顏廷俊，姜美旭，張楊，聶炳林

（1.北京化工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，北京 100029；2.中國(guó)石化海上石油工程技術(shù)檢測(cè)中心，山東 東營(yíng) 257001）

基于ANSYS-LSDYNA的圍壓下粒子沖擊破巖規(guī)律

顏廷俊1，姜美旭1，張楊1，聶炳林2

（1.北京化工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，北京 100029；2.中國(guó)石化海上石油工程技術(shù)檢測(cè)中心，山東 東營(yíng) 257001）

粒子沖擊鉆井是一種以粒子沖擊破巖為主的新型鉆井技術(shù)，在仿真分析中巖石的圍壓作用對(duì)模擬巖石真實(shí)的受力狀態(tài)和力學(xué)響應(yīng)至關(guān)重要。利用ANSYS-LSDYNA具有的“隱式-顯式”序列求解方法，將圍壓作用簡(jiǎn)化為巖石內(nèi)部的預(yù)應(yīng)力效應(yīng)，分析了巖石在圍壓作用下的沖擊損傷破壞演化過(guò)程，進(jìn)一步研究了有、無(wú)圍壓作用下粒子不同速度沖擊破巖的規(guī)律。仿真結(jié)果表明：有圍壓作用的巖石破碎體積明顯小于無(wú)圍壓作用的巖石破碎體積；隨粒子入射速度的增加，巖石的破碎體積呈線性增大。

圍壓；粒子沖擊鉆井；隱式顯式分析；ANSYS

我國(guó)的中淺層油氣資源日益枯竭，如何有效開(kāi)采硬地層中的油氣資源成為近年來(lái)油氣田開(kāi)發(fā)中關(guān)注的焦點(diǎn)。有限元仿真軟件ANSYS由于強(qiáng)大的多物理場(chǎng)耦合功能，被廣泛應(yīng)用于地質(zhì)構(gòu)造模擬、鉆井及完井工藝、設(shè)備的仿真研究等工程領(lǐng)域［1-6］。粒子沖擊鉆井是一種新興的鉆井技術(shù)，在鉆掘硬地層時(shí)具有鉆進(jìn)快、鉆頭壽命長(zhǎng)等其他鉆井工藝不可比擬的優(yōu)越性［7-11］。

國(guó)內(nèi)學(xué)者針對(duì)粒子沖擊鉆井進(jìn)行了初步研究，主要集中在2個(gè)方面：一是利用非線性動(dòng)力有限元模擬方法，對(duì)不同速度、角度、粒徑條件下粒子沖擊破壞堅(jiān)硬巖石的過(guò)程進(jìn)行仿真研究和實(shí)驗(yàn)研究，得到相應(yīng)的粒子破巖規(guī)律及最佳的入射條件［12-15］；二是利用線性靜力學(xué)模擬方法研究巖石在圍壓載荷下的損傷演化過(guò)程，具體做法是將圍壓作用簡(jiǎn)化為巖石四周的均布載荷［4-6］。上述方法是目前國(guó)內(nèi)進(jìn)行巖石受力分析中的常用方法，但2種方法均未能真實(shí)地反映井底巖石的應(yīng)力狀態(tài)。針對(duì)圍壓作用下巖石的沖擊破壞問(wèn)題，筆者利用“隱式-顯式”序列求解方法，分析了圍壓下巖石的沖擊損傷破壞演化過(guò)程，進(jìn)一步研究了有、無(wú)圍壓作用下粒子不同速度沖擊堅(jiān)硬地層的破巖規(guī)律。

1 巖石圍壓作用

在鉆井工程中，井底巖石的受力主要有4種：上覆巖層壓力、地層水平側(cè)壓、井筒液柱壓力和地層孔隙壓力。在井底巖石受粒子撞擊破碎的模擬中，若忽略巖石內(nèi)的孔隙壓力，則對(duì)巖石分別施以垂直方向的上覆巖層壓力、井筒液柱壓力及徑向的地層水平側(cè)壓，就能使巖石的受力情況接近井底巖石的真實(shí)狀態(tài)。圍限壓力（簡(jiǎn)稱圍壓）是由井筒液柱作用于巖石而使巖石周圍產(chǎn)生的壓力，其值隨深度的增加而增加，地表圍壓為0。在巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)中，圍壓是模擬巖石所處環(huán)境條件的一項(xiàng)重要指標(biāo)。

