摘要：橢圓作為一種重要圖1元廣1泛應(yīng)用于光學(xué)，機械，天文等行業(yè)。為迭到工程設(shè)計的要求，提高工作效率，本文通過尺規(guī)作圖，數(shù)學(xué)證明以及AtttoCA中命令的應(yīng)用結(jié)合個人實踐工作縫騷驗制橢圓上一點的切線，橢圓外一點的切線，以以及橢圓同其他圖元相切圓時分析。

關(guān)鍵詞；橢切 相切PELLIPSE

中圖務(wù)類號：G633 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 支章編號，1674-098X(2012)2(b)-0035-01

AutoCAD是現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計中廣泛采用的現(xiàn)代設(shè)計方法和手段。多年來，它一直是國內(nèi)使用最廣泛、應(yīng)用最成熟的計算機輔助繪圖芨設(shè)計軟件，在機械、建筑和電器工程方面使用更為廣泛。盡管今年來，PR0一E，UG等大型三維CAD/CAM繼承軟件逐步流行，由于AutoCAD的種種獨特優(yōu)點和我國國情，AutoCAD軟件的生命力仍然長久，在現(xiàn)在和將來一段時間將與三維cAD軟件相輔相成，繼續(xù)廣泛使用。下面，根據(jù)一段時間的學(xué)習(xí)和實踐經(jīng)驗，介紹AutoCAD同其他圖元做相切線和相切圓的體會。

情況1.過橢圓外一點，做直線與橢圓相切。

已知一橢圓，一點p。做直線PP’與橢圓相切。

作法：首先需將“對象捕捉“和“對象追蹤”打開，并在“對象追蹤”中的“對象捕捉”卞“切點”選項前打鉤。然后點選“直線”命令圖標(biāo)；選擇點P為直線指定第一點，當(dāng)移動到橢圓上出現(xiàn)切點圖標(biāo)后點選作為直線下一點，則線段PP相切與橢圓，切點為P’。

2.過橢圓上一點做切線。

已知一橢圓，F(xiàn)，F(xiàn)，為橢圓焦點，橢圓上一點P，過點P做直線AB與橢圓相切。

方法一：做F，P， F，角平分線，將角平分線旋轉(zhuǎn)90。，所得的線段AB即為點P在橢圓上切線。(證明略)(圖1)

方法二：以點P為端點做與原橢圓相同的橢圓弧，然后將橢圓弧偏移任意距離，連接點P與偏移點P”，將PP”旋轉(zhuǎn)90，所得的線段PP’即為點P在橢圓上切線(圖2)。

方法一同方法二的區(qū)別：

容易發(fā)現(xiàn)，做橢圓弧的方法更快，更簡單，但方法二做的切線卻是近似切線，參照AutoCAD幫助文件中PELLIPSE系統(tǒng)變量的定義

PELLIPSE系統(tǒng)變量

控制由ELLIPSE命令創(chuàng)建的橢圓類型。

0創(chuàng)建真正的橢圓對象。

1創(chuàng)建多段線表示的橢圓。

由橢圓命令構(gòu)建的橢圓為完美橢圓，但橢圓或橢圓弧經(jīng)過偏移后，所得的橢圓和橢圓弧都不再是完美橢圓，通過選擇橢圓可以看到是由無數(shù)個多線段組成的近似橢圓和橢圓弧，也就是pellipse變量由0轉(zhuǎn)變?yōu)?，因此偏移后的橢圓和橢圓弧同完美橢圓會產(chǎn)生距離上的偏差，所以這種同心橢圓切線的做法，只是近似的做法，而方法一所做的切線為準(zhǔn)確的橢圓相切線。

情況3.做橢圓同直線、圓、橢圓等圖元的相切圓

通過FILLET圓角命令對圖元做圓角。

作法：點選FILLET圓角命令，在選擇第一個對象時，輸入R，確定后輸入圓角半徑后再確定，依次選取兩個對象，即可完成兩個圖元的相切圓弧，補充完整圓后刪除圓弧即可。

總之，為進(jìn)一步提高工作效率，使工程設(shè)計做到滿足現(xiàn)行規(guī)范的前提下，根據(jù)實際經(jīng)驗和設(shè)計精度、AutoCAD軟件精度等特點，把工程設(shè)計的更加合理，充分滿足實際要求的目的。

參考文獻(xiàn)

[1]AutoCAD幫助文檔.

[2]崔寶法.橢圓切線的幾個有趣性質(zhì)及共證明[EB/OL].http：//www.docin.com/p-272750873.html，2011-10-13/2011-11-15.