張大偉

(沈陽(yáng)理工大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧沈陽(yáng) 110159)

LLC(電感－電感－電容諧振拓?fù)?諧振利用軟開(kāi)關(guān)技術(shù)，具有效率高、電磁輻射小、能量密度高等優(yōu)點(diǎn)，開(kāi)始應(yīng)用于LCD和通信電源上［1］。因?yàn)檩敵銎交液懔?，LLC諧振電路尤其適用于高壓脈沖電源的充電回路，用在高壓電路中可大幅降低變壓器的變比和體積。LLC諧振高壓電源把高壓變壓器的漏感、繞組雜散電容作為諧振回路的部件［2］，其性能顯著依賴于變壓器的特性，變壓器的參數(shù)直接關(guān)系到電源的調(diào)整參數(shù)、紋波參數(shù)、穩(wěn)定性和部件噪聲;變壓器的參數(shù)可引起電壓或電流的異常峰值，造成電路元件的損毀。因此，高壓變壓器的模型參數(shù)析取對(duì)于設(shè)計(jì)諧振高壓電源較為重要。

測(cè)定高壓變壓器的等效電路參數(shù)，得到變壓器的特性，包括漏感、激磁電感和繞組雜散電容的幅值和相位，建立高壓變壓器的模型，并將測(cè)定的LLC諧振變壓器的等效電路參數(shù)作為L(zhǎng)LC諧振高壓電源電路的設(shè)計(jì)依據(jù)，能較好的提高高壓電源的性能和可靠性，使仿真設(shè)計(jì)更接近于實(shí)際，設(shè)計(jì)更加合理［3］。

本文通過(guò)對(duì)變壓器等效模型的理論分析，提出利用測(cè)量的阻抗特性與增益特性精確析取變壓器等效模型參數(shù)的方法，并通過(guò)仿真分析測(cè)量誤差。對(duì)設(shè)計(jì)制作的15kV高壓變壓器進(jìn)行實(shí)測(cè)，分析實(shí)測(cè)結(jié)果與仿真結(jié)果微小差異的原因。

1 變壓器的等效電路分析

根據(jù)變壓器的等效電路，二次側(cè)繞組開(kāi)路測(cè)量一次側(cè)繞組的阻抗，可得到直流電阻、磁芯損失電阻、繞組參考電感、繞組激磁電感、繞組漏感、繞組電容和變壓器的多個(gè)諧振頻率。變壓器等效電路模型如圖1 所示［4－5］。

圖1 兩繞組變壓器的等效電路模型

圖1中，Cpri:變壓器初級(jí)繞組等效電容;DCR-pri:變壓器初級(jí)繞組等效串聯(lián)電阻;Lleakpri:變壓器初級(jí)繞組漏感;Rcore:磁芯損失電阻;Lmag:變壓器初級(jí)繞組激磁電感;Cpri-sec:變壓器初級(jí)繞組與次級(jí)繞組間電容;DCR-sec:次級(jí)繞組等效串聯(lián)電阻;Lleak-sec:次級(jí)繞組漏感;Csec:次級(jí)繞組等效電容;L1:理想變壓器初級(jí)，L2:理想變壓器次級(jí);RATIO:變比。

變壓器各繞組的直流電阻可直接用萬(wàn)用表測(cè)量，也可從阻抗的頻率特性計(jì)算得到。在直流或低頻條件下，繞組電容阻抗很大，近似于開(kāi)路;繞組電感的阻抗很小，近似于短路。在阻抗特性上可看到低頻段阻抗幾乎無(wú)變化。獲取該阻抗數(shù)據(jù)，計(jì)算得到變壓器繞組的直流電阻。

式中，DCR為繞組直流電阻，DCR_dB為繞組直流電阻對(duì)應(yīng)的阻抗dB值。

回路諧振時(shí)阻抗呈純阻性。變壓器的磁芯損失電阻可通過(guò)諧振點(diǎn)計(jì)算得到。

式中:Rcore為磁芯損失電阻;f為諧振頻率;Rcore_dB為磁芯損失電阻對(duì)應(yīng)的阻抗dB值。

變壓器的繞組初級(jí)參考電感是變壓器漏感和激磁電感之和［5］。只考慮參考電感時(shí)，變壓器的等效電路如圖2所示。

圖2 考慮初級(jí)參考電感的等效電路

圖2中，R1:變壓器繞組的外接引線電阻;Rq:變壓器初級(jí)繞組的等效串聯(lián)電阻;Cpri:變壓器初級(jí)繞組等效電容;DCR_pri:變壓器初級(jí)繞組等效直流串聯(lián)電阻;Lref_pri:初級(jí)繞組參考側(cè)電感。

R1可以忽略不計(jì)?；芈返淖杩构饺缦?

