鄭春成

（遼寧省湯河水庫管理局，遼寧 遼陽 111000）

0 引言

20 世紀(jì) 80 年代前，我國水文學(xué)家一直致力于水文物理規(guī)律的研究，研制了適合我國自然地理和水文特性的一系列水文模型，其中比較典型的是河海大學(xué)趙人俊教授研發(fā)的新安江流域模型[1]，在中國得到了廣泛的應(yīng)用，是聯(lián)合國教科文組織推薦使用的十大水文模型之一。但是，中國幅員遼闊，自然地理和水文特性差異巨大，用單一模型很難解決不同地區(qū)的水文問題。在此期間，國內(nèi)也有一些學(xué)者開始探討水文過程的實時校正問題。進入 20 世紀(jì) 90年代后，實時校正技術(shù)的研究得到了廣泛的關(guān)注。目前，水文水資源預(yù)測預(yù)報實際上就是水文數(shù)學(xué)模型加上實時校正。

在實際洪水預(yù)報作業(yè)中，實時校正方法主要有以下 3 種：1）濾波方法[2-3]，包括卡爾曼、自適應(yīng)濾波等；2）隨機過程方法，如時間序列模型；3）人工智能方法[4]，包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、進化算法等。實時校正的變量可以是預(yù)報模型的參數(shù)，也可以是預(yù)報誤差或狀態(tài)變量。

湯河水庫洪水預(yù)報對湯河水庫及其下游的防洪安全極其重要，為此要對湯河水庫實時洪水預(yù)報和校正模型進行研究，以提高洪水預(yù)報精度，確保湯河水庫流域人民生命財產(chǎn)的安全。

1 湯河水庫概況

湯河水庫壩址位于遼寧省遼陽市弓長嶺區(qū)境內(nèi)的太子河一大支流湯河干流上，是一座以防洪、工業(yè)和生活用水為主，兼顧灌溉、發(fā)電、養(yǎng)魚等綜合利用的國家大Ⅱ型水利樞紐工程。水庫為多年調(diào)節(jié)，按百年一遇洪水設(shè)計，可能最大洪水校核。壩址以上的控制流域面積為 1228 km2，流域多年平均降雨量 771.2 mm，多年平均徑流量 2.89 億 m3。水庫總庫容 7.07 億 m3，調(diào)洪庫容 3.68 億 m3，興利庫容3.59 億 m3，多年調(diào)節(jié)水量 2.15 億 m3，是鞍山、遼陽2 座城市生活和工業(yè)用水的主要來源。水庫樞紐工程由土壩、溢洪道、泄洪洞、水電站、引水建筑物等部分組成。

湯河水庫所屬流域?qū)贉貛О霛駶櫤桶敫珊荡箨懶约撅L(fēng)氣候區(qū)，四季分明，氣候干燥，日照時間長，蒸發(fā)量大，土壤地表干燥，植被較差，包氣帶較厚。降雨量年際不均勻，年最大降水量為 1964 年的 1155.7 mm，年最小降水量為 1959 年的 501.0 mm；降水量年內(nèi)分布極不均勻，7，8 月份降水量占全年降水量的 49.4%。降水歷時短，降水量空間分布不均勻。

目前，湯河水庫以上流域設(shè)有 8 個遙測雨量站和 2 個遙測水位站。

2 湯河水庫預(yù)報系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

根據(jù)湯河水庫壩址以上水系情況，將大壩以上流域概化為若干子系統(tǒng)，概化圖如圖 1 所示，圖中 q 為單元面積出流；Qi為支流出流；Q 為流域總出流。

