尹艷樹(shù)，馮舒，尹太舉

（長(zhǎng)江大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，湖北 荊州 434023）

曲流河儲(chǔ)層建模方法的比較研究

尹艷樹(shù)，馮舒，尹太舉

（長(zhǎng)江大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，湖北 荊州 434023）

以大慶曲流河儲(chǔ)層為例，選擇指示克里金方法、序貫指示建模方法及多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行曲流河儲(chǔ)層建模的比較研究。通過(guò)比較決定河流相的儲(chǔ)層建模的優(yōu)選方法，更好的服務(wù)于油田生產(chǎn)。從建立的模型效果看，指示克里金方法建立的模型砂體連片性最好，但存在明顯的平滑效應(yīng)，表現(xiàn)在泥巖分布面積小，呈“牛眼”狀分布；序貫指示建模建立的砂體模型較有效地克服了平滑效應(yīng)，弱化了泥巖分布的“牛眼”狀特征，但砂體連續(xù)性最差；而多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)則較好地反應(yīng)了砂體的連續(xù)性，體現(xiàn)了河流的分布特征，同時(shí)避免了平滑效應(yīng)，建立的模型最為客觀和準(zhǔn)確。研究為河流相儲(chǔ)層建模方法選擇提供了依據(jù)，為實(shí)際油藏建立了高精度的儲(chǔ)層地質(zhì)模型。

指示克里金；序貫指示建模；多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法；曲流河儲(chǔ)層

河流相儲(chǔ)層是關(guān)注程度較高的一類(lèi)儲(chǔ)層。其儲(chǔ)層模型的建立，已經(jīng)開(kāi)發(fā)了多種建模方法，如基于目標(biāo)的建模方法、指示建模方法等［1-5］，在實(shí)際河流相儲(chǔ)層建模中得到廣泛應(yīng)用和評(píng)價(jià)；但方法之間建模效果比較研究則較為少見(jiàn)。在開(kāi)發(fā)中后期、密井網(wǎng)條件下，油田對(duì)建立模型精度要求提高，亟需選擇合適的建模方法提高模型精度，服務(wù)于油田生產(chǎn)。以大慶油田曲流河儲(chǔ)層為例，選擇基于象元建模中的指示克里金方法、序貫指示建模方法及多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)（SNESIM）方法進(jìn)行比較研究［6-9］，以期為油田開(kāi)發(fā)后期儲(chǔ)層建模方法優(yōu)選提供指導(dǎo)。

1 區(qū)域概況

大慶長(zhǎng)垣薩爾圖油田發(fā)育薩爾圖、葡萄花、高臺(tái)子3套油層，共分7個(gè)油層組，27個(gè)砂巖組，92個(gè)沉積單元，沉積儲(chǔ)層主要為大型三角洲河流體系。研究區(qū)位于薩爾圖油田北部背斜構(gòu)造的西端，構(gòu)造較為平緩，地層傾角2～3°，地面平均海拔高度150 m左右。

精細(xì)地層對(duì)比和沉積相研究表明，研究區(qū)葡萄花油組PI-2沉積單元屬于較為典型的曲流河沉積，河道曲率不大，點(diǎn)壩砂體發(fā)育相對(duì)不明顯。細(xì)分沉積微相表明，在研究區(qū)可以識(shí)別出河道、天然堤、決口扇以及廢棄河道、泛濫平原等5種微相類(lèi)型。以密井網(wǎng)為依據(jù)，勾繪了研究區(qū)砂泥巖平面分布模型，但儲(chǔ)層內(nèi)部砂體分布較為復(fù)雜，非均質(zhì)性嚴(yán)重，對(duì)油水運(yùn)動(dòng)有重要影響并決定了剩余油分布；亟需開(kāi)展精細(xì)砂體分布研究，建立高精度砂泥巖模型，為油藏剩余油分析和挖潛提供地質(zhì)依據(jù)。

2 方法簡(jiǎn)述

2.1 指示克里金模型

指示克里金方法是一種確定性的建模方法［10］，指示克里金建模核心包括3個(gè)方面。

1）指示變換，將模擬對(duì)象指標(biāo)化，其公式為

2）根據(jù)指示變換后的數(shù)據(jù)，求取每一類(lèi)指標(biāo)k（相類(lèi)型）的指示變差函數(shù)。利用變差函數(shù)，建立待估點(diǎn)指示克里金方程組：

3）根據(jù)指示克里金方程組，計(jì)算待估點(diǎn)分屬于每一類(lèi)指標(biāo)（儲(chǔ)層）的期望值，并直接將最大期望的指標(biāo)賦予待估點(diǎn)，完成儲(chǔ)層預(yù)測(cè)。

