潘 翔 傅正財(cái)

（上海交通大學(xué)電氣工程系電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240）

在輸電線路雷電反擊耐雷性能的分析計(jì)算中，建立合適的桿塔模型以準(zhǔn)確評(píng)估線路雷電過(guò)電壓的波特性是至關(guān)重要的，從而國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)桿塔模型開展了大量理論試驗(yàn)研究[1-5]。當(dāng)前國(guó)內(nèi)外在輸電線路雷電反擊計(jì)算中，主要采用的桿塔模型有3種，分別為集中電感、單波阻抗、多波阻抗模型。本文簡(jiǎn)要介紹了當(dāng)前國(guó)內(nèi)外常用的桿塔模型及其波阻抗的計(jì)算方法，并采用ATP-EMTP建立雷擊輸電線路模型，將這些方法應(yīng)用于分析實(shí)際運(yùn)行中同塔雙回110kV線路高桿塔的雷電反擊過(guò)電壓幅值。

1 桿塔的計(jì)算模型

本文研究的是用于110 kV同塔雙回線路的型號(hào)為SZT-35的桿塔，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，高度遠(yuǎn)大于一般110kV單回線路桿塔。

早期輸電線路電壓等級(jí)較低，其桿塔高度大多小于 30m，在雷電反擊計(jì)算中通常忽略桿塔上的波過(guò)程，即采用集中電感模擬桿塔。我國(guó)規(guī)程給出的鐵塔單位長(zhǎng)度電感為L(zhǎng)=0.5μH/m[6]。本文采用該模型計(jì)算得到 SZT-35各段的等值電感為1.45μH、3.1μH、3.1μH、17.5μH。

圖1 SZT-35桿塔詳細(xì)尺寸圖

1.1 等值電感模型

1.2 單一波阻抗模型

當(dāng)前單一波阻抗模型主要采用均勻參數(shù)的波阻抗Z模擬桿塔，根據(jù)桿塔結(jié)構(gòu)確定參數(shù)取值。國(guó)內(nèi)當(dāng)前采用的主要計(jì)算公式如下：

1）Jordan公式[7]

式中，L0、C0分別為桿塔對(duì)地單位長(zhǎng)度的電感（H/m）、電容（F/m）；H為桿塔高（m）；r=（r1h2+r2H+r3h1）/2H，其中，r1、r2、r3分別為桿塔頂部、中間、底部半徑（m）；h1、h2分別為桿塔頂部到桿塔中間及桿塔中間到桿塔底部的高度（m）。

2）Wagner公式[7]

式中，v為光速；t=2H/v為雷電波在桿塔中的傳播時(shí)間，s；r為圓錐桿塔模型半徑，m。

3）Sargent公式[7]

式中，θ為圓錐桿塔模型高與母線的夾角(°)；h為圓錐桿塔模型高（m）；r為圓錐桿塔模型半徑（m）。

4）原武久公式[7]

式中，r為圓錐桿塔模型半徑（m）。

5）IEEE和CIGRE公式[7]

式中，桿塔等效半徑R=(r1h2+r2H+r3h1)/H，其中，r1、r2、r3分別為桿塔頂部、中間、底部半徑（m）；

式中，桿塔等效半徑R=(r1h2+r2H+r3h1)/2H，其中，r1、r2、r3分別為桿塔頂部、中間、底部半徑（m）；h1、h2分別為桿塔頂部到桿塔中間及桿塔中間到桿塔底部的高度（m）。

使用以上公式的同塔雙回線路單一波阻抗模型如圖2所示。h1、h2分別為桿塔頂部到桿塔中間及桿塔中間到桿塔底部的高度（m）。

6）Yamada公式[7]

圖2 同塔雙回線路的單一波阻抗模型

使用以上6個(gè)公式計(jì)算得到SZT-35桿塔波阻抗如表1所示。

表1 不同公式計(jì)算得到的SZT-35桿塔波阻抗

1.3 多波阻抗模型

1）多層傳輸塔及其簡(jiǎn)化模型

Ishii等人通過(guò)對(duì)雙回特高壓線路桿塔沖擊暫態(tài)波阻抗特性的直接測(cè)量提出了如圖3所示的多層傳輸塔模型[7]。

圖3 多層傳輸塔模型

該模型中阻尼電阻R和阻尼電感L的方程為[7]

式中，Zti為塔波阻抗，?；h1、h2、h3、h4分別為塔頂?shù)缴蠙M擔(dān)、上橫擔(dān)到中橫擔(dān)、中橫擔(dān)到下橫擔(dān)和下橫擔(dān)到地的距離（m）。通過(guò)日本學(xué)者文獻(xiàn)中的測(cè)量[8]，在系統(tǒng)電壓為 110kV時(shí)取桿塔模型參數(shù)為Zt1=Zt2=Zt3=220?，Zt4=150?；γ=0.7；α=1。使用以上數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 SZT-35桿塔的多層模型參數(shù)

