白國強(qiáng),李韜

摘 要：跨區(qū)域配置資源是解決區(qū)域資源利用矛盾的主要途徑?；仡櫩鐓^(qū)域配置資源的基本理論，在此基礎(chǔ)上，對跨區(qū)域配置資源的前提、配置方式、合理性標(biāo)準(zhǔn)、配置失衡的表現(xiàn)以及跨區(qū)域配置資源與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)系進(jìn)行深入探討，進(jìn)一步拓展、深化了該問題的理論研究。

關(guān)鍵詞：跨區(qū)域；資源；資源配置

中圖分類號:F42文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-291X（2012）02-0005-04

隨著工業(yè)化進(jìn)程的進(jìn)一步推進(jìn)，中國對資源的需求會繼續(xù)增加，資源利用的矛盾和問題將會更加突出。一些工業(yè)化的先行區(qū)，由于經(jīng)濟(jì)和人口的快速集聚，對資源需求的爆發(fā)性增長，更是加劇了資源時空分布不平衡與資源需求的時空不平衡的矛盾，導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)資源短缺乃至危機(jī)。本文旨在對跨區(qū)域配置資源進(jìn)行理論上的探析，進(jìn)一步豐富該問題的理論研究，為制定跨區(qū)域配置資源的協(xié)調(diào)政策，推動區(qū)域間資源的合理配置提供理論依據(jù)。

一、跨區(qū)域配置資源的理論回顧

在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中，資源有狹義與廣義之分。狹義資源指自然資源；廣義的資源是指經(jīng)濟(jì)資源或生產(chǎn)要素，包括自然資源、勞動力和資本等。因此，資源可以說是一國或一個特定地區(qū)擁有的財力、人力、物力等各種物質(zhì)要素的總稱，它是社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基本條件?？鐓^(qū)域配置資源指資源在區(qū)域之間的空間位移。

在市場經(jīng)濟(jì)條件下，跨區(qū)域配置資源遵循利益最大化的基本原則，即當(dāng)某種資源在區(qū)域間配置的收益大于配置的成本，而無信息缺失、流動障礙時，資源在區(qū)域間的配置就產(chǎn)生了。從以上基本的邏輯起點出發(fā)，資源在區(qū)域間的配置取決于區(qū)域間收益率的差距，資源總是從低收益的地區(qū)向高收益的地區(qū)配置。而收益率差距則受區(qū)位條件、資源稟賦、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平等要素的影響，由此衍生出一系列跨區(qū)域配置資源的理論。

1.區(qū)位理論。區(qū)位理論研究了人類活動的空間選擇及空間內(nèi)人類活動的組合，主要探索人類活動的一般空間法則。從資源流動的角度理解，該理論探尋了區(qū)位因素對資源跨區(qū)域流動的影響。該理論最早研究農(nóng)業(yè)選址問題。杜能（1826）在假定土地勻質(zhì)的基礎(chǔ)上，考慮了運(yùn)輸成本對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)區(qū)位選擇的影響。隨后，區(qū)位理論研究由農(nóng)業(yè)轉(zhuǎn)向了工業(yè)。韋伯（1909）從企業(yè)為尋求成本最小化而進(jìn)行最優(yōu)區(qū)位決策的角度出發(fā)，對工業(yè)區(qū)位進(jìn)行了研究，提出了相應(yīng)的工業(yè)區(qū)位理論。洛什（1940）將研究對象推廣至多個產(chǎn)業(yè)，認(rèn)為生產(chǎn)的集中是由規(guī)模經(jīng)濟(jì)差異和最終運(yùn)輸費用導(dǎo)致的。胡佛（1948）在韋伯的基礎(chǔ)上，考察了更為復(fù)雜的規(guī)模經(jīng)濟(jì)、運(yùn)輸費用結(jié)構(gòu)及生產(chǎn)投入替代物對選址的影響。

