我們學習“三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法”這個單元后，“整理與復習”中最后一題是道思考題。題目是：

用2、4、5、6、7這五個數(shù)字組成一個三位數(shù)乘兩位數(shù)，怎樣組數(shù)，它們的積最大？

丁老師對同學們說：“今天這節(jié)課，我們就來研究這一道思考題。先請同學們認真讀題，把題目意思讀懂?！?/p>

不一會，有些同學不管三七二十一就開始動筆組數(shù)求積了。結(jié)果，很多同學組成的三位數(shù)乘兩位數(shù)的答案，都被丁老師一一否定了。

過了一會兒，明明舉手，說：“老師，想要使這兩個數(shù)的乘積最大，這兩個數(shù)的最高位應分別排6和7這兩個數(shù)字。”

丁老師微笑著問：“那十位和個位該怎樣排數(shù)呢?”

“十位上應分別排4和5了，個位上應排2?！?/p>

同學們聽了明明的分析后，很快就排出了以下四種情況：642€?5、64€?52、652€?4、65€?42。

究竟哪一種排法能使兩數(shù)的乘積最大呢?

同學們通過計算得出：652€?4的乘積最大。

丁老師追問：“為什么652€?4的乘積比其他三道算式的乘積大呢?”

同學們帶著這個問題又開始仔細研究起來，共同探討其中的奧秘。通過討論和爭辯，發(fā)現(xiàn)了以下規(guī)律：用四個數(shù)字組成兩個兩位數(shù)，兩個數(shù)的差越小，那么這兩個數(shù)的積就越大。如上題74－65=9，75－64=11，可見(74－65)＜( 75－64)，所以可以確定是74€?5。最后再考慮2放在誰的后面。

這個結(jié)論是否可行呢?丁老師又要求同學們舉例說明。此時大家的思維非?；钴S，爭先恐后地把自己的驗證實例寫到黑板上。在舉的例子中沒有出現(xiàn)一個反例，從而說明這個結(jié)論是正確的。

最后，丁老師教給我們一個更巧妙的方法： 畫一個“ ”形，按畫時的順序?qū)⑽鍌€數(shù)從大到小依次寫上，再分成上下兩部分，上部分為一個兩位數(shù)，下部分為一個三位數(shù)，則這兩個數(shù)的積就是所求的最大積。如下：

即：74€?52的積最大。

聰明的小讀者，如果組成積最小的又該如何組數(shù)呢？試著想一想，你一定會想到的。

用8、1、5、2、6這五個數(shù)字組成一個三位數(shù)乘兩位數(shù)，積最大是多少？最小是多少？