李 煒
(61081部隊(duì),北京100094)
載波相位測(cè)量技術(shù)是目前高精度定位的主要方法[1]。載波相位測(cè)量可以達(dá)到毫米級(jí)的精度,但測(cè)量值受到與碼測(cè)量同樣的誤差源的影響:衛(wèi)星鐘差和星歷誤差、傳播媒介、接收機(jī)噪聲和多路徑。碼測(cè)量和載波相位測(cè)量的主要差別在于接收機(jī)噪聲和多路徑的影響,載波相位一般在厘米級(jí)而碼相位在米級(jí),另外,載波相位測(cè)量存在整周模糊度。如果所有的誤差項(xiàng)都被減小,整周模糊度能被解出來(lái),載波相位測(cè)量將轉(zhuǎn)化為精確的偽距測(cè)量值并形成精確定位估算。
利用載波相位測(cè)量的厘米級(jí)相位定位現(xiàn)已在測(cè)繪、大地測(cè)量、地球物理和很多工業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用,載波相位測(cè)量中難點(diǎn)在于實(shí)時(shí)的、快速而準(zhǔn)確的整周模糊度[2]。將對(duì)載波相位測(cè)量技術(shù)做一詳細(xì)的研究,主要從實(shí)現(xiàn)原理和方法進(jìn)行詳細(xì)的論述。
載波測(cè)量是在接收機(jī)的載波跟蹤環(huán)中實(shí)現(xiàn),其中載波預(yù)檢測(cè)積分器,載波環(huán)檢相器和載波環(huán)濾波器的可編程的方案確定了接收機(jī)載波環(huán)的特性。它確定了接收機(jī)載波環(huán)方案的兩個(gè)最主要的性能特性:載波環(huán)的熱噪聲誤差和最大視距動(dòng)態(tài)應(yīng)力門限[3]。載波環(huán)電路如圖1所示。
圖1 接收機(jī)載波環(huán)工作原理圖
載波環(huán)在工作時(shí)考慮到接收機(jī)最大視距動(dòng)態(tài)應(yīng)力等情況,往往由FLL(鎖頻環(huán))和PLL(鎖相環(huán))組成,在PLL上輸出相位誤差,在FLL上輸出頻率誤差。在實(shí)際工作中,F(xiàn)LL與PLL設(shè)計(jì)上有一定的沖突,如為提高接收機(jī)的動(dòng)態(tài)應(yīng)力,預(yù)檢測(cè)積分時(shí)間應(yīng)盡可能短,采用FLL,并將載波環(huán)濾波器的帶寬設(shè)計(jì)寬些。為了使載波測(cè)量精度提高,預(yù)檢測(cè)積分時(shí)間應(yīng)長(zhǎng),鑒別器采用PLL,且載波環(huán)路濾波器的帶寬取窄。為解決這個(gè)矛盾必須采用折中的方案。在實(shí)際接收機(jī)工作時(shí),由FLL(鎖頻環(huán))首先完成對(duì)接收信號(hào)載波的快速頻率捕獲,再由PLL(鎖相環(huán))完成對(duì)載波相位的精確跟蹤,同時(shí)完成對(duì)載波相位的精確測(cè)量[3-4]。
環(huán)路濾波器的作用是降低噪聲以便在其輸出端對(duì)原始信號(hào)誤差進(jìn)行精確的估計(jì),其設(shè)計(jì)的階數(shù)和噪聲帶寬也決定了環(huán)路濾波器對(duì)信號(hào)的動(dòng)態(tài)響應(yīng),如圖2所示。
圖2 載波環(huán)濾波器原理圖
圖2示出了1個(gè)2階FLL和3階PLL構(gòu)成載波環(huán)濾波器,采用該方式構(gòu)成的環(huán)路濾波器可以對(duì)存在的加速度等動(dòng)態(tài)應(yīng)力有很好的適應(yīng)能力,在實(shí)際設(shè)計(jì)中經(jīng)常被采用,通過(guò)調(diào)整濾波器內(nèi)的各系數(shù)完成對(duì)濾波器指標(biāo)的調(diào)整[5-7]。
設(shè)衛(wèi)星上某一時(shí)刻的載波相位為φ0,經(jīng)過(guò)距離L后到達(dá)接收機(jī)時(shí)相位為φ1,那么載波所經(jīng)歷過(guò)的載波相位變化為(φ1-φ0),其中,包括整周數(shù)和不足一周的小數(shù)部分。
其測(cè)距公式為