2.2 序貫指示建模

序貫指示建模與指示克里金的原理較為接近，但有2處較為明顯的區(qū)別。首先，在預(yù)測(cè)的過(guò)程中，待估點(diǎn)預(yù)測(cè)的順序是隨機(jī)的，這種隨機(jī)性保證了每次預(yù)測(cè)的時(shí)候待估點(diǎn)周?chē)鷶?shù)據(jù)空間配置的差異性，也就導(dǎo)致了克里金方程組的差異性；待估點(diǎn)預(yù)測(cè)的順序通過(guò)隨機(jī)種子數(shù)產(chǎn)生。其次，在預(yù)測(cè)值的分配上，不再是選擇期望值最大的指標(biāo)作為模擬結(jié)果，而是以期望值建立概率分布模型，并通過(guò)蒙特卡洛隨機(jī)抽樣決定待估點(diǎn)處的預(yù)測(cè)值。

2.3 多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法

嚴(yán)格來(lái)講，多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)（SNESIM）方法仍然屬于序貫指示模擬的范疇，也遵循指示變換、指示克里金方程組求取等；只是在指示變換上，不再是單一的儲(chǔ)層相類(lèi)型指標(biāo)的變換，而是對(duì)多個(gè)相組合而成的數(shù)據(jù)事件進(jìn)行指示變換；然后，通過(guò)一個(gè)克里金方程對(duì)此數(shù)據(jù)事件出現(xiàn)概率進(jìn)行估計(jì)，并通過(guò)蒙特卡洛隨機(jī)抽樣決定待估點(diǎn)處的數(shù)據(jù)事件，從而完成對(duì)待估點(diǎn)的預(yù)測(cè)。

在多點(diǎn)統(tǒng)計(jì)中，與序貫指示求解克里金方程組不一樣，數(shù)據(jù)事件的克里金方程的求解是通過(guò)數(shù)據(jù)事件在訓(xùn)練圖像中的重復(fù)次數(shù)來(lái)近似的。也就是說(shuō)，對(duì)于克里金方程的求解，不再是利用變差函數(shù)，而是通過(guò)訓(xùn)練圖像來(lái)獲得［11］。

3 模型比較與討論

分別利用這3種方法建立大慶油田P12小層曲流河儲(chǔ)層三維模型。為了突出砂泥巖分布，將相代碼簡(jiǎn)化，只模擬砂巖相和泥巖相的分布（見(jiàn)圖1）。模擬結(jié)果見(jiàn)圖2、圖3和圖4。

圖1 研究區(qū)砂泥巖相模型

圖2 指示克里金建立模型

從圖2中可以看出，指示克里金建立的砂體分布最為連續(xù)，但其平滑效應(yīng)較為明顯：在井鉆遇砂體較多的地方，模擬的砂體連片性好，泥巖分布面積小，呈“牛眼”狀分布，如B3-D6-38井區(qū)；而在泥巖鉆遇相對(duì)較多井區(qū)，B3-350-P51區(qū)域，砂巖分布范圍則被壓縮；同樣，在研究區(qū)下部，則出現(xiàn)砂巖過(guò)于連片的平滑效應(yīng)。

圖3為序貫指示建模方法建立的砂泥巖模型。從圖中可以看出，砂體形態(tài)較為離散，其連續(xù)性是最差的，模擬的砂體也沒(méi)有出現(xiàn)較為明顯的河流特征；但是模型沒(méi)有出現(xiàn)較為明顯的平滑效應(yīng)。在B3-D6-38井區(qū)，砂體較為發(fā)育，但泥巖分布范圍也相對(duì)較大，沒(méi)有過(guò)于偏向“優(yōu)勢(shì)”砂體，也沒(méi)有出現(xiàn)“牛眼”分布，較為準(zhǔn)確反映了地下儲(chǔ)層復(fù)雜非均質(zhì)性特征。

圖3 序貫指示建模建立的模型

圖4為用多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法建立的砂泥巖模型。從圖中看出，多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)SNESIM方法建立的砂體連續(xù)性介于兩者之間，但其模擬砂體形態(tài)與河流形態(tài)最為相似；其次，其模擬結(jié)果也沒(méi)有出現(xiàn)明顯的平滑，反映了該方法在曲流河儲(chǔ)層建模中的優(yōu)勢(shì)。

