王小杰

摘要： 中學(xué)物理光學(xué)教學(xué)中存在一處盲區(qū)，教師在教學(xué)時(shí)往往對(duì)此盲區(qū)不加注意，從而造成科學(xué)性的錯(cuò)誤。本文繼一些學(xué)者從畫(huà)圖的角度對(duì)盲區(qū)加以證明后，再次從數(shù)學(xué)的角度對(duì)此次盲區(qū)進(jìn)行證明。

關(guān)鍵詞： 中學(xué)物理光學(xué)教學(xué)盲區(qū)

作為中學(xué)物理教師，在日常教學(xué)中，我們應(yīng)當(dāng)注重教學(xué)的科學(xué)性。對(duì)物理現(xiàn)象、物理概念和物理規(guī)律等的描述，應(yīng)當(dāng)是準(zhǔn)確無(wú)誤的。但是，在教學(xué)過(guò)程中經(jīng)常會(huì)遇到一些教學(xué)盲區(qū)，如果對(duì)這些盲區(qū)不加以注意，就很容易引起科學(xué)性的錯(cuò)誤。如中學(xué)物理教師在教授光學(xué)知識(shí)中折射定律這一個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，在黑板上作圖，往往會(huì)作出下面三種圖形［１］。

（a）中教師將像點(diǎn)畫(huà)在了物點(diǎn)的正上方。

（b）中教師將像點(diǎn)畫(huà)在了物點(diǎn)的右上方。

（c）中教師將像點(diǎn)畫(huà)在了物點(diǎn)的左上方。

對(duì)于這三種情況，只有第三種圖像的畫(huà)法是正確的。對(duì)于第三種情況中的物點(diǎn)和像點(diǎn)之間的位置關(guān)系，我們可以用數(shù)學(xué)方法加以論證。

（圖中，三角形DMA和三角形DNB為直角三角形）

運(yùn)用折射定律有，

sinβ=nsinα

對(duì)兩邊求微分，

ndsinα=dsinβ

ncosαdα=cosβdβ

所以有，

=（1）

在三角形BND和三角形AMD中有，

（BC+CN）tandα=DN

（AC+CM）tandβ=DM

由dα，dβ趨向于無(wú)窮小，故有，

（BC+CN）dα=DN

（AC+CM）dβ=DM

將上面兩式展開(kāi)，

BCdα+CNdα=DN

ACdβ+CMdβ=DM

CNdα和CMdβ很小，所以可以省略。因此有，

BCdα=DN

ACdβ=DM

=（2）

將（1）（2）兩式聯(lián)立有，

=

在三角形DMC和DNC中有，

DM=DCcosβ

DN=DCcosα

==

所以有，

=

=n（3）

①將BC=，AC=帶入（3）式有，

=n

=n

由于α＜β，那么cosα＞cosβ，且有n＞1，所以＞1.

②將BC=，AC=帶入（3）式有，

=n

由sinβ=nsinα推出=，

由于α＜β，那么cosα＞cosβ，因此＞1.

綜上所述，有＞1且＞1，所以A點(diǎn)在B點(diǎn)的左上方，即像點(diǎn)在物點(diǎn)的左上方。

參考文獻(xiàn)：

［1］唐忠敏.中學(xué)物理光學(xué)教學(xué)中的一處盲區(qū)［J］.中學(xué)物理教學(xué)參考，2010，3，（39）:59.