劉寅彪 李聰明 馮林剛

摘要：在GPS外業(yè)觀測(cè)數(shù)據(jù)的質(zhì)量檢核中，我國(guó)現(xiàn)行GPS測(cè)量規(guī)范采用觀測(cè)環(huán)三維坐標(biāo)分量閉合差作為衡量指標(biāo)，而國(guó)外一些商用GPS后處理軟件則采用觀測(cè)環(huán)水平和垂直分量閉合差作為觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)定的標(biāo)準(zhǔn)。為此，本文根據(jù)現(xiàn)行GPS規(guī)范中觀測(cè)環(huán)各坐標(biāo)分量閉合差的限差規(guī)定，確定出與其具有相同檢驗(yàn)效果的水平和垂直分量閉合差的限差公式。通過(guò)多個(gè)閉合環(huán)的計(jì)算分析表明，該限差公式用于GPS網(wǎng)同步環(huán)和異步環(huán)的質(zhì)量檢驗(yàn)是有效可行的。

關(guān)鍵詞：GPS 水平分量 垂直分量 坐標(biāo)分量 閉合差

一、引言

在我國(guó)現(xiàn)行GPS測(cè)量規(guī)范中關(guān)于同步環(huán)和異步環(huán)閉合差的檢驗(yàn)，都是以空間三維坐標(biāo)分量形式進(jìn)行的，其限差也是基于此形式規(guī)定的，而國(guó)外一些商用GPS后處理軟件如Trimble Geomatics Officle等則是用水平分量閉合差和垂直分量閉合差對(duì)GPS網(wǎng)閉合環(huán)進(jìn)行觀測(cè)數(shù)據(jù)的質(zhì)量檢核。為解決使用國(guó)外一些GPS后處理軟件計(jì)算環(huán)閉合差所產(chǎn)生的與我國(guó)現(xiàn)行GPS測(cè)量規(guī)范不一致的問(wèn)題，本文根據(jù)現(xiàn)行GPS規(guī)范中同步環(huán)和異步環(huán)坐標(biāo)分量閉合差的限差規(guī)定，確定出與其具有相同檢驗(yàn)效果的水平和垂直分量閉合差的限差公式，并通過(guò)多個(gè)閉合環(huán)的計(jì)算實(shí)例對(duì)該限差公式的有效性、可行性進(jìn)行分析。

二、同步環(huán)水平和垂直分量閉合差的限差

同步環(huán)由三臺(tái)或三臺(tái)以上接收機(jī)同步觀測(cè)所獲得的基線向量組成。由于理論上認(rèn)為同步環(huán)中各基線邊不獨(dú)立，所以其閉合差恒為零。但是由于受衛(wèi)星攝動(dòng)、衛(wèi)星鐘差、電離層和對(duì)流層、潮汐、相對(duì)論效應(yīng)、模型誤差、處理軟件缺陷以及接收機(jī)內(nèi)部噪聲等諸多因素的影響，實(shí)際的同步環(huán)閉合差一定不為零。在GPS觀測(cè)嚴(yán)格同步的情況下，這種閉合差的數(shù)值一般都非常小，對(duì)定位結(jié)果不會(huì)產(chǎn)生明顯的影響。GPS測(cè)量規(guī)范規(guī)定[1]，三邊同步環(huán)坐標(biāo)分量閉合差及全長(zhǎng)閉合差應(yīng)滿足：

式(2)中， 為基線測(cè)量中誤差，單位mm； 為GPS接收機(jī)標(biāo)稱(chēng)精度中的固定誤差，單位mm； 為GPS接收機(jī)標(biāo)稱(chēng)精度中的比例誤差系數(shù)，單位mm/km； 為實(shí)際平均邊長(zhǎng)，單位km。

與同步環(huán)三維坐標(biāo)分量閉合差不同，同步環(huán)水平分量閉合差由所有同步基線向量在高斯投影平面上的縱橫坐標(biāo)閉合差的平方和的平方根算得，而同步環(huán)垂直分量閉合差即為大地高差閉合差，是由所有同步基線向量的大地高差計(jì)算而得。參照式(1)可以得出同步環(huán)大地高差閉合差的限差公式：

