丁學(xué)明

難倒數(shù)學(xué)家的柳卡問題

麥斯狗和丁丁在阿爾卑斯山滑雪，真是夠刺激，也著實(shí)把兩個(gè)小家伙累壞了。

來(lái)到飛毯上，他們已是精疲力竭，不久就睡著了，任由飛毯自由飛翔。等他們醒來(lái)時(shí)，飛毯已飛到了法國(guó)上空，麥斯狗對(duì)丁丁說(shuō)：“你知道嗎？在一次數(shù)學(xué)大會(huì)上，一位法國(guó)數(shù)學(xué)家提出了一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，在座的數(shù)學(xué)家竟都解答不了?！?/p>

“呵呵，這沒什么呀，哥德巴赫猜想不也沒解出來(lái)嗎？”

“可這是一道很簡(jiǎn)單的行程問題呀！”

“簡(jiǎn)單還答不出，還有這樣的問題？”

“當(dāng)然！”

“那讓我聽聽吧！”

麥斯狗拿出魔鏡：“變變變”，鏡里出現(xiàn)了一幕：

裝修得高貴典雅的會(huì)議室內(nèi)，一位數(shù)學(xué)家走上主席臺(tái)，信心十足地說(shuō)：“各位先生女士，大家好！我現(xiàn)在給大家出一道我自認(rèn)為“最困難”的題目，有興趣的朋友請(qǐng)?jiān)囈辉嚕}目是這樣的：

“某輪船公司每天中午都有一艘輪船從哈佛開往紐約，并且每天的同一時(shí)刻也有一艘輪船從紐約開往哈佛。輪船在途中所花的時(shí)間來(lái)去都是七晝夜，而且都是勻速航行在同一條航線上。問今天中午從哈佛開出的輪船，在開往紐約的航行過程中，將會(huì)遇到幾艘同一公司的輪船從對(duì)面開來(lái)？”

數(shù)學(xué)家說(shuō)完，望了望大家，健步回到了自己的座位上，等待同行們給出答案。

問題一說(shuō)完，在座的人都沸騰了，紛紛動(dòng)筆算起來(lái)，生怕落在別人后面。此時(shí)，會(huì)場(chǎng)出現(xiàn)了一時(shí)的安靜。可時(shí)間慢慢過去，會(huì)場(chǎng)又慢慢地騷動(dòng)起來(lái)。大家七嘴八舌地討論開了，后來(lái)發(fā)展到激烈地爭(zhēng)論，直到會(huì)議結(jié)束竟還沒一個(gè)統(tǒng)一的答案，有人說(shuō)7艘、有人說(shuō)14艘、有人說(shuō)15艘。

丁丁看了鏡里的一幕，不禁感嘆道：“聽起來(lái)好像不難呀！怎么就沒有人解答出來(lái)呢?！?/p>

麥斯狗對(duì)丁丁說(shuō)：“這位法國(guó)數(shù)學(xué)家叫柳卡·施斗姆，后來(lái)這道題就被數(shù)學(xué)界稱為‘柳卡趣題?！?/p>

丁丁忙追問麥斯狗：“后來(lái)是怎么解答的呢？”

麥斯狗對(duì)丁丁說(shuō)：“其實(shí)呀，現(xiàn)在想起來(lái)也很簡(jiǎn)單：我們可以這樣思考——今天從哈佛開出的輪船在途中一定會(huì)遇到兩類輪船：一類是前7天從紐約開出的輪船，另一類是后7天從紐約開出的輪船，也就是前后共14天從紐約開出的輪船。

由于這14天是從第1天開船時(shí)的中午算起，到第8天的中午，才是前7天，到第15天的中午才是后7天，所以共有15個(gè)‘中午。因此，按每個(gè)中午開出一艘輪船計(jì)算，從哈佛開出的輪船將遇到15艘從紐約開出的輪船。顯而易見，上面的答案15艘是正確的?！?/p>

丁丁聽了說(shuō)：“也是！”

麥斯狗對(duì)丁丁說(shuō)：“這個(gè)問題還有多種解答方法呢！”

丁丁聽到有多種方法，決定自己也試一試，最后他想到了通過畫圖得到答案：

瞧，得數(shù)也是正確的。你也不妨試試吧。