肖 楠，梁 俊，柏 鵬，趙尚弘

（1.空軍工程大學(xué) 電訊工程學(xué)院，陜西 西安710077；2.空軍工程大學(xué) 理學(xué)院，陜西 西安710053）

0 引 言

低軌衛(wèi)星通信系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)全球無縫覆蓋的最佳選擇。多址接入技術(shù)是衛(wèi)星通信的關(guān)鍵技術(shù)之一，其性能直接影響到系統(tǒng)容量、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、帶寬和頻譜的利用率、通信服務(wù)質(zhì)量、控制策略、設(shè)備復(fù)雜度及系統(tǒng)成本等［1－2］。具有阻滯狀態(tài)的分組預(yù)約多址接入（packet reservation multiple access with hindering state，PRMA－HS）協(xié)議最早由Enrico Del Re等針對(duì)低軌道衛(wèi)星通信系統(tǒng)提出，該協(xié)議增加了阻滯狀態(tài)，從而克服了低軌道衛(wèi)星傳輸時(shí)延（round trip delay，RTD）與地面蜂窩網(wǎng)相比較大的問題，被認(rèn)為是最適合低軌衛(wèi)星通信系統(tǒng)的多址接入?yún)f(xié)議之一［3－5］。

雙穩(wěn)態(tài)性（bistable behavior）是影響PRMA－HS協(xié)議穩(wěn)定性的重要因素［6－7］。Onozato等利用突變理論對(duì)S－Aloha協(xié)議中雙穩(wěn)態(tài)問題進(jìn)行了研究，指出發(fā)送允許概率的靜態(tài)性是導(dǎo)致系統(tǒng)雙穩(wěn)態(tài)問題的重要原因［8］。經(jīng)典PRMA－HS協(xié)議中終端發(fā)送允許概率pv是固定不變的。

研究表明，當(dāng)系統(tǒng)其它參數(shù)固定時(shí)，pv是制約協(xié)議性能的關(guān)鍵參數(shù)。為了消除系統(tǒng)的雙穩(wěn)態(tài)問題，進(jìn)一步提高協(xié)議性能，pv應(yīng)該能夠根據(jù)系統(tǒng)負(fù)載情況進(jìn)行自適應(yīng)動(dòng)態(tài)調(diào)整。

本文出了一種基于狀態(tài)響應(yīng)的動(dòng)態(tài)調(diào)整分組發(fā)送允許概率的改進(jìn)型PRMA－HS協(xié)議，理論分析和實(shí)驗(yàn)仿真表明，改進(jìn)后的協(xié)議能夠消除系統(tǒng)的雙穩(wěn)態(tài)問題，且其在分組丟棄概率及系統(tǒng)吞吐量上較經(jīng)典PRMA－HS協(xié)議有明顯的提高。

1 PRMA－HS協(xié)議模型

1.1 協(xié)議模型

本文討論系統(tǒng)中僅存在語音終端的情況。PRMA－HS利用人講話具有突發(fā)性的特點(diǎn)，以統(tǒng)計(jì)復(fù)用方式共享上行無線鏈路，從而提高對(duì)上行信道的利用率［9－11］。假定系統(tǒng)共有Mv個(gè)語音終端，時(shí)隙長(zhǎng)度為τ，信源速率Rsbit/s，信道速率Rcbit/s，分組頭長(zhǎng)度Hbits。一個(gè)語音分組長(zhǎng)T＝Nτ，其中N＝RcT/（RsT＋H）。t1、t2分別表示語音終端的話音激活期和靜默期持續(xù)時(shí)間且t1、t2＞＞τ。終端在一個(gè)時(shí)隙內(nèi)離開靜默狀態(tài)的概率σv＝1－exp（－T/Nt2），由激活轉(zhuǎn)為靜默狀態(tài)的概率γ＝1－exp（－T/Nt1）。