式中:Zpri為初級(jí)阻抗;ZCpri為初級(jí)繞組電容容抗;ZLref_pri為繞組參考電感感抗。

根據(jù)獲得的參考電感數(shù)據(jù)LRef_pri和諧振頻率ω，計(jì)算得到繞組電容Cd。

注意，測(cè)量得到的電容是各繞組電容等效到參考側(cè)的等效電容［6］。

式中:n為變比，Cpri為初級(jí)繞組電容，Csec為次級(jí)繞組電容。

根據(jù)變壓器的等效電路模型和激磁電感的定義，得到變壓器增益公式

式中:Np為變壓器初級(jí)繞組匝數(shù);Ns為變壓器次級(jí)繞組匝數(shù);Gain為變壓器增益;Lmag_pri為變壓器初級(jí)繞組激磁電感;Lleak_pri為變壓器初級(jí)繞組漏感。

測(cè)量獲得變壓器增益的幅頻特性數(shù)據(jù)，根據(jù)式(6)可計(jì)算得到激磁電感。

使用阻抗分析儀，得到變壓器的增益和阻抗特性曲線，由曲線可知增益和阻抗的精確數(shù)據(jù)。從上述分析可知，選擇恰當(dāng)?shù)念l率點(diǎn)數(shù)據(jù)可保證繞組參考電感的測(cè)量精度，從而計(jì)算得到變壓器的激磁電感、漏感和繞組電容。

2 仿真分析與實(shí)測(cè)應(yīng)用

自制一個(gè)高壓回掃變壓器作為建模實(shí)例，該回掃變壓器用于快速向高壓電容充電，用于高可靠性的高壓脈沖發(fā)生器。其變比為34，初級(jí)匝數(shù)53匝，次級(jí)匝數(shù)3600匝，輸入電壓200VDC，輸出電壓 15kV，工作頻率為 10kHz，設(shè)計(jì)初級(jí)電感1.35mH。實(shí)物照片如圖3所示。

圖3 高壓回掃變壓器

次級(jí)繞組開(kāi)路，實(shí)測(cè)該變壓器初級(jí)繞組的阻抗特性與增益特性，如圖4所示。由圖4可知，在頻率低于10Hz范圍內(nèi)，阻抗為4.826dB，計(jì)算得到初級(jí)繞組的直流電阻為1.743ohm，萬(wàn)用表測(cè)得數(shù)據(jù)為1.74ohm，精度為0.3%。諧振點(diǎn)的峰值阻抗為130.369dB，諧振頻率為28.2102kHz，計(jì)算得到磁芯損失電阻為3.3Mohm。幅頻特性第一個(gè)拐點(diǎn)約300Hz，在該拐點(diǎn)頻率和諧振頻率之間，按照中間倍程原則，選定3kHz，阻抗為28.254dB，計(jì)算得到初級(jí)參考電感為1.37mH，與設(shè)計(jì)值的誤差為1.5%。選定工作頻率為10kHz，在該頻率點(diǎn)增益為35.945dB，計(jì)算得到該頻點(diǎn)增益為62.7，根據(jù)式(6)得到初級(jí)激磁電感為mH，漏感為110μH。由式(4)計(jì)算初級(jí)繞組等效電容為23.2nF。

圖4 實(shí)測(cè)高壓回掃變壓器的阻抗特性曲線與增益特性曲線

根據(jù)仿真數(shù)據(jù)獲得該變壓器的模型參數(shù)，仿真得到阻抗和增益的頻率特性，如圖5所示。在頻率低于10Hz范圍內(nèi)，阻抗為4.824dB，計(jì)算得到初級(jí)繞組的直流電阻為1.7426ohm，誤差為0.1%。諧振點(diǎn)的峰值阻抗為115.83dB，諧振頻率為26.031kHz。幅頻特性第一個(gè)拐點(diǎn)約300Hz，在該拐點(diǎn)頻率和諧振頻率之間，按照中間倍程原則，選定3kHz，阻抗為28.268dB，計(jì)算得到初級(jí)參考電感為mH，誤差為0.3%。選定工作頻率為10kHz，該頻率點(diǎn)增益為35.9827dB，計(jì)算得到該頻點(diǎn)增益為62.97，根據(jù)式(6)得到初級(jí)激磁電感為mH，漏感為μH。由式(4)計(jì)算初級(jí)繞組等效電容為nF。

圖5 仿真高壓回掃變壓器的阻抗特性曲線與增益特性曲線

對(duì)比仿真曲線與實(shí)測(cè)曲線，基本相符。諧振頻率點(diǎn)左移2kHz，主要原因是阻抗分析儀的端口并聯(lián)電阻為1Mohm，并聯(lián)電容為16pF，測(cè)量引入的網(wǎng)絡(luò)造成仿真阻抗特性變化。另外，電路的其他分布參數(shù)使得諧振頻率附近產(chǎn)生2～3個(gè)峰值。

3 結(jié)論

通過(guò)分析高壓變壓器的等效電路模型，提出了利用實(shí)測(cè)阻抗特性和增益特性的波特圖分析影響LLC諧振性能分布參數(shù)的方法，給出了激磁電感、漏感和繞組電容等參數(shù)的計(jì)算方法，提出了保證測(cè)量精度的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。通過(guò)SPICE仿真驗(yàn)證了實(shí)測(cè)阻抗特性與仿真阻抗特性基本一致，證明了該方法的有效性，此方法簡(jiǎn)化了LLC諧振高壓電源的設(shè)計(jì)過(guò)程，優(yōu)化了其性能，提高了其可靠性。

［1］黃志武，秦惠.SABER仿真在LLC諧振變換器開(kāi)發(fā)與設(shè)計(jì)中的應(yīng)用［J］.通信電源技術(shù)，2008，25(2):75－70，80.

［2］ Johnson，S.D.Comparison of resonant topologies in high-voltage DC applications［J］.IEEE Transactions.Aerospace and Electronic Systems.，1988，24(3):263－274.

［3］邱振衛(wèi)，丁國(guó)清，楊富花.EPC高頻變壓器分布參數(shù)及其影響的分析［J］.微計(jì)算機(jī)信息，2007，23(7－2):244－246.

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