圖1 湯河水庫預(yù)報系統(tǒng)概化圖

湯河水庫以上流域位于遼寧省中部，降水量中等偏旱，土層較薄，所以湯河水庫模型采用雙層蒸發(fā)結(jié)構(gòu)。湯河水庫流域水文模型結(jié)構(gòu)實際上是產(chǎn)流采用兩水源新安江模型，匯流采用經(jīng)驗單位線。該模型的特點是，在產(chǎn)流計算中將相關(guān)經(jīng)驗與數(shù)學(xué)模型結(jié)合，即在考慮前期影響雨量時，采用前期影響雨量指標(biāo) Pa，在蒸發(fā)計算中引進兩層蒸散發(fā)模型，所以這一模型充分考慮了湯河水庫以上流域自身的自然地理和水文氣象特性?？紤]到降雨的空間分布不均勻，采用分散參數(shù)性的洪水預(yù)報模型，即分單元流域計算產(chǎn)匯流。以雨量站劃分單元面積，即每個雨量站為 1 個產(chǎn)匯流單元，然后，對每個單元流域的出流進行河道匯流計算，最后在出口處進行疊加得到水庫的總?cè)霂炝髁窟^程，即形成單元面積——河網(wǎng)系統(tǒng)。每個單元流域的洪水預(yù)報可采用不同的降雨徑流模型，包括數(shù)學(xué)和經(jīng)驗?zāi)Ｐ?。在湯河水庫以上流域采用湯河水庫流域水文模型?/p>

3 湯河水庫洪水預(yù)報實時校正模型

湯河水庫降雨主要集中于汛期，流域包氣帶較薄，產(chǎn)流集中在地面徑流和壤中流部分，洪水過程表現(xiàn)為有明顯的漲落過程，所以通常的降雨徑流模型不可能精確預(yù)報所有的洪水過程，同時考慮到誤差之間存在一定的相依性，故采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法構(gòu)建實時校正系統(tǒng)。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種由大量簡單的人工神經(jīng)元廣泛連接而成的，用以模仿人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有高維性、并行分布處理性、自適應(yīng)、自組織、自學(xué)習(xí)的優(yōu)良特性[5]。這種網(wǎng)絡(luò)依靠系統(tǒng)的復(fù)雜程度，通過調(diào)整內(nèi)部大量節(jié)點之間相互連接的關(guān)系，達到信息處理的目的。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)的能力，可以通過預(yù)先提供的一批相互對應(yīng)的輸入和輸出數(shù)據(jù)，分析掌握兩者之間潛在的規(guī)律，最終根據(jù)這些規(guī)律，用新的輸入數(shù)據(jù)推算輸出結(jié)果，這種學(xué)習(xí)分析的過程被稱為“訓(xùn)練”。目前，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型很多，考慮到生產(chǎn)實際中既要滿足預(yù)報精度，又要考慮資料的可獲得性和計算的簡捷方便性，為此采用前饋型網(wǎng)絡(luò)誤差反向傳播（BP）算法。

在實時校正模型中，一般采用多輸入單輸出模型，輸出為預(yù)報誤差，輸入為與預(yù)報誤差有關(guān)的參數(shù)，通常取前若干時段的預(yù)報誤差。利用歷史資料對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，求得各個連接的權(quán)重值即可建立人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

在湯河水庫預(yù)報校正模型中，輸入采用前 3 個時段入庫流量預(yù)報值與實測值的誤差，輸出為誤差校正值。實時校正模型如圖 2 所示，圖中 ωij為上一單元與下一單元間的權(quán)重系數(shù)，也即實時校正模型需要通過實測資料進行參數(shù)的校準(zhǔn)。

圖2 湯河水庫洪水預(yù)報實時校正模型

4 湯河水庫洪水預(yù)報實時校正模型參數(shù)校準(zhǔn)

4.1 降雨徑流模型參數(shù)校準(zhǔn)

選用湯河水庫 2000—2010 年總共 11 a 的資料對降雨徑流模型的參數(shù)進行校準(zhǔn)，并在這些資料中選取 17 次中大小洪水進行模擬計算。模型校準(zhǔn)的準(zhǔn)則是采用實測與模擬總徑流差值最小、確定性系數(shù)最大，實測與模擬洪峰流量差值最小，并考慮洪峰滯時，最后進行綜合考慮與平衡。