2）Hara無(wú)損線桿塔模型

Hara提出的無(wú)損線桿塔模型如圖4所示，其中Zt對(duì)應(yīng)于塔身，ZL對(duì)應(yīng)于支架，ZA對(duì)應(yīng)于橫擔(dān)。對(duì)塔高大于50 m的塔模型（本文SZT-35為50.3m）分為4個(gè)部分，每部分的波阻抗為[7]

式中，桿塔各部分的等效半徑rek由測(cè)量結(jié)果的經(jīng)驗(yàn)式rek=21/8(rtk1/3rB2/3)1/4(Rtk1/3RB2/3)3/4求取，hk、rtk、Rtk和rB、RB為圖4各部分所對(duì)應(yīng)的尺寸，其意義如圖5所示。

圖4 桿塔結(jié)構(gòu)與Hara分段無(wú)損線模型

該模型支架部分Z為[7]

橫擔(dān)部分的波阻抗為[7]

式中，hk和rAk為第k個(gè)橫擔(dān)的高度和等效半徑，其式適于圓柱形橫擔(dān)及橫擔(dān)等值半徑為橫擔(dān)在與塔身連接處寬度1/4的桿塔比例模型。

圖5 不平行多導(dǎo)體系統(tǒng)中的參數(shù)含義圖

使用SZT-35的參數(shù)和Hara公式計(jì)算，得到參數(shù)見表3。

表3 SZT-35桿塔的Hara無(wú)損線模型參數(shù)

3）西安交通大學(xué)多波阻抗模型

西安交通大學(xué)提出的多波阻抗模型如圖6所示，其主支架每部分Ztk計(jì)算式[5]為

式中，rek=21/8(rtk1/3rB2/3)1/4(Rtk1/3RB2/3)3/4。

圖6 桿塔結(jié)構(gòu)與西交大分段無(wú)損線模型

該模型支架[7]部分的ZLk= 9Ztk。

對(duì)于SZT-35的參數(shù)，用西交大公式計(jì)算，計(jì)算得到的數(shù)據(jù)見表4。

表4 SZT-35桿塔的西交大無(wú)損線模型參數(shù)

2 計(jì)算實(shí)例

本文分別采用集中電感、單一波阻抗以及多波阻抗3種模型，計(jì)算了雷擊塔頂時(shí)的桿塔分流與塔頂、塔基電位，采用電磁暫態(tài)程序ATP-EMTP作為計(jì)算工具，以此來(lái)驗(yàn)證本文介紹的多波阻抗模型的實(shí)用性和準(zhǔn)確性[8]。

2.1 計(jì)算參數(shù)的選擇

1）計(jì)算用的雷電波有3種，即：三角波、指數(shù)波、斜角平頂波。為方便比較，選取 2.6/50μs的雙指數(shù)波作為計(jì)算用的雷電波。雷電流源的幅值取為SZT-35用規(guī)程法計(jì)算的反擊耐雷水平50kA，在此雷電流條件下，其雷電通道波阻抗為300?。

2）110kV輸電線路采用雙避雷線，典型線路導(dǎo)線為L(zhǎng)GJ-240/30鍍鋅鋼絞線，避雷線為GJ-50鋼絞線，檔距為實(shí)際值540m。

3）桿塔接地電阻取為110kV輸電線路的標(biāo)準(zhǔn)值7?。

4）采用閃絡(luò)電壓為760kV的閃絡(luò)開關(guān)模擬8片玻璃絕緣子。

5）為消除遠(yuǎn)端線路的折反射波，用三相300?的電阻模擬無(wú)窮長(zhǎng)線路的阻抗匹配。

EMTP中的整體線路模型如圖7所示。

圖7 整體線路模型

2.2 計(jì)算結(jié)果

考慮到原武久、Jordan、Yamada這3種公式計(jì)算得到的波阻抗結(jié)果相近，只計(jì)算Jordan的波阻抗。8種方法計(jì)算得到的結(jié)果見表5。

表5 EMTP計(jì)算的塔頂與塔基最大反擊過(guò)電壓值

3 結(jié)論

計(jì)算結(jié)果表明：

1）對(duì)于塔頂電位，Yamada多層傳輸桿塔模型并不適合計(jì)算110kV的SZT-35桿塔，其得到的塔頂電壓過(guò)高。兩種無(wú)損線模型也不適合計(jì)算110kV的SZT-35桿塔，其得到的塔頂電壓偏低。我國(guó)規(guī)程中規(guī)定[7]，高度小于40m的桿塔可以使用集中電感模型，但SZT-35桿塔高度達(dá)50.3m，通過(guò)以上比較計(jì)算可以認(rèn)為集中電感模型的誤差并不大。

2）在相同的桿塔接地電阻條件下9種方法得到的塔基電位差別不大。

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