方方——個方方正正的正方形，圓圓——個圓溜溜的圓。一天，他倆接到數(shù)學(xué)王國歐幾先生的邀請參加闖關(guān)活動，便高高興興地手牽著手赴約了。剛來到數(shù)學(xué)王圍的大門，就遇到了由正方形和圓組成的美麗圖形。

前來迎接他們的歐幾先生說：“看，為了歡迎你倆，我專門請圖案專家和數(shù)學(xué)專家設(shè)計了三幅圖?，F(xiàn)在知道三幅圖中正方形的邊長都是6米，先估一估哪幅圖中陰影部分的面積大?再算一算面積各是多少。這就是第一關(guān)。你倆試試吧!”

“呵呵，真有趣，把你和我都用上了!”調(diào)皮的圓圓微笑著對方方說。

“這有何難，第六感覺告訴我，C圖中陰影部分的面積大。但是必須經(jīng)過計算，才能得出準(zhǔn)確的結(jié)果?！狈椒桨l(fā)表了自己的看法。

方方和網(wǎng)網(wǎng)掏m掌上電腦，立馬算了起來：

圖A中，知道正方形的邊長是6米，那么也就知道網(wǎng)的半徑是6÷2=3(米)。故圓的面積=3. 14×32=28. 26(平方米)，陰影部分的面積是6×6-28. 26=7. 74(平方米)。

圖B中，知道正方形的邊長是6米，那么也就知道每個網(wǎng)的直徑是3米，從而半徑是3÷2=1. 5(米)。故圓的面積＝3. 14x1. 52x4=28. 26(平方米)，陰影部分的面積是6x6-28. 26=7. 74(平方米)。

圖c中，知道正方形的邊長是6米，那么也就知道每個圓的直徑是2米，從而半徑是2÷2=1米。故圓的面積=3. 14x1x9=28. 26(平方米)，陰影部分的面積是6x6-28. 26=7. 74(平方米)。

所以圖A、B、C的陰影部分的面積是一樣大的。

“看來有時眼睛是不可靠的，數(shù)學(xué)就是靠計算和證明的一門科學(xué)?！钡贸鼋Y(jié)果后，方方感嘆道。

“不錯。數(shù)學(xué)就得靠計算和證明，這是數(shù)學(xué)研究的兩大法寶?！睔W幾也補(bǔ)充道。

在歐幾先生的帶領(lǐng)下，方方和圓圓又來到數(shù)學(xué)王國的大院內(nèi)，只見大院中間設(shè)計了如下一個圖案：一個大圓，中間套著四個小網(wǎng)。

歐幾先生說：“這個圖案中大網(wǎng)的半徑是4米，你倆算算圖案中陰影部分的面積吧!”

“這回沒有用上你喲!”調(diào)皮的網(wǎng)網(wǎng)對方方說。

“好吧，即然瞧不起我，那就你算吧，我棄權(quán)!”方方不高興地說。

圓圓用掌上電腦算開了，可是費了九牛二虎之力，也沒有算出來。這時，方方對圓圓說：“團(tuán)結(jié)的力量大!”說完，自己就跳到了這個圖形中，變成了下面的圖形：

“哇，真沒想到，你這一跳上去，我就知道：陰影部分面積就是大網(wǎng)減去一個小正方形和4個半網(wǎng)的面積。”

方方臉上露出了得意的笑容。網(wǎng)網(wǎng)邊算邊說：“大圓的直徑剛好是兩個小圓的直徑之和。兇為大圓半徑是4米，所以小圓直徑是4米，從而得知小圓半徑是2米。小正方形的邊長正好是小網(wǎng)的直徑，所是邊長是4米。故圖中陰影面積=3. 14×4－4×4—3. 14×4×2—9. 12(平方米)?！?/p>

算出結(jié)果后，圓圓向方方道歉道：“對不起，我不該那樣對你?！狈椒皆缇筒环旁谛纳狭?，說：“好朋友，說些啥嘛!”

這時，歐幾先生又把方方和圓圓帶進(jìn)了會客廳，對他們說：“看，這個茶幾是一個正方形套圓，我們知道正方形的面積是20平方分米，算算中間這個圓的面積吧!”

“看來我倆形影不離!”圓圓還是那么調(diào)皮。愛動腦的方方卻早就在思考了：“計算網(wǎng)的面積不一定就要知道圓的半徑，網(wǎng)的面積公式是圓周率乘以半徑的平方。半徑的平方是多少呢?”想到這兒，方方動手畫了網(wǎng)的兩條直徑。

方方看到這個圖形，思路豁然開朗，對歐幾先生說：“歐幾先生，你看，每個小正方形的面積是：20÷4=5(平方分米)。同時可以看出小正方形的邊長就是圓的半徑r，即：r2=5平方分米，所以圓面積為：S=兀r2。=3. 14×5=15. 7(平方分米)?！?/p>

歐幾先生高興地對他倆說：“其實我早就知道你倆是聰明的孩子，現(xiàn)在請你倆到我們數(shù)學(xué)王國來做左右大臣吧。”說完，歐幾先生將早已準(zhǔn)備好的聘書頒發(fā)給方方和圓圓。

方方和圓圓這時臉上的笑容比陽光還燦爛呢!