陳義國，張麗霞，趙謙平，史鵬，楊超

（陜西延長石油（集團）有限責任公司研究院，陜西 西安 710075）

三介質模型常規(guī)測井變尺度極差分析裂縫預測技術

陳義國，張麗霞，趙謙平，史鵬，楊超

（陜西延長石油（集團）有限責任公司研究院，陜西 西安 710075）

油氣儲層裂縫分布預測對工區(qū)儲層開發(fā)、注水及剩余油分布特征研究等均具有重要意義。未進行大量取心、成像測井的工區(qū)，常規(guī)測井資料是進行井中裂縫識別及預測的重要手段。裂縫性地層測井響應受基質巖性、基質孔隙所含流體、裂縫孔隙所含流體3種介質的共同影響?，F(xiàn)有變尺度極差分析主要是對聲波時差、自然伽馬測井數(shù)據(jù)進行處理，難以區(qū)分基質孔隙變化及裂縫對測井響應的影響，對高角度裂縫識別也存在一定困難。文中基于三介質模型，對自然伽馬、聲波時差及淺側向電阻率進行變尺度極差分析，反演出地層垂向巖性、基質孔隙、電性變化特征，提取裂縫分布指示信息，并與工區(qū)成像資料進行對比，取得了較好的識別及預測效果，能很好地應用到工區(qū)裂縫研究中。

三介質模型；常規(guī)測井；變尺度極差分析；裂縫預測

目前利用常規(guī)測井資料進行裂縫識別的方法主要以裂縫段巖心或成像測井資料作為樣本，采用判別分析、神經(jīng)網(wǎng)絡、模糊數(shù)學等方法建立判別模型［1-11］。由于能夠代表整個工區(qū)裂縫性地層特征的“均值化樣本”很難選擇到，以及所選擇的裂縫段樣本值也不同程度受到基質巖性及孔隙的影響，使得建模隨機性較大，裂縫識別精度受到一定限制。現(xiàn)有的 R/S分析方法（Rescaled range analysis，又稱變尺度極差分析）主要對聲波時差及自然伽馬進行處理，計算2種數(shù)據(jù)分形維數(shù)差值，以此判斷裂縫發(fā)育程度［12-14］。聲波時差變化除受裂縫影響外，還與基質巖性及基質孔隙變化密切相關，對高角度及垂直裂縫響應不敏感［15］。為克服上述缺點，基于三介質模型，對常規(guī)測井數(shù)據(jù)進行R/S分析，并繪制工區(qū)主力產(chǎn)層測井數(shù)據(jù)分形維數(shù)差值等值線圖，預測裂縫密度分布情況，取得顯著效果。

1 測井數(shù)據(jù)R/S分析

R/S分析是Hurst研究尼羅河水逐年變化規(guī)律時提出的一種非線性統(tǒng)計方法。目前Hurst指數(shù)已被廣泛應用于水文、地質、地震、金融等眾多領域［15-17］，其形式如式（1）、式（2）。式（1）與式（2）之比R（n）/S（n）則代

表時間序列Z（t）隨時間的相對變化程度。

式中：R（n）為極差，是時間序列Z（t）最大累積離差與最小累積離差之差；S（n）為標準差，即變差的平方根，代表Z（t）的平均趨勢；a為常數(shù)；H為Hurst指數(shù)；n為時間增量。

對式（3）兩端取對數(shù)，得

利用最小二乘線性回歸方法即可計算出H值，由D=2-H計算出數(shù)據(jù)序列Z（t）的分形維數(shù)D，即反映Z（t）隨時間變化的劇烈程度［18］。

對測井數(shù)據(jù)而言，D代表了測井數(shù)據(jù)隨深度變化的劇烈程度，反映地層垂向非均質性的強弱［12］。為檢驗Hurst指數(shù)與地層垂向非均質性關系，選擇K工區(qū)K36井原始微球電阻率數(shù)據(jù)及其一次、二次濾波數(shù)據(jù)（見圖1）。對這3組數(shù)據(jù)進行R/S分析，計算出3組數(shù)據(jù)的Hurst指數(shù)分別為0.82，0.88，0.95。可見測井數(shù)據(jù)具有分形特征，并且測井曲線變化越劇烈，Hurst指數(shù)越低，分形維數(shù)D越高，地層垂向非均質性越強。裂縫的存在增強了地層垂向非均質性，使測井數(shù)據(jù)Hurst指數(shù)降低［12-14］。

