金天星

（船舶重工集團(tuán)公司723所，揚(yáng)州 225001）

0 引 言

近年來(lái)，隨著潛艇消噪技術(shù)的不斷提高，低噪聲潛艇的輻射噪聲已接近于海洋環(huán)境噪聲，迫切需要研制靈敏度極高的探測(cè)器對(duì)其進(jìn)行探測(cè)。而激光干涉儀測(cè)量法在測(cè)量低頻微小振動(dòng)中具有測(cè)試靈敏度高、精度高、頻率范圍廣、電氣絕緣、不會(huì)引起電網(wǎng)諧振等優(yōu)點(diǎn)，是實(shí)現(xiàn)高精度振動(dòng)測(cè)量的主要方法之一。在這種背景下，基于激光干涉原理對(duì)潛艇進(jìn)行探測(cè)成為未來(lái)主要研究方向之一。在激光干涉測(cè)量系統(tǒng)中，解調(diào)單元對(duì)激光干涉測(cè)量的精確度、分辨率和動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)有重要的影響。解調(diào)方法的選擇是整個(gè)解調(diào)單元算法的核心，而相位載波（PGC）解調(diào)法是一種開(kāi)環(huán)檢測(cè)方案，它利用遠(yuǎn)離信號(hào)頻帶的高頻、大幅度載波信號(hào)對(duì)激光干涉儀的初始相位進(jìn)行調(diào)制，減少由于相位隨機(jī)漂移對(duì)信號(hào)檢測(cè)靈敏度的影響，通過(guò)信號(hào)處理將聲信號(hào)從載波信號(hào)中提取出來(lái)。PGC檢測(cè)法是到目前為止激光干涉儀諸多解調(diào)算法中應(yīng)用最廣的一種算法。

1 PGC檢測(cè)原理

激光干涉儀采用邁克爾遜激光干涉儀，干涉后的光信號(hào)經(jīng)光電轉(zhuǎn)換后可以寫成［1］：

式中：A為干涉儀輸出的平均光功率；B＝κA，κ≤1為干涉條紋可見(jiàn)度；Φ（t）為干涉儀兩臂間的相位差，設(shè)Φ（t）＝Ccosω0t＋φ（t），則式（1）可寫為：

式中：Ccosω0t為相位載波；φ（t）＝Dcosωs（t）＋Ψ（t），Dcosωs（t）為待測(cè)信號(hào)引起的相位變化，Ψ（t）為環(huán)境擾動(dòng)等引起的初始相位的緩慢變化。

將式（2）用Besssel函數(shù)展開(kāi)，得：

圖1為PGC解調(diào)總體方案框圖，將余弦信號(hào)Gcosω0t和Hcos2ω0t分別與干涉儀的輸出信號(hào)I混頻，并通過(guò)低通濾波器（LPF）得到－BGJ1（C）·sinφ（t）－BGJ2（C）cosφ（t），然后，采用微分交叉相乘（DCM）技術(shù)，可得B2GHJ1（C）J2（C）φ（t）。

積分運(yùn)算處理后，可得B2GHJ1（C）J2（C）［Dcosωst＋ψ（t）］?？梢?jiàn)，積分后得到的信號(hào)包含了待測(cè)信號(hào)和外界的環(huán)境信息，后者通常為慢變信號(hào)，通過(guò)高通濾波器濾除，系統(tǒng)的最后輸出為：B2GHJ1（C）J2（C）Dcosωst。

圖1 PGC信號(hào)解調(diào)總體方案框圖

2 PGC解調(diào)中的多線程技術(shù)

本次實(shí)驗(yàn)主要是基于上位機(jī)的解決方案。上位機(jī)的VC＋＋應(yīng)用程序主要是負(fù)責(zé)對(duì)采集到的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行存儲(chǔ)和解調(diào)，并且將采集、解調(diào)處理后的信號(hào)實(shí)時(shí)顯示出來(lái)。

由于此次實(shí)驗(yàn)具有實(shí)時(shí)性的要求，所以本VC＋＋程序采用多線程思想，一個(gè)線程負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)采集和存儲(chǔ)，另一個(gè)線程負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理及顯示，加上本個(gè)人計(jì)算機(jī)（PC）機(jī)具有雙核配置，這樣能很好地利用PC機(jī)上多中央處理器（CPU）的性能，使實(shí)時(shí)性能進(jìn)一步提高，基本可以滿足實(shí)驗(yàn)要求。

