黃曉鄭

統(tǒng)計(jì)教學(xué)不應(yīng)是一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)的授受，也不是一種種技能的訓(xùn)練，更重要的是一種意識(shí)，一種思想的滋潤(rùn)。統(tǒng)計(jì)思想特征和邏輯推理不一樣，是不確定的，也就是隨機(jī)的思想，認(rèn)識(shí)到一種事物從總的方面看有其一定的規(guī)律，也承認(rèn)存在例外的個(gè)案，即尊重事實(shí)，用數(shù)據(jù)說(shuō)話的科學(xué)態(tài)度。

小學(xué)階段統(tǒng)計(jì)觀念的發(fā)展與培養(yǎng)如何理解？如何確定科學(xué)有效的教學(xué)組織策略呢？下面本人結(jié)合自己幾年來(lái)的教學(xué)，談?wù)剮c(diǎn)自己的做法和想法。

一、 貼近學(xué)生生活，突出學(xué)生需求，體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)價(jià)值

小學(xué)階段的統(tǒng)計(jì)教學(xué)應(yīng)盡可能地選取兒童生活中喜聞樂見的素材，讓學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)據(jù)的親切感，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的欲望。如統(tǒng)計(jì)一年級(jí)同學(xué)掉牙情況、統(tǒng)計(jì)作業(yè)本上小印章數(shù)量、統(tǒng)計(jì)最愛收看的電視節(jié)目等。同時(shí)應(yīng)該強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)的目的，讓學(xué)生了解為什么要統(tǒng)計(jì)，即統(tǒng)計(jì)的價(jià)值。因?yàn)?，僅當(dāng)有必要時(shí)，才值得大家花力氣去統(tǒng)計(jì)。這種必要性應(yīng)如何認(rèn)識(shí)，目標(biāo)應(yīng)如何確定，直接關(guān)系到統(tǒng)計(jì)行為的發(fā)生以及統(tǒng)計(jì)方法的確定。如安排學(xué)生所熟悉的“組織比賽”的活動(dòng)，并問(wèn)他們：“你認(rèn)為我們班組織什么體育比賽好？”在這里需要注意的是，教師需要引導(dǎo)學(xué)生就“好”開展討論，以確定“好”的標(biāo)準(zhǔn)，如果組織的比賽是使盡可能多的學(xué)生參加，那么我們就需要調(diào)查全班同學(xué)最喜歡的體育活動(dòng)。在這樣的活動(dòng)中，學(xué)生就能真正體會(huì)到統(tǒng)計(jì)作為生活工具的必要性和價(jià)值性。學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)明顯比“為了統(tǒng)計(jì)而統(tǒng)計(jì)”的教學(xué)模式要強(qiáng)。

二、加強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐操作，掌握統(tǒng)計(jì)技能。

在教學(xué)中，統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)往往都是由教師給出的，或者就簡(jiǎn)單地找學(xué)生示范一下就結(jié)束。我們的教師容易只注重調(diào)查結(jié)果而忽視調(diào)查過(guò)程，究其原因主要可歸結(jié)為如下幾方面：

（1）考試導(dǎo)向。教師認(rèn)為統(tǒng)考重點(diǎn)是統(tǒng)計(jì)知識(shí)，如繪制統(tǒng)計(jì)圖等，考試評(píng)價(jià)優(yōu)先。

（2）嫌麻煩。教師覺得學(xué)生太多，難以全面指導(dǎo)，放手讓學(xué)生做又會(huì)搞得亂七八糟。

（3）時(shí)間有限。教師覺得現(xiàn)有內(nèi)容已經(jīng)排滿，一旦進(jìn)行課堂活動(dòng)，時(shí)間不允許。

事實(shí)上，統(tǒng)計(jì)對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)比較陌生抽象，如果學(xué)生沒有動(dòng)手實(shí)踐，經(jīng)歷構(gòu)建一個(gè)數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，就沒有了載體，就不會(huì)把這方面的知識(shí)從抽象到具體。

案例一：“統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)最喜歡的體育項(xiàng)目”。

師：同學(xué)們喜歡的體育項(xiàng)目那么多，如何開始呢？

生：我們可以先分分類。

師：每個(gè)項(xiàng)目人數(shù)怎樣了解呢？

生：可以舉手看一看，然后來(lái)數(shù)一數(shù)。

師：可以的，就采取這種方法。

統(tǒng)計(jì)過(guò)后出現(xiàn)了問(wèn)題，計(jì)算合計(jì)后的舉手總次數(shù)與班里實(shí)際的總?cè)藬?shù)不相等，多了2 次，有人重復(fù)多舉了。

