李 煒

（61081部隊(duì)，北京100094）

0 引 言

載波相位測(cè)量技術(shù)是目前高精度定位的主要方法［1］。載波相位測(cè)量可以達(dá)到毫米級(jí)的精度，但測(cè)量值受到與碼測(cè)量同樣的誤差源的影響：衛(wèi)星鐘差和星歷誤差、傳播媒介、接收機(jī)噪聲和多路徑。碼測(cè)量和載波相位測(cè)量的主要差別在于接收機(jī)噪聲和多路徑的影響，載波相位一般在厘米級(jí)而碼相位在米級(jí)，另外，載波相位測(cè)量存在整周模糊度。如果所有的誤差項(xiàng)都被減小，整周模糊度能被解出來(lái)，載波相位測(cè)量將轉(zhuǎn)化為精確的偽距測(cè)量值并形成精確定位估算。

利用載波相位測(cè)量的厘米級(jí)相位定位現(xiàn)已在測(cè)繪、大地測(cè)量、地球物理和很多工業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，載波相位測(cè)量中難點(diǎn)在于實(shí)時(shí)的、快速而準(zhǔn)確的整周模糊度［2］。將對(duì)載波相位測(cè)量技術(shù)做一詳細(xì)的研究，主要從實(shí)現(xiàn)原理和方法進(jìn)行詳細(xì)的論述。

1 載波測(cè)量接收機(jī)工作原理

載波測(cè)量是在接收機(jī)的載波跟蹤環(huán)中實(shí)現(xiàn)，其中載波預(yù)檢測(cè)積分器，載波環(huán)檢相器和載波環(huán)濾波器的可編程的方案確定了接收機(jī)載波環(huán)的特性。它確定了接收機(jī)載波環(huán)方案的兩個(gè)最主要的性能特性：載波環(huán)的熱噪聲誤差和最大視距動(dòng)態(tài)應(yīng)力門限［3］。載波環(huán)電路如圖1所示。

圖1 接收機(jī)載波環(huán)工作原理圖

載波環(huán)在工作時(shí)考慮到接收機(jī)最大視距動(dòng)態(tài)應(yīng)力等情況，往往由FLL（鎖頻環(huán)）和PLL（鎖相環(huán)）組成，在PLL上輸出相位誤差，在FLL上輸出頻率誤差。在實(shí)際工作中，F(xiàn)LL與PLL設(shè)計(jì)上有一定的沖突，如為提高接收機(jī)的動(dòng)態(tài)應(yīng)力，預(yù)檢測(cè)積分時(shí)間應(yīng)盡可能短，采用FLL，并將載波環(huán)濾波器的帶寬設(shè)計(jì)寬些。為了使載波測(cè)量精度提高，預(yù)檢測(cè)積分時(shí)間應(yīng)長(zhǎng)，鑒別器采用PLL，且載波環(huán)路濾波器的帶寬取窄。為解決這個(gè)矛盾必須采用折中的方案。在實(shí)際接收機(jī)工作時(shí)，由FLL（鎖頻環(huán)）首先完成對(duì)接收信號(hào)載波的快速頻率捕獲，再由PLL（鎖相環(huán)）完成對(duì)載波相位的精確跟蹤，同時(shí)完成對(duì)載波相位的精確測(cè)量［3－4］。

環(huán)路濾波器的作用是降低噪聲以便在其輸出端對(duì)原始信號(hào)誤差進(jìn)行精確的估計(jì)，其設(shè)計(jì)的階數(shù)和噪聲帶寬也決定了環(huán)路濾波器對(duì)信號(hào)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，如圖2所示。

圖2 載波環(huán)濾波器原理圖

圖2示出了1個(gè)2階FLL和3階PLL構(gòu)成載波環(huán)濾波器，采用該方式構(gòu)成的環(huán)路濾波器可以對(duì)存在的加速度等動(dòng)態(tài)應(yīng)力有很好的適應(yīng)能力，在實(shí)際設(shè)計(jì)中經(jīng)常被采用，通過(guò)調(diào)整濾波器內(nèi)的各系數(shù)完成對(duì)濾波器指標(biāo)的調(diào)整［5－7］。

2 載波測(cè)量原理

設(shè)衛(wèi)星上某一時(shí)刻的載波相位為φ0，經(jīng)過(guò)距離L后到達(dá)接收機(jī)時(shí)相位為φ1，那么載波所經(jīng)歷過(guò)的載波相位變化為（φ1－φ0），其中，包括整周數(shù)和不足一周的小數(shù)部分。