上位機(jī)采用 Windows操作系統(tǒng)，Windows函數(shù)庫(kù)中提供現(xiàn)成的多線程函數(shù)，對(duì)多線程的創(chuàng)建等非常方便，線程創(chuàng)建的函數(shù)如下［2］：

本次實(shí)驗(yàn)中，2個(gè)線程之間需進(jìn)行數(shù)據(jù)交互，需同時(shí)訪問(wèn)采集的數(shù)據(jù)。這時(shí)如不進(jìn)行沖突控制的話，很可能顯示的是不正確的結(jié)果。對(duì)共享資源進(jìn)行訪問(wèn)引起沖突是不可避免的，但是采用線程間同步技術(shù)可以較好地解決資源共享沖突的問(wèn)題。

線程間同步經(jīng)常采用的方法有建立互斥對(duì)象、設(shè)置信號(hào)、事件對(duì)象和設(shè)置排斥區(qū)的方法，本程序采用的則是設(shè)置排斥區(qū)的方法。設(shè)置排斥區(qū)的方法具有交互性能好、操作實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)。

3 PGC算法優(yōu)化

實(shí)驗(yàn)對(duì)數(shù)據(jù)處理、顯示的實(shí)時(shí)性要求很高，尤其對(duì)于用上位機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)解調(diào)來(lái)講，實(shí)時(shí)性的要求就更高。由于地聲信號(hào)一般都是幾十Hz的低頻信號(hào)，而信號(hào)載波頻率相對(duì)于要解調(diào)的地聲信號(hào)來(lái)講，頻率比較高，所以對(duì)于頻率分辨率的要求也比較高。為了提高頻率分辨率，就要求每次處理的數(shù)據(jù)點(diǎn)要盡量大，這樣經(jīng)過(guò)傅里葉變換以后，頻譜的分辨率也會(huì)相應(yīng)提高，以滿足實(shí)驗(yàn)要求。

但這樣一來(lái)，需要處理的數(shù)據(jù)量也會(huì)很大，同時(shí)高采樣率對(duì)處理時(shí)間的要求也比較高。在PGC算法中，由于涉及到高通、低通濾波器，加大了數(shù)據(jù)處理的運(yùn)算量，對(duì)CPU要求更高，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)增加了運(yùn)行時(shí)間，對(duì)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性影響很大。

在程序?qū)崿F(xiàn)中，由于C語(yǔ)言具有良好的執(zhí)行速度和靈活的編程方法，所以用C語(yǔ)言作為編程語(yǔ)言可以很好地滿足要求。下面從3個(gè)方面對(duì)PGC算法進(jìn)行優(yōu)化［3－5］。

3.1 數(shù)字濾波器的優(yōu)化

在相位解調(diào)算法中，數(shù)字濾波器的運(yùn)算量占據(jù)了很大一部分，每次算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程包含了2次低通和1次高通。但是為了達(dá)到解調(diào)后的精度，濾波器的精度是不允許降低的，所以對(duì)濾波算法的優(yōu)化就顯得很有必要。

對(duì)于數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)，包含無(wú)限沖擊響應(yīng)（IIR）濾波器和線性相位的有限沖擊響應(yīng)（FIR）濾波器。本次實(shí)驗(yàn)中相位解調(diào)算法對(duì)于信號(hào)相位要求非常嚴(yán)格，所以程序中選用FIR濾波器。FIR濾波器不像IIR濾波器那樣有完整的設(shè)計(jì)公式，只能借助計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)進(jìn)行濾波器系數(shù)的求解。

這里選擇Matlab進(jìn)行濾波器系數(shù)的求解，使用簡(jiǎn)單方便，將Matlab中求解的濾波器系數(shù)導(dǎo)入VC＋＋中，可以進(jìn)行直接運(yùn)算，簡(jiǎn)化了求解過(guò)程。以漢明窗、階數(shù)是25階、采樣頻率與截止頻率分別為100 000 Hz和5 000 Hz的低通濾波器為例，Matlab求解FIR濾波器系數(shù)的程序如下：