師：看來(lái)“舉手”的方法有一定的局限性，那么還可以采用哪種收集數(shù)據(jù)的方法呢？

生：拿一份全班同學(xué)的名單，一個(gè)一個(gè)地去問(wèn)一下，然后把問(wèn)得的結(jié)果記在名單旁邊。

師：好，我們就采用這種方法。

一學(xué)生在全班內(nèi)問(wèn)，其他學(xué)生以小組為單位來(lái)統(tǒng)計(jì)。全班交流。

生：我是用打勾的方法數(shù)數(shù)。

生：我是用畫“△”來(lái)記錄。

生：我是用畫豎線來(lái)記錄。

喜歡羽毛球的有這么多（投影儀上顯示）。

師：用什么方法記錄，才能看得簡(jiǎn)單，數(shù)得簡(jiǎn)單，記得簡(jiǎn)單。小組討論。

生：可以畫正字。

師：對(duì)，可以把5條線圈一圈，畫一個(gè)“正”字。

在上面的案例中，這位教師最大的不同，就是學(xué)生通過(guò)“舉手”方法收集數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了錯(cuò)誤后，不是簡(jiǎn)單地修改數(shù)據(jù)，而是讓學(xué)生討論怎么辦，實(shí)際上就是組織學(xué)生討論如何來(lái)更好地收集數(shù)據(jù)。教師設(shè)置認(rèn)知沖突、預(yù)留思維空間，更多的是在引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行探究。只有真正的以學(xué)生為主體的有效操作，才能讓學(xué)生學(xué)習(xí)到科學(xué)的統(tǒng)計(jì)方法，發(fā)展統(tǒng)計(jì)能力。這里同時(shí)建議教師不要急于引入常規(guī)的統(tǒng)計(jì)圖表，而是鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方式來(lái)描述、整理數(shù)據(jù)。早期經(jīng)驗(yàn)的多樣化，有助于兒童建立樂意創(chuàng)造常規(guī)圖表的興趣，也是孩子未來(lái)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

三、突出活動(dòng)的分組與合作，注重學(xué)生合作意識(shí)的培養(yǎng)

合作學(xué)習(xí)是新課程積極提倡的一種重要學(xué)習(xí)方式，學(xué)會(huì)合作也是學(xué)生全面發(fā)展的一個(gè)重要方面。因此，教學(xué)時(shí)，對(duì)于統(tǒng)計(jì)過(guò)程中的很多活動(dòng)，教師盡量讓學(xué)生以合作的形式去完成。那么教師要如何加強(qiáng)小組合作的有效性指導(dǎo)呢？

案例二：

師：（播放１分鐘內(nèi)經(jīng)過(guò)校門口的各種車輛的錄像）請(qǐng)同學(xué)們統(tǒng)計(jì)一下，１分鐘內(nèi)經(jīng)過(guò)我們學(xué)校門口各種車輛的情況。

師：記下了嗎？

生：（幾乎異口同聲地）老師，太快了，能不能再播放一遍。（重新播放錄像）

師：現(xiàn)在記下了嗎？

生：還是記不下。

師：那怎么辦呢？能不能想想辦法？（部分學(xué)生已經(jīng)開始商量）

師：（再放錄像）現(xiàn)在能匯報(bào)一下結(jié)果嗎？

生：１分鐘內(nèi)經(jīng)過(guò)我們校門口的轎車是９輛，公共汽車是５輛，摩托車是12輛，大卡車是４輛。

師：真了不起，這么快就記下來(lái)了！那么，你們是怎樣記錄下來(lái)的呢？

生：我們是4人合作得出來(lái)的，有人記錄轎車的輛數(shù)，有人記錄公共汽車的輛數(shù)，有人記錄摩托車的輛數(shù)，我記錄大卡車的輛數(shù)。

師：你們采用的是4人合作記錄的方法，真不錯(cuò)！大家會(huì)用他們的方法記錄一次嗎？

在這個(gè)案例中，教師并沒有花時(shí)間如何安排學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，但在記錄的過(guò)程中，學(xué)生由于一個(gè)人的力量有限，自然而然就進(jìn)行了小組合作學(xué)習(xí)，體會(huì)與同伴合作交流的價(jià)值，從而使小組合作學(xué)習(xí)不流于形式，真正發(fā)揮了它的作用。

四、鼓勵(lì)學(xué)生分析數(shù)據(jù)，從中獲取信息

統(tǒng)計(jì)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)是，鼓勵(lì)學(xué)生能夠從統(tǒng)計(jì)圖表中有效獲取信息。這個(gè)問(wèn)題也是大家普遍困惑的，到底引導(dǎo)學(xué)生從哪些方面來(lái)“讀圖”呢？教師可以把學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的“讀取”分為三個(gè)方面：

第一， 數(shù)據(jù)本身的讀取，能觀察統(tǒng)計(jì)圖表中呈現(xiàn)的直接信息（單個(gè)數(shù)據(jù)的多少）和間接信息（即數(shù)據(jù)的關(guān)系，這包括做比較和對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算操作）。