2.梯度推移與增長極理論。區(qū)域發(fā)展水平不同導(dǎo)致了資源的跨區(qū)域配置。梯度推移理論認(rèn)為，新產(chǎn)業(yè)、新技術(shù)、新產(chǎn)品大多產(chǎn)生于高梯度地區(qū)，即經(jīng)濟(jì)總體水平較高的地區(qū)，然后隨著時間推移及產(chǎn)品生命周期的變化逐步向地梯度地區(qū)轉(zhuǎn)移，造成資源在區(qū)域之間的流動。佩魯（1950）的增長極理論則認(rèn)為，在經(jīng)濟(jì)增長中，由于某些主導(dǎo)部門或者有創(chuàng)新能力的企業(yè)（行業(yè)）在一些區(qū)域聚集，會形成一種資本、技術(shù)高度集中，具有規(guī)模經(jīng)濟(jì)效益，自身增長速度較快，并且能對周圍區(qū)域產(chǎn)生輻射作用的“增長極”?！霸鲩L極”會對周圍的地區(qū)產(chǎn)生吸收和擴(kuò)散作用。一方面使資本、人才、技術(shù)、生產(chǎn)等高度聚集在“增長極”，另一方面又對周圍地區(qū)輸出最新的技術(shù)、人才和資本，讓一部分資源流出“增長極”。類似于增長極理論，點軸系統(tǒng)理論認(rèn)為區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展開始于“點”和發(fā)展軸，“點”為城市中心與居民點，“軸”指由交通、通訊干線和能源、水通道連接起來的基礎(chǔ)設(shè)施束。在集聚與擴(kuò)散作用下，資源首先匯聚于“點”和“軸”，進(jìn)而擴(kuò)散至周邊地區(qū)。

3.區(qū)域非均衡理論。古典經(jīng)濟(jì)學(xué)認(rèn)為，在要素的邊際收益遞減的情況下，區(qū)域間的發(fā)展會自動趨向均衡。與此不同，繆爾達(dá)爾的循環(huán)累積理論和赫希曼的“非均衡增長”理論都認(rèn)為，區(qū)域間的不均衡將會繼續(xù)擴(kuò)大，而資源將會繼續(xù)從落后地區(qū)涌向發(fā)達(dá)地區(qū)?？姞栠_(dá)爾（1957）指出，由于發(fā)達(dá)地區(qū)人均收入、工資和利潤水平以及其他的要素收益都高于落后地區(qū)，會吸引落后地區(qū)的資金、人才、技術(shù)、資源向發(fā)達(dá)地區(qū)流動，即產(chǎn)生回波效應(yīng)；又由于發(fā)達(dá)地區(qū)發(fā)展到一定程度后，會出現(xiàn)人口稠密、交通擁擠、環(huán)境污染、資源短缺等原因，使生產(chǎn)成本上升，外部經(jīng)濟(jì)效益下降，使該區(qū)域增長放緩，又會出現(xiàn)資金、勞動力、技術(shù)等生產(chǎn)要素倒向落后地區(qū)流動，即產(chǎn)生稱涓滴效應(yīng)。但總體上，回波效應(yīng)要大于涓滴效應(yīng)，區(qū)域差距將進(jìn)一步拉大。

4.資源稟賦理論。資源的跨區(qū)域配置是不同區(qū)域間具有差異的資源的相互流動和優(yōu)化組合的過程，其理論基礎(chǔ)源于資源稟賦理論。古典經(jīng)濟(jì)學(xué)派的資源稟賦理論以亞當(dāng)·斯密為代表，他在1776年出版的《國民財富的性質(zhì)和原因的研究》一書中提出了絕對成本理論，他認(rèn)為各國分工的基礎(chǔ)是有利的自然稟賦，表現(xiàn)在氣候、土壤、礦產(chǎn)資源等方面的自然優(yōu)勢或后天的有利生產(chǎn)條件，各國通過利用本國的資源，在成本上具有絕對優(yōu)勢的產(chǎn)品進(jìn)行交換能快速提高勞動生產(chǎn)率，增加社會財富。現(xiàn)代資源稟賦理論發(fā)展了亞當(dāng)·斯密的絕對成本理論，它認(rèn)為，產(chǎn)生比較成本差異必須具備兩個條件：兩個國家資源稟賦不同，不同產(chǎn)品在生產(chǎn)過程中所使用的資源比例不同，產(chǎn)生比較成本差異，進(jìn)而產(chǎn)生區(qū)域間的貿(mào)易和資源的跨區(qū)域配置。

