崔建勇,陳明劍,雷娜娜
(1.信息工程大學 測繪學院,河南 鄭州450052;2.鄭州大學 信息工程學院,河南 鄭州450000)
周跳探測與修復是GNSS載波相位測量數(shù)據(jù)預處理中的重要內(nèi)容,常用的方法有高次差法、多項式擬合法、多普勒積分法、偽距相位組合法、Blewitt法等,但這些方法都有各自的適用條件,如高次差法只能對單個周跳進行探測、多普勒法要求接收機能獲得多普勒數(shù)據(jù)等[1-3],聯(lián)合寬巷與MW組合的Blewitt法[4]無法探測L1和L2上數(shù)值相同的周跳,且只能探測修復5周以內(nèi)的周跳[3,5]。Liu、Shweta等將電離層電子含量變化率引入到周跳、粗差探測等GPS數(shù)據(jù)預處理中[6-7],以此為基礎,詳細推導了基于電離層電子含量(TEC)變化率的周跳探測方法,分析了其探測精度和性能,并用此方法與MW組合法聯(lián)合使用基于不同電離層活躍度的實測數(shù)據(jù)進行實驗分析。
對于雙頻接收機來說,載波相位觀測量
式中:λ1,λ2為兩個頻率上波長;φ1,φ2為載波相位觀測值;ρ為星站幾何距離;dt,dT分別為接收機和星鐘差;I為L1頻率上的電離層延遲誤差;T為對流層延遲;N1,N2分別為兩個頻率上的整周模糊度;γ=f21/f22為L1,L2載波的頻率平方比。
從式(1)的雙頻載波觀測量能夠求得電離層的總電子含量(TEC)[4]
式中bi,bp分別為接收機和衛(wèi)星的頻間偏差,在一段時間內(nèi)非常的穩(wěn)定,一般被看作常量。
上式歷元間作差得TECRφ(k)
式中,Δt是歷元間隔,則將式(2)(3)組合可得在周跳的檢測量λ1ΔN1(k)-λ2ΔN2(k)
式(4)變換為
從式(5)可知,TECRφ由當前歷元TECφ(k)和前一歷元TECφ(k-1)之間作差得到。
周跳的探測是逐歷元進行,那么k歷元之前的觀測值被認為無周跳或者已被修復,所以可以利用k-1歷元的TECφ(k-1)估計當前歷元的TECRφ(k),以及利用k-2歷元的TECφ(k-2)估計k-1歷元的TECRφ(k-1),如果k-1歷元的TECRφ(k-1)的變化率已知,則可求出當前歷元的TECRφ(k)
在實際應用中,TECRφ(k-1)和TECRφ(k-2)都是用前面歷元估計所得,這樣可將觀測值中的噪聲進行平滑,從而減小誤差。
利用式(5)和式(6)求解的結(jié)果作差,如果差值小于閾值,就認為數(shù)據(jù)中存在周跳。
T0時刻:根據(jù)風力、光伏的出力預測,冷熱電等負荷需求預測,外部電網(wǎng)運行狀態(tài)、電力市場價格機制等,做出下一步的生產(chǎn)調(diào)度計劃。
λ1ΔN1(k)-λ2ΔN2(k)的方差為
組合式(8)和(9)可得檢測量方差為
式中σφ為相位觀測標準差,為毫米級,考慮其它噪聲誤差,設σφ=5mm,則周跳檢測量標準差為5.4mm.由此可知,TECRφ進行周跳估計的精度很高,這是因為算法使用的都是載波相位數(shù)據(jù)而沒有使用偽距數(shù)據(jù)。
進行上述分析的前提是在短時間內(nèi)電離層的TECRφ不變,但實際情況并非如此,分大氣平靜期和活躍期發(fā)生電磁暴時這兩種情況分析電離層TEC的變化。
1)大氣平靜期的TEC變化率
圖1示出了利用2011年5月6日某次測量數(shù)據(jù)(1s采樣間隔)解算的TECRφ,當天電離層變化較為平靜,TECRφ變化很小,絕對值幾乎都小于0.02TECU/s.式(3)與式(6)得到的TECRφ(k)作差,其差值稱為TECRφ(k)殘差。據(jù)文獻[3]、[4]、[5],若其小于4倍標準差(實際可取0.15TECU/s),認為數(shù)據(jù)中無周跳,反之認為有周跳。
圖1 電離層的電子含量變化率
2)大氣活躍期電磁暴時TEC變化率
觀測數(shù)據(jù)的時間為2001年3月31日,當天發(fā)生了電磁暴,其強度幾乎是十多年來最大的一次,與磁暴強度密切相關的地磁Kp指數(shù)如圖2所示,利用受磁暴較大影響IGS的bucu站數(shù)據(jù)進行了實驗,數(shù)據(jù)采樣間隔為30s,計算當天的電離層變化最劇烈時的歷元間殘差變化如圖3所示。從圖中可知,歷元間殘差最大為0.149m,若采樣間隔為1s,殘差約為0.005 0m,換算為TECR約為0.047TECU/s,因此,可以認為電磁暴不會對TECR方法進行周跳探測產(chǎn)生影響。