式中:l為衛(wèi)星到接收機(jī)的距離;λ為已知載波的波長(zhǎng);n0為載波相位(φ1-φ0)中的整周期數(shù)部分;φ為載波相位(φ1-φ0)中不足一周的小數(shù)部分;n0不能直接測(cè)量得到,即為載波測(cè)量中的整周模糊度,Δφ可以精確測(cè)量。如果從公式(1)中能確定n0,那么測(cè)距誤差是很小。將其分別代入衛(wèi)星時(shí)鐘、接收機(jī)時(shí)鐘和其它誤差進(jìn)行展開變換,可以得到載波相位測(cè)量的線性化方程
載波測(cè)量的精度主要受PLL所測(cè)量出的載波相位的影響,反映到實(shí)際中為測(cè)量偽距的變化率。通過(guò)測(cè)量固定時(shí)間間隔內(nèi)的載波相位變化量得到,其距離變化為
式中λ為載波波長(zhǎng)。
在載波環(huán)和碼環(huán)測(cè)量的分辨率相同情況下,由于載波頻率遠(yuǎn)高于偽碼頻率,所以通過(guò)載波測(cè)量可以得到很高精度的測(cè)量量。一般可以得到微米級(jí)。載波測(cè)量定位技術(shù)中存在兩個(gè)問(wèn)題:整周模糊和整周跳變。根據(jù)式(2),公式中有3個(gè)位置未知量,1個(gè)時(shí)鐘未知量和1個(gè)整周模糊量。由于在GPS系統(tǒng)中只有兩個(gè)載波頻率點(diǎn),觀測(cè)方程不能通過(guò)一次測(cè)量多顆衛(wèi)星來(lái)求解,需要對(duì)多顆衛(wèi)星進(jìn)行多次測(cè)量。解決該問(wèn)題的方法經(jīng)歷了從整周模糊數(shù)作為參數(shù)求解利用三差法和“?!摺狈?、兩次設(shè)站求解法、快速模糊解算法等過(guò)程,仍然需要多次測(cè)量和計(jì)算實(shí)現(xiàn)。
在正在建設(shè)的伽利略系統(tǒng)中,由于采用3個(gè)以上的載波頻率,可以很好地解決整周模糊問(wèn)題。根據(jù)歐洲航天局提出的使用3個(gè)載波解決整周模糊的TCAR方案,利用3個(gè)載波上的偽距觀測(cè)方程和相位觀測(cè)方程可以直接求出任意一個(gè)載波上的整周模糊度。并由此經(jīng)過(guò)一次測(cè)量多個(gè)衛(wèi)星來(lái)計(jì)算得到用戶的位置信息。雖然載波相位的變化可以精確測(cè)量出來(lái),但需要消除載波整周模糊情況,一般采用偽碼觀測(cè)量,將相應(yīng)的載波相位觀測(cè)量的中心定在以碼的觀測(cè)量的平均值上,再通過(guò)利用補(bǔ)充卡爾曼濾波器,最終完成載波測(cè)量數(shù)據(jù)的提取。
差分定位技術(shù)是使用差分載波通過(guò)在兩個(gè)地方使用兩臺(tái)接收機(jī),其中一臺(tái)位置精確已知,通過(guò)已知精確位置的接收機(jī)求得另一臺(tái)在需要測(cè)量位置的接收機(jī)的較高精度位置數(shù)據(jù)。通過(guò)差分技術(shù)可以基本消除電離層的影響,至少在使用差分GPS的相對(duì)地理區(qū)域較小的情況下,例如,在機(jī)場(chǎng)和港灣中使用。也可以利用廣域差分技術(shù)實(shí)現(xiàn)在一個(gè)較大地區(qū)完成差分定位服務(wù),以提高該地區(qū)的定位精度。
同時(shí)產(chǎn)生載波相位和偽距碼雙差是測(cè)定兩個(gè)天線之間的基線矢量的關(guān)鍵,但衛(wèi)星星歷必須作一定的處理,以保證在兩個(gè)接收機(jī)位置上所作的載波相位和碼測(cè)量相對(duì)GPS系統(tǒng)時(shí)調(diào)到一個(gè)共同測(cè)量時(shí)基上。雙差的形成具有極大的好處,因?yàn)檫@樣能最終對(duì)消掉接收機(jī)和衛(wèi)星時(shí)鐘的偏差極大部分的電離層傳播延遲。如果兩個(gè)天線位于同一高度,對(duì)流層延遲也會(huì)大部分對(duì)消掉。
如圖3所示利用GPS干涉儀對(duì)一顆衛(wèi)星進(jìn)行載波測(cè)量,其干涉測(cè)量量,即單差(SD)現(xiàn)在通過(guò)兩條載波周傳播路徑長(zhǎng)度(衛(wèi)星p分別到干涉接收機(jī)k和m)之差來(lái)產(chǎn)生
通過(guò)上式可以得到,在形成單差量度中產(chǎn)生了一些好處,主要是:消除了衛(wèi)星發(fā)射信號(hào)相位和時(shí)鐘偏差,并形成一個(gè)合并的整數(shù)多項(xiàng)式,該項(xiàng)表示從m到k在mp視線上的投影點(diǎn)的載波整周數(shù)。合并的相位噪聲值以及合并的接收機(jī)時(shí)鐘偏差項(xiàng)也已建立。
