韓永佳

（山西省水利水電科學(xué)研究院山西太原030002）

0 引言

水質(zhì)評價是水環(huán)境管理保護(hù)和水環(huán)境污染治理的一項(xiàng)重要基礎(chǔ)性工作。近年來，隨著城市化進(jìn)程的加快和工農(nóng)業(yè)的發(fā)展，地下水的水質(zhì)和水量均發(fā)生了顯著變化，尤其是由于農(nóng)業(yè)、工業(yè)及其他人類活動所造成的污染已不容忽視[1]。水體是一個多元復(fù)雜體系，影響水質(zhì)評價的因素多具有不確定性和模糊性，評價因子與水質(zhì)等級間存在著復(fù)雜的非線性關(guān)系，使得至今沒有統(tǒng)一的水質(zhì)評價模型。目前用于水質(zhì)評價的數(shù)學(xué)模型很多，常用的評價方法可概括為單因子評價法和綜合評價法兩類[2]。但是，應(yīng)用綜合評價法進(jìn)行水質(zhì)評價時，當(dāng)水質(zhì)指標(biāo)值界于兩個相鄰級別時，很難準(zhǔn)確判斷其屬于哪個級別，而且缺乏比較客觀可靠的確定環(huán)境因子權(quán)重的方法[3,4]。集對分析法正是一種用于統(tǒng)一處理模糊、隨機(jī)和信息不完全所致的不確定性系統(tǒng)的理論和方法。因此，本文嘗試引入集對分析理論的同時，詳細(xì)地闡述了集對分析方法在水質(zhì)綜合評價中的應(yīng)用。

1 水質(zhì)評價中的集對分析模型

1.1 聯(lián)系度

在進(jìn)行水質(zhì)評價時，以待評價水體的實(shí)測指標(biāo)與國標(biāo)中給定的地下水水質(zhì)評價指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值組成一個集對H=(A,B)，根據(jù)所要解決問題W（水質(zhì)評價）的需求，對集對H展開分析，共得到N個特性（實(shí)測指標(biāo)），其中有S個特性為集對中的兩個集合共有，有P個特性相對立，其余的F=N-S-P個特性既不對立，又不同一，稱為差異。S/N為這兩個集合在問題W下的同一度；F/N為這兩個集合在問題W下的差異度；P/N為這兩個集合在問題W下的對立度，則聯(lián)系度表達(dá)式可用下式表示：

式中：μ—聯(lián)系度；

i1,i2,…im——差異度系數(shù)；

j1,j2,…jn——對立度系數(shù)。

在應(yīng)用集對分析法評價地下水水質(zhì)時，根據(jù)從上式中的聯(lián)系度很難判斷水質(zhì)具體屬于幾類，因此，還需進(jìn)一步分析評價因子具體含量與水質(zhì)的定量關(guān)系。為方便讀者更容易理解，本文將傳統(tǒng)的聯(lián)系度表達(dá)式做了一定的修改。按照國家現(xiàn)行的《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 14848-93），將地下水質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)分為5類，則修改后對于某一水質(zhì)評價因子的聯(lián)系度可用下式表示：

式中：μ1,μ2,…，μ5—屬于該類水質(zhì)因子的聯(lián)系程度；

I1，I2，…，I5—屬于該類水質(zhì)因子的標(biāo)記符號，不賦值。

在進(jìn)行地下水綜合評價時，通過圖1可知，當(dāng)待評價的水質(zhì)因子指標(biāo)值小于等于Ⅰ類水質(zhì)因子標(biāo)準(zhǔn)值時，μ1=1；當(dāng)待評價的水質(zhì)因子指標(biāo)值大于等于Ⅴ類水質(zhì)因子標(biāo)準(zhǔn)值時，μ5=1；當(dāng)待評價的水質(zhì)因子指標(biāo)處于第類i與第i+1類水質(zhì)之間時，μi-1=μi-2=…=μ1=μi+2=…=μ5=0，而隸屬于第 i類水質(zhì)與隸屬于第i+1類水質(zhì)的聯(lián)系程度分別為：

圖1 待評價水質(zhì)指標(biāo)與水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)值的關(guān)系