線性相位濾波器具有系數(shù)對(duì)稱的特性。對(duì)于1個(gè)8階的FIR濾波器來(lái)講，傳遞函數(shù)如下：

若直接運(yùn)算，總共需8次乘法和7次加法。如果改寫成：

可看出，只需4次乘法和3次加法。而乘法運(yùn)算在C語(yǔ)言指令集中占用CPU的機(jī)器周期比加法運(yùn)算要多得多，所以經(jīng)優(yōu)化之后，可以減少大量運(yùn)算。

3.2 數(shù)字積分器的優(yōu)化

由數(shù)值分析可知，數(shù)字積分算法是要研究如何由函數(shù)f（x）在［a，b］區(qū)間上若干個(gè)點(diǎn)的已知函數(shù)值，去計(jì)算積分的近似值。一般最為常見(jiàn)的近似方法是梯形公式，即用直線在區(qū)間［a，b］上的積分來(lái)近似代替f（x）的積分，如圖2所示。可得：

從圖形上來(lái)講，梯形ABCD的面積近似等于曲邊梯形ABCD的面積。

圖2 梯形近似法

采用梯形截?cái)喾ǎ瑢?shí)際的積分運(yùn)算是由下面的累加運(yùn)算近似完成的：

式中：y（n）為當(dāng)前累加值；y（n－1）為上一次累加值；x（n），x（n－1）為當(dāng)前采樣值和上一次采樣值。

但是如果積分不采用梯形近似，而是采用復(fù)化梯形公式近似，即將［a，b］進(jìn)行M等分，得（其中x＝0a，x M＝b）的每個(gè)區(qū)間，應(yīng)用梯形公式并累加得：

由上述公式變形后的數(shù)字化解調(diào)系統(tǒng)中的積分算法為：

可見(jiàn)使用復(fù)化梯形公式計(jì)算后，減少了計(jì)算量。

3.3 降采樣算法研究

由圖1所示的PGC解調(diào)方案可知，經(jīng)低通濾波后，待檢測(cè)信號(hào)的頻率遠(yuǎn)小于采樣頻率。根據(jù)降采樣原理，可對(duì)信號(hào)進(jìn)行降采樣處理，以降采樣N倍為例，即是對(duì)濾波后的數(shù)據(jù)每隔N－1個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)的再次抽取。降采樣后系統(tǒng)采樣率變?yōu)樵瓉?lái)采樣率的1／N倍，但在降采樣的過(guò)程中，不能忽略奈奎斯特采樣定理，即原來(lái)的采樣率至少是N倍的奈奎斯特頻率。經(jīng)降采樣之后，大大降低了每次運(yùn)算時(shí)數(shù)據(jù)量的長(zhǎng)度。根據(jù)相位解調(diào)算法，在高通濾波和積分運(yùn)算之間還可以進(jìn)行1次降采樣處理。這個(gè)階段的信號(hào)都是低頻信號(hào)，而這些信號(hào)的頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于采樣率。同時(shí)為了提取待檢測(cè)信號(hào)，需要進(jìn)行高通濾波。因?yàn)橥饨缇徸冃盘?hào)的頻率往往低于5 Hz，如果截止頻率為5 Hz，又是高采樣頻率的話，高通濾波器的階數(shù)將非常大，不利于系統(tǒng)實(shí)時(shí)性的實(shí)現(xiàn)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文闡述了PGC相位檢測(cè)技術(shù)的原理以及在VC＋＋下運(yùn)用多線程進(jìn)行編程的方法，并且詳細(xì)介紹了在VC＋＋平臺(tái)下PGC算法的優(yōu)化問(wèn)題。由于PGC算法部分對(duì)整個(gè)程序的運(yùn)行時(shí)間有很大影響，尤其是在較高的采樣率時(shí)，數(shù)據(jù)運(yùn)算量比較大，所以對(duì)PGC關(guān)鍵算法的優(yōu)化很有必要。

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［2］孫鑫，余安萍.VC＋＋深入詳解［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2006.

［3］張小虹.數(shù)字信號(hào)處理［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

［4］劉云濤，曹家年，李丁山，等.基于PGC解調(diào)方案的時(shí)分復(fù)用光纖傳感器陣列采樣頻率的研究［J］.哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，22（6）：36－40.

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