為了克服低軌衛(wèi)星通信RTD較大的問題，PRMA－HS協(xié)議允許終端在收到競(jìng)爭(zhēng)成功應(yīng)答分組之前繼續(xù)發(fā)送預(yù)約請(qǐng)求分組。當(dāng)話音突發(fā)產(chǎn)生時(shí)，語音終端從靜默狀態(tài)SIL進(jìn)入競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)CON，處于CON狀態(tài)的終端通過以一定概率pv發(fā)送預(yù)約請(qǐng)求分組獲得預(yù)約時(shí)隙，若CON終端同時(shí)滿足以下3個(gè)條件則預(yù)約成功：①下一個(gè)時(shí)隙空閑；②CON終端獲得發(fā)送許可；③沒有其它終端競(jìng)爭(zhēng)該時(shí)隙。當(dāng)競(jìng)爭(zhēng)終端成功發(fā)送一個(gè)分組，衛(wèi)星基站通過下行鏈路廣播信息告知其它終端該時(shí)隙已被預(yù)約。預(yù)約終端將在一個(gè)RTD之后收到預(yù)約成功的消息，假設(shè)RTD＝N/d個(gè)時(shí)隙長(zhǎng)度，其中d為整數(shù)且能整除N。在接收衛(wèi)星基站應(yīng)答消息之前，已成功預(yù)約時(shí)隙的終端繼續(xù)發(fā)送競(jìng)爭(zhēng)分組，這些分組將對(duì)其它競(jìng)爭(zhēng)終端造成不利影響，此時(shí)稱該終端進(jìn)入阻滯狀態(tài)HIN。對(duì)于語音終端，CON和HIN 狀態(tài)是無法區(qū)分的。在經(jīng)過N/d個(gè)時(shí)隙長(zhǎng)之后，HIN終端接收到應(yīng)答消息，并等待屬于自己的下一個(gè)預(yù)約時(shí)隙的到來，這期間該終端的狀態(tài)稱為RES’，若該語音終端沒有要發(fā)送的分組，則轉(zhuǎn)入SIL狀態(tài)，否則進(jìn)入RES狀態(tài)。話音突發(fā)在一幀內(nèi)結(jié)束的概率γf＝1－（1－γ）N。假設(shè)PRMA－HS協(xié)議的最大允許時(shí)延為Dmax，為了保證分組傳輸?shù)膶?shí)時(shí)性，終端將丟棄時(shí)延超過Dmax（等效為D個(gè)時(shí)隙）的分組［12］。

1.2 平衡點(diǎn)分析法

文獻(xiàn) ［1］提出可以利用Markov模型對(duì)PRMA－HS協(xié)議的性能進(jìn)行研究，然而由于系統(tǒng)狀態(tài)空間過于龐大，難以實(shí)現(xiàn)對(duì)協(xié)議性能的精確分析，采用平衡點(diǎn)分析法可以有效避免這種問題并能獲得較好的分析效果。平衡點(diǎn)分析法假設(shè)系統(tǒng)處于均衡配置（equilibrium configuration）狀態(tài)，即終端離開一個(gè)狀態(tài)的期望速率等于終端進(jìn)入該狀態(tài)的期望速率［13］。PRMA－HS協(xié)議 Markov模型的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如圖1所示。

用C，Hv，R＊分別表示平衡點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)處于競(jìng)爭(zhēng)、阻滯和預(yù)約狀態(tài)（包括RES和RES’）的終端數(shù)。不難發(fā)現(xiàn)，平衡點(diǎn)時(shí)處于每個(gè)HINi狀態(tài)的終端數(shù)為Hv/（N/d），其中i＝N－1，……，N－N/d；同理，每個(gè)RES’狀態(tài)的終端數(shù)為 R/（N－N/d），其 中i＝N－N/d－1，……，0；每 個(gè)RES狀態(tài)的終端數(shù)為R/N，其中i＝0，……，N－1。

圖1 PRMA－HS協(xié)議Markov模型狀態(tài)轉(zhuǎn)移

平衡點(diǎn)處SIL終端的狀態(tài)轉(zhuǎn)移應(yīng)該滿足

CON終端狀態(tài)轉(zhuǎn)移滿足

顯然S＋C＋R＊＋Hv＝Mv。當(dāng)（C，R＊，Hv）滿足方程（3）時(shí)，稱之為系統(tǒng)的平衡工作點(diǎn)

