1.稀奇古怪國(guó)的形狀小子到嘎啦星旅行。

2.在嘎啦星的超級(jí)市場(chǎng)里，他發(fā)現(xiàn)了一件“稀奇古怪”的事。

3.所有的牛奶都裝在方形盒子里，可樂(lè)都裝在圓柱形瓶子或罐子里。

4.為什么不把牛奶裝在圓柱形的罐子里，把可樂(lè)裝在方形盒子里呢？

5.形狀小子百思不得其解。正好遇到了來(lái)購(gòu)買牛奶和可樂(lè)的“萬(wàn)事通”嘎啦諸葛。

6.“來(lái)，先喝點(diǎn)可樂(lè)咱們?cè)傺芯窟@個(gè)問(wèn)題?！?嘎啦諸葛邊說(shuō)邊就著可樂(lè)罐子美美地喝了一大口。

對(duì)了，說(shuō)起這牛奶盒子和可樂(lè)瓶子，我們家的牛奶也多是方形包裝的；可樂(lè)要么是罐裝要么是瓶裝，都是圓柱形的。為什么分別用這樣的容器來(lái)裝牛奶和可樂(lè)呢？這其中有什么奧妙嗎？嘎啦諸葛，快點(diǎn)講嘛，別賣關(guān)子啦。

呵呵，別急別急，馬上有請(qǐng)嘎啦諸葛為我們解開(kāi)謎團(tuán)。

一、為什么牛奶一般裝在方形盒子里，可樂(lè)一般裝在圓柱形瓶子或易拉罐里？

1.我們從容器在超級(jí)市場(chǎng)的柜臺(tái)所占的空間來(lái)進(jìn)行分析。

這是方形容器底部所占貨架的空間。我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，如果是方形的容器，它們的底部可以進(jìn)行無(wú)縫排列，不浪費(fèi)貨架的空間。

如果圓柱形瓶子如上圖所示只排成一行，陰影部分就是圓柱形容器占用貨架時(shí)所浪費(fèi)的空間。

假設(shè)圓柱形底面直徑為6.5厘米，如果瓶子按照上面的方式進(jìn)行排列：

4個(gè)瓶子底面占用的貨架面積為6.5×4×6.5=169（平方厘米）

4個(gè)瓶子實(shí)際底面積為π（6.5÷2）2×4≈132.67（平方厘米）

其中損耗的面積為：總占用面積-瓶子實(shí)際底面積≈169-132.67=36.33（平方厘米）

面積損耗率約為：損耗的面積÷總占用面積×100%=36.33÷169×100%≈21.5%

如果圓柱形容器這樣排一行，貨架面積損耗率高達(dá)21.5%。

圓柱形容器有沒(méi)有比較節(jié)約空間的排列方式？

像上圖這樣排列雖然相對(duì)來(lái)說(shuō)減少了空間損耗率，但是遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有方形盒子更能節(jié)約空間。

所以牛奶生產(chǎn)廠商一般選用方形盒子來(lái)包裝產(chǎn)品，節(jié)省貨架空間，便于運(yùn)輸和存儲(chǔ)。

但是，既然圓柱形的瓶子比較浪費(fèi)存儲(chǔ)空間，可樂(lè)廠商為什么依然選用圓柱形容器，而不像牛奶廠商一樣選擇方形呢？

2.我們從顧客的飲用習(xí)慣和產(chǎn)品特性上進(jìn)行分析。

我們喝牛奶，一般并不是直接就著盒子喝，而是用吸管喝，或者將牛奶倒進(jìn)杯子里喝。

但是我們喝可樂(lè)，一般都是就著瓶子直接喝。圓柱形的瓶子方便用手握著。這可能是可樂(lè)廠商選擇圓形容器的原因之一。

還有，可樂(lè)是一種碳酸飲料，這種飲料需要壓力儲(chǔ)藏，圓形容器給可樂(lè)存儲(chǔ)提供了適宜的空間。

3.我們從超級(jí)市場(chǎng)牛奶和可樂(lè)的銷售柜臺(tái)使用費(fèi)用上進(jìn)行分析。

牛奶一般需要冷藏保鮮，所以在超級(jí)市場(chǎng)上，一般是放在冰柜中進(jìn)行銷售，相對(duì)來(lái)說(shuō)，冰柜的使用成本較高；而可樂(lè)一般是放在普通的貨架上進(jìn)行銷售，使用成本較低。所以這也許是可樂(lè)廠商選擇用圓柱形容器裝可樂(lè)進(jìn)行銷售的原因之三。