式中：x—待評價的水質(zhì)因子指標(biāo)實(shí)測值；

xi，xi+1—國標(biāo)中第i類與第i+1類水質(zhì)因子的界點(diǎn)值；

1.2 評價方法

（1）權(quán)重 ωj

因地下水中各評價指標(biāo)對水質(zhì)污染的影響程度不同，為得出更為客觀、合理的評價結(jié)果，應(yīng)對各評價指標(biāo)賦予不同的權(quán)重，各因子的權(quán)重表達(dá)式如下：

歸一化得：

式中：M—地下水質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)中的5類水質(zhì)，即M=5；

N—評價因子個數(shù)，本文選取了6個評價因子，即N=6。

（2）權(quán)重處理后斷面的綜合聯(lián)系度μ綜

式中：B1，B2,…，B5為權(quán)重處理后每個評價指標(biāo)聯(lián)系度的對應(yīng)項(xiàng)數(shù)據(jù)按列相加之和。

（3）水質(zhì)的評價矩陣B

（4）評價結(jié)果

根據(jù)最大隸屬原則，Bi最大者所對應(yīng)的污染級別即為該評價斷面的最終評價級別。

式中:δ——評價對象所屬污染級別。

2 模型應(yīng)用

由于地下水容易遭受污染，通過定期的水質(zhì)檢測，可以及時掌握地下水是否污染及其污染程度。本文以某市地下水為研究對象，說明集對分析法在地下水水質(zhì)綜合評價中的應(yīng)用。利用2009年該市重點(diǎn)水源地下水水質(zhì)監(jiān)測資料對該地區(qū)的地下水水樣進(jìn)行綜合評價，綜合出水地層、水質(zhì)和地下水化學(xué)特征，選取pH值、總硬度、礦化度、氟化物、氨氮和硝酸鹽氮六項(xiàng)水質(zhì)因子進(jìn)行評價，水質(zhì)監(jiān)測資料見表1。按照國家現(xiàn)行的《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 14848-93），將地下水質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)分為五個等級，即I-V級，分別為優(yōu)良 、良好 、較好 、較差和極差，見表2。

表1 2009年度某市重點(diǎn)水源地地下水監(jiān)測結(jié)果 單位：mg/l

表2 地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn) 單位：mg/l

以監(jiān)測斷面1為例，由實(shí)測指標(biāo)和質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)可知，pH值和硝酸鹽氮為Ⅱ類，礦化度和氟化物屬于Ⅳ類，氨氮為Ⅲ類，總硬度為Ⅴ類，因此，根據(jù)集對分析原理可知：評價因子共6個即N=6，表1與表2對比，屬于Ⅰ類水質(zhì)的指標(biāo)個數(shù)為0，屬于Ⅱ類、Ⅲ類、Ⅳ類、Ⅴ類水質(zhì)的指標(biāo)個數(shù)分別為2個、1個、2個、1個，因此 S=0，F(xiàn)1=2，F(xiàn)2=1，F(xiàn)3=2，P=1，代入式（1）得斷面 1 的聯(lián)系度為：

同理可得其他斷面聯(lián)系度。根據(jù)從上式中的聯(lián)系度很難判斷該斷面水質(zhì)具體屬于幾類，因此，還需進(jìn)一步分析評價因子具體含量與水質(zhì)的定量關(guān)系。將各個監(jiān)測數(shù)據(jù)代入式（5）和（6），得到各指標(biāo)的權(quán)重，并對其進(jìn)行歸一化處理。以pH值為例：ω′1=7.25/[（7+7.8+8.2+8.6+9.0）/5]=0.893，歸一化后得ω1=0.176，同理得出監(jiān)測段面1其它指標(biāo)歸一化后的權(quán)重。ω2=0.340，ω3=0.184，ω4=0.166，ω5=0.100，ω6=0.034。通過式（2）、式（3）和式（4）計算各項(xiàng)指標(biāo)的聯(lián)系度：

μ6=0.550I1+0.450I2，將權(quán)重值代入式（7）得到權(quán)重處理后各項(xiàng)指標(biāo)的綜合聯(lián)系度。仍以監(jiān)測斷面1為例，其綜合練習(xí)度為：μ綜=0.140I1+0.109I2+0.336I3+0.075I4+0.340I5，斷面 1 的水質(zhì)綜合評價矩陣為：

