通過科學(xué)規(guī)劃，系統(tǒng)安排，有針對性的訓(xùn)練，才能使數(shù)學(xué)習(xí)題效能最大化，從而把學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力達(dá)到最佳狀態(tài)。作業(yè)應(yīng)該考慮學(xué)生的實(shí)際情況，既可以增強(qiáng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的興趣和動力，又可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。我們認(rèn)為在設(shè)計習(xí)題時，應(yīng)注重以下幾個方面：

一、生活性

生活之中，數(shù)學(xué)應(yīng)用無處不在，生活之中數(shù)學(xué)的具體應(yīng)用能夠讓學(xué)生產(chǎn)生興趣。教師在教學(xué)中要列舉日常生活中常見的現(xiàn)象，從日?，F(xiàn)象中羅列素材，設(shè)計習(xí)題，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與人類生活息息相關(guān)。

例如，在教學(xué)中，我設(shè)計了這樣的習(xí)題：建筑工人在完成窗框后，考慮到將來可能變形，往往像圖1中所展示那樣釘上一根木條，這樣做的數(shù)學(xué)道理是 。

這樣就把教材中枯燥無味的抽象化的題目改變成了貼近生活具體化的題目，讓學(xué)生興趣盎然，讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的具體應(yīng)用，觸發(fā)學(xué)生的濃厚興趣，從而增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維來解決問題的能力。

二、應(yīng)用性

新課程側(cè)重數(shù)學(xué)的具體應(yīng)用性。所以，聯(lián)系身邊的生活場景而展開應(yīng)用性問題的設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

例如，準(zhǔn)備建一個學(xué)校圖書閱覽室，計劃做長120 cm，寬30 cm的長方形桌面，現(xiàn)只有長80 cm，寬45 cm的木板，請你為該校設(shè)計不同的拼接方案，使拼起來的桌面符合要求。學(xué)生通過此題的解決方案不但能體味到成功的興奮，并且感受到數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際應(yīng)用，因而更加增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力和信心。

三、層次性

我們的口號是：因材施教、分層次針對性訓(xùn)練、讓尖子生凸顯出來，使絕大部分學(xué)生整體提高，讓學(xué)困生追趕上來，最終達(dá)到全班整體優(yōu)化的效果。

數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，為此習(xí)題設(shè)計不僅要考慮到層次性，更要突出內(nèi)容差異性的選擇性，既要科學(xué)配置面向全體學(xué)生的習(xí)題，又要配置部分面向有特殊學(xué)習(xí)要求的學(xué)生的習(xí)題，給這部分學(xué)生一個自我提升的空間。具體做法是：（1）對同一問題盡可能多角度設(shè)問，設(shè)問的梯度由易到難，使學(xué)生踏著階梯一步步探索，讓每位學(xué)生都能獲得不同程度的成功嘗試。（2）設(shè)計階梯形題組，根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容的需要精選不同層次的題目，有針對性地設(shè)置知識、方法、能力的最近發(fā)展區(qū)，使學(xué)生的思維坡度循序漸進(jìn)，恰到好處。

例如，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，0）與（-1，-1），開口向上，且在x軸上截得的線段長為2，求它的解析式。（解法略）在教學(xué)中，我們對例題作了變化，把例題中的條件“在x軸上截得的線段長改為4”，求解析式。變化后，由題意畫圖可知（-1，-1）不再是拋物線的頂點(diǎn)，但從圖中看出，圖象除了經(jīng)過已知條件的兩個點(diǎn)外，還經(jīng)過一點(diǎn)（-4，0），所以，可用y=a（x-x1）（x-x2）的形式求出它的解析式。再對例題進(jìn)行變化，把題目中的“開口向上”這一條件去掉，求解析式。再次變化后，此題可有兩種情況：（1）開口向上；（2）開口向下，所以有兩個結(jié)論。由于條件的不斷變化，使學(xué)生不能再套用原題的解題思路，從而改變了學(xué)生機(jī)械的模仿性，學(xué)會分析問題，尋找解決問題的途徑，達(dá)到了在變化中鞏固知識，在運(yùn)動中尋找規(guī)律的目的，提高靈活解題能力。

四、探索性

新課程倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)模式，探究學(xué)習(xí)符合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)規(guī)律，有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識與技能，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。要使學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的探究學(xué)習(xí)，教師必須結(jié)合教材教學(xué)設(shè)置探究性習(xí)題。例如，圖2、圖3、圖4所示，分別在三角形、四邊形、五邊形的廣場各角修建半徑為R的扇形草坪。

（1）圖2中草坪的面積為 。

（2）圖3中草坪的面積為 。

（3）圖4中草坪的面積為 。

（4）如果多邊形邊數(shù)為n，其余條件不變，你認(rèn)為草坪的面積為 。

五、趣味性

興趣是學(xué)習(xí)最好的動力。數(shù)學(xué)興趣來自于數(shù)學(xué)知識本身的趣味性和現(xiàn)實(shí)的、有趣的數(shù)學(xué)情景。教師在教學(xué)中應(yīng)重視“興趣數(shù)學(xué)”習(xí)題的采集、設(shè)置適量的趣味性習(xí)題。例如，觀察姚明小檔案，回答問題：姚明身高：226cm，體重：125 kg，臂展：221 cm，腿長：141 cm，有人說，姚明步子大，一步能走三米多，你相信嗎？寫出理由。

六、典型性

通過多年的教學(xué)實(shí)踐體會到，數(shù)學(xué)習(xí)題在于精而不在于多，學(xué)習(xí)的真諦“在于多悟，而不在于多練”，大量的、重復(fù)的操練會給學(xué)生帶來過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，導(dǎo)致學(xué)生厭學(xué)，因此，在選擇數(shù)學(xué)習(xí)題時，一定要注重質(zhì)量而不是數(shù)量，高度重視題目的典型性，為學(xué)生設(shè)計一些典型的題目，使學(xué)生由一題得法，練一題而通一類。

（作者單位 江蘇省丹陽市運(yùn)河中學(xué)）