其中，Hv＝γfw（N/d）（Mv－C），R＊＝（d－γf）w（N/d）（Mv－C），w＝σv/（Nσv＋γf）。

上述方程可以化簡(jiǎn)成為關(guān)于C的方程

當(dāng)其它參數(shù)確定時(shí)，可以解出C，R＊和Hv的值。經(jīng)典 PRMA－HS協(xié)議的系統(tǒng)吞吐量定義如下［14－15］

可以看出，pv是影響η的唯一參數(shù)。

2 基于狀態(tài)響應(yīng)的改進(jìn)型PRMA－HS協(xié)議

本文設(shè)計(jì)一種反饋控制機(jī)制，使終端能夠根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)實(shí)現(xiàn)對(duì)pv的實(shí)時(shí)更新。對(duì)式（5）求導(dǎo)取最大值可得，其極值點(diǎn)處pv應(yīng)滿足

由式（6）知，終端的最佳發(fā)送允許概率是由C和Hv共同決定的。又由式（2）、（3）可知，R＊和Hv都是C的函數(shù)，因此最佳pv可以由C的值決定。

2.1 理想信道下協(xié)議性能分析

假定衛(wèi)星信道是理想信道，即競(jìng)爭(zhēng)分組的碰撞是系統(tǒng)沖突的唯一來源。由1.2節(jié)分析可知，當(dāng)系統(tǒng)處于平衡態(tài)時(shí)，結(jié)合式（6），C應(yīng)滿足

為了保證話音的實(shí)時(shí)性，語音終端將丟棄時(shí)延大于D個(gè)時(shí)隙長(zhǎng)的分組，根據(jù)文獻(xiàn) ［1］可知，此時(shí)系統(tǒng)的分組丟棄率Pdrop為

其中λ（C，R＊，Hv，pv）＝1－（1－（R＊＋Hv）/N）pv（1－pv）C＋Hv，pv的取值如式（6）所示。利用計(jì)算機(jī)對(duì)改進(jìn)后協(xié)議的性能進(jìn)行仿真分析，仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

對(duì)理想信道下經(jīng)典PRMA－HS協(xié)議和基于狀態(tài)響應(yīng)的PRMA－HS協(xié)議的分組丟棄率和吞吐率進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如圖2～5所示。

由圖2、3可以發(fā)現(xiàn)，不采用狀態(tài)響應(yīng)機(jī)制時(shí)，當(dāng)系統(tǒng)語音終端數(shù)Mv＞22時(shí)，PRMA－HS協(xié)議存在兩個(gè)穩(wěn)定工作點(diǎn)，且兩個(gè)點(diǎn)處的系統(tǒng)性能截然相反，即所謂的雙穩(wěn)態(tài)問題。圖4、5為采用狀態(tài)響應(yīng)機(jī)制后的協(xié)議性能，顯然，狀態(tài)響應(yīng)機(jī)制很好地消除了系統(tǒng)的雙穩(wěn)態(tài)問題。當(dāng)滿足Pdrop＜0.01時(shí)，系統(tǒng)支持的最大語音終端數(shù)由41個(gè)上升至44個(gè)，同時(shí)，在相同語音終端數(shù)量的條件下，采用狀態(tài)響應(yīng)機(jī)制改進(jìn)后的PRMA－HS協(xié)議的吞吐率較改進(jìn)前大大提高。

2.2 隨機(jī)誤差信下道協(xié)議性能分析

本節(jié)討論隨機(jī)誤差信道對(duì)基于狀態(tài)響應(yīng)的PRMA－HS協(xié)議性能的影響。假定衛(wèi)星上行信道只影響分組頭，則CON終端即使在可用時(shí)隙發(fā)送預(yù)約分組，但由于信道誤差導(dǎo)致的分組頭錯(cuò)誤，衛(wèi)星基站仍然無法為該終端分配預(yù)約時(shí)隙；同理，若一個(gè)RES終端發(fā)生類似問題，則其將提前結(jié)束預(yù)約狀態(tài)重新進(jìn)入CON狀態(tài)，從而可能導(dǎo)致更大的分組丟棄率。因此，隨機(jī)誤差信道直接影響PRMAHS協(xié)議的性能。假定分組頭發(fā)生錯(cuò)誤是隨機(jī)的，且其概率為Δ。

