示,將電阻箱和滑動(dòng)變阻器的阻值都調(diào)到最大.

圖3

(2)閉合開(kāi)關(guān)S1,調(diào)節(jié)滑片記下電壓表的示數(shù)為U;

(3)斷開(kāi)S1,閉合S2,保持滑片位置不變,調(diào)節(jié)R使電壓表的示數(shù)仍為U,讀出此時(shí)電阻箱的示數(shù)R;

(4)待測(cè)電阻的阻值為Rx＝R.

改編拓展:若將習(xí)題中的電壓表改為電流表,則又如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測(cè)出待測(cè)電阻的阻值？

解析:與原題相比,只有電流表,可用等效替代法或安阻法來(lái)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn).同方案3類(lèi)比,可用電流值來(lái)等效,使兩次電流表的示數(shù)相同,從而間接測(cè)出待測(cè)電阻的阻值.

方案設(shè)計(jì)4:(1)如圖4所示,將電阻箱和滑動(dòng)變阻器的阻值都調(diào)到最大;

圖4

(2)閉合開(kāi)關(guān)S1,調(diào)節(jié)滑片記下電流表的示數(shù)為I;

(3)斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S1,閉合開(kāi)關(guān)S2,保持滑片位置不變,調(diào)節(jié)R使電流表的示數(shù)仍為I,讀出此時(shí)電阻箱的示數(shù)R;

(4)待測(cè)電阻的阻值為Rx＝R.

點(diǎn)評(píng):等效替代法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),關(guān)鍵是:(1)等效性的體現(xiàn),若給的是電流表則用電流來(lái)等效,若給的是電壓表則用電壓來(lái)等效,通過(guò)調(diào)節(jié)滑片使電表的示數(shù)便于讀取,保證效果相同.(2)替代性的實(shí)現(xiàn),因替代不影響效果,所以設(shè)計(jì)電路時(shí)待測(cè)電阻與電阻箱并聯(lián).操作時(shí)必須先測(cè)出通過(guò)Rx中的電流或其兩端的電壓,再將可讀數(shù)的電阻箱替代待測(cè)電阻,切忌不能再調(diào)節(jié)滑片,只能調(diào)節(jié)電阻箱接入電路的阻值,使兩次電表的示數(shù)相同.

3 安阻法

用電流表和阻值已知的定值電阻來(lái)測(cè)量未知電阻的方法叫安阻法.

實(shí)驗(yàn)思路:因缺少電壓表,所以設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)使待測(cè)電阻和定值電阻兩端的電壓相等,將它們并聯(lián)在電路中,用所給電流表分別測(cè)出通過(guò)待測(cè)電阻和定值電阻中的電流大小,根據(jù)歐姆定律在并聯(lián)電路中的應(yīng)用:電壓一定時(shí),通過(guò)導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體的電阻成反比,即I0/Ix＝Rx/R0,就可求出Rx的阻值 .

方案設(shè)計(jì)5:(1)如圖5所示,將電阻箱的阻值調(diào)到最大,閉合開(kāi)關(guān)S1,記下電流表的示數(shù)為Ix;

圖5

(2)斷開(kāi)S1,閉合S2,調(diào)節(jié)電阻箱的阻值為R,記下電流表的示數(shù)為I;

(3)由I/Ix＝Rx/R可知待測(cè)電阻的阻值為

方案設(shè)計(jì)6:(1)如圖6所示,閉合開(kāi)關(guān)S,將滑片置于最左端(R＝0),記下電流表的示數(shù)為Ix;

圖6

(2)再將滑片置于最右端R＝Rm,記下電流表的示數(shù)為I;

(3)電源電壓一定,由Ix/I＝(Rx＋Rm)/Rx,可得待測(cè)電阻的阻值為

點(diǎn)評(píng):安阻法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),一般將待測(cè)電阻和定值電阻并聯(lián),根據(jù)定值電阻的特點(diǎn)和開(kāi)關(guān)個(gè)數(shù)確定電流表的連接和測(cè)量對(duì)象,巧妙地將電阻的測(cè)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化成電流的測(cè)量.若定值電阻為最大阻值已知的滑動(dòng)變阻器,那么待測(cè)電阻和滑動(dòng)變阻器也可設(shè)計(jì)成串聯(lián)電路,應(yīng)用串聯(lián)電路總電壓一定的條件和滑動(dòng)變阻器的最小阻值和最大阻值的特殊性求解待測(cè)電阻的阻值.

綜上所述,電阻的3種特殊測(cè)量方法的原理是歐姆定律的靈活應(yīng)用,不同方案的設(shè)計(jì)是對(duì)滑動(dòng)變阻器、電阻箱和開(kāi)關(guān)的靈活應(yīng)用.通過(guò)對(duì)該習(xí)題的學(xué)習(xí)不僅能強(qiáng)化學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和應(yīng)用,提高學(xué)生的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)能力,而且能拓展學(xué)生的思維空間,發(fā)展學(xué)生舉一反三的創(chuàng)新能力,是一道能發(fā)展學(xué)生多種能力的好題材,在教學(xué)中應(yīng)予以高度重視.