【摘 要】本文主要討論風電并網(wǎng)技術(shù)難題之一風電功率預測，著重研究卡爾曼濾波器在風電功率預測中的應用，從卡爾曼濾波的原理出發(fā)，針對數(shù)字天氣預報輸出的貼近地面的相關(guān)氣象參數(shù)存在系統(tǒng)誤差而導致風電預測系統(tǒng)不能精確輸出功率預測的問題，提出了一種將卡爾曼濾波器應用到風電功率預測系統(tǒng)的模型，用卡爾曼濾波算法對數(shù)字天氣預報輸出的風速量進行修正，并在同一時段同一地區(qū)內(nèi)分別記錄模型分析數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)后將兩數(shù)據(jù)進行對比分析，結(jié)果表明經(jīng)過卡爾曼濾波處理后的風速量能夠比較好的與實測的風速量在變化趨勢上相吻合，平均相對誤差相比應用卡爾曼濾波器之前降低了19.7%，預測誤差明顯降低。

【關(guān)鍵詞】風速預測；卡爾曼濾波；ANEMOS系統(tǒng)；風電并網(wǎng)

人類以巨大的資源消耗作為代價，在電氣化時代中馳騁了一個多世紀，如今，尋找替代能源來推動電力行業(yè)的發(fā)展成為世界范圍內(nèi)的焦點。在眾多綠色能源中，風能逐步成為新能源電力的主力軍。按照GWEA《世界風電展望2008》報告的分析預測，風電在2030年將占到全球電力供應的5%。結(jié)果顯示風電不但能夠滿足全球未來30年對于清潔電力的需求，而且對供電系統(tǒng)的滲透還將持續(xù)增長。然而風的間歇性會帶來不穩(wěn)定電參量，嚴重時，小故障就可引發(fā)電網(wǎng)電壓較大波動造成大面積風電機組脫網(wǎng)。為了解決這一難題，國家能源局組織制定了《風電并網(wǎng)技術(shù)標準》對風電并網(wǎng)進行規(guī)范，包括具備有功功率控制能力，無功功率控制能力等。現(xiàn)階段，快速準確的突破這些瓶頸問題對風電事業(yè)的良好發(fā)展具有非常重要的意義。本文將著眼于關(guān)鍵技術(shù)問題之一的風電功率預測展開研究和討論。

一、卡爾曼濾波原理

卡爾曼濾波器是一個最優(yōu)化自回歸數(shù)據(jù)處理算法，主要用于于解決大部分隨機量估計問題，所應用的方法屬于統(tǒng)計學中的估計理論，最常用的是最小二乘法，最小方差估計等等。主要能根據(jù)一系列的對隨機狀態(tài)的觀測值進行定量的推斷，通過最小均方誤差使估計值盡可能準確的接近真實值。根據(jù)《卡爾曼濾波修正的風電場短期功率預測模型》一文的研究結(jié)果在卡爾曼濾波算法中，描述系統(tǒng)的數(shù)學模型是狀態(tài)方程和量測方程，它們分別如下：■。式中Xt為未知過程在t時刻的狀態(tài)向量；Yt為t時刻的觀測向量；Ft和Ht分別為系統(tǒng)矩陣及觀測矩陣；Wt和Vt分別為系統(tǒng)噪聲和量測噪聲，均假定為高斯白噪聲且相互獨立，與其相對應的協(xié)方差矩陣分別為wt和vt。如果現(xiàn)在系統(tǒng)狀態(tài)量為Qt則在上一狀態(tài)Qt-1極其協(xié)方差Pt-1的基礎上，可以得到t時刻的預測狀態(tài)極其協(xié)方差矩陣的預測方程，即：■。當新的觀測向量yt更新后就可以得到t時刻的狀態(tài)向量Qt的最優(yōu)估計值：Qt=Q■+Kt(Yt-HtQ■)，式中，Kt為卡爾曼增益，是卡爾曼濾波算法的重要參數(shù)。

二、NWP系統(tǒng)和ANEMOS風電預測系統(tǒng)

數(shù)字天氣預報（Numerical Weather Prediction，NWP）是根據(jù)大氣實際情況，在一定初值和邊值的條件下，通過數(shù)值計算，求解描寫天氣演變過程的流體力學和熱力學方程組，預報未來天氣。含有速度沿x，y，z三個方向的分量u，v，w和溫度t氣壓p，空氣密度ρ以及比濕q等7個預報量。通過大型計算機求解方程組，獲得未來7個未知量的時空分析，由歐洲委員會資助的ANEMOS是一個4年RD工程，它可以通過互聯(lián)網(wǎng)工作，能夠不斷接收最新信息，每隔30分鐘生成一次預測。在ANEMOS風電預測工程，作為輸入量的最新氣象預報以及氣候參數(shù)測量都是通過NWP來準確獲得的，因此NWP提供的數(shù)據(jù)精確度將會影響最終功率預測結(jié)果。但NWP系統(tǒng)經(jīng)常會在預報的過程中發(fā)生系統(tǒng)性錯誤，為了解決這一問題，本文主要討論其中的一個使用卡爾曼濾波來修正誤差的方法。