5．資源約束理論。1986年，以色列物理學(xué)家戈德拉特博士為解決生產(chǎn)計劃過程中出現(xiàn)的阻礙計劃完成的瓶頸問題，即生產(chǎn)計劃完成的制約因素問題提出了資源約束理論。該理論從生產(chǎn)制造的角度即微觀經(jīng)濟(jì)的角度探討資源約束的問題，其中心思想是產(chǎn)出率最低的環(huán)節(jié)決定了整個系統(tǒng)的產(chǎn)出水平。約束理論認(rèn)為，在一個由多階段構(gòu)成的系統(tǒng)中，每一個階段都是與前一個階段相關(guān)聯(lián)的環(huán)，整個系統(tǒng)構(gòu)成了一個環(huán)環(huán)相扣的鏈條。系統(tǒng)中的一個環(huán)節(jié)受到前一個環(huán)節(jié)的制約，同時，它也影響到下一個環(huán)節(jié)。因此，鏈條最薄弱的環(huán)節(jié)來決定了一根鏈條的強(qiáng)度。同理，系統(tǒng)產(chǎn)出率最低的環(huán)節(jié)決定了整個系統(tǒng)的產(chǎn)出水平，此環(huán)節(jié)被稱為系統(tǒng)的約束。系統(tǒng)約束如同一個多級供水管道系統(tǒng)。在供水系統(tǒng)中，各管道粗細(xì)不均，顯然那個最細(xì)的管道決定了整個供水系統(tǒng)的單位最大流水量。這個最細(xì)的管道就是整個供水系統(tǒng)的約束。同樣，資源供給也是一個系統(tǒng)，某種資源的供應(yīng)不足，也會影響一個區(qū)域的產(chǎn)出水平。這一理論有利于我們認(rèn)識一個區(qū)域發(fā)展中資源瓶頸對區(qū)域增長的影響，并由此不斷地衍生出對跨區(qū)域資源配置的需求。

上述理論從不同側(cè)面論述了資源流動和配置的基本規(guī)律，區(qū)位論、梯度推移理論和增長極理論從總體上反映了資源配置的空間分布和流動規(guī)律，體現(xiàn)了資源集聚擴(kuò)散的方向和區(qū)位選擇要求；資源稟賦理論實際上反映的是資源在不同區(qū)域間配置的狀態(tài)要求，揭示了分工條件下資源跨區(qū)域配置的原動力；資源約束理論反映的是資源配置的結(jié)構(gòu)關(guān)系，這種結(jié)構(gòu)關(guān)系可以包括資源種類的匹配、資源數(shù)量和質(zhì)量的組合，以及資源時空范疇上的關(guān)聯(lián)關(guān)系。這些理論對于理解跨區(qū)域資源配置的必要性，進(jìn)而順應(yīng)跨區(qū)域資源配置的基本規(guī)律，合理進(jìn)行跨區(qū)域配置資源都有著明顯的指導(dǎo)作用，但這些理論在跨區(qū)域配置資源的系統(tǒng)性探討方面仍有不足之處，下文將在此方面作進(jìn)一步的探索。

二、跨區(qū)域配置資源的基本前提

資源跨區(qū)域配置是區(qū)域空間相互作用發(fā)生的重要形式。跨區(qū)域配置資源的基本前提是：

1.區(qū)域之間的互補(bǔ)性。跨區(qū)域配置資源是因為區(qū)域之間存在對某種農(nóng)礦原料、技術(shù)、資金、信息或勞動力等方面的供求關(guān)系。從根本上講，只有區(qū)域之間資源有互補(bǔ)性，才有建立經(jīng)濟(jì)聯(lián)系的必要，才會有跨區(qū)域的資源配置。區(qū)域之間跨區(qū)域配置資源的程度的強(qiáng)弱與區(qū)域之間的互補(bǔ)性成正比。