圖1 曲線濾波對比

2 三介質模型R/S分析數(shù)據(jù)選擇

裂縫性地層測井響應特征受基質巖性、基質孔隙所含流體、裂縫孔隙所含流體共同影響。裂縫發(fā)育帶的存在對巖石影響機理通常體現(xiàn)在以下3方面［19］：

1）在一定程度上增加巖石孔隙體積。通常裂縫開度主體分布在幾十微米范圍內，因此，對巖石孔隙體積影響并不顯著［1］。

2）影響測井聲波、電性等信號傳播。聲波按最短時間路徑傳播，網(wǎng)狀裂縫對聲波及電信號傳播影響較大；低角度裂縫對聲波時差影響較大，中、高角度裂縫對聲波時差影響較小，垂直裂縫基本無影響。

3）影響裂縫孔隙附近地層鉆井液及油（氣）、水分布特征。這與裂縫發(fā)育程度、開度、產(chǎn)狀、基質孔隙結構、地層所含流體類型等多重因素有關。裂縫不發(fā)育的油（氣）層，電阻率受巖性與基質孔隙所含流體影響，測量值相對較高；裂縫發(fā)育的油（氣）層，鉆井液沿裂縫侵入地層較深，使地層孔隙及裂縫孔隙所含流體分布復雜化，電阻率表現(xiàn)為高、低阻變化頻繁。

裂縫存在可引起某種測井響應，但次響應卻并不一定僅由裂縫引起。如聲波時差等曲線變化除受裂縫影響外，還可由地層巖性、基質孔隙變化引起。因此，利用常規(guī)測井識別裂縫應綜合多條曲線，相互檢驗［12-18］。

利用成像與常規(guī)測井資料對比，分析了K工區(qū)常規(guī)測井資料的裂縫響應特征（見圖2）。資料解釋了3 816.0～3 823.5 m裂縫較發(fā)育，自然伽馬變化較??；聲波時差明顯跳躍；微球及雙側向電阻率變化頻繁，地層垂向電性非均質性加強。微球電阻率對井徑變化敏感，3 826.0 m及3 829.0 m附近井徑擴徑導致微球電阻率出現(xiàn)低阻尖峰，而淺側向電阻率受井徑變化影響較小。因此，利用自然伽馬、聲波時差及淺側向電阻率數(shù)據(jù)進行R/S分析，提取常規(guī)資料裂縫分布指示信息。

3 實例應用

巖心、成像等資料顯示鄂爾多斯盆地K工區(qū)主力產(chǎn)層屬典型低孔、低滲儲層，部分層段裂縫較發(fā)育［19］。工區(qū)進行成像測量的井僅有K35和K36井，利用上述方法和原理，處理工區(qū)主力產(chǎn)層常規(guī)測井資料，進行裂縫識別及預測，并與成像資料對比，對三介質模型R/S分析裂縫識別方法的有效性進行了分析與檢驗。

圖3為K35井裂縫識別實例。3條曲線Hurst指數(shù)分別為：HG=0.923 6，HA=0.918 2，HR=0.889 5。由圖3可知，自然伽馬與聲波時差R/S分析散點趨勢并未明顯改變，淺側向電阻率R/S分析圖散點出現(xiàn)明顯下凹拐點。判斷拐點處巖性及孔隙相對穩(wěn)定，電性變化劇烈，可能發(fā)育高角度裂縫。通過與圖3d對比發(fā)現(xiàn)，該段發(fā)育一條高度2 m的近垂直裂縫，裂縫傾角較大，未對聲波傳播產(chǎn)生明顯影響；裂縫開度較大，儲層鉆井液侵入較深，使電性信號變化頻繁，驗證了判斷的正確性。

