小杰克推門進(jìn)去時(shí),瓊期博士正在屋內(nèi)團(tuán)團(tuán)轉(zhuǎn)?!皦牧?,壞了,壞了……”博士說。小杰克問:“到底出了什么事?”“有人啟動了時(shí)光機(jī),顯示去了1736年!”“啊,萬一他改動歷史,那就天下大亂了!”小杰克也嚇了一跳?!八€在我的實(shí)驗(yàn)室里偷了一包炸藥呢。難道他要去炸古代人?”博士邊說邊打開監(jiān)控錄像。一個1米7左右的高個子出現(xiàn)在時(shí)光機(jī)前,他全身黑西裝,極瘦長的腿,一轉(zhuǎn)身,臉上蒙著一塊布,只露出兩只眼睛,隱隱約約看出是張娃娃臉。黑衣人凝神想了想,按下了時(shí)光機(jī)的按鈕。“沒法看清他的臉!”小杰克遺憾地說?!皶r(shí)光機(jī)我一直沒有對外公開,他是何方神圣,究竟從哪里學(xué)會操縱時(shí)光機(jī)的?”博士又氣又急。
“既然這樣,我們趕緊跟過去吧,在這里傻發(fā)愁也不是辦法呀!”小杰克早就想再玩一次時(shí)光機(jī)了,這會總算找到冠冕堂皇的理由啦?!罢f得有理,我?guī)┕ぞ?,馬上出發(fā)!”博士下定了決心。
兩人坐上時(shí)光機(jī),沿神秘人物設(shè)定的路線出發(fā)了。一陣閃光過后,他們出現(xiàn)在一座橋上?!昂秒U(xiǎn),他比我們先來,如果他把這橋炸了,我們不是要掉進(jìn)河里了嗎?”博士暗自慶幸。“啊呀,誰亂扔木頭呀!”小杰克踩到一根木棍,差點(diǎn)摔跟頭。原來不知是誰在橋上扔了兩根木棍,還有一些亂七八糟的繩子。
博士抬眼望去,只見前后左右兩邊都是綠樹成陰的島嶼,橋下流水清澈,成群的魚兒在水里嬉戲。“真美呀!”小杰克瞇著眼睛,享受著微風(fēng)的輕撫。博士掏出一只機(jī)器蟲放在橋上。小杰克問:“這是什么?”博士頭也不抬地答:“機(jī)器蟲,能探索到極微小的氣味,進(jìn)而追蹤目標(biāo)!”“真是好東西,可以當(dāng)便攜式警犬呢!”小杰克贊嘆。機(jī)器蟲在橋上爬了一圈,便向東邊爬去,兩人緊隨其后。
遇到的行人越來越多,有幾個大學(xué)生正在討論什么問題,博士和小杰克打開了語音直譯器。原來大學(xué)生們在討論這里的橋能不能一次走完。一路追蹤過去,聽到的東西慢慢匯成了一個小故事——這里是普魯士哥尼斯堡的一個公園,普雷格爾河流經(jīng)此處,有七座橋?qū)⑵绽赘駹柡又械膷u和島、島和河岸連接起來(如右圖)。大學(xué)生們在討論是否可能從這四塊陸地中任一塊出發(fā),恰好通過每座橋一次,再回到起點(diǎn)而不走重復(fù)路線。
“嘟嘟!”機(jī)器蟲突然發(fā)出了警報(bào)?!扒懊婢褪悄莻€家伙!”博士興奮地說。蟲子正向樹叢飛去。樹叢左邊突然轉(zhuǎn)出一個高個子大學(xué)生,他邊走邊看書,一腳踩在了機(jī)器蟲上。“找到了,就是你!你為什么坐時(shí)光機(jī)來這里?快說!”博士用電子麻醉槍頂著大學(xué)生的腰說。大學(xué)生臉色慘白:“我……我壓根不知道啥是光時(shí)機(jī)!”
“撒謊!快說實(shí)話!”博士逼供。“我只是寫信給在俄羅斯彼得斯堡科學(xué)院任職的天才數(shù)學(xué)家歐拉,請他幫忙解決七座橋的問題?!贝髮W(xué)生嚇得魂不附體。小杰克擺擺手說:“不會是他,他連時(shí)光機(jī)都說成光時(shí)機(jī),又怎么會懂得開時(shí)光機(jī)呢?”
博士也覺得有理,一放手,看到腳下的東西,差點(diǎn)哭出來——機(jī)器蟲被那學(xué)生踩了個稀巴爛?!斑@下好了,不用找人了。我總共只做了一個機(jī)器蟲,里面的探頭花了我10000元錢呢!”博士心痛不已。這時(shí)樹叢里有一個小孩炮彈般躥了出去。“咦,那個孩子為什么要跑呢?”小杰克撥開樹叢一看,一件大人的衣服攤在地上,1米7的個子原來是喬裝出來的!旁邊還有一張紙,展開一看,是一筆畫問題的試卷,上面全是大紅叉叉!
