楊樺

［摘要］ 在制造行業(yè)企業(yè)在生產(chǎn)新產(chǎn)品的過(guò)程中存在著明顯的波士頓經(jīng)驗(yàn)曲線效應(yīng)。經(jīng)驗(yàn)曲線是一個(gè)人們較為熟知的概念，某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量越多，生產(chǎn)者就能更多地了解了如何生產(chǎn)該產(chǎn)品，從生產(chǎn)中獲得的經(jīng)驗(yàn)也就越來(lái)越多。那么，在以后的生產(chǎn)中，企業(yè)可以有目的地并且較為準(zhǔn)確地減少該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本。每當(dāng)企業(yè)的累積產(chǎn)量增大一倍時(shí)，其生產(chǎn)成本就可以降低一定的百分比（該百分比的具體大小因行業(yè)不同而有所差別）。本文借助于Excel規(guī)劃求解工具，利用經(jīng)驗(yàn)曲線效應(yīng)理論，建立了一個(gè)最優(yōu)成本模型，以供企業(yè)管理者借鑒。

［關(guān)鍵詞］Excel； 經(jīng)驗(yàn)曲線； 成本； 最優(yōu)模型

doi : 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2012 . 10. 037

［中圖分類(lèi)號(hào)］F272.7［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A［文章編號(hào)］1673 - 0194（2012）10- 0066- 03

1前言

波士頓經(jīng)驗(yàn)曲線又稱(chēng)經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)曲線、改善曲線。１９６０年，波士頓咨詢(xún)公司（Ｂｏｓｔｏｎ Ｃｏｎｓｕｌｔｉｎｇ Ｇｒｏｕｐ）的布魯斯·亨德森（Ｂｒｕｃｅ Ｄ． Ｈｅｎｄｅｒｓｏｎ）首先提出了經(jīng)驗(yàn)曲線效應(yīng)（Ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ Ｃｕｒｖｅ Ｅｆｆｅｃｔ）。亨得森發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)成本和總累計(jì)產(chǎn)量之間存有一致相關(guān)性。即如果一項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)被多次反復(fù)執(zhí)行，它的生產(chǎn)成本將會(huì)隨之降低。 每一次當(dāng)產(chǎn)量倍增的時(shí)候，代價(jià)值（包括管理、營(yíng)銷(xiāo)、分銷(xiāo)和制造費(fèi)用等）將以一個(gè)恒定的、可測(cè)的比率下降。其計(jì)算公式為：k = -log p/log 2，ｋ是一個(gè)介于０與１之間的常數(shù)，ｐ為當(dāng)產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量翻番時(shí)每個(gè)產(chǎn)品的平均制造費(fèi)用減少的百分比。

2綜合案例

某企業(yè)分別由甲乙兩車(chē)間生產(chǎn)3種產(chǎn)品， 其相資料如表1所示。

根據(jù)本問(wèn)題給定的已知條件可知：車(chē)間乙對(duì)于產(chǎn)品Ａ的生產(chǎn)技術(shù)學(xué)習(xí)效果較好：在該產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量翻番時(shí)生產(chǎn)該產(chǎn)品的制造費(fèi)用下降率達(dá)到４０％，同樣地，車(chē)間甲對(duì)于產(chǎn)品Ｃ的學(xué)習(xí)效果也比較好。反之，車(chē)間甲對(duì)于產(chǎn)品Ｂ和車(chē)間乙對(duì)于產(chǎn)品Ｃ的學(xué)習(xí)效果都較差，在生產(chǎn)數(shù)量翻了一番時(shí)制造費(fèi)用僅下降１０％。現(xiàn)要求考慮經(jīng)驗(yàn)曲線的前提下，怎樣合理安排生產(chǎn)才能使總成本最低。（在該題中假設(shè)總成本＝制造費(fèi)用＋材料成本）

3模型建立

在Ｅxcel工作簿中建立一工作表，將上述相關(guān)資料輸入表格中，如圖１所示。

（1） 求ｋ系數(shù)