其測(cè)距公式為

式中：l為衛(wèi)星到接收機(jī)的距離；λ為已知載波的波長(zhǎng)；n0為載波相位（φ1－φ0）中的整周期數(shù)部分；φ為載波相位（φ1－φ0）中不足一周的小數(shù)部分；n0不能直接測(cè)量得到，即為載波測(cè)量中的整周模糊度，Δφ可以精確測(cè)量。如果從公式（1）中能確定n0，那么測(cè)距誤差是很小。將其分別代入衛(wèi)星時(shí)鐘、接收機(jī)時(shí)鐘和其它誤差進(jìn)行展開變換，可以得到載波相位測(cè)量的線性化方程

3 測(cè)量數(shù)據(jù)應(yīng)用

載波測(cè)量的精度主要受PLL所測(cè)量出的載波相位的影響，反映到實(shí)際中為測(cè)量偽距的變化率。通過(guò)測(cè)量固定時(shí)間間隔內(nèi)的載波相位變化量得到，其距離變化為

式中λ為載波波長(zhǎng)。

在載波環(huán)和碼環(huán)測(cè)量的分辨率相同情況下，由于載波頻率遠(yuǎn)高于偽碼頻率，所以通過(guò)載波測(cè)量可以得到很高精度的測(cè)量量。一般可以得到微米級(jí)。載波測(cè)量定位技術(shù)中存在兩個(gè)問(wèn)題：整周模糊和整周跳變。根據(jù)式（2），公式中有3個(gè)位置未知量，1個(gè)時(shí)鐘未知量和1個(gè)整周模糊量。由于在GPS系統(tǒng)中只有兩個(gè)載波頻率點(diǎn)，觀測(cè)方程不能通過(guò)一次測(cè)量多顆衛(wèi)星來(lái)求解，需要對(duì)多顆衛(wèi)星進(jìn)行多次測(cè)量。解決該問(wèn)題的方法經(jīng)歷了從整周模糊數(shù)作為參數(shù)求解利用三差法和“?！摺狈?、兩次設(shè)站求解法、快速模糊解算法等過(guò)程，仍然需要多次測(cè)量和計(jì)算實(shí)現(xiàn)。

在正在建設(shè)的伽利略系統(tǒng)中，由于采用3個(gè)以上的載波頻率，可以很好地解決整周模糊問(wèn)題。根據(jù)歐洲航天局提出的使用3個(gè)載波解決整周模糊的TCAR方案，利用3個(gè)載波上的偽距觀測(cè)方程和相位觀測(cè)方程可以直接求出任意一個(gè)載波上的整周模糊度。并由此經(jīng)過(guò)一次測(cè)量多個(gè)衛(wèi)星來(lái)計(jì)算得到用戶的位置信息。雖然載波相位的變化可以精確測(cè)量出來(lái)，但需要消除載波整周模糊情況，一般采用偽碼觀測(cè)量，將相應(yīng)的載波相位觀測(cè)量的中心定在以碼的觀測(cè)量的平均值上，再通過(guò)利用補(bǔ)充卡爾曼濾波器，最終完成載波測(cè)量數(shù)據(jù)的提取。

4 載波測(cè)量技術(shù)應(yīng)用

差分定位技術(shù)是使用差分載波通過(guò)在兩個(gè)地方使用兩臺(tái)接收機(jī)，其中一臺(tái)位置精確已知，通過(guò)已知精確位置的接收機(jī)求得另一臺(tái)在需要測(cè)量位置的接收機(jī)的較高精度位置數(shù)據(jù)。通過(guò)差分技術(shù)可以基本消除電離層的影響，至少在使用差分GPS的相對(duì)地理區(qū)域較小的情況下，例如，在機(jī)場(chǎng)和港灣中使用。也可以利用廣域差分技術(shù)實(shí)現(xiàn)在一個(gè)較大地區(qū)完成差分定位服務(wù)，以提高該地區(qū)的定位精度。

同時(shí)產(chǎn)生載波相位和偽距碼雙差是測(cè)定兩個(gè)天線之間的基線矢量的關(guān)鍵，但衛(wèi)星星歷必須作一定的處理，以保證在兩個(gè)接收機(jī)位置上所作的載波相位和碼測(cè)量相對(duì)GPS系統(tǒng)時(shí)調(diào)到一個(gè)共同測(cè)量時(shí)基上。雙差的形成具有極大的好處，因?yàn)檫@樣能最終對(duì)消掉接收機(jī)和衛(wèi)星時(shí)鐘的偏差極大部分的電離層傳播延遲。如果兩個(gè)天線位于同一高度，對(duì)流層延遲也會(huì)大部分對(duì)消掉。

如圖3所示利用GPS干涉儀對(duì)一顆衛(wèi)星進(jìn)行載波測(cè)量，其干涉測(cè)量量，即單差（SD）現(xiàn)在通過(guò)兩條載波周傳播路徑長(zhǎng)度（衛(wèi)星p分別到干涉接收機(jī)k和m）之差來(lái)產(chǎn)生