巖石的圍壓狀態(tài)十分復(fù)雜，其核心是反映巖石的真實(shí)受力狀態(tài)。在仿真分析中，如果建立一個(gè)深達(dá)數(shù)千米且具有一定廣度的巖層，勢(shì)必造成模型過(guò)大而無(wú)法計(jì)算。圍壓作用對(duì)于粒子沖擊過(guò)程的影響，主要是粒子沖擊破損巖石前巖石內(nèi)部已有了因圍壓而產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力。因此，將井底巖石的圍壓作用簡(jiǎn)化為巖石的預(yù)應(yīng)力效應(yīng)是合理的。

考慮圍壓作用的粒子沖擊破巖有限元分析，大致分為2個(gè)階段：1）在巖石模型上施加由井筒液柱壓力引起的圍壓和上覆巖石自重產(chǎn)生的壓力，得到巖石的預(yù)應(yīng)力，該過(guò)程屬于靜力學(xué)分析；2）在已存在預(yù)應(yīng)力的巖石模型上施加粒子的沖擊載荷，分析粒子沖擊破巖過(guò)程，該過(guò)程屬于瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析。LS-DYNA是著名的顯式有限元分析軟件，可以很好地處理粒子沖擊破巖這樣的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，卻難以高效處理隱式靜力學(xué)問(wèn)題。因此，需借助于ANSYS-LSDYNA所具有的“隱式-顯式”序列求解功能，分析圍壓作用下的粒子沖擊破巖過(guò)程。

2 圍壓下粒子沖擊破巖過(guò)程

2.1 有限元模型建立

在考慮圍壓作用的粒子沖擊破巖仿真分析中，“隱式-顯式”序列求解的思路是：利用ANSYS隱式分析功能求解圍壓作用的靜力學(xué)問(wèn)題，并將求解得到的節(jié)點(diǎn)位移等信息寫(xiě)入專門的動(dòng)力松弛文件drelax中；在LS-DYNA顯式求解開(kāi)始時(shí)，首先將節(jié)點(diǎn)位移等信息賦予顯式有限元模型，即在分析中引入圍壓作用，進(jìn)而進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析。這樣既規(guī)避了LS-DYNA難以處理靜力學(xué)問(wèn)題的缺點(diǎn)，又充分發(fā)揮了ANSYS在隱式分析中的優(yōu)勢(shì)。

“隱式-顯式”序列求解中，ANSYS隱式分析階段要求所有材料按線彈性材料處理，因此將巖石和粒子的材料模型均定義為Mat_Elastic Isotropic，并模擬圍壓作用對(duì)巖石的影響。LS-DYNA顯式分析時(shí)，將巖石材料模型更改為Mat_Plastic Kinematic，并模擬受粒子沖擊作用的巖石破碎過(guò)程。

粒子材料模型為Mat_Elastic Isotropic，密度7 800 kg/m3，彈性模量203 GPa，泊松比0.3，隱式、顯式通用?！半[式-顯式”序列分析中巖石的材料參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 巖石材料參數(shù)

圖1a—f給出了粒子沖擊破巖的建模過(guò)程，其中圖1a—d為隱式分析階段。圖1a為建立的圓柱體巖石和球形粒子幾何模型，圓柱體外徑10 mm，內(nèi)徑5 mm，圓柱形空腔高3 mm，總高8 mm，粒子直徑2.5 mm。圖1b為巖石和粒子的有限元模型。由于圓柱形空腔將直接受到鋼粒子的沖擊作用，為了提高計(jì)算精度，該部分的網(wǎng)格劃分得細(xì)密，而模型其他部分網(wǎng)格劃分較之稀疏些，以提高計(jì)算效率。圖1c給出了隱式分析中加載后的模型，該過(guò)程模擬了1 000 m深井底巖石的加載和約束情況。在巖石圓柱形空腔的豎直圓周面和水平底面上分別施加徑向和垂直方向的鉆井液壓力11.76 MPa，在巖石頂部端面施加垂直方向的上覆巖層壓力27.44 MPa，都按式（1）計(jì)算；巖石的外表面和底面均施加全約束；在隱式分析階段需對(duì)粒子施加全約束，以免鋼粒子有限元模型影響隱式計(jì)算結(jié)果。圖1d為隱式分析完成后的模型。通過(guò)隱式分析得到了圍壓作用所產(chǎn)生的巖石預(yù)應(yīng)力。