同理，可算出其它各監(jiān)測斷面水質(zhì)的評價矩陣。各斷面平均聯(lián)系度依最大隸屬原則，按式（9）進(jìn)行判斷，Bi最大者所對應(yīng)的污染級別即為該評價對象的最終污染評價級別，δ=0.340，對應(yīng)的水質(zhì)類別為Ⅴ類水，因此，監(jiān)測斷面1的水質(zhì)級別為Ⅴ類水。同理，可求得其它各斷面水質(zhì)評價級別，見表3。

表3 集對分析法水質(zhì)綜合評價結(jié)果

由表2可以看出，6個監(jiān)測斷面中，水質(zhì)屬Ⅲ類水的3個，水質(zhì)屬Ⅳ類水的1個，水質(zhì)屬Ⅴ類水的2個。總體而言，該市地下水水質(zhì)相對較差，地下水水體受到輕度污染，個別監(jiān)測點(diǎn)水質(zhì)污染較嚴(yán)重，達(dá)到了Ⅴ類水水質(zhì)。從評價結(jié)果看，該市地下水水質(zhì)主要超標(biāo)物有總硬度、氨氮和硝酸鹽氮等。引起該市地下水污染的主要原因包括：一方面是由于城市工業(yè)、生活污水部分未達(dá)標(biāo)排放以及垃圾中生物降解的有機(jī)污染物隨水流入滲造成了地下水質(zhì)量的降低；另一方面是由于該市地下水水位持續(xù)下降，雨水等大氣降水對地下水的補(bǔ)給排泄周期延長所致。

由于地下水自身所具有的復(fù)雜性和隱蔽性，在開發(fā)利用地下水的過程中，暴露出來的一系列問題，如水位下降、水質(zhì)污染等，這些問題都具有過程緩慢、難以及時發(fā)現(xiàn)、恢復(fù)耗時長等特點(diǎn)，地下水一旦受到污染，即使徹底消除，也得十幾年甚至幾十年。因此系統(tǒng)分析地下水在人類活動持續(xù)影響下，其開發(fā)、開采對生態(tài)、環(huán)境及對人類自身生存和健康產(chǎn)生的影響，提出各種有效的管理措施，才能真正做到地下水資源的合理開發(fā)、優(yōu)化配置。因此，有效開展地下水水質(zhì)評價工作，是對地下水開發(fā)利用過程中引起的生態(tài)環(huán)境變化及其影響程度有一個準(zhǔn)確了解和掌握，同時可為高層決策提供科學(xué)依據(jù)。

3 結(jié)語

（1）地下水系統(tǒng)是一個復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，其水質(zhì)受多種因素影響，準(zhǔn)確度量每種影響因子對水體污染的貢獻(xiàn)率有多種方法，本文運(yùn)用集對分析原理，通過計算每種污染因子的聯(lián)系度和監(jiān)測斷面的綜合聯(lián)系度，依據(jù)最大隸屬度原則，確定了水體的最終評價結(jié)果。這種評價方法既保證了評價結(jié)果的科學(xué)性、可靠性和合理性，也是對集對分析法應(yīng)用領(lǐng)域的拓展。

（2）評價結(jié)果表明，該市地下水受城市工業(yè)廢污水、生活污水、生活垃圾及當(dāng)?shù)貧夂驐l件的影響，其水質(zhì)受到一定程度的污染，總體上水質(zhì)相對較差。影響地下水質(zhì)量的主要污染因子有礦化度、氨氮和硝酸鹽氮等。因此，為保證地下水質(zhì)量，該市應(yīng)加強(qiáng)地下水水質(zhì)監(jiān)測和管理工作，特別是遭受污染和集中開采地段，應(yīng)制定有效的措施，作好水源保護(hù)工作。

［1］姜文來，唐 曲，雷 波，等.水資源管理學(xué)導(dǎo)論［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2005.

［2］丁桑嵐.環(huán)境評價概論［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2001.

［3］李濟(jì)，李巖，李德峰.基于改進(jìn)AHP法定權(quán)的模糊優(yōu)選模型在地下水質(zhì)評價中的應(yīng)用［J］.華北水利水電學(xué)院學(xué)報，2002，23(2)：4-6.

［4］劉慧，龔士良.集對分析及在地下水環(huán)境質(zhì)量評價中的應(yīng)用［J］.工程勘察，2000，(5)：16-18.