式(3)、(5)即為同步環(huán)水平和垂直分量閉合差的限差公式。

三、異步環(huán)水平和垂直分量閉合差的限差

在構(gòu)成多邊形閉合環(huán)路的所有基線向量中，只要有非同步觀測(cè)的基線向量，則該多邊形環(huán)路就稱(chēng)為異步環(huán)。由于各種誤差不可避免，所以異步環(huán)閉合差永遠(yuǎn)不會(huì)為零。GPS測(cè)量規(guī)范規(guī)定[1]，異步環(huán)或獨(dú)立觀測(cè)環(huán)坐標(biāo)分量閉合差應(yīng)滿足：

式中， 為按實(shí)際平均邊長(zhǎng)計(jì)算的基線測(cè)量中誤差； 為閉合環(huán)邊數(shù)。

與異步環(huán)三維坐標(biāo)分量閉合差不同，異步環(huán)水平分量閉合差由所有構(gòu)成異步環(huán)的基線向量在高斯投影平面上的縱橫坐標(biāo)閉合差的平方和的平方根算得，而異步環(huán)垂直分量閉合差即為大地高差閉合差，是由所有構(gòu)成異步環(huán)的基線向量的大地高差計(jì)算而得。參照式(5)可以得出異步環(huán)大地高差閉合差的限差公式：

式(7)、(9)即為異步環(huán)水平和垂直分量閉合差的限差公式。式(7)、(9)同樣適用于獨(dú)立觀測(cè)環(huán)和附合路線閉合差的限差檢核。

四、環(huán)閉合差計(jì)算實(shí)例分析

筆者收集了22個(gè)三邊同步環(huán)和9個(gè)三邊異步環(huán)的基線解算數(shù)據(jù)，測(cè)量使用的接收機(jī)的水平標(biāo)稱(chēng)精度為5mm+1ppm，垂直標(biāo)稱(chēng)精度為10mm+1ppm(經(jīng)計(jì)算的斜距標(biāo)稱(chēng)精度為11mm+1ppm)。首先按照基線平均邊長(zhǎng)計(jì)算基線測(cè)量中誤差 (例中取 =5, =1)，再分別以三維坐標(biāo)分量、水平和垂直分量各自計(jì)算閉合差，同時(shí)計(jì)算相應(yīng)閉合差的限差，計(jì)算結(jié)果全部列于表1和表2。從表1和表2結(jié)果看出，以三維坐標(biāo)分量閉合差檢核合格的同步環(huán)和異步環(huán)，用水平和垂直分量閉合差進(jìn)行檢核同樣合格，而以三維坐標(biāo)分量閉合差檢核超限的同步環(huán)和異步環(huán)，用水平和垂直分量閉合差進(jìn)行檢核也同樣超限?？梢?jiàn)，用水平和垂直分量閉合差進(jìn)行同步環(huán)和異步環(huán)檢核與三維坐標(biāo)分量閉合差的同步環(huán)和異步環(huán)檢核是一致的，檢驗(yàn)效果是相同的。因此，本文確定的同步環(huán)和異步環(huán)的水平和垂直分量閉合差的限差公式是有效可行的，在實(shí)際生產(chǎn)作業(yè)中可以采用。

五、結(jié)束語(yǔ)

本文參照GPS測(cè)量規(guī)范中有關(guān)同步環(huán)和異步環(huán)坐標(biāo)分量閉合差的限差規(guī)定，確定出相應(yīng)的水平和垂直分量閉合差的限差公式，解決了使用國(guó)外一些GPS后處理軟件計(jì)算環(huán)閉合差無(wú)法遵循我國(guó)現(xiàn)行GPS測(cè)量規(guī)范的問(wèn)題。由于水平和垂直分量閉合差的數(shù)值直接反映了觀測(cè)環(huán)的平面閉合精度和大地高差閉合精度，因此用水平和垂直分量閉合差檢核同步環(huán)和異步環(huán)的實(shí)際意義大于用三維坐標(biāo)分量閉合差對(duì)同步環(huán)和異步環(huán)的質(zhì)量檢核。

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