圖4 多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法建立的模型

分別以3種模型作為約束，進(jìn)行儲(chǔ)層物性模型建立以及油藏?cái)?shù)值模擬。

從油藏?cái)?shù)值模擬的進(jìn)程看，指示克里金方法建立的模型由于其平滑了地下儲(chǔ)層中的非均質(zhì)性，其數(shù)值模擬更容易運(yùn)行，模擬結(jié)果與實(shí)際有一定偏差；而多點(diǎn)統(tǒng)計(jì)模型則較好反映了儲(chǔ)層的非均質(zhì)性，其模擬耗費(fèi)時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，模擬結(jié)果與實(shí)際較為一致；序貫指示建模模型耗費(fèi)時(shí)間最長(zhǎng)，模擬結(jié)果介于兩者之間。

3種建模方法的比較，突出了多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模方法的優(yōu)勢(shì)，這與方法本身有密切關(guān)系：首先，多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)強(qiáng)調(diào)的是數(shù)據(jù)事件的模擬，由于數(shù)據(jù)事件反映的是沉積微相空間配置，其實(shí)質(zhì)是特定水動(dòng)力下的沉積模式，因此，在某種程度上多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)能夠考慮儲(chǔ)層沉積過(guò)程與沉積響應(yīng)；其次，其儲(chǔ)層預(yù)測(cè)概率求取來(lái)自于訓(xùn)練圖像——一種反映地質(zhì)學(xué)家對(duì)地下儲(chǔ)層分布認(rèn)識(shí)的定量化圖像，這樣，其模擬就綜合了地質(zhì)學(xué)家的經(jīng)驗(yàn)以及對(duì)模擬對(duì)象的先期認(rèn)識(shí)，或者說(shuō)綜合了先驗(yàn)知識(shí)，從而較其他建模方法能夠更好反映地下儲(chǔ)層分布。

指示克里金方法則由于其對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的依賴性以及取值的唯一性，導(dǎo)致在模型中存在有明顯的平滑性，一定程度上掩蓋了儲(chǔ)層內(nèi)部復(fù)雜的變化性和非均質(zhì)性特征；而序貫指示建模方法則在估計(jì)中抽樣的隨機(jī)性加劇了砂體的離散型。

4 結(jié)論

1）通過(guò)對(duì)河流相建模3種建模方法比較發(fā)現(xiàn)：指示克里金方法建立的模型砂體連續(xù)性好，但平滑效應(yīng)最嚴(yán)重；序貫指示建模方法建立砂體連續(xù)性差，但平滑性效應(yīng)不明顯；而多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法建立的砂體連續(xù)性介于兩者之間，但砂體形態(tài)較好反映了河道砂體形態(tài)，同時(shí)，模型平滑效應(yīng)也不明顯。

2）利用多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法建立了大慶油田曲流河儲(chǔ)層砂泥巖分布模型，較好地指導(dǎo)了油田生產(chǎn)。

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（編輯 李宗華）

Comparison study on modeling method of meandering river reservoir

Yin Yanshu,Feng Shu,Yin Taiju
(School of Geosciences,Yangtze University,Jingzhou 434023,China)

Taking the meandering river reservoir in Daqing Oilfield as an example,this paper comparatively studies the reservoir modeling using indicator Kriging,sequential indicator simulation and multiple-point geostatistics by the selection of the most suitable algorithm.Based on this,the selected modeling methods are determined,which can serve for oilfield production.The results shows that the IK method gives the best continuous sand body and a bull-eyes mudstone,which is a smooth effect and the distribution area of mudstone is small;the sequential indicator simulation method effectively overcomes the smooth effect and weakens the features of bull-eyes mudstone with the worst continuous sand body;the multiple-point geostatistics method gives a comparable continuous sand body,which reflects the distribution characteristics of river and avoids the smooth effect,thus the established model is much more objective and accurate.This study can provide a basis for selecting the modeling method and a geologic model with high precision.

indicatorKriging;sequentialindicatorsimulation;multiple-pointgeostatisticsmethod;meanderingriverreservoir

國(guó)家自然科學(xué)青年基金“曲流河儲(chǔ)層精細(xì)地質(zhì)建模方法研究”（40902043）、湖北省自然科學(xué)基金“密井網(wǎng)下儲(chǔ)層結(jié)構(gòu)特征分析與建模方法優(yōu)選”（2008CDB390）聯(lián)合資助

TE319

：A

1055-8907（2012）01-0044-03

2011-05-04；改回日期：2011-11-23。

尹艷樹(shù)，男，1978年生，博士，副教授?，F(xiàn)從事儲(chǔ)集層建模的方法與教學(xué)研究。E-mail：yys6587@126.com。

尹艷樹(shù)，馮舒，尹太舉.曲流河儲(chǔ)層建模方法的比較研究［J］.斷塊油氣田，2012，19（1）：44-46，64. Yin Yanshu，F(xiàn)eng shu，Yin Taiju.Comparison study on modeling method of meandering river reservoir［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2012，19（1）：44-46，64.