二次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，是高考的熱點(diǎn)． 作為一類基本的初等函數(shù)，二次函數(shù)具有豐富的內(nèi)涵與外延，可以直接研究其單調(diào)性、對(duì)稱性、最值等；可以與一元二次方程、一元二次不等式及二次曲線有機(jī)地結(jié)合，溝通函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式、方程與曲線的內(nèi)在聯(lián)系；可以作為載體，滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論、等價(jià)轉(zhuǎn)化等思想．

重點(diǎn)：二次函數(shù)解析式（一般式、頂點(diǎn)式、兩根式）的靈活運(yùn)用；二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，特別是單調(diào)性與最值；二次函數(shù)與一元二次方程及一元二次不等式之間的關(guān)系．

難點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題；二次函數(shù)在區(qū)間上的根的分布；三個(gè)“二次”的綜合問題．

1． 二次函數(shù)解題的基本思路

（3）二次函數(shù)在閉區(qū)間的最值問題?？既N類型：軸定區(qū)間定、軸變區(qū)間定、軸定區(qū)間變． 對(duì)于后兩種類型，解題時(shí)設(shè)頂點(diǎn)式，寫出對(duì)稱軸，再利用分類討論與數(shù)形結(jié)合的思想求解，最值只可能在區(qū)間的端點(diǎn)或頂點(diǎn)取得．

（4）二次方程區(qū)間根的問題要考慮四個(gè)要素：開口方向、判別式、對(duì)稱軸的位置以及端點(diǎn)函數(shù)值的符號(hào)，解題時(shí)要注意等價(jià)轉(zhuǎn)化．

（5）三個(gè)“二次”問題以二次函數(shù)為中心，運(yùn)用二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)把一元二次方程、一元二次不等式聯(lián)系起來，要重視代數(shù)推理；三個(gè)“二次”問題也是研究包含二次曲線等內(nèi)容的基礎(chǔ)工具．

思索 由題目條件無法求得解析式，應(yīng)該盡量用已知條件來表示參數(shù)a，b，c，可以考慮特殊函數(shù)值f（1），f（－1），f（0），而求f（x）在區(qū)間［－7，7］上的取值范圍，只需考慮其最大值，也即考慮f（x）在區(qū)間端點(diǎn)和頂點(diǎn)處的函數(shù)值．

1． 研究真題，把握復(fù)習(xí)方向

高考對(duì)二次函數(shù)的考查可謂“考你千遍也不厭倦”，復(fù)習(xí)時(shí)可針對(duì)近幾年的高考真題進(jìn)行研究，明確命題的方向與意圖，做到有的放矢．

2． 縱橫聯(lián)系，把握知識(shí)交匯

高考對(duì)二次函數(shù)的考查滲透到了各個(gè)模塊知識(shí)的銜接處，出現(xiàn)在各部分的“把關(guān)題”處，命題的主要亮點(diǎn)是三個(gè)“二次”的等價(jià)運(yùn)用、導(dǎo)數(shù)以及解析幾何等高中主體知識(shí)的有機(jī)結(jié)合．

3． 數(shù)形結(jié)合，加強(qiáng)通法訓(xùn)練

備考時(shí)要注重?cái)?shù)與形的結(jié)合，注重通性通法的訓(xùn)練，要滲透分類討論、等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想．