2.區(qū)域之間的可達(dá)性?？鐓^(qū)域配置資源的另一個重要前提是區(qū)域之間農(nóng)礦產(chǎn)品、中間產(chǎn)品、資金、人口、技術(shù)、信息等傳輸?shù)目赡苄?。跨區(qū)域配置資源受諸多因素影響，其中可包括：空間距離和運(yùn)輸時間、被傳輸客體的可運(yùn)輸性；區(qū)域之間是否存在政治、行政、文化和社會等方面的障礙；區(qū)域之間的交通基礎(chǔ)設(shè)施的完善程度，聯(lián)系是否暢通等。在現(xiàn)代社會，如果沒有郵政、通訊、商業(yè)、金融、教育、文化、衛(wèi)生、政府管理等各種各樣基礎(chǔ)性配套的服務(wù)業(yè)，民眾生活和經(jīng)濟(jì)發(fā)展都無法進(jìn)行。

3.沒有中間干擾機(jī)會?；パa(bǔ)性和可達(dá)性是跨區(qū)域配置資源的必備前提，但有此前提也不必然產(chǎn)生資源的跨區(qū)域配置。這還要看兩個區(qū)域之間進(jìn)行資源配置的可能性是否受到了來自其他區(qū)域的干擾。如果在兩個區(qū)域間存在著另一個對資源有供給和需求的區(qū)域，那么受該區(qū)域的干擾，原有的區(qū)域間的資源供需關(guān)系可能中斷，有互補(bǔ)性的兩個區(qū)域之間進(jìn)行跨區(qū)域配置資源就不一定能發(fā)生。

三、跨區(qū)域配置資源的配置方式及合理性標(biāo)準(zhǔn)

1.跨區(qū)域配置資源的方式。主流經(jīng)濟(jì)學(xué)認(rèn)為，資源配置的方式有兩種：計劃配置與市場配置。計劃配置是政府部門根據(jù)社會需要和可能，以計劃配額、行政命令來統(tǒng)管資源和分配資源。地方政府之間為了實現(xiàn)區(qū)域自身的利益，可能在資源輸出地和輸入地之間形成一些協(xié)議,這種跨區(qū)域政府的協(xié)議性約定配置也屬于計劃配置的范疇。由于信息不充分、激勵不足等原因，計劃配置往往引起經(jīng)濟(jì)活動的低效率，且容易產(chǎn)生尋租，影響社會的公平性。市場配置是指市場主體在市場信息的引導(dǎo)下，通過市場價格的波動、市場主體對經(jīng)濟(jì)利益的追逐、市場供求的變化等，調(diào)節(jié)資源的配置。市場配置克服了計劃配置信息、激勵不足的問題，但也存在盲目性、自利性、滯后性的缺點，帶來負(fù)的社會外部性。

2.跨區(qū)域配置資源的合理性判別標(biāo)準(zhǔn)。資源的跨區(qū)域配置不僅應(yīng)使有限的資源產(chǎn)生最大的經(jīng)濟(jì)效益或在取得預(yù)定的效益時應(yīng)盡可能少地消耗資源，還應(yīng)實現(xiàn)跨區(qū)域配置資源的公平性，并兼顧環(huán)境、社會等效益?？鐓^(qū)域配置的公平性指區(qū)域內(nèi)個人之間、利益集團(tuán)之間、個人與利益集團(tuán)之間、區(qū)域之間的和諧共處，共同分享資源與環(huán)境，共同維護(hù)其生存與發(fā)展空間。它要求區(qū)域代際、代內(nèi)、個人、集團(tuán)和區(qū)際各利益集團(tuán)或個人應(yīng)提倡資源共享、環(huán)境共有、分配公平的可持續(xù)發(fā)展觀。同時，還應(yīng)包括區(qū)際間的公平，協(xié)調(diào)不同區(qū)域在資源配置中的利益關(guān)系。此外，跨區(qū)域配置資源會對相關(guān)的區(qū)域產(chǎn)生一系列的經(jīng)濟(jì)、社會及生態(tài)效應(yīng)，如社會結(jié)構(gòu)的調(diào)整、生態(tài)環(huán)境的變化等。因此，跨區(qū)域配置資源的合理性判別標(biāo)準(zhǔn)還應(yīng)是不損害生態(tài)平衡，維持生態(tài)、社會系統(tǒng)內(nèi)各組成成分的相對穩(wěn)定狀態(tài)。