通過對實測資料模擬運行，實測與模擬年徑流平均相對誤差為 2.30%，最大相對誤差為 15.71%；平均確定性系數(shù)為 0.92；實測與模擬洪峰流量平均相對誤差為 5.40%，合格率為 91.20%；洪水滯時合格率為 92.30%。

4.2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練與學(xué)習(xí)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練是通過觀測資料求各個網(wǎng)絡(luò)連接的權(quán)重值。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的學(xué)習(xí)是利用已經(jīng)訓(xùn)練得出的各個網(wǎng)絡(luò)連接的權(quán)重，輸入實測數(shù)據(jù)計算出輸出值，考察人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的模擬精度。

在校準(zhǔn)時，首先用降雨徑流模型對 17 場洪水進行模擬計算，然后對模擬與實測的結(jié)果進行比較，計算出模擬誤差系列。將誤差系列分為 2 個樣本，其中 3/4 的樣本數(shù)據(jù)用于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練，1/4 的樣本數(shù)據(jù)用于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的學(xué)習(xí)。

5 實例分析

以湯河水庫 2010年8月5日和 2011年8月8日的次洪為例，對模型進行檢驗。2010年8月5日洪水是由 8月5日 2∶00—17∶00 和 8月8日 5∶00—9日 11∶00 的 2 場暴雨形成的，8月5日流域平均降雨量為 50.8 mm，點最大降雨量為麻屯 81.5 mm，最小降雨量為吉洞 22.5 mm；8月8日流域平均降雨量為 83.8 mm，點最大降雨量為麻屯 106.5 mm，最小降雨量為湯河 73.9 mm。2011年8月8日 2∶00—9日 17∶00 流域平均降雨量為 95.7 mm，點最大降雨量為吉洞 135 mm，最小降雨量為麻屯 76.0 mm。

通過對 2 場洪水的模擬計算，并用校正模型進行實時校正，得到最終的預(yù)報結(jié)果，計算成果分別如表1、圖 3 和 4 所示，圖 3 和 4 中橫坐標(biāo)的標(biāo)值點時刻均為 0 時。

表1 預(yù)報計算成果表

圖3 2010年8月5日次洪流量曲線圖

圖4 2011年8月8日次洪流量曲線圖

由表1 可見，第 1 場洪水經(jīng)實時校正后洪峰流量相對誤差由 7.80% 降到 1.60%，確定性系數(shù)則由0.85 提高到 0.95；第 2 場洪水經(jīng)實時校正后洪峰流量相對誤差由 21.60% 降到 4.70%，確定性系數(shù)則由0.81 提高到 0.91。由此，湯河水庫水文模型加實時校正模型后，可有效地提高實時洪水預(yù)報的精度。

6 結(jié)語

湯河水庫自身和下游的防洪對洪水預(yù)報精度要求很高，為了進一步提高預(yù)報精度，在湯河水庫洪水預(yù)報模型中引進了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實時校正模型。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有較好的適應(yīng)性和靈活性，各神經(jīng)元的連接權(quán)重可以在計算中實時校準(zhǔn)。用實測洪水資料對湯河水庫預(yù)報模型進行校準(zhǔn)與檢驗，從計算結(jié)果可見，校正后的預(yù)報結(jié)果令人滿意。目前生產(chǎn)上所用的實時校正模型很多，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在實際預(yù)報中的穩(wěn)定性等還有待于進一步的研究。

[1]趙人俊. 流域水文模型——新安江模型與陜北模型[M].北京：水利電力出版社，1984: 32.

[2]宋文饒. 卡爾曼濾波[M]. 北京：科學(xué)出版社，1991: 123.

[3]叢日凡，姜志群，張淑芬，等. 水庫洪水預(yù)報實時校正算法[J]. 水土保持應(yīng)用技術(shù)，2010 (4): 31.

[4]謝新民，楊小柳. 半干旱半濕潤地區(qū)枯水水資源實時預(yù)測理論與實踐[M]. 北京：水利電力出版社，1999: 47.