圖2 K35井測井成果

圖3 K35井裂縫識別R/S分析結果

計算工區(qū)26口井測井數(shù)據(jù) Hurst指數(shù) HG，HA，HR，并計算對應數(shù)據(jù)分形維數(shù)DG，DA，DR，取DA與DR中數(shù)值較大者與DG作差值。分形維數(shù)差值越大，說明裂縫發(fā)育程度越高。繪制工區(qū)主力產(chǎn)層測井數(shù)據(jù)分形維數(shù)差值等值線圖（見圖4）。分形維數(shù)差值大于0.09的區(qū)域，裂縫密度相對較高，K36井成像資料解釋裂縫密度3.1條/m；分形維數(shù)差值在0.06～0.09的區(qū)域，裂縫密度中等，K35井成像資料解釋裂縫密度1.87條/ m；分形維數(shù)差值小于0.06的區(qū)域，裂縫密度相對最小。

圖4 分形維數(shù)差值等值線圖

對工區(qū)測井資料進行處理可知，自然伽馬反映地層巖性變化，對裂縫響應不敏感；聲波時差對高角度裂縫及垂直裂縫響應較弱；淺側向電阻率反映地層垂向電性變化，裂縫發(fā)育帶及開度較大的高角度裂縫均會造成垂向電性變化頻繁。

4 結論

1）裂縫性地層常規(guī)測井資料響應特征主要受基質巖性、基質孔隙所含流體、裂縫孔隙所含流體3種介質共同影響。利用常規(guī)測井識別裂縫應綜合多條曲線，相互檢驗，以提取裂縫發(fā)育指示信息。

2）測井曲線變化越劇烈，數(shù)據(jù)分形維數(shù)越高，地層垂向非均質性越強。R/S分析圖散點的下凹拐點處，地層垂向非均質性較強。取聲波時差與淺側向電阻率分形維數(shù)較大者與自然伽馬分形維數(shù)做差值，提高了對高角度及垂直裂縫的識別精度。

3）基于三介質模型，對自然伽馬、聲波時差、淺側向電阻率進行R/S分析，反演出地層垂向巖性、孔隙及電性特征，以區(qū)分地層巖性、孔隙對測井響應影響，提取裂縫指示信息。繪制工區(qū)主力產(chǎn)層測井數(shù)據(jù)分形維數(shù)差值等值線圖，預測裂縫密度分布情況，為后期開發(fā)、注水等提供技術支持，取得了較好應用效果。

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（編輯 孫薇）

Fracture prediction using rescaled range analysis and based on conventional logging data of triple media model

Chen Yiguo,Zhang Lixia,Zhao Qianping,Shi Peng,Yang Chao
(Research Institute of Shannxi Yanchang Petroleum(Group)Co.Ltd.,Xi′an 710075,China)

Fracture distribution prediction of reservoir is important to reservoir development,water injection and distribution characteristics study of residual oil.Conventional logging data is the important means to identify fracture in well when there is not enough coring and imaging data.The log response of fractured formation is affected by the matrix lithology,the fluid contained in matrix pore and the fluid contained in fractured pore.Existing rescaled range analysis mainly concentrates on AC and GR data processing,having difficulty in distinguishing the effect of fracture and matrix pore variety on the log response and discriminating of high angle fracture.In order to overcome its shortcomings,this paper analyzes the AC,GR and LLS data and presents an improved method inversing the lithology,matrix pore and electronic features based on triple media model,which compares with acoustic imaging data,getting a perfect discriminated result that can been applied in fracture study of work area.

triple media model;conventional logging;rescaled range analysis;fracture prediction

TE19

：A

1005-8907（2012）01-0084-04

2011-05-19；改回日期：2011-11-28。

陳義國，男，1983年生，碩士，助理工程師，2010年畢業(yè)于中國石油大學（華東）地球探測與信息技術專業(yè)，現(xiàn)從事油（氣）儲層綜合評價及裂縫研究工作。E-mail：ygchen_yc@126.com。

陳義國，張麗霞，趙謙平，等.三介質模型常規(guī)測井變尺度極差分析裂縫預測技術［J］.斷塊油氣田，2012，19（1）：84-87. Chen Yiguo，Zhang Lixia，Zhao Qianping，et al.Fracture prediction usingrescaled rangeanalysis and based on conventional logging data of triple media model［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2012，19（1）：84-87.