式中：p為壓力，Pa；ρ為密度，鉆井液取1 200 kg/m3，巖石取2 800 kg/m3；h為井深，取1 000 m。

圖1e—f為粒子沖擊破巖建模的顯式分析階段。隱式分析的目的是計(jì)算巖石的預(yù)應(yīng)力，并在不改變模型幾何形狀和網(wǎng)格劃分的前提下進(jìn)行顯式分析，以模擬粒子沖擊巖石過(guò)程。在顯式分析中，根據(jù)粒子沖擊巖石模擬的需要，有必要對(duì)有限元模型進(jìn)行進(jìn)一步的加載并修改約束條件。首先，在顯式分析模擬粒子沖擊巖石時(shí)，將隱式分析中施加的粒子全約束必須刪除，進(jìn)一步需要對(duì)粒子施加入射初速度。其次，巖石模型應(yīng)該模擬一個(gè)無(wú)限大的巖層，故將隱式分析時(shí)對(duì)模型外圓周面的全約束刪去，施加LS-DYNA所特有的非反射約束。非反射約束使有限的幾何建模具有模擬無(wú)限大巖層受力狀態(tài)的功能，即消除了尺寸效應(yīng)對(duì)沖擊分析的影響。同理，巖石模型的端面也應(yīng)施加非反射約束以模擬深井狀態(tài)。通過(guò)以上的載荷和約束設(shè)置，粒子沖擊巖石的有限元模型很好地反映了深井中粒子沖擊巖石的真實(shí)工況。圖1e為修改了載荷和約束后，顯式分析開(kāi)始時(shí)的模型預(yù)應(yīng)力狀態(tài)。圖1f為顯式分析完成后粒子撞入巖石的應(yīng)力云圖。

圖1 巖石與粒子模型

2.2 圍壓下粒子沖擊破巖過(guò)程分析

圖2a—f分析了圍壓作用下，入射速度為100 m/s時(shí)粒子沖擊破巖的全過(guò)程。顯式分析開(kāi)始時(shí)刻，粒子與巖石未接觸，但巖石上已存在預(yù)應(yīng)力，其應(yīng)力分布如圖2a所示；圖2b為粒子剛與巖石接觸碰撞時(shí)的應(yīng)力云圖，巖石表面開(kāi)始破壞，且應(yīng)力有以接觸點(diǎn)為中心向巖石四周擴(kuò)散的趨勢(shì)；圖2c為粒子繼續(xù)侵入巖石的應(yīng)力云圖，隨著粒子繼續(xù)侵入，應(yīng)力波不斷向四周擴(kuò)散，且?guī)r石破壞體積不斷增大；圖2d為粒子侵入到巖石最深處，此時(shí)應(yīng)力波的擴(kuò)展范圍明顯減小，同時(shí)粒子所受的應(yīng)力也逐漸減??；圖2e為粒子開(kāi)始反彈的應(yīng)力云圖，粒子開(kāi)始反彈時(shí)，巖石破損體積不再增大，且應(yīng)力逐漸減小；圖2f顯示計(jì)算最終時(shí)刻，粒子離開(kāi)巖石破損底面一定距離，且有繼續(xù)反彈的趨勢(shì)。

圖2 粒子與巖石的撞擊過(guò)程

3 圍壓下粒子沖擊破巖規(guī)律

圖3為圍壓作用下，粒子入射速度為100 m/s，粒子直徑為2.5 mm時(shí)受沖擊載荷作用的巖石體積隨時(shí)間的變化曲線。在0～0.03 ms內(nèi)，巖石體積未發(fā)生改變，說(shuō)明粒子并未與巖石發(fā)生接觸碰撞，此時(shí)巖石體積約569 mm3；在0.03～0.06 ms內(nèi)，巖石體積不斷減小，說(shuō)明粒子撞擊巖石并逐漸產(chǎn)生碎屑。在0.06 ms以后，巖石體積趨于穩(wěn)定，說(shuō)明粒子已經(jīng)開(kāi)始反彈并不再撞擊巖石，此時(shí)巖石體積僅562 mm3。故可知整個(gè)粒子沖擊破巖過(guò)程中，巖石破碎體積約有6.57 mm3。