四、跨區(qū)域配置資源失衡的表現(xiàn)

資源跨區(qū)域配置的失衡與否，總是相對于需求與供給而言的，而供求關(guān)系總是體現(xiàn)為以一定的價格變動。從理論上說，在資源富足、完全市場條件下的資源失衡情況是不存在的。各種原因產(chǎn)生的資源配置失衡會在長期的技術(shù)改進(jìn)、資源替代、開發(fā)擴(kuò)大、經(jīng)濟(jì)升級中實現(xiàn)均衡。但對特定的區(qū)域來說，多種不確定因素，包括體制不合理、成本過高、競爭力下降等導(dǎo)致的資源配置失衡是有可能的。結(jié)合中國發(fā)展的實際過程來看，資源配置失衡主要表現(xiàn)為以下四種情形：

一是消耗型資源配置失衡。這種資源配置失衡主要是能源、礦物等工業(yè)動力和工業(yè)原料由于本身資源的不可再生性導(dǎo)致的。無論是從整個世界，還是單個區(qū)域來看，煤炭、石油、礦產(chǎn)的儲量在一定的地質(zhì)年限內(nèi)總是有限的，人口規(guī)模擴(kuò)大，工業(yè)化擴(kuò)張使得這些資源可能在一定的時間、一定的技術(shù)開發(fā)條件下消耗殆盡。據(jù)有關(guān)資料，截至2002年地球上已經(jīng)探明的有色金屬儲量資源如果按現(xiàn)在的開采速度計算，可供開采的年限分別為：銅22年、鋁164年、鎳77年、錫28年，原生有色金屬礦產(chǎn)資源正在趨于枯竭。而我國一些有色金屬如銅、鉛、鋅等儲量保有年限就更低了。

二是干預(yù)型資源配置失衡。由于多種原因，很多經(jīng)濟(jì)資源，如電力、石油等常常被政府所掌握，由政府進(jìn)行行政配置。而這種行政配置往往具有很大的局限性，難以處理千變?nèi)f幻的市場信息，把握真實的市場供求，容易出現(xiàn)“短缺”或者“過?！钡那樾巍Ｍ瑫r，政府為保證稀缺資源的普遍供應(yīng)或是社會不能承受資源價格的過大變動沖擊（過高的資源價格可能導(dǎo)致低收入群體生活困難和工業(yè)成本的普遍上升，甚至社會經(jīng)濟(jì)生活的紊亂），往往控制或者干預(yù)價格，將其保持在較低水平，使得市場機(jī)制不能有效發(fā)揮供求調(diào)節(jié)作用，出現(xiàn)低價格水平下的某種資源配置不足的現(xiàn)象。21世紀(jì)初，在中國東部沿海地區(qū)廣泛出現(xiàn)的“電荒”就是這種現(xiàn)象的典型表現(xiàn)。

三是競爭型資源配置失衡。競爭型資源短缺主要是指一些流動性資源成本上升，地區(qū)經(jīng)濟(jì)因無法承受高價格而產(chǎn)生資源短缺。這種資源配置失衡可能源于經(jīng)濟(jì)發(fā)展過快、生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大，或資源節(jié)約技術(shù)落后、資源消耗過大，或是面臨其他眾多區(qū)域在資源爭奪方面的強(qiáng)有力競爭，致使資源總的需求上升，帶動該資源價格上漲。該類型是市場機(jī)制作用的結(jié)果，有可能迫使資源競爭劣勢區(qū)域進(jìn)行產(chǎn)業(yè)升級或經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型。

四是結(jié)構(gòu)型資源配置失衡。這種短缺是由區(qū)域經(jīng)濟(jì)自身產(chǎn)業(yè)升級演變，而產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)型資源短缺，表現(xiàn)為現(xiàn)有的資源素質(zhì)難以滿足經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)發(fā)展的新要求。以東部地區(qū)轉(zhuǎn)變發(fā)展方式，進(jìn)行產(chǎn)業(yè)升級的實際情況為例，勞動力的就業(yè)結(jié)構(gòu)、技術(shù)結(jié)構(gòu)等與產(chǎn)業(yè)發(fā)展需求皆有一定的差距。這種短缺往往是隱性的，但這種資源缺失在事實上可能阻礙著發(fā)達(dá)地區(qū)經(jīng)濟(jì)的進(jìn)一步提升。