三、采用卡爾曼濾波后的ANEMOS風電預測模型

（一）用于修正的卡爾曼濾波算法

本文討論一種能估計非線性系統(tǒng)狀態(tài)量的卡爾曼濾波算法。如下方程描述了一個非線性離散時間系統(tǒng)X（k+1）=F[X（k），U（k），V（k），k]；Z（k）=H[X（k），U（k），k]+W（k），X（k）是一個在時間步長k上的n維的系統(tǒng)狀態(tài)量，U（k）是輸入矢量，V（k）是一個由于擾動和系統(tǒng)錯誤生成的q維狀態(tài)進程矢量，Z（k）是觀測矢量，W（k）是干擾測量量，假設干擾量V（k）和W（k）的均值為零。令X*（ilj）為X（i）的估計量，這個估計量的協(xié)方差為P（ilj），根據(jù)Antoniou C.等人的研究結(jié)果預測值可以由如下方程給出X*（K+1 l K）=E[f[X（k），u（k），v（k），k] l 2k ]；P（K+1 l K）=E[{x（k+1）-x*（k+1lk）}{x（k+1）-x*（k+1lk）}t l 2k]如果F（）和H（）是非線性的且X（k）的分布已知，那么這些統(tǒng)計的精確數(shù)據(jù)就可以測得，通常這個分布沒有固定的形式，在很多的應用中X（k）的分布是近似的，所以一般來說我們選用高斯分布作為X（k）的分布。在卡爾曼濾波器中，為了把均方根誤差降到最少，我們使用這種修正規(guī)則：X*（K+1 l k+1）=X*（k+1 l k）+W（k+1）v（k+1）；P（k+1 l k+1）=P（k+1 l k）-W（k+1）Pvv（k+1 l k）WT（k+1）；V（k+1）=Z（k+1）-Z*（k+1 l k）；W（k+1）=Pxv（k+1 l k）P■■（k+1 l k）。另一方面我們對誤差進行預測，將風速的預測誤差作為數(shù)字天氣預報風速輸出數(shù)據(jù)的函數(shù)，令Vk為數(shù)字天氣預報k時刻的風速輸出Fk為k時刻的預測誤差，則Fk=X0+X1Vk+X2V2k+X3V2k+Qk-1式中Xk(k=0，1，2，3)是用卡爾曼濾波器進行估計的系數(shù)，Q為上一步生成的高斯非線性系統(tǒng)誤差。

（二）采用卡爾曼濾波器后的ANEMOS風電預測體系結(jié)構(gòu)

圖1 ANEMOS風電預測體系結(jié)構(gòu)圖

以風速為例，NWP提供的預測風速數(shù)據(jù)經(jīng)過卡爾曼濾波算法修正之后作為ANEMOS風電預測系統(tǒng)的輸入量，最后得到風電功率的預測輸出，至此為整個改進后系統(tǒng)的模型結(jié)構(gòu)。

四、實例分析

圖2 風速140分鐘內(nèi)預測值和實測值變化曲線

圖3 風速140分鐘內(nèi)預測值與實測值曲線圖

應用卡爾曼濾波處理的NWP模型對武漢東湖地區(qū)的風速進行預測，隨機抽取某一天的預測結(jié)果如上圖所示，在圖3中，黃線帶表直接從數(shù)字天氣預報中輸出的風速預測值曲線，藍線帶表測風塔實際測得的風速值曲線，經(jīng)過計算，其平均相對誤差達到31.6%在圖2中，紅線代表經(jīng)過卡爾曼濾波修正處理的預測值，藍線代表由風速塔實際測得的風速變化趨勢，不難看出，二者趨勢基本吻合，經(jīng)過計算，其平均相對誤差減小到11.9%，相比原來下降了19.7%，預測精度得到明顯改善。

五、結(jié)論

卡爾曼濾波不需要大量歷史材料，僅僅通過誤差反饋就可以動態(tài)修正預測方程系數(shù)，當時間序列足夠長，初始狀態(tài)值和協(xié)方差對估計的影響都將衰減為零，所以卡爾曼濾波可以應用在風電功率預測中，通過不斷更新狀態(tài)信息，獲得比較準確的數(shù)字天氣預報輸出修正值，從而極大的降低風電功率預測誤差。

參 考 文 獻

[1]趙攀，戴義平．卡爾曼濾波修正的風電場短期功率預測模型[J]．西安交通大學學報．2011（5）

[2]G.Giebel．The state-Of-The-Art in Short-Term Prediction of Wind Power 2003[online]．http：//anemos.cma.fr/download/ANEMOS_D1.1_StateOfTheArt_v1.1.pdf

[3]Antoniou C，Ben-Akiva M，Koutsopoulos H.N.．Massachusetts Inst. of Technol．Cambridge Nonlinear Kalman Filtering Algorithms for On-Line Calibration of Dynamic Traffic Assignment Models 10.1109/TITS．2007.

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