通過(guò)上式可以得到，在形成單差量度中產(chǎn)生了一些好處，主要是：消除了衛(wèi)星發(fā)射信號(hào)相位和時(shí)鐘偏差，并形成一個(gè)合并的整數(shù)多項(xiàng)式，該項(xiàng)表示從m到k在mp視線上的投影點(diǎn)的載波整周數(shù)。合并的相位噪聲值以及合并的接收機(jī)時(shí)鐘偏差項(xiàng)也已建立。

如果把GPS干涉儀擴(kuò)展到兩顆星，則可完成第2個(gè)單差測(cè)量度

將（3）與（4）相差得

圖3 雙差測(cè)量原理圖

當(dāng)形成雙差時(shí)，接收機(jī)時(shí)鐘偏差抵消掉了，剩余的是相位項(xiàng)、整數(shù)項(xiàng)和系統(tǒng)相位噪聲項(xiàng)，相位項(xiàng)表示由接收機(jī)在k和m處用衛(wèi)星p和q所作的合并載波相位測(cè)量，整數(shù)項(xiàng)由合并的未知整數(shù)多值性組成，而系統(tǒng)相位噪聲項(xiàng)主要由合并的多徑和接收機(jī)影響組成。將余下的誤差與存在于兩個(gè)接收機(jī)天線之間的未知基線b相關(guān)聯(lián)起來(lái)，可以得到以下方程

式中：b·epq是未知基線矢量和至衛(wèi)星p和q的單位矢量之間的內(nèi)積。

如果繼續(xù)增加觀測(cè)衛(wèi)星的數(shù)量，其它噪聲也可以對(duì)消掉，利用5顆以上的衛(wèi)星可以產(chǎn)生4個(gè)獨(dú)立的雙差方程，由方程（6）對(duì)4個(gè)雙差作變換和展開如下

式中：DD為4個(gè)獨(dú)立雙差；e是考慮兩顆衛(wèi)星之間的單位矢量之差；b是基線矢量；N是相關(guān)聯(lián)的載波整周模糊性；λ為所用載波波長(zhǎng)。

通過(guò)以上介紹的方法可以得到載波測(cè)量的雙差，提高了載波偽距測(cè)量精度，由于還可能存在多值性，所以需要與碼的雙差測(cè)量同時(shí)使用（碼的雙差測(cè)量與載波雙差測(cè)量相似）來(lái)產(chǎn)生平滑的碼雙差測(cè)量值，采用卡爾曼濾波器等技術(shù)手段完成高精度測(cè)量任務(wù)，使測(cè)量精度達(dá)到厘米級(jí)甚至毫米級(jí)，以滿足不同用戶的精度要求。

為了驗(yàn)證載波相位的高精度定位性能，在北京地區(qū)做了載波相位測(cè)量實(shí)驗(yàn)，在距離37km的兩個(gè)已知點(diǎn)上，分別架設(shè)雙頻GPS接收機(jī)，采集載波相位觀測(cè)值約4h，采樣間隔1s.

兩個(gè)已知點(diǎn)坐標(biāo)精確已知，利用其中一個(gè)已知點(diǎn)作為基準(zhǔn)站，另一個(gè)已知點(diǎn)作為流動(dòng)站，利用載波相位測(cè)量值和上述差分定位算法，單歷元解算流動(dòng)站坐標(biāo)，并與已知點(diǎn)精確坐標(biāo)進(jìn)行比對(duì)，轉(zhuǎn)化為站心坐標(biāo)系，定位誤差如圖4～6所示。

圖4 載波相位測(cè)量N方向誤差

圖5 載波相位測(cè)量E方向誤差

圖6 載波相位測(cè)量U方向誤差

經(jīng)統(tǒng)計(jì)，N方向誤差最小值為－0.041m，最大值為0.032m，平均值為0.001m，標(biāo)準(zhǔn)差為0.012m；E方向誤差最小值為－0.026m，最大值為0.02m，平均值為 －0.001m，標(biāo)準(zhǔn)差為0.008m；U方向誤差最小值為－0.056m，最大值為0.091m，平均值為0.003m，標(biāo)準(zhǔn)差為0.02m.

統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明：載波相位差分定位單歷元能夠達(dá)到厘米級(jí)精度。

5 結(jié) 論

載波測(cè)量技術(shù)是實(shí)現(xiàn)高精度導(dǎo)航定位的重要技術(shù)手段之一，它在測(cè)繪和其它有高測(cè)距精度要求的測(cè)量領(lǐng)域有廣泛的使用價(jià)值。隨著衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)建設(shè)的不斷完善，越來(lái)越多的測(cè)量精度高、使用簡(jiǎn)單、低成本的新產(chǎn)品應(yīng)運(yùn)而生，為載波測(cè)量技術(shù)應(yīng)用開創(chuàng)一個(gè)新局面。

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