二、市場(chǎng)上普遍使用的牛奶方形包裝盒和可樂(lè)鋁制易拉罐是最節(jié)省材料的包裝盒形狀嗎？

以容積為1升的牛奶盒為例進(jìn)行研究。這款牛奶盒的長(zhǎng)、寬、高分別約是9.4厘米、6.4厘米、16.5厘米。

長(zhǎng)方體的表面積（即牛奶盒的用料）＝2×長(zhǎng)×寬+2×高×寬+2×長(zhǎng)×高=641.72（平方厘米）

長(zhǎng)方體的體積（即牛奶盒的容積）＝長(zhǎng)×寬×高=9.4×6.5×16.5≈1000（立方厘米）

如果把這種長(zhǎng)方體盒子造得矮一點(diǎn)、寬一點(diǎn)呢？比如制造一個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的正方體盒子，跟現(xiàn)在的長(zhǎng)方體盒子相比，用料和容積有什么差別呢？

正方體的表面積（即牛奶盒的用料）＝6×邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=600（平方厘米）

正方體的體積（即牛奶盒的容積）＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=1000（立方厘米）

我們可以發(fā)現(xiàn)，如果生產(chǎn)成正方體盒子，在容積保持相同的情況下，能節(jié)約許多原材料。

市場(chǎng)上銷售的鋁制易拉罐，大多都是圓柱形的，高度約等于寬度的兩倍（常見(jiàn)的是高12厘米，寬即底面圓的直徑約6.5厘米的容器）。

圓柱表面積（即鋁制易拉罐的用料）＝上底面積+下底面積+側(cè)面積≈311.25（平方厘米）

圓柱的體積（即鋁制易拉罐的容積）＝底面積×高≈397（立方厘米）

如果把這種易拉罐造得矮一點(diǎn)、胖一點(diǎn)呢？比如制造一個(gè)高8厘米，底面圓直徑8厘米的圓柱形鋁罐，與剛才的罐子相比，用料和容積有什么差別呢？

圓柱表面積（即鋁制易拉罐的用料）＝上底面積+下底面積+側(cè)面積≈301.44（平方厘米）

圓柱的體積（即鋁制易拉罐的容積）＝底面積×高≈401（立方厘米）

我們可以發(fā)現(xiàn)，如果生產(chǎn)成矮胖形狀的圓柱形易拉罐，在容積相差無(wú)幾的情況下，能少用許多鋁材。

三、廠商為什么使用并不是最節(jié)省原材料的包裝盒樣式呢？

可能的解釋之一是，顧客會(huì)受到橫豎錯(cuò)覺(jué)的誤導(dǎo)。所謂橫豎錯(cuò)覺(jué)，是心理學(xué)上一種著名的視錯(cuò)覺(jué)。比方說(shuō)，請(qǐng)看右圖中的橫條與豎條，哪個(gè)更長(zhǎng)呢？大部分人會(huì)想當(dāng)然地說(shuō)豎條長(zhǎng)。但你只要量一下就知道，橫豎條其實(shí)一樣長(zhǎng)。

由于存在這種錯(cuò)覺(jué)，消費(fèi)者可能不愿意購(gòu)買正方體牛奶盒或者矮胖形狀的易拉罐裝飲料，覺(jué)得它容量小。

但是如果廠商將自己產(chǎn)品的包裝形式設(shè)計(jì)成最省原材料的形式，同時(shí)在包裝盒上注明“本新包裝的容積和原包裝無(wú)異”，這樣是不是抓住了省錢的秘訣呢？也就是說(shuō)，如果只有錯(cuò)覺(jué)這一個(gè)原因使得顧客不愿意購(gòu)買正方體的牛奶盒或者矮胖的易拉罐，那么廠商完全可以提供這種節(jié)省成本的牛奶盒或者易拉罐包裝，從而在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中獲得低成本優(yōu)勢(shì)。

但是還有一種可能的原因：這種正方體的盒子和矮胖的罐子的底面積比原包裝的底面積要稍大一些，超市里的貨架如果是按照貨架使用面積進(jìn)行收費(fèi)的話，按照只擺放一層貨品的情況進(jìn)行比較，擺放同樣數(shù)量的正方體盒子或矮胖易拉罐貨品將占用更多的貨架面積，從而增加貨架使用成本投入。

最后一種可能的解釋是，購(gòu)買飲料的顧客更喜歡長(zhǎng)方體盒子或者細(xì)長(zhǎng)形易拉罐的樣子，即便他們知道正方體盒子或者矮胖易拉罐的容量與之相同，還是寧愿多出點(diǎn)錢買細(xì)長(zhǎng)的。

哈哈，原來(lái)如此啊。真沒(méi)想到小小的牛奶盒和可樂(lè)瓶，竟然蘊(yùn)含著這么豐富的知識(shí)。

是呢，生活之中處處皆數(shù)學(xué)。但是有些問(wèn)題，不能僅僅從數(shù)學(xué)的角度去分析，還要綜合實(shí)際的各種因素進(jìn)行分析判斷哦。牛奶盒和可樂(lè)瓶告訴我們，生活里有許多有意思的經(jīng)濟(jì)學(xué)現(xiàn)象，等待著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)它們的奧妙呢！