如果把GPS干涉儀擴(kuò)展到兩顆星,則可完成第2個(gè)單差測(cè)量度
將(3)與(4)相差得
圖3 雙差測(cè)量原理圖
當(dāng)形成雙差時(shí),接收機(jī)時(shí)鐘偏差抵消掉了,剩余的是相位項(xiàng)、整數(shù)項(xiàng)和系統(tǒng)相位噪聲項(xiàng),相位項(xiàng)表示由接收機(jī)在k和m處用衛(wèi)星p和q所作的合并載波相位測(cè)量,整數(shù)項(xiàng)由合并的未知整數(shù)多值性組成,而系統(tǒng)相位噪聲項(xiàng)主要由合并的多徑和接收機(jī)影響組成。將余下的誤差與存在于兩個(gè)接收機(jī)天線之間的未知基線b相關(guān)聯(lián)起來(lái),可以得到以下方程
式中:b·epq是未知基線矢量和至衛(wèi)星p和q的單位矢量之間的內(nèi)積。
如果繼續(xù)增加觀測(cè)衛(wèi)星的數(shù)量,其它噪聲也可以對(duì)消掉,利用5顆以上的衛(wèi)星可以產(chǎn)生4個(gè)獨(dú)立的雙差方程,由方程(6)對(duì)4個(gè)雙差作變換和展開如下
式中:DD為4個(gè)獨(dú)立雙差;e是考慮兩顆衛(wèi)星之間的單位矢量之差;b是基線矢量;N是相關(guān)聯(lián)的載波整周模糊性;λ為所用載波波長(zhǎng)。
通過(guò)以上介紹的方法可以得到載波測(cè)量的雙差,提高了載波偽距測(cè)量精度,由于還可能存在多值性,所以需要與碼的雙差測(cè)量同時(shí)使用(碼的雙差測(cè)量與載波雙差測(cè)量相似)來(lái)產(chǎn)生平滑的碼雙差測(cè)量值,采用卡爾曼濾波器等技術(shù)手段完成高精度測(cè)量任務(wù),使測(cè)量精度達(dá)到厘米級(jí)甚至毫米級(jí),以滿足不同用戶的精度要求。
為了驗(yàn)證載波相位的高精度定位性能,在北京地區(qū)做了載波相位測(cè)量實(shí)驗(yàn),在距離37km的兩個(gè)已知點(diǎn)上,分別架設(shè)雙頻GPS接收機(jī),采集載波相位觀測(cè)值約4h,采樣間隔1s.
兩個(gè)已知點(diǎn)坐標(biāo)精確已知,利用其中一個(gè)已知點(diǎn)作為基準(zhǔn)站,另一個(gè)已知點(diǎn)作為流動(dòng)站,利用載波相位測(cè)量值和上述差分定位算法,單歷元解算流動(dòng)站坐標(biāo),并與已知點(diǎn)精確坐標(biāo)進(jìn)行比對(duì),轉(zhuǎn)化為站心坐標(biāo)系,定位誤差如圖4~6所示。
圖4 載波相位測(cè)量N方向誤差
圖5 載波相位測(cè)量E方向誤差
圖6 載波相位測(cè)量U方向誤差
經(jīng)統(tǒng)計(jì),N方向誤差最小值為-0.041m,最大值為0.032m,平均值為0.001m,標(biāo)準(zhǔn)差為0.012m;E方向誤差最小值為-0.026m,最大值為0.02m,平均值為 -0.001m,標(biāo)準(zhǔn)差為0.008m;U方向誤差最小值為-0.056m,最大值為0.091m,平均值為0.003m,標(biāo)準(zhǔn)差為0.02m.
統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明:載波相位差分定位單歷元能夠達(dá)到厘米級(jí)精度。
載波測(cè)量技術(shù)是實(shí)現(xiàn)高精度導(dǎo)航定位的重要技術(shù)手段之一,它在測(cè)繪和其它有高測(cè)距精度要求的測(cè)量領(lǐng)域有廣泛的使用價(jià)值。隨著衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)建設(shè)的不斷完善,越來(lái)越多的測(cè)量精度高、使用簡(jiǎn)單、低成本的新產(chǎn)品應(yīng)運(yùn)而生,為載波測(cè)量技術(shù)應(yīng)用開創(chuàng)一個(gè)新局面。
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