“這明明就是我們那個時(shí)代的考卷嘛,卷子上還寫著學(xué)生的名字呢!”小杰克說。卷子上的姓名是蘇曉程。這名字小杰克好像聽誰說起過,但一下子又想不起來。“這一定就是那個坐時(shí)光機(jī)來的壞蛋!”博士咬牙切齒地說。
“轟”的一聲,前面橋上冒起一股煙,一陣火藥味襲來。人們都往前涌去,小杰克和博士也向那冒煙的橋跑去。濃煙散盡后,橋上只剩一個紙板盒。“這就是我裝火藥的盒子!”博士細(xì)細(xì)查看,發(fā)現(xiàn)里面有一根冰棒棍。“怪不得橋沒有被炸掉,原來火藥受潮了呀!”小杰克笑著說?!耙欢ㄊ俏业膶O子,他最愛吃冰棍,又愛玩惡作??!”博士笑呵呵地說。
“這冰棍倒做了件好事!”小杰克接上去說。
“現(xiàn)在我明白了,他是想破壞這些橋!”博士說。這時(shí),普魯士的警察也到了,幾個大學(xué)生捉到了那個搞破壞的小家伙。小杰克一看,正是從樹叢中躥出去的小孩?!鞍パ剑@不是我的孫子!”博士驚訝地說。
圍觀的人紛紛作證說就是這個8歲小孩放的火,警察把他兩手反轉(zhuǎn)綁了起來。小男孩看到了小杰克,突然大叫:“小杰克,小杰克救我呀!”小杰克驚訝道:“你是……”“我是蘇曉程,蘇小晨的堂弟呀!救我!”小男孩整張臉皺起來,快要哭了。博士問:“你是怎么喬裝成1米7的大個子的?”“我偷穿大人衣服,踩著高蹺……我錯了,你們要救我呀!”小杰克和博士想到橋上的木棍與繩子,恍然大悟。
“這是我家孩子,請讓我來教育吧!”博士笑呵呵地向警察打招呼?!澳阋芎煤⒆樱荒茏屗贀v蛋,今天大數(shù)學(xué)家歐拉要來這里參觀呢!”警察向博士敬禮。“我弟弟最喜歡歐拉了,他剛才是在為歡迎歐拉試驗(yàn)煙花呢!”小杰克撒了個謊?!拔覀円欢ê煤媒逃?!”博士說著把蘇曉程抓得緊緊的。
原來蘇曉程因?yàn)樽霾怀鲆还P畫問題的奧數(shù)題目,同時(shí)又聽到小杰克和堂姐蘇小晨討論時(shí)光機(jī),于是想乘時(shí)光機(jī)回到過去,破壞七橋,讓一筆畫問題永遠(yuǎn)消失。“你個傻瓜,炸了七橋殺了歐拉會改變歷史,到時(shí)很多歷史事件都會改變,世界就會大變樣!”博士說?!案悴缓媚銜В 毙〗芸颂碛图哟?。“啊,這么嚴(yán)重!不好,我還在另一座橋上放了炸藥,時(shí)間一到就會爆炸!”蘇曉程驚叫。
三人急匆匆奔去,只見七橋上人山人海,大家簇?fù)碇鴶?shù)學(xué)家歐拉參觀七橋。引爆時(shí)間馬上就要到了,慘劇就要發(fā)生……
“咦,怎么沒炸?”一切平安無事。
“呵呵,我好像忘記裝起爆器了!”蘇曉程不好意思地說。博士與小杰克狂暈。
“我們回去吧!”蘇曉程有點(diǎn)想家了。
“等等,我們得確認(rèn)歷史沒有發(fā)生改變再回去!”博士說。
(大數(shù)學(xué)家歐拉雖然親自參觀了哥尼斯堡七橋,但仍然想不出好辦法解決七橋問題,后來他在一個樹叢旁撿到一張破紙,“啊,一筆畫!這個想法太妙了!”歐拉受到啟發(fā),狂奔而去……)
“啊呀,原來是我?guī)退瓿梢还P畫問題!”蘇曉程氣得直抓自己的頭發(fā)。博士與小杰克哈哈大笑。
歐拉將七橋問題抽象出來,用點(diǎn)表示陸地,用線表示連接兩塊陸地的橋。如下圖,A、B、C、D四個點(diǎn)分別表示哥尼斯堡的四個區(qū)域,連接這些點(diǎn)的7條線表示七橋。這樣著名的“七橋問題”便轉(zhuǎn)化為是否能夠一筆不重復(fù)地畫出此七條線的問題。歐拉總結(jié)出,一筆畫有三個規(guī)律:
⒈凡是由偶點(diǎn)(與這個點(diǎn)相連的邊的數(shù)目為偶數(shù),則該點(diǎn)為偶點(diǎn))組成的連通圖,一定可以一筆畫成。畫時(shí)可以以任一偶點(diǎn)為起點(diǎn),最后一定能以這個點(diǎn)為終點(diǎn)畫完此圖;
⒉凡是只有兩個奇點(diǎn)(與這個點(diǎn)相連的邊的數(shù)目為奇數(shù),則該點(diǎn)為奇點(diǎn))的連通圖(其余都為偶點(diǎn)),一定可以一筆畫成。畫時(shí)必須以一個奇點(diǎn)為起點(diǎn),另一個奇點(diǎn)為終點(diǎn);
⒊其他情況的圖都不能一筆畫出。
(奇點(diǎn)數(shù)除以二便可算出該圖需幾筆畫成。)
看了故事笑過后,你來說說下面的圖形能不能一筆畫出。