函數(shù)的性質(zhì)是高考的必考內(nèi)容，它是函數(shù)知識(shí)的核心部分． 函數(shù)的性質(zhì)包括函數(shù)的單調(diào)性與最值、奇偶性、周期性、對(duì)稱(chēng)性等，在歷年的高考試題中都占有非常重要的地位． 下面我們重點(diǎn)講解這部分知識(shí)，力求在該處有所突破，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．

1． 函數(shù)的單調(diào)性

2． 單調(diào)區(qū)間的求法及表示

單調(diào)區(qū)間的求法：定義法、導(dǎo)數(shù)法、圖象法、復(fù)合函數(shù)法．

函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是函數(shù)定義域的子區(qū)間，所以在求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，必須先求出函數(shù)的定義域． 單調(diào)區(qū)間只能用區(qū)間表示，不能用集合或不等式表示；如有多個(gè)單調(diào)區(qū)間應(yīng)分別寫(xiě)，不能用并集符號(hào)“∪”聯(lián)結(jié)，也不能用“或”聯(lián)結(jié)．

3． 函數(shù)奇偶性的判斷

1． 函數(shù)性質(zhì)是一個(gè)系統(tǒng)，在復(fù)習(xí)中應(yīng)注意梳理、歸納，但不必一步到位，在后續(xù)章節(jié)如數(shù)列、導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)等復(fù)習(xí)中可作進(jìn)一步滲透．

2． 在解決函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題時(shí)，注意對(duì)定義的正用、逆用，可結(jié)合圖象對(duì)不連續(xù)函數(shù)進(jìn)行適當(dāng)研究．

3． 在解決函數(shù)奇偶性問(wèn)題時(shí)，注意要先判斷定義域，了解奇函數(shù)與f（0）=0的關(guān)系．

4． 函數(shù)周期性主要是在三角函數(shù)中作研究，但本部分注意對(duì)周期性定義的理解，以及在抽象函數(shù)中的簡(jiǎn)單應(yīng)用．

5． 函數(shù)性質(zhì)與函數(shù)圖象密切相關(guān)，由性質(zhì)可以作圖，同時(shí)由圖可觀察性質(zhì)，復(fù)習(xí)時(shí)需加強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的滲透，提高分析問(wèn)題的能力．

6． 函數(shù)的基本性質(zhì)是思想的搖籃，在這部分的考題中，函數(shù)與方程（不等式）思想、分類(lèi)討論思想、轉(zhuǎn)化思想、算法思想、數(shù)形結(jié)合思想等隨處可見(jiàn)，復(fù)習(xí)時(shí)注意思想方法的滲透和提煉，以提高思維的深度和廣度，鍛煉解決問(wèn)題的能力．