五、跨區(qū)域配置資源與區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長

（一）跨區(qū)域資源配置與區(qū)域經(jīng)濟(jì)的短期增長

為了簡化分析區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展與資源配置之間的關(guān)系，我們構(gòu)造了一個兩區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長模型。區(qū)域1為相對落后的地區(qū)，區(qū)域2為工業(yè)化地區(qū)。兩區(qū)域的經(jīng)濟(jì)增長函數(shù)均為了增加自然資源的柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)。

即：

我們假設(shè)：（1）落后地區(qū)和工業(yè)地區(qū)資本存量分別為K1、K2，K1

在跨區(qū)域資源配置時，資源流動在市場條件下遵循以下條件：兩地區(qū)之間自然資源的邊際產(chǎn)出和勞動產(chǎn)出分別相等，即：

由上式可得：

整理可得：

（1）

（2）

兩式相除，消去K，可得：

將代入（1）式可得：

于是： （3）

（3）式說明，在資源配置完成之時,兩地區(qū)在整體（國家或世界）經(jīng)濟(jì)中所擁有的自然資源、勞動份額,恰好等于各自所擁有的資本在整體資本中的份額。

從上我們可以看到，當(dāng)工業(yè)地區(qū)的資本存量K2大于落后地區(qū)K1時，在市場條件下，自然資源、人力資源會在兩區(qū)域間流動，直到兩區(qū)域自然資源、人力資源之比等于它們的資本之比。這也可以解釋，工業(yè)化先行地區(qū)的珠三角在工業(yè)化初期獲得香港及國外大量投資時，相對落后的內(nèi)陸地區(qū)的人力資源和自然資源會在市場機(jī)制的作用下流入珠三角地區(qū)。同時，區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展存在著一定的資源組合關(guān)系，資源之間并沒有完全的可替代性，它們之間有著最優(yōu)的比例關(guān)系，一種資源的短缺勢必引起其他資源的滯存，導(dǎo)致資源的閑置和浪費，給區(qū)域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來不利影響。從實際來看，當(dāng)珠三角出現(xiàn)“電荒”或者“民工荒”，人力和能源資源供應(yīng)不上時，將會產(chǎn)生大量資本的閑置。當(dāng)能源資源供應(yīng)不足時，還會導(dǎo)致勞動力的失業(yè)。雖然從長期來看，經(jīng)濟(jì)會做出相應(yīng)調(diào)整，通過提高勞動力資源價格、增加能源供應(yīng)來滿足經(jīng)濟(jì)的組合要求，但由于調(diào)整時滯的存在，短期的經(jīng)濟(jì)波動和震蕩將難以避免。

（二）跨區(qū)域資源配置與區(qū)域經(jīng)濟(jì)的長期增長

資源的跨區(qū)域配置深刻地影響著區(qū)域經(jīng)濟(jì)的長期發(fā)展。資源的全球化以及地區(qū)競爭的加劇使得特定區(qū)域的資源供給變得復(fù)雜而不確定，這一點在非可再生的自然資源，包括礦產(chǎn)資源、能源等的利用上表現(xiàn)得尤為明顯。如今，大部分區(qū)域，包括珠江三角洲地區(qū)在內(nèi)都面臨著越來越嚴(yán)重的資源約束，如何實現(xiàn)資源約束下的經(jīng)濟(jì)發(fā)展成為迫切需要解決的重大問題。下文以自然資源為例，對資源跨區(qū)域配置如何影響區(qū)域經(jīng)濟(jì)長期均衡發(fā)展，以及資源短缺情況下如何實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)長期發(fā)展的問題進(jìn)行深入分析。