表1為電離層TEC變化率方法對一些小周跳的探測性能預估,這些周跳組合對很多周跳探測方法來說都較難探測。
圖2 電磁暴時bucu站的電磁暴Kp指數(shù)
圖3 電磁暴時bucu站某段數(shù)據(jù)歷元間殘差
表1 采樣間隔1s數(shù)據(jù)小周跳的TECR計算值
在某次觀測數(shù)據(jù)中加入表1中的周跳組合,數(shù)據(jù)來源于2011年5月6日,采樣間隔1s,衛(wèi)星截止角15°。探測結(jié)果如圖4所示。
圖4 電離層TEC變化率法對小周跳的探測結(jié)果
對比圖4探測結(jié)果和表1的理論計算結(jié)果可知,所有周跳檢測量的理論值與實際探測結(jié)果非常接近,表1中的所有周跳都被成功探測出,從而證明電離層TEC變化率法對載波觀測數(shù)據(jù)的小周跳具有非常好的探測效果。
雖然電離層TEC變化率法對小周跳具有很強的探測能力,但從式(5)可知,TEC變化率法對一些周跳不敏感,當λ1ΔN1(k)-λ2ΔN2(k)等于0或接近0時,可能使TECRφ(k)很小甚至為0.例如表2中的周跳即是這種情況。
表2 TEC變化率不敏感的周跳
從表2可以看出,這些周跳使TECRφ為0或很小,因此使用TEC變化率法無法將這些周跳探測出,但從表2第四列可看出這些周跳組合的差值不為0,而MW方法對這些周跳很敏感。因此,可以聯(lián)合TEC變化率與MW法進行周跳的探測,MW組合法表示如下:
式中:λWL=c/(f1-f2)≈0.86m為寬巷波長;NWL=N1-N2寬巷整周模糊度,可表示為
則
式中ΔN1,ΔN2分別為頻率L1,L2上周跳值。
假設在k-1時刻無周跳,在歷元間求差可得周跳檢測量表達式為
為了驗證電離層TEC變化率與MW聯(lián)合方法對不同電離層活躍程度下的周跳探測效果,利用多個IGS站和其它一些觀測實驗中的1s采樣間隔數(shù)據(jù)進行了大量實驗分析,實驗分為電離層平靜期和電離層發(fā)生電磁暴,在各組數(shù)據(jù)中人為加入了一些較難探測的周跳組合。所有實驗結(jié)果顯示:組合法對1s數(shù)據(jù)中的周跳探效果基本一致。下面以兩組實驗為代表進行說明。
電離層平靜期數(shù)據(jù)來源于2011年5月6日,每個周跳組合加入50次,探測結(jié)果如表3所示;受電磁暴較大影響數(shù)據(jù)來源于2001年3月31日IGS的gold站,探測結(jié)果如表4所示。
表3 聯(lián)合法在電離層平靜期1s采樣間隔數(shù)據(jù)實驗結(jié)果
表4 聯(lián)合法在電離層磁暴時1s采樣間隔數(shù)據(jù)實驗結(jié)果
從表3、表4結(jié)果來看,聯(lián)合法對于電離層平靜期的1s采樣間隔數(shù)據(jù)中的周跳可全部探測修復;在發(fā)生電磁暴時,聯(lián)合法對1s采樣間隔的數(shù)據(jù)中的周跳,除了2個(-1,-1)周跳組合未成功探測,其余全部成功,具有很高的成功率。其它的實驗結(jié)果也驗證了這一點,因此,可認為TEC變化率法聯(lián)合MW組合對1s采樣率數(shù)據(jù)中的周跳具有極高的探測修復成功率。
除此之外,還利用聯(lián)合法對30s采樣間隔數(shù)據(jù)中人為加入周跳進行了探測實驗,探測成功率有高有低,這應與采樣間隔及數(shù)據(jù)受電磁暴影響不同導致的TEC變化率差異較大有關,下一步計劃對此問題展開深入的實驗和分析。
推導了基于電離層TEC變化率的周跳探測方法,分析了電離層平靜期和活躍期的TEC變化率,對于1s采樣率的數(shù)據(jù),電磁暴發(fā)生與否不影響TEC變化率法的探測能力。針對電離層TEC變化率法對某些周跳不敏感的問題,提出了結(jié)合MW法聯(lián)合探測周跳,經(jīng)實驗證明:對采樣間隔1 s以內(nèi)的數(shù)據(jù),即使發(fā)生電磁暴,組合法仍具有很高的周跳探測修復成功率。
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