假設(shè)一個(gè)CON終端無沖突發(fā)送一個(gè)預(yù)約分組，若其分組頭不發(fā)生錯(cuò)誤，則認(rèn)為該終端預(yù)約成功。與2.1節(jié)分析方法類似，當(dāng)系統(tǒng)處于平衡態(tài)時(shí)，平衡點(diǎn)（C，R＊，Hv）滿足方程

圖5 理想信道下基于狀態(tài)響應(yīng)的PRMA－HS協(xié)議吞吐率

其中R＊＝R＋R’，R’/（N－N/d）＝Hv/（N/d），Hv＝w（γf＋（1－γf）Δ）（N/d）（Mv－C）方程（9）、（10）屬于非線性方程，為了確保方程有唯一解，當(dāng)Mv＞1/w＋1時(shí)，Hv＝w（γf＋（1－γf）Δ）（N/d）（Mv－1）。

為了對(duì)比隨機(jī)誤差信道下改進(jìn)前后協(xié)議的性能，利用計(jì)算機(jī)對(duì)協(xié)議進(jìn)行仿真分析，仿真參數(shù)設(shè)置見表1。

顯然，隨機(jī)誤差信道條件下相同協(xié)議的分組丟棄率要低于理想信道。在滿足Pdrop＜0.01的條件下，由圖6、7可知，隨機(jī)誤差信道時(shí)經(jīng)典PRMA－HS協(xié)議所支持的最大語音終端數(shù)由41個(gè)下降至40個(gè)，而基于狀態(tài)響應(yīng)的PRMA－HS協(xié)議支持的最大語音終端數(shù)由44分別下降至39個(gè)（Δ＝0.05）和40（Δ＝0.01）個(gè)。同時(shí)在一定范圍內(nèi)，Δ值越大，即分組頭發(fā)生錯(cuò)誤概率越高，協(xié)議的分組丟棄率越大，超過一定范圍分組丟棄率反而較小。

圖6 隨機(jī)誤差信道下經(jīng)典PRMA－HS協(xié)議分組丟棄率（pv＝0.4）

圖7 隨機(jī)誤差信道下基于狀態(tài)響應(yīng)的PRMA－HS協(xié)議分組丟棄率

由圖6、7對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，隨機(jī)誤差信道下經(jīng)典PRMA－HS協(xié)議支持的最大語音終端數(shù)略高于基于狀態(tài)響應(yīng)的改進(jìn)型PRMA－HS協(xié)議，這是因?yàn)楦倪M(jìn)后PRMA－HS協(xié)議中分組發(fā)送概率取決于該時(shí)刻系統(tǒng)中CON和HIN終端的個(gè)數(shù)，而分組誤差必將影響pv的取值，導(dǎo)致系統(tǒng)容量有所下降，但在系統(tǒng)具有相同語音終端數(shù)量的條件下，基于狀態(tài)響應(yīng)的PRMA－HS協(xié)議的分組丟棄率仍遠(yuǎn)小于經(jīng)典PRMA－HS協(xié)議（例如當(dāng) Δ＝0.01，Mv＝36時(shí)，Pdrop（基于狀態(tài)響應(yīng)）＝3.0×10－4，Pdrop（經(jīng)典PRMA）＝1.2×10－3）。

3 結(jié)束語

本文討論了一種基于狀態(tài)響應(yīng)實(shí)現(xiàn)分組發(fā)送概率動(dòng)態(tài)調(diào)整的改進(jìn)型PRMA－HS協(xié)議。語音終端通過衛(wèi)星基站的狀態(tài)反饋信息自動(dòng)調(diào)整分組發(fā)送概率，理論分析和仿真結(jié)果表明，基于狀態(tài)響應(yīng)的PRMA－HS協(xié)議有效避免了經(jīng)典PRMA－HS協(xié)議中的雙穩(wěn)態(tài)問題，增加了系統(tǒng)容量，有效降低了相同數(shù)量語音終端條件下系統(tǒng)的分組丟棄率，提高了系統(tǒng)的吞吐率。下一步的研究方向是進(jìn)一步完善狀態(tài)響應(yīng)函數(shù)，研究語音和數(shù)據(jù)終端同時(shí)存在條件下協(xié)議性能的變化。

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