我們依然沿用上文提到的經(jīng)濟(jì)增長模型：

（1-α-β、α、β分別為自然資源、資本、勞動力的產(chǎn)出彈性）

且：。b為常數(shù)，表示R 的增長率。

。n 為常數(shù)，表示人口的自然增長率

，

其中s、§分別為儲蓄率和折舊率。

依據(jù)假設(shè)，L、R均以不變的速率增加。因而，對于平衡增長路徑所需的K和Y均以一個不變的速率增加。

（4）

由上式可以知道，為使K增長率保持不變，Y/K必定是不變的，因此Y與K的增長率必定相等。

由可得：

我們對這個表達(dá)式的兩邊求時間的導(dǎo)數(shù)，利用一變量的對數(shù)的時間導(dǎo)數(shù)等于改變量的增長率的事實，我們可以得出：

這里gX（X可以為Y、K、L）表示X的增長率。

由于L、R的增長率分別為n、- b。上式可化簡為：

（5）

利用上面的結(jié)論，若經(jīng)濟(jì)處在一個平衡增長的路徑上，gY、gK一定相等。

將gY=gK代入上式求解，我們會有：

（6）

這是區(qū)域經(jīng)濟(jì)收斂的平衡增長路徑。當(dāng)gK大于其平衡增長路徑值，由（5）式我們可以得到：gY也會隨之增加，但增長的幅度小于gK。因此Y/K會下降。而由（4）式我們可以知道Y/K下降時，gK也會相應(yīng)下降。同理，我們也可證明當(dāng)gK小于其平衡增長路徑值時，它的值會上升。

經(jīng)濟(jì)平衡增長路徑上人均產(chǎn)出的增長率為：

（7）

由于。所以

從上式我們可以看出，若b>0，即dR（t）/dR=-b<0，資源供給的增長率減少的情況下，區(qū)域經(jīng)濟(jì)在平衡增長路徑上的人均產(chǎn)出增長率是減少的。這表明區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展將走向衰退的深淵。

當(dāng)我們把資源供給dR（t）/dR=-b變?yōu)閐R（t）/dR=e-f，其中e代表資源供給的增加率，它來源于跨區(qū)域資源配置增加；f代表資源的消耗率。因而e-f可以表示區(qū)域可利用資源的增長率。

當(dāng)我們用e-f替代-b時，我們就可以看到（6）式、（7）式可以分別變?yōu)椋?/p>

從上式中，我們就可以直接看到，如果e-f>0時，即資源供給的增加率大于資源消耗的時候，平衡增長路徑上人均收入gY/L*>0，區(qū)域經(jīng)濟(jì)獲得一個長期穩(wěn)定的增長。該模型具有以下啟示:

區(qū)域人均產(chǎn)出增長由可利用資源的增長率和資源消耗率共同決定。在可利用資源的增長率小于資源消耗率的情況下，經(jīng)濟(jì)的長期發(fā)展將陷入衰退之中。為實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的長期、持續(xù)增長，一方面，我們應(yīng)讓e盡可能的大，增強(qiáng)區(qū)域在配置資源方面的能力。我國人多地少、資源都比較匱乏，主要資源的人均量都與低于世界的平均水平。在輕工業(yè)為主的工業(yè)化初期，由于對資源需求量相對較小，資源供給尚比較容易實現(xiàn)平衡，但面對工業(yè)化中后期對水、煤、鐵礦石等資源需求的大量增加，資源缺口的矛盾不斷凸現(xiàn)。因此，應(yīng)積極主動應(yīng)對資源緊缺問題，提高區(qū)域競爭力，探尋區(qū)域間的合作，擴(kuò)大市場開放度，減少區(qū)域間的交易費用和資源流動成本，推動一體化進(jìn)程，保證資源的有效供給。另一方面，應(yīng)減少資源消耗，降低f值。區(qū)域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，不僅是資源的跨區(qū)域配置問題，而且是資源的利用問題。可以說，資源利用問題沒有處理好，不僅會加劇資源配置的壓力，還會最終導(dǎo)致區(qū)域經(jīng)濟(jì)的非持續(xù)發(fā)展。因此，必須轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)增長方式，以資源集約和產(chǎn)業(yè)升級提高資源的回報率，加強(qiáng)資源的集約使用，增加產(chǎn)業(yè)附加值，克服資源瓶頸。

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[責(zé)任編輯 張宇霞]