把一張長方形的紙條首尾相粘，做成一個(gè)紙圈，然后只允許用一種顏色在紙圈上的一面涂抹，最后把整個(gè)紙圈全部抹成一種顏色，不留下任何空白。這個(gè)紙圈應(yīng)該怎么粘？

如果按照常規(guī)的方法，我們直接將紙條的首尾相粘，這樣做成的紙圈有兩個(gè)面，要想將紙圈涂成一個(gè)顏色，勢必要涂完一面后再重新涂另一面，不符合顏色涂抹的要求。

能不能做成只有一個(gè)面、一條封閉曲線為邊的紙圈呢？

對(duì)于這樣一個(gè)看似非常簡單的問題，數(shù)百年間，許多科學(xué)家都曾進(jìn)行了認(rèn)真的研究，結(jié)果都沒有成功。

后來，德國的數(shù)學(xué)家麥比烏斯對(duì)這個(gè)問題產(chǎn)生了濃厚的興趣，他不斷地思索、試驗(yàn)，也毫無結(jié)果。

有一天，他被這個(gè)問題弄得頭昏腦脹了，便到野外去散步。新鮮的空氣、清涼的風(fēng)，使他頓時(shí)感到非常輕松舒服，但他并沒有放棄思考那個(gè)問題，他想的還是那個(gè)尚未找到的圈。

他走到一片玉米地里，在他眼里，一片片肥大的玉米葉子就是“綠色的紙條兒”。他情不自禁地?cái)[弄著、察看著綠色的玉米葉。

這些玉米葉葉片彎曲著耷拉下來，有許多被扭成了半圓形。他隨意撕下一片玉米葉，順著葉子自然扭的方向?qū)映梢粋€(gè)圓圈兒，他驚喜地發(fā)現(xiàn)，這“綠色的圓圈兒”就是他夢寐以求的那種圓圈。

麥比烏斯立刻回到辦公室，將一張紙裁成長方形紙條，他把紙的一端扭轉(zhuǎn)180°，再將紙條一端的正面和另一端的反面粘在一起，這樣，只有一個(gè)面的紙圈就做成了。

之后，麥比烏斯把一只小甲蟲放在紙圈的紙帶上讓它爬。結(jié)果，小甲蟲不翻越任何邊界就爬遍了紙圈的所有地方。麥比烏斯見此，激動(dòng)地說：“公平的小甲蟲，你無可辯駁地證實(shí)了這個(gè)圈兒只有一個(gè)面?！丙湵葹跛谷瓦@樣被發(fā)現(xiàn)了。

麥比烏斯圈看起來很普通，但是作用可大了。

1979年，美國著名輪胎公司百路馳創(chuàng)造性地把傳送帶制成麥比烏斯圈的形狀，這樣，整條傳送帶環(huán)面各處均勻地承受磨損，避免了普通傳送帶單面受損的情況，其壽命延長了整整一倍。

針式打印機(jī)靠打印針擊打色帶在紙上留下一個(gè)個(gè)墨點(diǎn)，為充分利用色帶的全部表面，針式打印機(jī)的色帶也被設(shè)計(jì)成了麥比烏斯圈。

麥比烏斯圈其實(shí)還是一個(gè)有趣的玩具，我們可以把它當(dāng)作道具變魔術(shù)呢。

我們?cè)诓煤玫囊粡埣垪l的正中間畫一條線，把紙條粘成麥比烏斯圈，再沿中間的線將這個(gè)圈一分為二，奇怪的是，沒有得到兩個(gè)圈，剪開后竟是一個(gè)大圈。

如果在紙條上畫兩條線，把紙條三等分，我們用剪刀沿畫線剪開，麥比烏斯圈會(huì)變成什么呢？有興趣的話，試試吧。