單擊Ｄ７單元格，輸入公式＝ ＝－ＬＯＧ１０（Ｄ５）／ＬＯＧ１０（２），復(fù)制公式至Ｄ７：Ｆ８單元格區(qū)域內(nèi)。

從而得到的Ｋ系統(tǒng)數(shù)圖２所示。

（2） 規(guī)劃求解

在Ｉ５：Ｋ６單元格區(qū)域輸入１，即假設(shè)生產(chǎn)數(shù)量為１，單擊Ｉ７單元格，輸入公式＝ＳＵＭ（Ｉ５：Ｉ６）復(fù)制公式至Ｋ７單元格即可。

單擊Ｉ１１單元格，輸入公式＝Ｉ１０*Ｉ５＾（１－Ｄ７），復(fù)制公式至Ｋ１１單元格即可。

單擊Ｉ１２單元格，輸入公式＝Ｉ１０*Ｉ６＾（１－Ｄ８），復(fù)制公式至Ｋ１２單元格即可。

單擊Ｌ１１單元格，輸入公式＝ＳＵＭ（Ｉ１１：Ｋ１１），復(fù)制公式至Ｌ１２即可。

單擊Ｍ５單元格，輸入公式＝ＳＵＭ（Ｌ１１：Ｌ１２）＋ＳＵＭ（Ｉ７：Ｋ７*Ｄ１１：Ｆ１１）。注意使用數(shù)組公式。

單擊“工具”菜單，選擇“加載宏”，在彈出的對(duì)話框中，作如圖３的設(shè)置。

單擊Ｍ５單元格，選擇“規(guī)劃求解”，在彈出的對(duì)話框中，作如圖４的設(shè)置。

其中Ｉ５：Ｋ６單元格區(qū)域要求產(chǎn)量必須為整數(shù)，且要大于等于０；

生產(chǎn)總數(shù)量必須等于需要量；

需要的制造費(fèi)用必須小于等于最大需要費(fèi)用。

單擊“求解”按鈕，第一次規(guī)劃求解的結(jié)果如圖５所示。

將產(chǎn)品Ａ的負(fù)數(shù)改為０后進(jìn)行第二次求解，結(jié)果如圖６所示。

將產(chǎn)品Ｃ的負(fù)數(shù)改為０后進(jìn)行第三次求解，結(jié)果如圖７所示。

這樣最終求出的最優(yōu)解為總成本最低值＝４３ ４１２．８元。

（3） 動(dòng)態(tài)查詢(xún)

如果要查詢(xún)車(chē)間甲從生產(chǎn)第１件產(chǎn)品到生產(chǎn)第２５０個(gè)產(chǎn)品需要的費(fèi)用，可用控件設(shè)置。

首先單擊Ｎ１６單元格，輸入公式＝Ｊ１０*（１－Ｅ７）*Ｏ１６＾（－Ｅ７），在菜單的空白處，右擊，彈出的快捷菜單中，選擇“窗體”，在打開(kāi)的窗體工具箱中，選擇“微調(diào)控件”， 右擊“微調(diào)控件”，在彈出的對(duì)話框中選擇“設(shè)置控件格式”命令，在彈出的“設(shè)置控件格式”對(duì)話框中，作如圖８的設(shè)置。

這樣，單擊微調(diào)控件，就可以在１~２５０個(gè)產(chǎn)品之間查詢(xún)所需費(fèi)用。如圖９所示。

4結(jié)語(yǔ)

由于考虛經(jīng)濟(jì)曲線所求解的問(wèn)題是一個(gè)非線性規(guī)劃模型問(wèn)題，因此在規(guī)劃求解的過(guò)程中會(huì)發(fā)生一些特別的情況。如第一次求解的結(jié)果告訴我們“規(guī)劃求解遇到目標(biāo)或約束單元格中的錯(cuò)誤值”，即模型工作表中所顯示的內(nèi)容出了毛病，在某個(gè)可變單元格中出現(xiàn)了負(fù)值，而且在其他幾個(gè)有關(guān)的單元格與目標(biāo)單元格中都顯示了出錯(cuò)信息。這時(shí)只要手工將出現(xiàn)的負(fù)值改為零，然后再第二次運(yùn)行規(guī)劃求解，直到出現(xiàn)最優(yōu)解。

主要參考文獻(xiàn)

［１］ 劉蘭娟. 財(cái)經(jīng)管理中的計(jì)算機(jī)應(yīng)用［M］. 上海：上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，２００４.

［2］ 王興德. 財(cái)經(jīng)管理中的信息處理［M］. 上海：上海遠(yuǎn)東出版社，２００１.