圖3 巖石體積隨時(shí)間的變化曲線

圖4為有、無(wú)圍壓作用下，受沖擊載荷作用的巖石破碎體積隨粒子入射速度的變化曲線。從圖4可以看出：1）隨著粒子入射速度的增加，有圍壓和無(wú)圍壓作用的巖石破碎體積均不斷增大，說(shuō)明粒子入射速度的增加將有助于提高粒子沖擊破巖的效果。2）在相同的粒子入射速度下，有圍壓作用的巖石破碎體積明顯小于無(wú)圍壓作用的巖石破碎體積，二者約差3.23 mm3；這是因?yàn)閲鷫鹤饔脤?duì)巖石起到了壓實(shí)作用，相當(dāng)于增加了巖石硬度，而巖石硬度的增加則加大了巖石破損難度。3）有圍壓和無(wú)圍壓作用下，巖石破碎體積隨粒子入射速度的變化關(guān)系近似線性。根據(jù)Matlab的線性擬合結(jié)果，有、無(wú)圍壓作用下巖石破碎體積與粒子入射速度間的直線方程為

式中：y為巖石破碎體積，mm3；x為粒子入射速度，m/s。

圖4 巖石破碎體積隨粒子入射速度的變化

4 結(jié)論

1）在圍壓、粒徑、入射角度等參數(shù)不變的條件下，巖石破碎體積隨粒子入射速度的增加而不斷增大。

2）圍壓作用下巖石破碎體積明顯小于無(wú)圍壓時(shí)的破碎體積，這是因?yàn)閲鷫鹤饔脤?duì)巖石起到了一定的壓實(shí)作用，相當(dāng)于增加巖石硬度，加大了巖石破損難度。

3）有圍壓和無(wú)圍壓作用下，巖石破碎體積隨粒子入射速度的變化關(guān)系近似線性。

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（編輯 趙衛(wèi)紅）

Study on rock breaking for particle impacting with confining pressure based on ANSYS-LSDYNA

Yan Tingjun1,Jiang Meixu1,Zhang Yang1,Nie Binglin2
（1.College of Mechanical and Electrical Engineering,Beijing University of Chemical Technology,Beijing 100029，China; 2.Technological Inspection Station of Offshore Petroleum Engineering,SINOPEC,Dongying 257001,China）

Particle impact drilling is a new drilling technology which is dominated by particle impacting.The problem of rock confining pressure is very significant to simulate real stress state and mechanical response of rock.Confining pressure was simplified as rock pre-stressing effect by"implicit-explicit"sequence solution of ANSYS.And,damage evolution process of impacting rock with confining pressure was analyzed.Further,the law that single particle impacted and destroyed rock with/without confining pressure at different velocity was studied.Simulation results indicated that the volumetric fracture of rock with confining pressure was obviously less than that without confining pressure.And the rock volumetric fracture was linearly increased with the increase of particle incidence velocity.

confining pressure;particle impact drilling;implicit-explicit analysis;ANSYS

中石化先導(dǎo)項(xiàng)目“粒子沖擊鉆井技術(shù)前瞻性研究”（P10037）

TE21

：A

1005-8907（2012）02-0240-04

2011-08-19；改回日期：2012-01-15。

顏廷俊，男，1961年生，博士，副教授，主要從事石油鉆采裝備的科研和教學(xué)工作。E-mail：yantj555@163.com。

顏廷俊，姜美旭，張楊，等.基于ANSYS-LSDYNA的圍壓下粒子沖擊破巖規(guī)律［J］.斷塊油氣田，2012，19（2）：240-243. Yan Tingjun，Jiang Meixu，Zhang Yang，et al.Study on rock breaking for particle impacting with confining pressure based on ANSYS-LSDYNA［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2012，19（2）：240-243.