第二，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果檢驗(yàn)?zāi)承╊A(yù)測(cè)，即判斷統(tǒng)計(jì)圖表能否表達(dá)原始問(wèn)題（最初引發(fā)我們?cè)噲D通過(guò)收集數(shù)據(jù)想解決的那些問(wèn)題）

第三，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表作出簡(jiǎn)單的判斷或合理的預(yù)測(cè)。

案例三：

教師讓學(xué)生根據(jù)小蘭出生到12歲的身高數(shù)據(jù)（如下圖 ），鼓勵(lì)學(xué)生預(yù)測(cè)她 15 歲的身高。學(xué)生基于這個(gè)數(shù)據(jù)給出了不同答案。有的說(shuō)：“ 8歲到10歲長(zhǎng)了10厘米，10歲到12歲長(zhǎng)了24厘米，照這個(gè)趨勢(shì) 12 到 14 歲要長(zhǎng) 30 多厘米，我估計(jì)她到 15歲要到 2米了！”有的說(shuō)：“ 8歲到10歲長(zhǎng)了10厘米，10歲到12歲長(zhǎng)了24厘米，12 歲到14歲又會(huì)回到長(zhǎng)10厘米，我估計(jì)她到15歲快到180厘米?！保贿€有的說(shuō)：“到12歲就不怎么長(zhǎng)了，我估計(jì)她到15歲差不多170厘米。

教師沒有就此結(jié)束，而是給出了小蘭15歲的身高，引起學(xué)生的反思：“實(shí)際上，小蘭今年已經(jīng)15歲了，她的身高是168厘米。”在此基礎(chǔ)上，教師再鼓勵(lì)學(xué)生預(yù)測(cè)小蘭18歲的身高。學(xué)生發(fā)現(xiàn)小蘭12歲～15歲增長(zhǎng)的幅度不大，由此推斷15歲～18歲增長(zhǎng)的幅度也會(huì)不大。

這里需要注意，有時(shí)候?yàn)榱烁侠淼仡A(yù)測(cè)，需要我們收集更多的數(shù)據(jù)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：幾個(gè)學(xué)生的想法都有道理，但是要比較合理地預(yù)測(cè)，還需要我們掌握更多的信息，比如可以收集曾經(jīng)和她差不多情況的人15歲的身高來(lái)幫助預(yù)測(cè)；或者把她與當(dāng)?shù)嘏骄砀哌M(jìn)行對(duì)比，看看12歲與平均身高的對(duì)比情況，由此預(yù)測(cè)15歲與平均身高的對(duì)比情況。當(dāng)然，無(wú)論哪種預(yù)測(cè)都不能肯定是正確的，但會(huì)比單純依靠這個(gè)學(xué)生以前的情況進(jìn)行預(yù)測(cè)要合理。

小學(xué)階段學(xué)生還要掌握三種統(tǒng)計(jì)量（平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)）。在教學(xué)當(dāng)中，教師同時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)量來(lái)分析數(shù)據(jù)。但是我們的樁到底該打在哪？是打在對(duì)數(shù)量關(guān)系的反復(fù)的演練上，還是對(duì)統(tǒng)計(jì)量的意義的理解上？孩子只要掌握了這個(gè)數(shù)量關(guān)系就能夠解決統(tǒng)計(jì)量的所有的問(wèn)題嗎？這些都是值得我們思考的。

五、統(tǒng)計(jì)教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)人文關(guān)懷

課堂不僅是學(xué)科知識(shí)傳遞的殿堂，更是人性培育的圣殿。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要“教書”，更要“育人”，注重對(duì)學(xué)生的思想教育。

這里我想強(qiáng)調(diào)在學(xué)生讀統(tǒng)計(jì)圖時(shí)“要有情境”,才能更好地體現(xiàn)折線背后的教育意義。比如學(xué)生在讀《長(zhǎng)江女神白鰭豚的滅絕》這幅折線圖時(shí)，白鰭豚的數(shù)量劇減，對(duì)學(xué)生而言更多的是一些冷冰冰的數(shù)據(jù)草草而過(guò)。如果我們能在讀圖同時(shí)配以“白鰭豚的自述”的旁白，相信更能觸及到學(xué)生的心靈，讓學(xué)生更好地讀到圖背后的深刻含義。

總之，統(tǒng)計(jì)在教與學(xué)上雖然存在著一定的難度，但如果我們從一點(diǎn)一滴做起，在教學(xué)中逐漸積累經(jīng)驗(yàn)，一定會(huì)使學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念得到長(zhǎng)足的發(fā)展。

（樂清市柳市鎮(zhèn)第十一小學(xué)）